Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Практические занятия по общей физике. Оптика. Учебное пособие
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Б.В. Горячев, С.Б. Могильницкий
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
ПО ОБЩЕЙ ФИЗИКЕ
ОПТИКА
Рекомендовано в качестве учебного пособия
Редакционно-издательским советом
Томского политехнического университета
Издательство
Томского политехнического университета
2014
УДК 535(076.5)
ББК 22.34я73
Г71
Горячев Б.В.
Г71 Практические занятия по общей физике. Оптика: учебное по-
собие / Б.В. Горячев, С.Б. Могильницкий; Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического
университета, 2014. – 91 с.
В пособии кратко изложены разделы курса общей физики, касающиеся оптических явлений; даны разъяснения основных законов, явлений и понятий оптики; рассмотрены примеры решения задач, предложены задачи для самостоятельного решения по каждому разделу курса.
Предназначено для студентов инженерных специальностей, изучающих
курс физики в течение трех семестров.
УДК 535(076.5)
ББК 22.34я73
Рецензенты
Доктор физико-математических наук, профессор ТГУ
В.Н. Черепанов
Доктор технических наук, профессор ТУСУРа
А.А. Мицель
© ФГБОУ ВПО НИ ТПУ, 2014
© Горячев Б.В., Могильницкий С.Б., 2014
© Оформление. Издательство Томского
политехнического университета, 2014
2
ПРЕДИСЛОВИЕ
При изучении курса физики большое значение придается правиль-
ному применению получаемых теоретических знаний, что, в частности,
проявляется в умении решать задачи. Этому и посвящено предлагаемое
учебное пособие. Содержание и расположение материала в нем соответствует программе курса физики для технических университетов, но этот
курс излагается кратко, местами – конспективно. Главная цель – сооб
щить сведения, важные при решении задач. Изложение материала ведется на основе Международной системы единиц (СИ). Формированию
навыков работы с задачами способствует значительное число физических задач, снабженных решениями. После краткого рассмотрения теоретического материала в каждом разделе приводятся примеры решения
типовых задач, а также снабженные ответами задачи для самостоятельного решения. Такое сочетание позволяет использовать пособие при
проведении семинарских и практических занятий, а также для самостоятельной работы студентов в течение семестра и при подготовке
к экзаменам. По каждой теме представлены задачи приблизительно
одинаковой степени трудности, предназначенные для самостоятельного
решения студентами во время аудиторных занятий. В ответах в основном
используются кратные и дольные единицы, образованные от единиц СИ. Для удобства пользования в конце пособия приведены необходимые справочные данные.
-
3
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
1. Внимательно прочитать условие задачи и сделать краткую запись
ее условия, выразить все данные в СИ.
2. Предложенную задачу, требующую вычислений, следует решать
в общей алгебраической форме, затем производить числовые вычисления. Полученные в общем виде более сложные результаты
следует по возможности подробно исследовать, выясняя влияние
тех или других величин, входящих
3. Для оценки правильности получаемых результатов для многих
числовых задач необходимо предварительно проверить размерность ответа, попробовать дать приблизительный ответ.
4. При числовых расчетах следует использовать различные приемы
сокращенных вычислений.
5. Результаты решений следует проверять, для чего в различных зада-
чах могут служить самые разнообразные приемы. В
при проверке числовых расчетов можно повторить вычисления
с округленными числами.
6. При решении многих задач необходимо правильно и точно делать
соответствующие чертежи.
7. Окончательные результаты решений и промежуточные расчеты
желательно сохранять, чтобы пользоваться ими в случае надобности при решении других задач.
в условие задачи.
частности,
4
ОПТИКА
1. Элементы геометрической оптики
Главное условие применимости законов геометрической оптики
сводится к малости длины световой волны по сравнению с размерами
препятствий на пути ее распространения. Основным понятием геометрической оптики является световой луч. Это идеализация очень узкого
светового пучка, указывающего направление распространения света.
Пучки света рассматриваются как совокупности бесконечного числа независимых лучей. Ниже приведены
геометрической оптики.
1. Прямолинейность распространения: в однородной среде свет рас-
пространяется прямолинейно.
2. Независимость распространения: световые пучки не взаимодей-
ствуют при распространении в среде.
