Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основные законы и понятия термодинамики. Учебное пособие
.pdf
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Чеченский государственный университет
имени Ахмата Абдулхамидовича Кадырова»
Р.Х. Дадашев, В.С. Саввин, М.А. Алероев, З.И. Дадашева
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И ПОНЯТИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ
Учебное пособие
Грозный – 2024
2
Печатается по решению Ученого Совета
ФГБОУ ВО «Чеченский государственный университет им. А.А. Кадырова»
(протокол №09 от 26.09.2024 г.)
и по решению УМС ФГБОУ ВО «Чеченский государственный университет
им. А.А. Кадырова» (№8 от 28.06.2024 г.)
УДК 378.388:531/534
ББК 22.2:252.4-74
Д-14
Рецензенты:
Р.С. Джамбулатов – канд. физ.-мат. наук, заведующим отделом
физико-математических наук Комплексного научноисследовательского института им. Х.И. Ибрагимова РАН (КНИИ
РАН);
А.И. Хасанов – канд. физ.-мат. наук, доцент, заведующий кафедрой
«Физическая электроника» ФГБОУ ВО «Чеченский государственный
университет им. А.А. Кадырова»
Дадашев Р.Х., Саввин В.С., Алероев М.А., Дадашева З.И. Основные законы и
понятия термодинамики / [Электронное издание]: Учебное пособие Р.Х. Дадашев
[и др.]. – Грозный: ФГБОУ ВО «Чеченский государственный университет им. А.А.
Кадырова» 2024. – 94 с.
Учебное пособие по спецкурсу «Термодинамика поверхности» разработан на базе лекции,
которые более 40 лет читаются на физическом факультете Чеченского государственного
университета им. А. А. Кадырова. Термодинамика поверхностных явлений, в особенности,
термодинамика искривлённой поверхности лежит в основе современной нанофизики и
нанотехнологии. Этим обусловлен тот повышенный интерес исследователей к этим проблемам, о
чем свидетельствует заметный рост числа работ, посвященных этим проблемам. Поэтому
ежегодно этот курс дополняется новыми научными результатами, полученными в этой бурно
развивающейся области. По этой причине появляется необходимость в систематизации
полученных данных, в разработке и издании учебно-методических материалов, которые в
будущем могут лечь в основу учебника по термодинамике поверхности.
Цель настоящего учебного пособия в том, чтобы последовательно и системно в доступной
форме изложить основы современной термодинамики поверхностных явлений, начиная с
классических работ Гиббса и завершая современными взглядами на природу и особенности
строения межфазного слоя. Учитывая невысокий уровень подготовки студентов по теоретической
физике, мы решили предварить изложение основного материала, усвоение которого требует
знаний по термодинамике и статистической физике, подробным рассмотрением основных законов
и понятий равновесной термодинамики. В первой части учебного пособия «Основные законы и
понятия термодинамики» в доступной форме изложены основные вопросы равновесной
термодинамики, без прочных знаний которых невозможно успешное изучение термодинамики
поверхностных явлений. При этом более подробно рассмотрены вопросы, связанные с
идеальными и реальными растворами.
Пособие предназначено для преподавателей, студентов и аспирантов.
ISBN 978-5-91127-427-6
© Р.Х. Дадашев, В.С. Саввин, М.А. Алероев, З.И. Дадашева, 2024
© ФГБОУ ВО «Чеченский государственный университет им. А.А. Кадырова», 2024.
3
СОДЕРЖАНИЕ
Немного истории
4
Введение
7
Терминология
7
Некоторые математические символы
9
ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ.
