Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Принципы работы аналоговых электроизмерительных приборов. Учебно-методическое пособие
.pdf
параллельно, но здесь гораздо важнее тот факт, что измеряемое сопротивления
𝑅
подключено последовательно с источником).
н
Рис. 16. Схема омметра с последовательным включением
В таком случае, по закону Ома для полной цепи для силы тока имеем:
𝐸
𝐼
𝑅
𝑅𝑅
общ.
где 𝐸 — ЭДС источника питания; 𝑅
магнитоэлектрического прибора и 𝑅
будет измеряемое сопротивление 𝑅
. Становится очевидно, что чем больше
, тем меньше будет сила тока, протекающего
н
,
н
— общее сопротивление
общ.
(7.5)
в цепи, а значит тем меньше будет отклонятся стрелка прибора
магнитоэлектрической системы. Отсюда надо сделать важный вывод: шкала
омметра с последовательным включением проградуирована в обратном порядке
(рис. 17).
Рис. 17. Шкала омметра с последовательным включением
Если измеряемое сопротивление очень большое (бесконечно большое), то
сила тока будет мала и стрелка прибора будет находиться слева. Если же
сопротивление наоборот очень маленькое (равное нулю), то ток будет большой,
а стрелка прибора будет справа. Но как осуществить такую шкалу? Для этого как
раз-таки и требуется дополнительное сопротивление 𝑅
31
— сопротивление
установки нуля. Настройка прибора происходит с замкнутыми накоротко
клеммами (к которым подключается измеряемое сопротивление), в таком случае
ток в цепи будет определяться значениями сопротивлений 𝑅
Сопротивление 𝑅
подбирают таким, чтобы стрелка магнитоэлектрического
и 𝑅
прибора отклонилась в крайнее правое положение — это и будет нуль на шкале
омметра, ведь при дельнейшим подключении измеряемого сопротивления 𝑅
н
сила тока в цепи будет уменьшаться, и стрелка будет двигаться уже влево.
Теперь рассмотрим схему омметра с параллельным включением (рис. 18).
Она состоит из тех же элементов, только теперь магнитоэлектрический
механизм, источник и измеряемое сопротивление 𝑅
подключены параллельно
н
(что касается постоянного добавочного сопротивления, то в некоторых схемах
оно указывается, хотя, действительно, в представленной схеме в нём нет острой
необходимости, ибо здесь магнитоэлектрический прибор и так шунтируется
дополнительным сопротивлением 𝑅
в отличие от предыдущей схемы).
.
Рис. 18. Схема омметра с параллельным включением
В случае этой схемы понять, что происходит уже значительно легче.
Можно видеть, что так как магнитоэлектрический прибор и измеряемое
сопротивление 𝑅
подключены параллельно, то общая сила тока будет делиться
н
на них обратно пропорционально их сопротивлениям. Чем больше будет
величина измеряемого сопротивления, тем меньший ток будет протекать через
него и тем больший ток будет идти через магнитоэлектрический прибор. В таком
случае, когда измеряемое сопротивление очень большое (бесконечно большое)
весь ток пойдёт через магнитоэлектрический прибор, следовательно, его стрелка
отклонится на максимальное значение. Если же сопротивление 𝑅
32
очень
н
маленькое (равное нулю), то весь ток направится по пути меньшего
сопротивления в обход магнитоэлектрического прибора, тогда стрелка прибора
покажет нуль. Вывод: шкала омметра с параллельным подключением — прямая
(рис. 19).
Рис. 19. Шкала омметра с параллельным включением
Для создания такой шкалы в дело вновь вступает дополнительное
сопротивление 𝑅
. Прибор настраивают при разомкнутых клеммах (к которым
подключается измеряемое сопротивление), в этом случае все элементы
подключены последовательно, а величина тока в цепи зависит лишь от 𝑅
Дополнительное сопротивления подбирают таким, чтобы стрелка
магнитоэлектрического пробора отклонилась в крайнее правое положение — это
будет максимальное значение сопротивления на шкале омметра, ведь при
дальнейшем подключении измеряемого сопротивления часть тока будет идти по
нему, поэтому ток через магнитоэлектрический прибор будет уменьшаться
и стрелка будет двигаться в левую сторону.