3. В одной плоскости: луч, падающий на плоскую границу раздела
двух однородных изотропных сред (S
и нормаль (N), восстановленная к границе раздела в точке падения
луча S
ния (φ
, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол паде-
1
) равен углу отражения (φ
1
4. Закон преломления: углы падения φ
тического света связаны соотношением n
абсолютные показатели преломления сред (закон Снеллиуса).
формулировки основных законов
, рис. 1), отраженный луч (S
1
).
3
и преломления φ2 для монохрома-
1
·sinφ
1
= n2·sinφ
1
, где n1 и n
1
)
3
–
2
Рис. 1. Преломление и отражение света на границе раздела двух сред
с абсолютными показателями преломления n1 и n2
Закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые
отверстия или вблизи препятствий, размеры которых сравнимы с дли-
5
ной волны. Таким образом, геометрическая оптика, опирающаяся на
представление о световых лучах, есть предельный случай волновой оптики, когда длина волны λ → 0.
Показателем преломления n называется величина, численно равная
отношению скорости распространения υ
сти их распространения υ
во второй среде. Показатель преломления n
2
волн в первой среде к скоро-
1
называют относительным, если речь идет о двух средах со скоростями
распространения света меньше, чем в вакууме. Абсолютным показате-
лем преломления называется величина, численно равная отношению показателя преломления среды к показателю преломления вакуума. Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c
в вакууме к
скорости света υ в среде. Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления n
= n2
/ n
. Законы отражения и преломления находят объясне-
1
ние в волновой физике. Согласно волновым представлениям, явление
преломления объясняется изменением скорости распространения волн
при переходе из одной среды в другую.
При сравнении двух прозрачных веществ то из них, которое имеет
больший абсолютный показатель преломления, называют «оптически
более плотным». Когда свет распространяется из оптически
ной среды в оптически менее плотную (n
> n
1
), угол преломления ока-
2
более плот-
зывается больше угла падения (рис. 2).
Рис. 2. Полное внутреннее отражение света
При достижении углом падения φ
φ
становится равным 90°. Этот угол падения называется предельным.
2
значения φ
1
arcsin (n2/n
пр
=
), угол
1
Если свет падает на границу раздела сред под углом, большим предельного (то есть φ
пр
< φ
< π/2), свет во вторую среду не проникает. Такое
1
явление называется полным внутренним отражением света.
Оптические системы. Построение оптических изображений
Оптическую систему, образованную сферическими отражающими
и преломляющими поверхностями, называют центрированной, если
6
центры кривизны всех поверхностей лежат на одной прямой. Эта прямая называется главной оптической осью системы.
Если пучок лучей, исходящих из точки S, после прохождения оптической системы сходится в точке S
точечным) изображением точки S, а точки S и S
, то S
i
является стигматическим (то есть
i
называют сопряженными.
i
Оптическую систему можно считать идеальной, если она дает стигматическое изображение, геометрически подобное отображенному предмету.
Выполнение построения изображений значительно упрощается, когда все
лучи параксиальны, то есть проходят на небольшом расстоянии от оптической оси системы и образуют с ней малые углы.
Рис. 3. Кардинальные точки и плоскости
центрированной оптической системы
Центрированная оптическая система характеризуется кардинальными точками и плоскостями, задание которых полностью описывает
все ее свойства. Можно пользоваться ими, не рассматривая реального
хода лучей. На рис. 3 изображена система, ограниченная сферическими
поверхностями MM и NN. Лучи, параллельные главной оптической оси
OO
(например, A
1
секут главную оптическую ось в точке F
стемы. Плоскость, проходящая через F
оптической оси ОО
прохождении через систему пересечет ось ОО
главном фокусе. Лучи, проходящие через фокусы F
), выйдут из системы по направлению C
lBl
– заднем главном фокусе си-
2
и перпендикулярная главной
2
, называется фокальной. Точно так же луч A
1
в точке F
1
и F2, после системы
1
и пере-
2D2
при
2B2
– переднем
1
будут идти параллельно главной оптической оси. Продолжения лучей
A
и D
lBl
дящие через точки R
ются главными, а точки H
и F
называются кардинальными точками центрированной оптической
2
системы. Расстояния от главных точек до фокусов f
lCl
(A2B
2
и D
) пересекаются в точке R
2C2
и R
l
и перпендикулярные оптической оси, называ-
2
1
и H
– главными точками. Точки H
2
(R
). Плоскости, прохо-
l
2
1 = H1F1
и f
, H2, F
1
2 = H2F2
1
7
называются фокусными расстояниями системы. Главный фокус может
находиться как слева, так и справа от соответствующей главной точки.