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
11
Постулаты термодинамики
23
ГЛАВА II. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
34
ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ В АДИАБАТИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ
39
ПРИНЦИП КЛАУЗИУСА. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
43
ПРИНЦИП КЕЛЬВИНА
45
ТЕПЛОВАЯ МАШИНА
46
РАБОТА РАСШИРЕНИЯ ГАЗА. ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ И
АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕССЫ В ИДЕАЛЬНОМ ГАЗЕ
49
Изотермический процесс расширения газа
52
Круговые процессы. Циклы
53
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ШКАЛА ТЕМПЕРАТУР
61
ЭНТРОПИЯ-ФУНКЦИЯ СОСТОЯНИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ
СИСТЕМЫ
61
ЗАКОН ВОЗРАСТАНИЯ ЭНТРОПИИ
63
РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ
64
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЭНТРОПИИ
И ВТОРОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ
65
НЕМНОГО ФИЛОСОФИИ
68
Энтропия как фундаментальная и универсальная физическая величина
69
ВТОРОЕ НАЧАЛО В ТЕРМОДИНАМИКЕ
НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ
73
ТЕРМОДИНАМИКА ИДЕАЛИЗИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ
76
Внутренняя энергия идеального газа.
77
Энтропия идеального газа
78
Химический потенциал идеального газа
80
Различные модели растворов
82
Идеальные (совершенные) растворы
84
Идеальные и реальные растворы
87
Законы Генри и Рауля
89
Литература
91
4
Учебная дисциплина «Термодинамика поверхностных явлений» впервые
была введена в рабочие планы кафедры теоретической физики ЧИГУ им. Н.
Толстого в 1976 г в качестве спецкурса по специализации «Молекулярная
физика». Спецкурс с таким же названием читал в Кабардино-Балкарском
госуниверситете известный физик-теоретик С.Н. Задумкин. Надо отметить, что
каждая лекция Сергея Николаевича превращалась в целое событие. На лекции,
которые он читал студентам старших курсов, ходили все преподаватели
физического факультета. Эти лекции стоили того, так как нередко они
превращались в площадки для острых дискуссий между слушателями по самым
острым и современным проблемам физики. Меня тогда поразила та атмосфера
равенства всех членов семинара, независимо от того студент он или именитый
профессор, тот дух демократии, который царил на этих лекциях. Там все были
равны: студент, профессор, да и сам, Сергей Николаевич. Я многому научился
на семинарах С.Н. Задумкина. Наряду с изучением термодинамических основ
теории капиллярности, на семинарах прививались такие нравственные качества
настоящих ученых, как искренность, доступность, человечность, величие в
сочетании с бесконечной простотой и скромностью. Выступало нормой, когда
профессор-лектор признавался, что он не может ответить на какой-то вопрос,
заданный студентом. Ответ искали все вместе с лектором. Поэтому,
воспользовавшись случаем, я хочу выразить огромную благодарность всем
участникам этих необычных дискуссионных лекций-семинаров. В особенности
я благодарен основоположникам нальчикской научной школы по физике
межфазных явлений профессорам Сергею Николаевичу Задумкину, Харатали
Беслановичу Хоконову, своим коллегам - тогда аспирантам, а сегодня докторам
наук, профессорам, с которыми я постигал прелести научных поисков, Барасби
Сулеймановичу Карамурзову и Алчагирову Борису Батоковычу. Мне
посчастливилось полгода жить и работать в этой среде творчества и
креативности. Именно эта научная школа воспитала талантливых творческих
работников, которые в течении нескольких десятков лет возглавляли КБГУ им.
Х.М. Бербекова, занимая руководящие должности в университете (ректора и
проректоров по учебной и научной работе).
После возвращения домой в родной вуз я настоял на том, чтобы мне
ассистенту кафедры теоретической физики поручили разработать и прочитать
спецкурс «Термодинамика поверхностных явлений» студентам физического
факультета ЧИГУ им. Л.Н. Толстого. Безусловно, в основу курса легли лекции,
прочитанные профессором С.Н. Задумкиным.
С тех пор практически непрерывно, за исключением периодов, когда шли
ожесточённые военные действия в Чеченской Республике, автор данного
учебника читает курс «Термодинамика поверхностных явлений» студентам
физического факультета Чеченского государственного университета им. А.А.
