Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Практические занятия по общей физике. Оптика. Учебное пособие
.pdf
Если на дифракционную решетку падает не монохроматический,
а белый свет, дифракционные максимумы, соответствующие разным
длинам волн, будут расположены в различных частях экрана. Возникает
дифракционный спектр. При k
1, 2,… возникают нормальные спектры
=
первого порядка, второго, третьего и т. д. Дифракционный спектр называют нормальным, когда протяженность световых зон пропорциональна
диапазонам их длин волн. Этого не наблюдается в дисперсионном спектре, образуемом при разложении белого света призмой. Там красная область растянута по сравнению с синей и фиолетовой. Дифракционная
решетка сильнее отклоняет более длинные красные волны, чем синие и
фиолетовые. При нормальной дисперсии в призме картина противоположная: отклонение красных лучей наименьшее.
На краях оправ и диафрагм оптических приборов происходит дифракция света, с этим связана их разрешающая способность. Точки
предметов отображаются в виде маленьких кружочков, соседние из которых сливаются, и их невозможно различить. Каждый прибор характеризуется максимальной разрешающей способностью (предельным разрешением). Предельное разрешение определяется или минимальным
углом, под которым различимы две соседние точки предмета, или минимальным расстоянием между точками, при котором они различимы.
Для глаза или подзорной трубы предельное разрешение (минимальный
угол зрения) δ определяется формулой
δ = 0,61·λ/r.
Для микроскопа предельное разрешение (минимальное расстояние
между точками) d определяется формулой
d
0,61·λ/A.
=
В этих соотношениях λ – длина волны света, r – радиус диафрагмы объектива, А – численная апертура объектива; A
n·sinα, где n – показатель
=
преломления среды между предметом и объективом микроскопа, α – угловая апертура, то есть угол, под которым виден радиус выходного отверстия объектива из точки предмета.
Основные расчетные формулы
Радиус k-й зоны Френеля r
[a·b·k·λ/(a+b)]
k =
Условие дифракционного минимума для щели a·sinφ
1/2
.
±2k·(λ/2) (k = 1,
=
2, …).
Условие дифракционного максимума для щели a·sinφ
Условие дифракционного максимума для решетки d·sinφ
(k
0, 1, …).
=
Разрешающая сила дифракционной решетки R
=
±(2k + 1)·(λ/2).
=
λ/∆λ
=
kN.
± k·λ
=
61
Угловая дисперсия дифракционной решетки D
φ =
Линейная дисперсия дифракционной решетки D
Для малых углов дифракции D
f Dφ = fk/d.
l ≈
Примеры решения задач
dφ/dλ = k/dcosφ.
dl/dλ.
l =
Пример 1.
Расстояние от точечного источника волны до волновой по-
верхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равно
a
= b =
равна
Решение.
1 м. Найти радиусы первых пяти зон Френеля, если длина волны
500 нм.
=
Радиус k-й зоны Френеля равен r
[k·a·d·λ/(a + d)]
k =
1/2
. Здесь а –
расстояние от источника волн до волновой поверхности, d – расстояние
от волновой поверхности до точки наблюдения. Подставив численные
значения, найдем r
r
1,12 мм.
5 =
0,50 мм, r
1 =
0,71 мм, r
2 =
0,86 мм, r
3 =
1,0 мм,
4 =
Пример 2. Посередине между точечным источником монохроматиче-
ского света с длиной волны λ
500 нм и экраном для наблюдения по-
=
мещен экран с круглым отверстием. При каком диаметре отверстия
центр наблюдаемых дифракционных колец будет наиболее темным?
Расстояние между источником света и экраном для наблюдения равно
a
+ b =
Решение.
4 м.
Наименьшая освещенность центра наблюдаемых дифракци-
онных колец получается при двух зонах Френеля, помещающихся в отверстии промежуточного экрана. Радиус k-й зоны Френеля равен:
r
[k·a·d·λ/(a + b)]
k =
1/2
.
