Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общественное здоровье и здравоохранение. Часть I. Учебное пособие
.pdf
Заключение. Достоверность Аs оценить невозможно в силу малого
–
объема наблюдений (минимальный объем наблюдений должен быть равен
25) (см. приложение, табл. 4).
Для оценки типичности числовых значений вариационного ряда
(определения принадлежности крайних вариант к совокупности) в случае,
если объем наблюдений больше 30, применяются формулы:
MV
max
max
,
,
min
VM
min
где мax – критерий оценки принадлежности максимальной варианты
к совокупности;
мin – критерий оценки принадлежности минимальной варианты к
совокупности;
V
V
max
– минимальная по величине варианта;
min
максимальная по величине варианта;
M – средняя величина;
– среднеквадратическое отклонение.
Согласно H0 предполагаем, что максимальная и минимальная
варианты относятся к изучаемой совокупности (см. пример 2, табл. 7).
7,5862
;8,1
max
8,1
min
557,58
0,2
8,1
После вычисления τ полученный результат сопоставляется с
критическим значением оценочных таблиц (см. приложение, табл. 6).
Н0 принимается при τ < τ
и отвергается при τ > τ
0,05
0,01
.
При n = 48 τ
= 0,533; τ
0,05
= 0,787
0,01
τ > τ
0,01
и τ
0,05
то есть τ
= 1,8 > 0,787 > 0,533; τ
max
= 2,0 > 0,787 > 0,533.
min
Следовательно, Н0 отвергается. Таким образом, числовые значения
55 и 62 являются нетипичными для данной совокупности.
Для определения характера распределения коэффициент асимметрии
или эксцесса вычисляется по вышеизложенной методике (см. с. 18).
19
ТЕМА 5. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН
m
И РАЗЛИЧИЙ МЕЖДУ НИМИ
Цель занятия. Изучение методических основ оценки достоверности
средних величин и различий между ними.
План занятия
I. Рассмотрение теоретических основ оценки достоверности средних
величин и различий между ними:
1. Оценка достоверности средних величин.
2. Определение доверительных границ средних величин.
3. Определение необходимого объема наблюдений.
4. Определение различий между средними величинами.
II. Оценка достоверности средних величин и различий между ними.
Порядок оценки достоверности средних величин (образец)
Пример 1. После определения средней величины (М = 58,7 см),
среднеквадратического отклонения ( = ± 1,8 см) и ошибки средней
величины (m = ± 0,3 см) (см. табл. 7) необходимо провести:
1. Оценку достоверности полученных результатов с использованием
формулы:
M
t ,
где M – средняя величина;
m – ошибка средней величины;
t – коэффициент достоверности.
Среднюю величину следует считать статистически достоверной,
если коэффициент достоверности будет превышать стандартное значение
оценочной табл. 1 (см. приложение 1):
7,58
t
7,195
3,0
20
Для определения стандартного значения необходимо найти число
1
n
f
47148
f
tmM
степеней свободы по формуле:
,
где f – число степеней свободы;
n – число наблюдений.
Коэффициент t = 195,7 превышает стандартные значения 1,98
(р 0,05); 2,62 (р 0,01) и 3,37 (р 0,001).
Следовательно, найденная средняя величина окружности грудной
клетки у девятилетних мальчиков является статистически достоверной
более чем в 99,9 % (р 0,001).
2. Определение доверительных границ средней величины следует
проводить по формуле:
,
где M – средняя величина;
t – доверительный коэффициент;
m – ошибка показателя.
Если t = 1, то с вероятностью в 68,3 % результаты выборочного
исследования могут быть перенесены на генеральную совокупность; при
t = 2 вероятность переноса результатов выборочного исследования на
генеральную совокупность возрастает до 95,5 % и при t = 3 – до 99,7 %.
В рассмотренном примере средняя величина равна 58,7 см, ее
ошибка соответствует ± 0,3 см.
Для обозначения доверительных границ средней величины
приемлема следующая запись: 58,7 ± 0,3 см.
Предельная ошибка выборочного исследования tm
позволяет
определить величину доверительного интервала, в пределах которого с
определенной вероятностью находится подлинная средняя величина
генеральной совокупности.
21
3. Оценка достоверности средних величин выборочной совокупности
n
должна проводиться на достаточном объеме наблюдений.