При использовании формул необходимо применять правило знаков: если длина отрезка отсчитывается от главных точек к фокусу против хода
луча, то фокусное расстояние равно длине отрезка, умноженного на –1,
если по ходу луча, то на
расстояние f
является отрицательной величиной, а f
1
+1. В соответствии с этим, на рис. 3 фокусное
– положительной.
2
Обычно на рисунках указываются длины отрезков, то есть модули соответствующих величин (например, – f
, f
, рис. 3). Число кардинальных
1
2
точек в общем случае равно четырем. В некоторых частных случаях их
число уменьшается, например, в тонкой линзе обе главные плоскости
сливаются в одну.
Рис. 4 дает представление о том, как геометрическим построением
найти изображение предмета, используя кардинальные элементы цен-
трированной оптической системы.
Рис. 4. Ход лучей в центрированной оптической системе
Построение изображений в зеркалах
Простейшим оптическим устройством, способным создавать изображения предметов, является плоское зеркало. Изображение формируется за счет лучей, отраженных от зеркальной поверхности. Оно является мнимым, так как после отражения от зеркала пересекаются не сами
лучи, а их продолжения. Мнимое изображение имеет те же размеры, что
и
предмет, и располагается за зеркалом симметрично по отношению
к его поверхности, на таком же расстоянии от зеркала, как и предмет
перед зеркалом (рис. 5).
Сферическим зеркалом называют зеркальную отражающую поверхность, которая имеет форму сферического сегмента. Центр сферы,
называют оптическим центром зеркала. Вершину сферического сегмента называют полюсом. Прямая, проходящая через оптический
центр
и полюс зеркала, называется главной оптической осью. Ее выделяют
из всех других прямых, проходящих через оптический центр, только потому, что она является осью симметрии зеркала.
8
Рис. 5. Ход лучей при отражении от плоского зеркала.
Точка S' является мнимым изображением точки S
Сферические зеркала бывают вогнутыми и выпуклыми. Если на вогнутое сферическое зеркало падает пучок лучей, параллельный главной
оптической оси, то после отражения от зеркала лучи пересекутся в точке, которая называется главным фокусом зеркала F. Расстояние от фокуса до полюса зеркала называют фокусным расстоянием и обозначают
той же буквой F
. У вогнутого сферического зеркала главный фокус действительный. Он расположен посередине между центром и полюсом
зеркала (рис. 6).
Рис. 6. Отражение параллельного пучка лучей
от вогнутого сферического зеркала.
Точки O – оптический центр, P – полюс, F – главный фокус зеркала;
OP – главная оптическая ось, R – радиус кривизны зеркала
Следует отметить, что отраженные лучи пересекаются приблизительно в одной точке в том случае, если падающий параллельный пучок
достаточно узкий (параксиальный пучок).
9
Главный фокус выпуклого зеркала является мнимым. Если на вы-
пуклое зеркало падает пучок лучей, параллельных главной оптической
оси, то после отражения в фокусе пересекутся не сами лучи, а их продолжения (рис. 7).
Рис. 7. Отражение параллельного пучка лучей от выпуклого зеркала.
F – мнимый фокус зеркала, O – оптический центр;
OP – главная оптическая ось
Фокусное расстояние сферического зеркала имеет определенный
знак: для вогнутого зеркала
/2FR
, а для выпуклого /2FR , где
R – радиус кривизны зеркала. Для построения изображения некоторой
точки A предмета в сферическом зеркале можно использовать любую
пару «стандартных» лучей:
луч AOC, проходящий через оптический центр зеркала; отражен-
ный луч COA идет по той же прямой;
луч AFD, идущий через фокус зеркала; отраженный луч идет па-
раллельно главной оптической оси;
луч AP, падающий на зеркало в его полюсе; отраженный луч сим-
метричен, относительно главной оптической оси, падающему лучу.
луч AE, параллельный главной оптической оси; отраженный луч
′
проходит через фокус зеркала.
EFA
На рис. 8 все эти лучи изображены для вогнутого зеркала. Лучи
проходят через точку A', которая является изображением точки A. Любой другой луч, исходящий из этой точки также пройдет через точку A'.
Ход лучей, при котором все лучи, вышедшие из одной точки, собираются в другой
точке, называется стигматическим. Отрезок A'B' является
изображением предмета AB. Аналогичным образом производятся построения для выпуклого зеркала.
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]