Здесь а – расстояние от источника волн до волновой поверхности, b –
расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения. В нашем
случае радиус второй зоны будет одновременно и радиусом отверстия.
Подставляя численные значения, получим, что диаметр отверстия
d
Пример 3. На щель шириной d
волны λ
589 нм. Найти углы по отношению к нормали к щели, под ко-
=
= 2r2 =
=
2 мм.
2 мкм падает нормально свет с длиной
торыми будут наблюдаться дифракционные минимумы света.
Решение. Положение минимумов освещенности при дифракции от щели,
на которую нормально падает пучок параллельных лучей, определяется
условием d·sinφ
±k·λ, где k
=
нимум наблюдается под углом φ
третий – под углом φ
62°4′. Четвертого минимума для данной щели не
3 =
0, 1, 2,…, φ – угол наблюдения. Первый ми-
=
17°8′, второй – под углом φ
1 =
2 =
36°5′,
существует, поскольку при подстановке в расчетную формулу значения
k
4, для синуса угла φ4 получаем значение, большее единицы.
=
62
Пример 4. Пучок света от газоразрядной трубки, наполненной водоро-
дом, падает нормально на дифракционную решетку. Найти постоянную
дифракционной решетки, если известно, что в направлении φ
падают две линии: λ
656,3 нм и λ
1 =
410,2 нм.
2 =
41° сов-
=
Решение.
В дифракционной решетке максимумы света наблюдаются
в направлениях, составляющих с нормалью к решетке угол φ, удовлетворяющий соотношению: d·sinφ
± k·λ, где d – постоянная решетки,
=
φ – угол наблюдения. Записав это соотношение для двух длин волн
и приравняв значения синусов углов, получим: sinφ
k
1·λ1 = k2·λ2
. Отсюда k
2/k1 = λ1/λ2 =
656,3/410,2 =
должны быть целыми числами, соотношение k
а k
5. Т. о., d
1 =
= k1·λ1
/sinφ = 5·10
–6
м.
= k1·λ1/d = k2·λ2
1,6. Поскольку k1 и k
2/k1 =
Пример 5. Постоянная дифракционной решетки равна d
наибольший порядок спектра для желтой линии натрия λ
Решение.
В дифракционной решетке максимумы света наблюдаются
8/5 или k
2 мкм. Найти
=
589 нм.
=
/d или
2
8,
2 =
в направлениях, составляющих с нормалью к решетке угол φ, удовлетворяющий соотношению: d·sinφ
φ – угол наблюдения. Наибольший порядок спектра будет при sinφ
Тогда k
=
d/λ =
3,4; т. е. наибольший порядок спектра, который может
± k·λ, где d – постоянная решетки,
=
=
1.
быть получен при помощи этой решетки, равен трем.
Пример 6. Определить угловую и линейную дисперсию дифракционной
решетки для света с длиной волны λ
Постоянная дифракционной решетки равна d
яние линзы, проецирующей спектр на экран, равно F
589 нм в спектре первого порядка.
=
2,5 нм. Фокусное рассто-
=
0,5 м.
=
Решение. Угловой дисперсией дифракционной решетки называется вели-
чина, равная D
dφ/dλ. Из условия наблюдения максимума d·sinφ
=
сле дифференцирования получаем d·cosφ·dφ
k·dλ, или dφ/dλ
=
=
k·λ по-
=
k/(d·cosφ).
Выражая косинус угла φ через его синус, значение которого находим
из условия наблюдения максимумов, после подстановки численных
значений, находим D
4,1·10
=
решетки для малых углов дифракции равна D
численных значений находим: D
Пример 7. Период дифракционной решетки равен d
5 м–1
. Линейная дисперсия дифракционной
F·D. После подстановки
l =
2,25·105.
l =
–5
=
2·10
м. На каком
расстоянии от дифракционной решетки нужно поставить экран, чтобы
для монохроматического света с длиной волны 500 нм расстояние между центральным и максимумом четвертого порядка было равно 5·10
Решение.