Необходимое число наблюдений для выборочного исследования
можно определить при помощи преобразования вышеприведенной
формулы предельной ошибки выборки ():
2
t
tm
,
2
где t – доверительный коэффициент;
m – ошибка средней арифметической;
σ – среднеквадратическое отклонение;
n – число наблюдений.
Решая приведенное равенство относительно n, получим формулу для
определения необходимого числа наблюдений:
22
t
n
2
Используя данные табл. 7 и вычисленные на их основании
показатели, проведем проверку достаточности объема наблюдений
выборочной совокупности:
t – доверительный коэффициент при р = 95,5 % равен 2;
σ – составила ± 1,8 см;
= 0,5 см (задает сам исследователь).
22
8,12
n
2
5,0
528,51
Следовательно, необходимый объем наблюдений выборочной
совокупности равен 52.
Порядок определения достоверности различий
между двумя средними величинами
Пример 1. При обследовании двух групп девятилетних мальчиков
были получены следующие данные: в первой группе окружность грудной
клетки у мальчиков составила (M ± m) 58,7 ± 0,3 см, во второй –
62,2 ± 0,1 см. В первой группе было 48 мальчиков, во второй – 86.
Требуется определить: отличаются ли статистически средние величины
окружности грудной клетки у мальчиков первой и второй групп.
22
Решение
Используем формулу:
MM
t
;
1
21
2
mm
t
2
2
7,582,62
22
3,01,0
7,11
где M1 и M2 – средние величины; m1 и m2 – ошибки соответствующих
средних величин. Для оценки достоверности критерия t необходимо
определить число степеней свободы:
f = n1 + n2 – 2 = 48 + 86 – 2 = 132;
tst = 1,96 – 2,58 – 3,29;
t = 11,7 > 3,29 > 2,58 > 1,96.
Следовательно, средние величины, характеризующие окружность
грудной клетки у двух групп девятилетних мальчиков, статистически
отличаются (р 99 %).
Пример 2. Если средние величины двух сопоставляемых
совокупностей близки по значению, а их среднеквадратические
отклонения значительно отличаются, то целесообразно достоверность
различия между совокупностями определять с использованием критерия F:
2
1
F ,
2
2
где F – критерий Фишера;
2
– большая дисперсия;
1
2
– меньшая дисперсия соответствующих совокупностей.
2
При обследовании двух групп десятилетних девочек были получены
следующие данные: в первой группе рост девочек составил 121,0 см, = 2
см, во второй группе аналогичные показатели были равны 121,5 см, = 6 см.
Требуется определить, отличаются ли статистически средние
величины, характеризующие рост девочек двух групп, если известно, что
число девочек в первой группе было равно 15, а второй 10.
Решение
2
1
2
2
F
23
2
6
9
2
2
Для определения достоверности критерия F необходимо определить
03,465,
2
Fst
число степеней свободы:
nf ;
11
nf ;
22
91101
141151
;
F = 9 4,03 2,65 (см. приложение, табл. 6).
Следовательно, средние величины, характеризующие рост девочек
двух групп, статистически отличаются (р < 0,01).
Порядок оценки достоверности различий двух серий наблюдений,
проведенных на одной и той же совокупности
(разностный метод критерия Стъюдента) (образец)
Пример. Требуется определить, достоверно ли изменение среднего
уровня минимального артериального давления до и после применения
эфедрина в эксперименте на животных (табл. 8).
Таблица 8
Алгоритм влияния эфедрина на минимальное артериальное давление
у животных
Артериальное давление
№
п/п
1 98 104 + 6 – 2 4
2 86 96 + 10 + 2 4
3 88 100 + 12 + 4 16
4 98 96 – 2 – 10 100
5 76 90 + 14 + 6 36
n = 5
До
инъекции
V
1
После инъекции
V
Разность ()
2
V2 – V
M
1
0,40
0,8
d
d
2
d
2
160
)М(
0d
В графах 2 и 3 табл. 8 представлены сведения о величине
минимального артериального давления до и после инъекции эфедрина в
эксперименте на животных.
Решение
Для оценки достоверности различий между совокупностями
необходимо найти разность показателей артериального давления (V2 –V1 ),
24
затем определить среднюю величину этой разности
оценки достоверности полученной разности (
М ) используется формула:
M
t ,
m
где t – критерий достоверности;
– средняя ошибка разности.
m
m
где
,
– среднеквадратическое отклонение;
n
n
n – число наблюдений.