В заключение стоит отметить, что со временем источник питания омметра
разряжается, выдаваемое им напряжение уменьшается, в связи с чем перед
эксплуатацией омметров требуется их предварительная калибровка — установка
шкалы, посредством изменения дополнительного сопротивления. Этим фактом
обусловлено использование именно переменного дополнительного
.
сопротивления 𝑅
.
§ 8. Многопредельные приборы
В зависимости от выбранной системы электроизмерительного прибора
и её практической реализации (выбранных материалов, типа магнитов,
жёсткости пружин и т. д.) зависит, на какой диапазон измеряемой величины
рассчитан прибор. Для того, чтобы сделать его более универсальным используют
дополнительные элементы электрической цепи — шунты (добавочные
сопротивления), позволяющие расширить пределы измерения прибора.
33
Электроизмерительный прибор, внутрь которого интегрирована такая система,
называется многопредельным прибором и содержит несколько клемм
подключения, позволяющих включить в схему прибора добавочные
сопротивления различных величин и, как следствие, получить различные
пределы измерения прибора.
Для того, чтобы понять, как устроены многопредельные приборы, для
начала рассмотрим метод расширения пределов измерения для амперметра
и вольтметра (это универсальный метод, который не зависит от системы
электроизмерительного прибора).
Положим, что необходимо измерить электрический ток 𝐼
которого превышает максимально возможную для данного амперметра 𝐼
, величина
в 𝑛 раз.
Для этого параллельно к измерительному прибору подключается шунтирующее
сопротивление 𝑅
(рис. 20).
ш
Рис. 20. Схема расширения пределов измерения амперметра
В таком случае часть измеряемого тока 𝐼
шунта — 𝐼
, а часть через амперметр — 𝐼
ш
сопротивления 𝑅
необходимо выбрать такой, чтобы величина силы тока,
ш
будет протекать по ветви
. Величину же добавочного
протекающего через амперметр, не превышала допустимую предельную
величину для него (не превышала предел шкалы измерения амперметра).
Поскольку шунт и амперметр соединены параллельно, то для силы тока
справедливо:
𝐼𝐼ш,
𝐼
(8.1)
Величина же падения напряжения на параллельно соединённых элементах
одинакова:
34
𝑈
𝑈.
ш
Подставляя значение напряжения согласно закону Ома, получаем:
(8.2)
где 𝑟
— внутреннее сопротивление амперметра. Отсюда для силы тока шунта
𝐼
ш𝑅ш
𝐼𝑟,
имеем:
𝑟
𝐼
ш
𝐼
.
𝑅
ш
Подставляя в формулу (8.1) получаем:
𝑟
𝐼𝐼
𝐼
𝐼1
𝑅
ш
Отсюда находим величину сопротивления шунта:
где 𝑛𝐼
/𝐼
𝑟
𝑅
ш
𝐼
𝐼
1
.
𝑟
𝑛1
Проанализируем полученную формулу. Рассмотрим предельный случай,
когда ток 𝐼
𝐼
, то есть когда измеряемая сила тока соответствует максимально
(8.3)
(8.4)
𝑟
𝑅
.
ш
(8.5)
,
(8.6)
возможному значению силы тока для амперметра. В таком случае знаменатель
выражения (8.6) обратится в нуль, а величина шунтирующего сопротивления
устремится к бесконечности. На практике это привело бы к тому, что через
шунтирующее сопротивление, в виду его бесконечно большой величины, ток не
стал бы протекать вовсе, и значение тока, зарегистрированное амперметром
было бы в точности равно 𝐼
. В ситуации, когда 𝐼≫𝐼, коэффициент 𝑛 будет
стремиться к бесконечности, а, следовательно, к ней будет стремиться
и знаменатель дроби выражения (8.6). Это приведёт к тому, что сопротивление
шунта наоборот устремится к нулю. Такая ситуация в действительности означала
бы, что практически весь измеряемый ток стал бы протекать через ветвь
шунтирующего сопротивления, а на амперметр бы приходилась бесконечно
малая его часть. Тем не менее, важно отметить, что в обоих рассмотренных
предельных случаях величина силы тока, регистрируемая амперметром 𝐼
, была
бы равна максимально возможной для данного прибора, то есть стрелка
указывала бы на значение, соответствующее пределу шкалы измерения
амперметра. Это связано с тем, что мы именно так определили задачу, положив
равной максимально допустимой величине силы тока.