Кадырова. При этом как бы ни было тяжело, я ни разу не прочитал этот курс без
доработки. Каждый год курс дополнялся новыми результатами, достигнутыми в
этой области. Такая работа оказала благоприятное влияние и на результаты моих
научных поисков. Были получены новые теоретические и экспериментальные
результаты, которые в доступной форме излагаются в данном курсе.
5
Мы перед собой поставили скромную задачу - осмыслить, собрать воедино
все, что нам удалось тогда сделать в научном плане и написать нечто между
монографией и учебным пособием, где, наряду с фундаментальными
проблемами термодинамики поверхности будут изложены научные результаты,
полученные в наших лабораториях. Будет осмыслен тот скромный вклад,
который внесли мои коллеги в науку о поверхности, что важно и в научном
плане, так как результаты исследования поверхностных явлений в металлах и
сплавах, чем десятки лет занималась наша группа, лежат в основе теоретического
описания уникальных свойств новых материалов, включая наноматериалы.
В 1987 году мною было издано весьма скромное учебно-методическое
пособие «Адсорбционные явления в многокомпонентных металлических
расплавах», в 1988 году оно было значительно расширено, дополнено и издано
под эгидой УМО физики в виде учебного пособия «Термодинамика
поверхностных явлений», в которую, наряду с фундаментальными проблемами,
изложенными в научных монографиях, учебниках и научных статьях, были
включены наиболее значимые результаты теоретических и экспериментальных
исследований, полученных в нашей лаборатории.
С тех пор прошло много времени. Получены принципиально новые
научные результаты, которые разбросаны по различным источникам.
Теоретические и, в особенности, экспериментальные результаты, имеющие
определенное научное и практическое значение, были получены и сотрудниками
нашей лаборатории. Достаточно сказать, что наша лаборатория по изучению
свойств ртути и амальгам в конце 80 -х годов 20 века была единственная во всем
Советском Союзе.
В 2007 году в издательстве «Физматлит» вышла научная монография
автора [1] (Р.Х. Дадашев «Термодинамика поверхностных явлений:
ФИЗМАТЛИТ,2007. -280 с.) в которой частично полученные научные
результаты были систематизированы и подвергнуты критическому анализу.
Монография быстро разошлась, она оказалась востребованной в научных кругах,
о чем свидетельствует тот факт, что она была переиздана в 2008 году как в том
же издательстве «Физматлит» [2], так и в Кембриджском международном
научном издательстве [3] Dadashev RH. thermodinamics of surface phenomena
cambridge international science publishing. great abington, 2008.
Однако наука не стоит на месте, в особенности это относится к физике
поверхности, которая бурно развивается. В связи с интенсивным развитием
современных нанотехнологий, теоретическими основами которых являются
свойства границ раздела фаз, в последние годы получены новые научные
результаты, которые не систематизированы и не подвергнуты критическому
анализу, они недостаточно полно изложены в монографиях и тем более в учебнометодической литературе в доступной для студентов форме. Поэтому, на наш
взгляд, назрела необходимость в подготовке научного и в тоже время учебного
издания, в котором с учетом учебно-методических особенностей системно и
доступно были бы изложены новые научные достижения в этой бурно
развивающей области.
6
Наличие такого издания поможет аспирантам и магистрантам освоить
науку о поверхности, а преподавателю позволит, сосредоточить внимание на
изучение более сложных и абстрактных вопросов, сделав акцент на
самостоятельном изучении студентами нового материала, что будет
способствовать усилению обратной связи студент – педагог.
В заключение следует отметить, что мы планируем охватить в учебном
пособии широкий круг вопросов, включая теорию капиллярности Гиббса, метод
слоя конечной толщины. При этом будут подробно рассмотрены как
фундаментальные уравнения плоского поверхностного слоя, так и выражения
для искривлённой поверхности раздела.