В дифракционной решетке максимумы света наблюдаются
–2
м?
в направлениях, составляющих с нормалью к решетке угол φ, удовлетворяющий соотношению: d·sinφ
± k·λ, где d – постоянная решетки,
=
63
φ – угол наблюдения. Другим способом sinφ можно найти из прямоугольного треугольника, в котором противолежащим углу φ катетом l является
часть экрана, лежащая между центральным максимумом и максимумом
четвертого порядка, а прилежащим катетом x – расстояние от дифракционной решетки до экрана. Тогда sinφ
=
l(l
отношения, окончательно получаем: k·λ/d
2
=
+
l(l
1/2
x2)
. Сравнив записанные со-
2
+
x2)
1/2
, откуда х
0,5 м.
=
Пример 8. Дифракционное изображение спектра второго порядка нахо-
дится на расстоянии 5 см от центрального и на расстоянии 1 м
от решетки. Спектр получен с помощью дифракционной решетки, постоянная решетки равна d
22 мкм. Найти длину световой волны.
=
Наблюдение ведется без линзы.
Решение. Используем формулу для дифракционной решетки
d·sinφ = k·λ.
Поскольку x
L, а угол φ мал, можно считать, что sinφ
<<
=
tgφ =
x/L. Тогда
d·x / L = k·λ.
Отсюда окончательно получаем:
λ = (d·x) /(k·L).
После подстановки численных значений получим: λ
550 нм.
=
Пример 9. Найти период дифракционной решетки, если при нормаль-
ном падении на нее лучей длиной волны λ
щем от решетки на расстоянии L
стоят друг от друга на l
30 мм. Определить число штрихов на 1 мм
=
1 м, максимумы первого порядка от-
=
0,75 мкм на экране, отстоя-
=
решетки.
Решение. Условие максимума для дифракционной решетки:
d·sin
d
=
k·, k =
=
2kλL/l =
50 мкм. N
1. Так как l << L, то sin
1/d =
=
20 штрихов.
≈
tgφ =
l/2L. Тогда
Пример 10. На дифракционную решетку от разрядной трубки, напол-
ненной гелием, нормально падает пучок света. На какую линию
1
(в нанометрах) в спектре третьего порядка накладывается красная линия
гелия длиной волны
706 нм в спектре второго порядка?
2 =
Решение. Запишем условия главных максимумов для дифракционной
решетки: d·sin
1 = k1
·
; d·sin
1
2 = k2
·
.
2
Cпектральные линии накладываются одна на другую, поэтому углы дифракции будут равными:
Пример 11.
Точечный источник света с длиной волны
ложен на расстоянии a
радиусом r
1 мм. Определить расстояние b от диафрагмы до точки
=
1 = 2
1 м перед диафрагмой с круглым отверстием
=
. Тогда λ
1 = λ2k2/k1 =
471 нм.
=
500 нм распо-
наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии равно трем.
64
Решение. Радиус внешней границы k-й зоны r
b = ar2/(akλ – r2) =
2 м.
[a·b·k·λ/(a+b)]
k =
1/2
; найдем:
Пример 12. Для измерения длины волны красного цвета на дифракци-
онную решетку с периодом 1/100 мм направили пропущенный через
красный светофильтр пучок света. Определить длину волны красного
цвета, если на экране, стоящем от решетки на расстоянии L
стояние между спектрами первого порядка равно l
15,2 см.
=
1 м, рас-
=
Решение. Условие максимума для дифракционной решетки имеет вид:
dsin
k; sin
=
l/2L, но так как угол φ мал, то
=
=
dl/2Lk =
0,76 мкм.
Задачи для самостоятельного решения
Зоны Френеля
1.
Круглое отверстие радиусом R в непрозрачном экране содержит
для точки наблюдения три зоны Френеля. К отверстию вплотную
прижимают собирающую линзу. Найти фокусное расстояние F, при
котором интенсивность света с длиной волны λ в точке наблюдения
остается прежней.