𝐼
35
Ввиду этого важно заключить, что, проведя шунтирование амперметра, мы
изменили предельное значение шкалы, так как после подключения
шунтирующего сопротивления стрелка прибора будет по-прежнему указывать
на предельное значение шкалы, однако оно уже будет соответствовать не
величине 𝐼
, а величине 𝐼
Теперь рассмотрим ситуацию, когда необходимо измерить напряжение 𝑈
величина которого превышает максимально допустимое значение 𝑈
.
для
выбранного вольтметра. В таком случае, в электрическую цепь последовательно
с вольтметром необходимо подключить добавочное сопротивление 𝑅
(рис. 21).
д
Рис. 21. Схема расширения пределов измерения вольтметра
,
Это приведёт к тому, что часть измеряемого напряжения 𝑈
добавочное сопротивление — 𝑈
, а оставшаяся часть на вольтметр — 𝑈
д
придётся на
. Такое
добавочное сопротивление ещё принято называть делителем напряжения.
Величину добавочного сопротивления необходимо выбирать из того
соображения, чтобы величина напряжения 𝑈
не превосходила максимально
допустимой величины напряжения для данного вольтметра (не превышала
предел измерения шкалы вольтметра).
Таким образом, для напряжений последовательно соединённых
добавочного сопротивления и вольтметра имеем:
𝑈д𝑈,
𝑈
(8.7)
а для силы тока:
𝐼
𝐼д𝐼.
(8.8)
Подставим значение силы тока согласно закону Ома:
𝑈
𝑅
𝑈
д
д
,
𝑟
(8.9)
где 𝑟
— внутреннее сопротивление вольтметра. Отсюда получаем:
36
Подставим в (8.7):
𝑈
д
𝑈
𝑅
д
.
𝑟
(8.10)
𝑅
𝑈
𝑈
д
𝑈𝑈
𝑟
𝑅
𝑟
д
1.
(8.11)
Откуда для величины добавочного сопротивления получаем:
𝑈
где 𝑛𝑈
Произведём анализ полученного выражения. Если 𝑈
/𝑈
.
𝑅
𝑟
д
1𝑟
𝑈
𝑛1,
𝑈
(8.12)
, то есть
измеряемое напряжение соответствует максимально допустимой величине
напряжения данного вольтметра, то скобка выражения (8.12) и, как следствие,
величина добавочного сопротивления обратятся в нуль. На практике это привело
бы к тому, что измеряемый ток протекал бы через 𝑅
, не встречая никакого
д
сопротивления, что приводило бы к отсутствию падения напряжения. Величина
же 𝑈
измеряемого сопротивления 𝑈
, зарегистрированная вольтметром была бы в точности равна величине
. Если же 𝑈≫𝑈, то коэффициент 𝑛 и,
следовательно, 𝑅
будут стремиться к бесконечности. В действительности,
д
протекание тока через такой элемент цепи будет приводить к бесконечно
большому падению напряжения. На вольтметр же придётся бесконечно малая
часть измеряемого напряжения. Тем не менее, вновь, ввиду заложенных в наши
рассуждения предположений, в обоих рассмотренных случаях стрелка прибора
будет указывать на значение равное пределу шкалы измерения вольтметра,
которое, в свою очередь, будет соответствовать уже не величине 𝑈
а величине 𝑈
.
Рассмотренный метод расширения пределов измерения амперметра
и вольтметра лежит в основе конструкции многопредельных приборов. Разумеется,
существуют различные варианты реализации таких конструкций, однако основная
идея остаётся неизменной. В связи с этим, мы рассмотрим лишь простейшие схемы
устройства многопредельного амперметра и многопредельного вольтметра.
Простейшая схема многопредельного амперметра представлена на рисунке 22.
,
37
Рис. 22. Простейшая схема многопредельного амперметра
Она включает в себя одну клемму для подключения положительного
полюса и несколько клемм для подключения отрицательного полюса источника,
амперметр, добавочное сопротивление 𝑅
амперметра) и набор шунтирующих сопротивлений 𝑅
(предохраняющее от перегрузки
,𝑅
,…𝑅
. Подключение
к разным клеммам будет приводить к изменению количества резисторов
шунтирующей ветви, а, следовательно, к изменению общего сопротивления
шунта и к изменению величины силы тока, протекающего через шунт. Стоит
отметить, что приведённая схема (рис. 22) устроена таким образом, что все
резисторы, не вошедшие в шунтирующую ветвь, будут подключены
последовательно с амперметром, однако это никак не скажется на главной идее,
поскольку сила тока для последовательно соединённых элементов равна.
