Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Отношение отрезков и площадей геометрических фигур. Учебное пособие для студентов
.pdf
- 71 -
Доказательство: Обозначим длины отрезков: AL = x , BL = y , CL = z , DL = t ,
угол между диагоналями - φ , (рис. 159).
Рис. 159
Выразим площади треугольников:
Тогда
Очевидно, что:
Отсюда же можно вывести формулу площади произвольного выпуклого
четырехугольника – площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения
диагоналей умноженой на синус угла между диагоналями (рис. 159).
- 72 -
4. Дополнительная литература
1. Алтынов, Петр Иванович. Геометрия. 7-9 классы : учебно-методическое пособие / П.
И. Алтынов. - 2-е изд. - Москва : Дрофа, 1998. - 112 с. : ил. - (Тесты). – ISBN 5-7107-1991-9. –
Текст : непосредственный.
2. Геометрия. 7-9 классы : учебник для общеобразовательных учреждений / Л.
С. Атанасян [и др.]. - 20-е изд. - Москва : Просвещение, 2010. - 384 с. : ил. - ISBN 978-5-09-
023915-8. – Текст : непосредственный.
3. Геометрия. 10-11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и
профильный уровни / Л. С. Атанасян [и др.]. - 21-е изд. - Москва : Просвещение, 2012. - 255 с. :
ил. - (МГУ - школе). - ISBN 978-5-09-028510-0. – Текст : непосредственный.
4. Погорелов, Алексей Васильевич. Геометрия. 7-9 классы : учебник для
общеобразовательных организаций / А. В. Погорелов. - 2-е изд. - Москва : Просвещение, 2014.
- 240 с. : ил. - ISBN 978-5-09-032301-7. – Текст : непосредственный.
5. Погорелов, Алексей Васильевич. Геометрия : учебник для 7-11 классов
общеобразовательных учреждений / А. В. Погорелов. - 8-е изд. - Москва : Просвещение, 1998.
- 383 с. : ил. - ISBN 5-09-008049-6. – Текст : непосредственный.
- 73 -
Крум Елена Валерьевна
ОТНОШЕНИЕ ОТРЕЗКОВ И ПЛОЩАДЕЙ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР
Учебное пособие
Редактор Е.К. Сенди
Дизайн обложки К.К. Сарыглар
Сдано в набор. .17.11.2022. Подписано к печати. 28.11.2022.
Формат бумаги 60×84 1/8. Бумага офсетная.
Физ. печ. л. 9,7. Усл. печ. л. 9,0. Заказ №. 1777 Тираж 50 экз.
667000, г. Кызыл, ул. Ленина 36.
Тувинский государственный университет
Издательство ТувГУ.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]