где d – отклонение разности артериального
d
12
давления по каждому животному от
средней величины разности (графа 5).
160
32,6
15
;
0,8
82,2
84,2
t
m
32,6
М (графа 4). Для
82,2
5
Но принимается при t < t
Отвергается при t > t
st0,01
; t
0,05
0,05
при f = n – 1 = 5 – 1 = 4.
= 2,78; t
= 4,60 (см. табл. 1 приложения 1).
0,01
Следовательно, эфедрин влияет на повышение артериального
давления у животных (Р < 0,05) более чем в 95,5 % случаев.
ТЕМА 6. ГРАФИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ
Цель занятия. Изучение методики графического изображения.
План занятия
I. Рассмотрение теоретических основ графического изображения:
1. Область применения графического изображения.
2. Виды диаграмм и методика их построения
II. Построение диаграмм.
25
Порядок построения диаграмм (образец)
Пример 1. Изобразить графически естественный прирост населения
города К., если известны следующие данные (см. табл. 9).
Таблица 9
Характеристика естественного прироста населения в городе К.
(на 1000 жителей)
Годы 1937 1947 1957 1967 1977 1987 1997 2007
Естественный
прирост
16,9 23,9 13,5 17,0 17,5 11,1
9,9
5,0
При выполнении задания необходимо помнить, что различают два
вида графических изображений:
1. Диаграммы (изображение статистических данных при помощи
линий и фигур).
2. Картограммы и картодиаграммы (изображение территориального
распределения статистических данных с помощью географических карт).
Самым распространенным видом графиков являются линейные,
плоскостные, объемные и фигурные диаграммы.
Для графического изображения интенсивных показателей (уровень
рождаемости, смертности, естественного прироста населения и др.),
показателей соотношения (обеспеченность населения больничными
койками, врачами, средним медицинским персоналом и др.), динамики
изучаемого явления используются линейные или столбиковые диаграммы.
Основой построения линейных диаграмм являются две взаимно
перпендикулярные линии: горизонтальная (ось абсцисс) и вертикальная (ось
ординат), на которых в соответствии с избранным масштабом откладывают
изучаемое явление (ось ординат) и интервалы времени (ось абсцисс) (см. рис. 1).
26
25
20
15
10
16,9
23,9
13,5
17,5
17,0
11,1
9,9
5
5,0
0
1937 1947 1957 1967 1977 1987 1997 2007
Рис. 1. Естественный прирост населения в городе К.
(на 1000 жителей)
При построении столбиковых диаграмм статистические данные
изображаются согласно выбранному масштабу в виде столбиков
одинаковой ширины, расположенных на горизонтальной линии и
отличающихся друг от друга по высоте, последняя определяется
величиной изучаемого явления (см. рис. 2).
23,9
16,9
17
17,5
13,5
11,1
9,9
1937 1947 1957 1967 1977 1987 1997 2007
Рис. 2. Естественный прирост населения в городе К.
(на 1000 жителей)
27
5,0
Пример 2. Изобразить графически младенческую смертность в
городе Н. (см. табл. 10).
Таблица 10
Характеристика младенческой смертности в городе Н.
Месяцы I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
Количество
детей,
умерших
в возрасте
до года
6
6
5
8
7
10
10
10
8
6
6
4
Для изображения сезонных колебаний изучаемых явлений, имеющих
циклический характер, необходимо использовать радиальную диаграмму.
При построении диаграммы круг делят на несколько секторов
соответственно числу месяцев или других периодов наблюдения. Длина
радиуса приравнивается к средней величине явления за тот или иной
период наблюдения. После чего на каждом радиусе согласно выбранному
масштабу откладываются данные за каждый момент наблюдения (день,
неделя, месяц) с последующим соединением полученных точек. График
выглядит в виде ломаной линии, характеризующей колеблемость
изучаемого явления вокруг среднего уровня (рис. 3).
При построении данной диаграммы радиус круга соответствовал
среднему количеству детей, умерших в возрасте до года за один месяц, что
составило 7,2 случая (см. данные табл. 10).
Рис. 3. Динамика детской смертности в городе К. за год
28
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]