2.
На отверстие R
стояние от преграды до экрана l
1 мм падает плоская световая волна. Когда рас-
=
0,572 м, в центре дифракцион-
1 =
ной картины наблюдается максимум интенсивности. При увеличении расстояния до l
0,862 м максимум сменяется минимумом.
2 =
Найти длину волны λ.
Источник и экран расположены симметрично на расстоянии 2L
3.
от круглого отверстия. Отверстие оставляет открытой одну зону
Френеля. Во сколько раз изменится интенсивность на экране, если
к отверстию приложить линзу с фокусом F
В стеклянной пластинке с n
4.
1,5, на которую нормально падает
=
=
L?
плоская волна, вырезано круглое отверстие размером в одну зону
Френеля некоторой точки на оси системы. Определить, при какой
толщине пластинки h интенсивность I колебаний в данной точке
будет максимальной, если в отсутствии пластинки интенсивность
равна I
5.
Вдали от источника S стоит идеально отражающий экран. Из экра-
на удален диск диаметром d
Френеля, и поставлен другой диаметром d
сивность I отраженной волны в точке S, если диск диаметром d
. Длина волны света равна λ.
0
1 = 2r1
√2/3, где r1 – радиус первой зоны
/√2. Найти интен-
2 = d1
2
стоит в плоскости экрана.
6.
Отверстие диаметром d
от удаленного точечного источника. Найти расстояние L
1 мм освещается светом λ
=
0,5 мкм
=
от от-
max
верстия, на котором будет наблюдаться наибольшая освещенность.
65
7. Источник с λ
стия R
1 мм. Найти расстояние от отверстия до точки наблюде-
=
0,5 мкм расположен на расстоянии а
=
1 м от отвер-
=
ния, для которой число зон Френеля равно 3.
8.
Между источником и экраном поместили отверстие, радиус кото-
рого R можно менять. Расстояние от источника а
b
1,25 м. Найти длину волны λ, если максимум освещенности
=
в центре дифракционной картины наблюдается при R
дующий максимум при R
9.
Плоская волна интенсивностью I
1,29 мм.
2 =
нормально на непрозрачный диск,
0
1 м, а до экрана
=
1 мм и сле-
1 =
закрывающий для точки наблюдения первую зону Френеля. Найти
интенсивность в точке наблюдения после того, как у диска удалили:
1) половину по диаметру;
2) половину внешней половины первой зоны Френеля по диаметру.
10.
Свет с длиной волны λ
диаметром d
6 мм. Экран расположен на расстоянии l
=
0,6 мкм падает нормально на отверстие
=
3 м. Какое
=
число зон Френеля укладывается в отверстии? Каким будет центр
картины на экране: темным или светлым?
11. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l от точечного
источника с длиной волны λ
от источника помещен круг диаметром d
0,6 мкм. На расстоянии а
=
1 см. Найти расстояние l,
=
=
0,5l
если круг закрывает только центральную зону Френеля.
На отверстие диаметром d
12.
ный пучок света с длиной волны λ
1,96 мм падает нормально параллель-
=
0,6 мкм. При каком наиболь-
=
шем расстоянии l между отверстием и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно?
Свет с длиной волны λ
13.
d
1 мм. От источника это отверстие видно под углом
=
0,5 мкм падает на отверстие диаметром
=
2'. На ка-
=
ком расстоянии от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы в отверстии помещалась одна зона Френеля?
Диаметр четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта
14.
равен r
Отверстие диаметром d
15.
6 мм. Определить радиус двадцать пятой зоны Френеля.
4 =
2 мм находится на расстоянии a
=
=
1 м
от точечного источника света. Найти, при каких разных длинах
волн λ
и λ2 в точке наблюдения на расстоянии b
1
1 м будет наблю-
=
даться темное пятно.
Плоская волна интенсивностью I
16.