Определим, как изменится предел измерения такого прибора
в зависимости от выбранной клеммы подключения. Для упрощения положим,
что все дополнительные сопротивления равны друг другу: 𝑅
𝑅𝑅𝑅.
Если, шунтирующая ветвь цепи включает в себя 𝑚 резисторов (подключение
к клемме Кл.
), то падение напряжения составит:
𝐼ш𝑚𝑅.
𝑈
ш
(8.13)
Величина же падения напряжения на другой ветви будет равна сумме падений
напряжения на амперметре, резисторе 𝑅
𝑈
𝐼
𝑟
𝑅𝑁𝑚𝑅.
и на оставшихся резисторах:
(8.14)
Приравнивая падения напряжений на параллельных участках цепи получаем:
𝐼
𝑚𝑅𝐼
ш
𝑟
𝑅𝑁𝑚𝑅.
(8.15)
Отсюда для величины силы тока шунта имеем:
38
𝐼
ш
𝐼
𝑚𝑅
𝐼.
(8.16)
Величина измеряемого тока складывается из суммы токов через амперметр
и через шунт:
𝑟𝑅𝑁𝑅
𝐼𝐼ш.
𝐼
(8.17)
Подставим значение (8.16):
𝑟𝑅𝑁𝑅
𝐼
𝐼𝐼
𝑚𝑅
𝐼.
(8.18)
Откуда окончательно имеем:
𝑟𝑅𝑁𝑅
𝐼
𝐼
𝑚𝑅
.
(8.19)
Мы получили зависимость величины максимальной силы измеряемого
тока от выбранной клеммы подключения 𝑚. Действительно, ведь теперь предел
измерительной шкалы амперметра будет соответствовать значению силы тока 𝐼
Минимально возможный предел такого многопредельного амперметра будет
реализован в случае подключения к самой последней клемме Кл.
, когда
шунтирующая ветвь цепи будет включать в себя все дополнительные
сопротивления. Максимальный же предел измерения можно получить,
подключившись к клемме Кл.
, что соответствует только одному
.
шунтирующему резистору.
Теперь рассмотрим схему простейшего многопредельного вольтметра
(рис. 23).
Рис. 23. Простейшая схема многопредельного вольтметра
Схема также включает в себя несколько клемм, вольтметр и набор
добавочных сопротивлений 𝑅
,𝑅
,…𝑅
. Подключение к разным клеммам будет
39
соответствовать последовательному включению в цепь разного числа
дополнительных резисторов.
Так же рассмотрим, как изменится предел измерения прибора в зависимости
от выбранной клеммы подключения (так же положим все резисторы равными друг
другу). Пусть подключение осуществляется к клемме 𝑚 (в цепь последовательно
подключено добавочное сопротивление из 𝑚 резисторов), тогда, исходя из
равенства сил токов на последовательно подключённых элементах цепи, имеем:
𝑈
𝑚𝑅
𝑈
д
.
𝑟
(8.20)
Отсюда для значения падения напряжения на добавочном сопротивлении
получаем:
𝑈
𝑟
𝑚𝑅.
(8.21)
равна сумме падений
𝑈
д
Учтём что величина измеряемого напряжения 𝑈
напряжений на вольтметре и добавочном сопротивлении:
𝑈
𝑈д𝑈,
(8.22)
поставим значение (8.21):
𝑈
𝑚𝑅 𝑈𝑈
𝑟
𝑈
𝑚𝑅
𝑟
1.
(8.23)
Так зависит предел измерения многопредельного вольтметра от выбранной
клеммы подключения. Минимально возможному значению предела шкалы
измерения соответствует подключение к клемме Кл.
(включено одно
дополнительное сопротивление), максимально возможной величине предела —
использование клеммы Кл.
(последовательно включены все резисторы).
§ 9. Условные обозначения на шкалах электроизмерительных приборов
Рассмотрим обозначения, встречающиеся на шкалах
электроизмерительных приборов. На шкалах обязательно указывается система
электроизмерительного прибора (в правом углу шкалы). Ниже приводим их
условные обозначения (табл. 5).
Кроме обозначения типа системы электроизмерительного прибора на
шкалах приводятся обозначения токов, которые могут быть измерены данным
прибором. Ниже приведём примеры некоторых из таких (табл. 6).
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]