С уважением Р.Х. Дадашев
7
Введение
Физика – наука о простейших свойствах природы. Это фундамент
мировоззрения любого образованного человека, основа технического мастерства
инженера. Изучение многих разделов физики облегчается возможностью
опираться на жизненный опыт. Некоторые объекты физики, однако, особенно
трудны для понимания из-за отсутствия аналогов в повседневной жизни. К
таковым, в частности, относится понятие "энтропия", с помощью которого
формулируется второе начало термодинамики. Нет этого понятия в школьном
учебнике физики. По своей же важности, фундаментальности "энтропия" не
уступает "энергии".
Данное пособие ориентирована на студентов, которые испытывают
интуитивную неприязнь к толстым учебникам. С другой стороны, как показала
практика, нередко пройдённый материал по общему курсу термодинамики
забывается и чтение курса «Термодинамика поверхностных явлений»
приходится начинать с повторения фундаментальных законов термодинамики.
При изучении любого предмета следует придерживаться правила
последовательности: прежде чем изучать очередной раздел необходимо усвоить
предыдущий материал. При встрече с термином, смысл которого уже забыт, надо
вернуться к предыдущим разделам и восстановить утраченное понимание.
Любая наука, в том числе и термодинамика поверхностных явлений
разрабатывает собственную систему категории, понятий и специальных
терминов. Это фактический «язык» данного предмета, изучение которого
является необходимым условием успешного усвоения изучаемой науки.
Пособия посвящена повторению основ равновесной термодинамики и
освещению фундаментальных понятий и законов термодинамики растворов,
подробно рассмотрены понятия химического потенциала, термодинамических
активностей компонентов, а также модели реального, идеального раствора.
Предлагаемое пособие может помочь сделать один из первых шагов на
пути освоения термодинамики поверхностных явлений. По-настоящему
глубокое овладение этим предметом невозможно без усиленной, вдумчивой
работы над лекциями, учебниками, без решения задач.
Терминология
Система – ограниченное, пространство с находящимися в нем объектами.
Границы системы могут быть реальными или воображаемыми. Пример системы:
газ, находящийся внутри сосуда или в цилиндре с поршнем.
Изолированная система не обменивается энергией и веществом с
окружающей средой, т.е. с другими системами.
Адиабатическая система не обменивается теплотой с другими системами.
Примером адиабатической системы является идеально теплоизолированная
система.
Макроскопическое состояние системы описывается термодинамическими
параметрами состояния, т.е. физическими величинами, численные значения
которых характеризуют состояние системы.
8
Стационарное состояние – это состояние, при котором значения
параметров состояния остаются неизменными во времени.
Равновесное состояние – стационарное состояние при отсутствии в
системе некомпенсированных потоков энергии или массы.
Объектами термодинамики являются такие системы, которые будучи
изолированы достигают с течением времени равновесного состояния и остаются
в нем сколь угодно долго. Время, необходимое для достижения равновесия,
называется временем релаксации системы.
Если две изолированные системы привести в тепловой контакт, то с
течением времени обе достигнут состояния равновесия, причем это равновесие
характеризуется общим параметром – температурой.
В простейшем случае равновесное состояние системы характеризуется
тремя параметрами состояния – давлением, объемом и температурой. Понятие
«состояние» тождественно определенному набору значений параметров
состояния. Связь между параметрами состояния называется уравнением
состояния. Например: для идеального газа уравнением состояния является
уравнение Клапейрона: PV=. Уравнением состояния большого класса
реальных газов можно считать уравнение Ван-дер-Ваальса.
Переход системы с одного равновесного состояния в другое называется
процессом. Если при этом все промежуточные состояния равновесны, то процесс
называется равновесным. Если это не так, то процесс называется неравновесным.
Осуществить равновесный процесс можно только достаточно медленно
изменяя параметры состояния, а именно, скорость изменения параметров должна
быть много меньше скорости релаксации системы. В этом смысле равновесные
процессы являются квазистатическими.