падает нормально на круглое от-
0
верстие. Какова интенсивность света I за экраном в точке, для которой отверстие сделали равным первой зоне Френеля и затем перекрыли его половину по диаметру?
Плоская волна λ
17.
лянного (n
1,5) диска, который закрывает полторы зоны Френеля
=
0,57 мкм падает нормально на поверхность стек-
=
66
для точки наблюдения. При какой минимальной толщине диска интенсивность света в точке наблюдения будет максимальной?
Учесть интерференцию света при прохождении диска.
18. На пути плоской волны λ
с F
стоянии l
0,5 м, сразу за ней диафрагму с круглым отверстием и на рас-
=
0,75 м от диафрагмы экран. При каких радиусах отвер-
=
0,54 мкм поставили собирающую линзу
=
стия центр дифракционной картины на экране имеет максимальную
освещенность?
19. Дифракция Френеля происходит на препятствии диаметром
d
2 мм при освещении плоской световой волной. В центре ди-
=
фракционной картины максимум заменяется минимумом при передвижении экрана от b
20.
На щель шириной d в непрозрачной ширме падает плоская волна
длиной λ
0,5 мкм. На расстоянии l
=
1 м до b
1 =
2 м. Найти длину волны λ.
2 =
1 м за щелью расположен
=
экран. Определить ширину щели, при которой ее изображение на
экране имеет минимальный размер.
21. Источник света с длиной волны λ
янии а
1 м от отверстия радиуса r, экран на расстоянии b
=
0,75 мкм расположен на рассто-
=
=
1 м.
Каким должен быть минимальный радиус r, чтобы интенсивность
света в точке наблюдения была равна интенсивности падающей
волны.
22.
Источник света с длиной волны λ
нии а
1)
минимальное число открытых зон Френеля, которое может
1 м от отверстия r
=
2 мм. Найти:
=
0,55 мкм находится на расстоя-
=
наблюдаться в этих условиях;
при каком расстоянии от экрана получается минимально воз-
2)
можное число открытых зон;
при каком радиусе отверстия может быть открыта только одна
3)
центральная зона.
23.
Построить график зависимости размера отверстия от числа зон
Френеля, если точечный источник света и экран находятся на расстоянии a
+ b =
2 м, а отверстие посередине между ними, при уве-
личении максимума дифракционной картины.
24.
На диафрагму диаметром d
пучок света с длиной волны λ
2 мм падает нормально параллельный
=
0,6 мкм. При каком наибольшем
=
расстоянии между диафрагмой и экраном в центре дифракционной
картины еще будет наблюдаться темное пятно?
25. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном
на некотором расстоянии l от монохроматического точечного источника света с длиной волны λ
500 нм. Посередине между ис-
=
точником и экраном помещена непрозрачная диафрагма с круглым
67
отверстием. При каком диаметре отверстия центр наблюдаемых
на экране дифракционных колец будет наиболее темным?
Ответы
1. F
/ 2(n – 1); I
m
8. Λ
10. m
=
17. h
=
20. d
22. 1) m
2) b
25. d
R2 / (2mλ), m = 1,2,3,… 2. λ =
=
max = 9I0
0,1,2,…; при m
=
= (R2
0,7 м; a
0,9 √k мм, где k
=
2
– R
1
5; светлым. 11. l
=
d / α. 14. r =
=
λ(k + 5/8) / (n – 1) =
min =
√2bλ
min =
min
=
равно наименьшему целому числу, более r
ar2/(amλ – r2) =
2 мм.
=
, m = 0,1,2,… 5. I = 0. 6. L = d2 / 4λ(2m + 1),
=
2
)(a + b) / 2ab =
=
1 мм. 21. r
0 L
167 м. 12. l
=
7,5 мм. 15. λ
0,5 м. 7. b
max =
2,5 мкм, где k
0,57 мкм. 3. I
aR2 / (kλa – R2) =
=
0,6 мкм. 9. 1) I
0,8 м. 13. B
=
1 мм, λ
1 =
2. 18. r =
=
2. 4. h = λ(2m + 1) /
1/I2 =
0; 2) I = I0 / 2.
=
a / (maλ/r
=
2 мм. 16. I
2 =
√kλFb/(b – F)
1,3,5,… 19. λ = r2 (b2 – b1)/b1b2 =
√(bλ / 3)
=
10 м; 3) r ≤ √aλ
0,5 мм (1/3 1-й зоны).
=
0,74 мм. 24. b
=
2 м.
2
– 1)
= I0
2 мкм.
2
/ aλ = 8;
0,83 м.
=
=
.
=
Дифракционная решетка
1.
Свет с длиной волны λ
0,535 мкм падает нормально на решетку.
=
Найти ее период, если одному из максимумов соответствует угол
дифракции
Найти длину волны λ света, падающего нормально на решетку
2.
с периодом d
мумы первого и второго порядков равен ∆φ
3.
Свет, падающий нормально на решетку, состоит из двух линий
с длинами волн λ
ный максимум для λ
35° и наибольший порядок спектра равен пяти.
=
2,2 мкм, если угол между направлениями на макси-
=
15°.
=
0,49 мкм и λ
1 =
наблюдается под углом φ
1
0,6 мкм. Первый дифракцион-
2 =
10°. Найти угло-
1 =
вое расстояние ∆φ между линиями в спектре второго порядка.
4.
Какое число N штрихов должна иметь решетка для того, чтобы раз-
решить в спектре первого порядка линии желтого дублета натрия,
длины волн которого равны λ
5.
Какой должна быть минимальная длина решетки L
2 мкм, чтобы с ее помощью можно было во втором порядке
d
=
разрешить две спектральные линии λ
6.
Определить полное число главных максимумов, которые реализу-
0,589 мкм и λ
1 =
1 =
500 нм и λ
0,5896 мкм?
2 =
min
500,5 нм?
2 =
с периодом
ются при дифракции плоской волны с длиной волны λ на дифракционной решетке с периодом d
7.
На решетку, имеющую 50 штрихов на миллиметр, падает нормаль-
=
4,5λ.
но параллельный пучок белого света. Какова разность углов отклонения конца первого и начала второго спектров? Длины крайних
волн принять равными λ
0,76 мкм и λ
1 =
0,4 мкм.
2 =
68
8. Дифракционная решетка, освещенная нормально монохроматиче-
ским светом, отклоняет спектр второго порядка на угол
2 =
14°.
На какой угол отклоняет она спектр третьего порядка?
9.
Длина решетки l
15 мм, период d
=
5 мкм. В спектре какого
=
наименьшего порядка получатся раздельные изображения двух
спектральных линий с разностью длин волн ∆λ
лежат в области спектра от λ
10.
Период решетки d
0,01 мм. Какое наименьшее число штрихов N
=
0,78 мкм до λ
1 =
2 =
–10
10
=
м, если линии
0,7 мкм?
должна содержать решетка, чтобы линии дублета натрия
λ
0,589 мкм и λ
1 =
0,5896 мкм можно было видеть раздельно
2 =
в спектре первого порядка?
11.
На дифракционную решетку с периодом d
α
30° падает свет длиной волны λ
=
0,6 мкм. Определить углы, под
=
0,005 мм под углом
=
которыми наблюдаются максимумы второго порядка.
12. На решетку, имеющую N
лый свет с λ
0,78 мкм, λ
кр =
500 штрихов на миллиметр, падает бе-
=
0,4 мкм. Спектр проецируется линзой
ф =
на экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана l
13.
Угловая дисперсия решетки для длины волны λ
тре первого порядка dφ
dλ =
/
2,02·105 рад/м. Найти период дифрак-
=
3 м.
0,668 мкм в спек-
=
ционной решетки.
14.
На дифракционную решетку нормально падает пучок света от раз-
рядной трубки, наполненной гелием. На какую линию λ
третьего порядка накладывается красная линия гелия λ
в спектре
2
0,67 мкм
1 =
спектра второго порядка?