Равновесные процессы могут быть осуществлены как в прямом, так и в
обратном направлениях, причем после прямого и обратного процессов не только
система вернется в исходное состояние, но и в окружающей среде не произойдет
изменений. Поэтому равновесные процессы являются обратимыми,
неравновесные процессы являются необратимыми.
Спонтанный процесс – самопроизвольный процесс. Такой процесс
происходит без каких-либо изменений за пределами системы. Иными словами,
спонтанный процесс происходит без компенсации.
Мы сознательно привели краткие формулировки этих понятий, так как в
дальнейшем они будут подробно рассмотрены.
9
Некоторые математические символы
Формулы и уравнения представляют собой только символьную запись
некоторых логических утверждений, своего рода стенографию.
1.Пусть система характеризуется некоторой физической величиной х (это
может быть температура, давление, энергия и т.д.).
В одном состоянии системы эта величина равна х1, а в другом х2. Тогда
Δх=х2–х1 называется приращением х. Если оба состояния бесконечно мало
отличаются друг от друга, то приращение х обозначается дифференциалом: dx.
Если некоторая физическая величина у не является характеристикой
системы, то ее бесконечно малое количество будем обозначать δy.
2.Суммирование бесконечно малых величин обозначают знаком
интеграла. Если просуммировать непрерывный ряд бесконечно малых
приращений, в результате которых параметр системы изменился от х1 до х
2,
то
получим приращение соответствующего параметра:
.
Если просуммировать бесконечно малые величины, но являющиеся
характеристиками системы, то получим суммарное количество этой величины:
δy=y
3.Определенный интеграл
означает, вот что. Пусть между
величинами x и y есть некоторая функциональная зависимость, т.е. каждому
значению xi соответствует определённое значение yi (см. рис. 1a):
а б в
Рис 1. Графическое представление интеграла
Рассмотрим небольшое приращение Δxi (рис. 1б), достаточно малое, чтобы
величина у почти не изменилась при приращении Δх
i.
Тогда произведение yi Δх
i
приближенно равно заштрихованной площадке на рис. 1б. Теперь весь отрезок
10
[x
1, x2
] (рис.1в) разобьем на участке Δх
1, Δx2,
и т.д., найдём произведения yi Δx
i,
после сложения которых получим сумму y
i Δxi.
Если число участков бесконечно
велико, а сами они бесконечно малы, то полученная сумма записывается в виде
интеграла
Таким образом, определённый интеграл можно
рассматривать как сумму бесконечно малых произведений ydx. Графически
рассмотренный определенный интеграл соответствует площади под кривой
y=f(x) в пределах от x1 до x2 (рис. 1в).
Если в пределах интегрирования y>0, а x2>x
1,
то рассматриваемый
интеграл положителен:
Если же интегрирование происходит в
обратном направлении, т.е. движение по оси x от x1 до x2 происходит в
направлении уменьшения x, то интеграл и соответствующая ему площадь
становятся отрицательными величинами:
4.Символическая запись называется интегралом по замкнутому
контуру. Пусть интеграл
находим l
1
от x1 до x
2,
как это рассмотрено в
пункте 3. Этот интеграл и соответствующая ему площадь (рис.2а)
положительны.
Рис.2а. Рис.2б. Рис.2в.
Рис. 2. Определенный интеграл по замкнутому кругу
Теперь найдем интеграл
по пути l
2
от x2 до x1 (рис. 2б). Этот интеграл
имеет отрицательное значение, как и соответствующая ему площадь на рис.2б,
что обсуждалось в пункте 3. Сложив эти два интеграла получим интеграл по
замкнутому контуру:
Можно сообразить, что алгебраическая сумма двух площадей, рассмотренных на
рис.2а и 2б равна заштрихованной площади на рис.2 в. При этом учтено, что
первое слагаемое положительно, а второе - отрицательно.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]