15.
На решетку падает нормально пучок белого света. Какова должна
бать постоянная решетки d, чтобы в направлении φ
максимумы линий λ
16.
Определить полное число главных максимумов, которые реализу-
653,3 нм и λ
1 =
410,2 нм?
2 =
41° совпадали
=
ются при дифракции плоской монохроматической волны λ на решетке с периодом d
17.
На дифракционную решетку нормально падает белый свет. Красная
линия λ
630 нм видна в спектре 3-го порядка под углом φ
1 =
Какая спектральная линия λ
=
10λ.
60°.
=
видна под этим же углом в спектре
2
4-го порядка?
18.
Найти угловую дисперсию dφ/dλ дифракционной решетки для дли-
ны волны λ
рядка под углом φ
19.
При освещении дифракционной решетки белым светом спектры
0,63 мкм, если эта линия видна в спектре третьего по-
=
60°.
=
второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга.
На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается
фиолетовая граница λ
0,4 мкм спектра третьего порядка?
=
69
20. Постоянная дифракционной решетки d
2 мкм. Какую разность длин
=
волн ∆λ может разрешить эта решетка в области желтых лучей
0,6 мкм в спектре второго порядка? Ширина решетки l
λ
=
21.
На решетку, имеющую N
500 штрихов на миллиметр падает нор-
=
2,5 см.
=
мально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину спектра второго порядка
на экране, если расстояние от линзы до экрана l
димого спектра λ
22.
Для какой длины волны λ дифракционная решетка имеет угловую
дисперсию dφ / dλ
стоянная решетки d
Указать порядки главных максимумов, которые не могут наблю-
23.
0,4 мкм; λ
ф =
6,3·105 рад/м в спектре третьего порядка? По-
=
5 мкм.
=
0,75 мкм.
к =
3 м. Границы ви-
=
даться при дифракции света на дифракционной решетке с периодом d
Свет длиной волны λ
24.
d
=
9 мкм и шириной одной щели a
=
0,53 мкм падает на решетку с периодом
=
3 мкм.
=
1,5 мкм. Найти угол, под которым наблюдается максимум
наибольшего порядка, если свет падает на решетку под углом
60° к нормали.
=
25.
Половина дифракционной решетки перекрывается с одного края
экраном, в результате чего число штрихов уменьшается вдвое. Как
изменятся при этом: 1) положение максимумов, 2) высота центрального максимума, 3) суммарная площадь максимумов.
Найти, при каком отношении x
26.
b/d (d = a +
=
b) дифракционный
максимум k-го порядка будет иметь: 1) максимальную интенсивность, 2) интенсивность, равную нулю. Интенсивность падающего
на решетку света и период решетки d считаются заданными.
Свет с длиной волны λ
27.
d
2,5 мкм, содержащую N
=
0,589 мкм падает на решетку с периодом
=
10000 штрихов. Найти угловую шири-
=
ну дифракционного максимума второго порядка.
28.
На дифракционной решетке под углом φ
30° и λ
=
0,7 мкм наблю-
=
дается спектр второго порядка. Найти постоянную решетки и число
штрихов на единицу длины.
29. Дифракционная решетка состоит из непрозрачных штрихов шириной
b
2,5·10–3 мм, разделенных прозрачными участками шириной
=
a
2,5·10–3 мм. Какую толщину h должна иметь стеклянная пластинка
=
1,5, чтобы в ней максимум третьего порядка для λ
n
=
0,6 мкм
=
наблюдался под тем же углом, что и у дифракционной решетки?
30.
Период дифракционной решетки d
части a
0,0025 мм. Сколько максимумов не будет наблюдаться
=
в спектре по одну сторону от нулевого максимума до угла φ
из-за влияния главных минимумов при λ
0,1 мм, а ширина прозрачной
=
=
0,5 мкм?
=
30°
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]