Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общественное здоровье и здравоохранение. Часть I. Учебное пособие
.pdf
Для характеристики динамики изучаемого процесса необходимо
120
%
100
110
120
%
100
105
определить показатель наглядности, который вычисляется в процентах по
отношению к начальному уровню или к средней величине числового ряда,
принятым за 100 %.
Вычисление показателя наглядности для 2004 г.:
120 случаев заболеваний – 100 %
110 случаев заболеваний – х %
х
%7,91
Вычисление показателя наглядности для 2005 г.:
120 случаев заболеваний – 100 %
105 случаев заболеваний – х %
х и т. д.
%5,87
ТЕМА 3. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ И РАЗЛИЧИЙ МЕЖДУ НИМИ
Цель занятия. Изучение методических основ оценки достоверности
относительных величин и различий между ними.
План занятия
I. Рассмотрение теоретических основ оценки достоверности
статистических показателей и различий между ними:
1. Оценка достоверности относительных величин.
2. Определение доверительных границ показателей.
3. Определение необходимого объема наблюдений выборки
(аналитический и табличный способы).
4. Определение различий между статистическими коэффициентами.
II. Оценка достоверности относительных величин и различий между ними.
9
Порядок оценки достоверности показателей (образец)
384
Пример 1. В хирургическом отделении больницы за год было
прооперировано 384 человека, у 64 больных в послеоперационном периоде
возникли осложнения. Требуется найти частоту возникновения
осложнений, провести оценку достоверности показателя, определить его
доверительные границы и достаточность объема наблюдений выборки,
рассматривая последнюю как вариант пробного исследования.
Решение
1. Вычислить интенсивный показатель:
384 – 100 %
64 – х
64100
x
%7,16
2. Определить достоверность полученного показателя. Во-первых,
нужно определить ошибку показателя, которая является мерой отличия
выборочной совокупности от генеральной, а также свидетельствует о
пределе возможных колебаний коэффициента при повторном исследовании:
, где
qpm
n
где m – ошибка показателя;
p – шансы за (показатель);
q – шансы против.
q = 100 – p, если показатель вычислен на 100;
q = 1000 – p, если показатель вычислен на 1000;
q = 10000 – p, если показатель вычислен на 10000;
n = число наблюдений.
m
)7,16100(7,16
9,1
384
10
Затем следует рассчитать коэффициент достоверности (критерий)
m
383
1
384
f
,tmp
Стьюдента (t):
p
t
где p – относительный показатель;
m – ошибка показателя p.
7,16
8,8
t
9,1
Показатель следует считать статистически достоверным, если
коэффициент достоверности будет превышать стандартное значение
оценочной табл. 1 (см. приложение 1). Для определения стандартного
значения необходимо найти число степеней свободы по формуле:
,1
nf
где f – число степеней свободы;
n – число наблюдений.
Коэффициент t = 8,8 превышает стандартные значения 1,96 (p < 0,05),
2,58 (p < 0,01) и 3,29 (p < 0,001).
Следовательно, найденный показатель распространенности
послеоперационных осложнений в хирургическом отделении является
статистически достоверным более чем в 99,9 % (p < 0,001).
3. Определить доверительные границы статистического показателя
по формуле:
где p – показатель;
t – доверительный коэффициент;
m – ошибка показателя.
Если t = 1, то с вероятностью в 68,3 % результаты выборочного
исследования могут быть перенесены на генеральную совокупность; при
t = 2 вероятность перенесения результатов выборочного исследования на
генеральную совокупность увеличивается до 95,5 % и при t = 3 – до 99,7 %.
11
В рассмотренном примере показатель равен 16,7 на
5
100 оперированных, его ошибка соответствует ± 1,9.
Для обозначения доверительных границ показателя приемлема
следующая запись: 16,7 ± 1,9.
Предельная ошибка выборочного исследования tm
позволяет
определить величину доверительного интервала, в пределах которого с
определенной вероятностью находится подлинный показатель генеральной
совокупности.
4. Оценка достоверности показателей выборочной совокупности
должна проводиться на достаточном объеме наблюдений.
Необходимое число наблюдений для выборочного исследования
можно определить при помощи преобразования вышеприведенной
формулы предельной ошибки выборки ():
)100(
pp
ttm
где:
n
,
где t – доверительный коэффициент;
p – показатель;
n – число наблюдений.
Решая приведенное равенство относительно n, получаем формулу для
определения необходимого числа наблюдений:
2
n
2
)100(
ppt
Используя данные рассматриваемого примера и вычисленные на
этих данных показатели, проведем проверку достаточности объема
наблюдений выборочной совокупности: t – доверительный коэффициент
при p = 95,5 % равен 2; p = 16,7; %5
(задает сам исследователь).
2
n
2
)7,16100(7,162
222
Следовательно, необходимый объем наблюдений выборочной
совокупности равен 222.
Одним из вариантов определения объема совокупности выборочного
исследования является использование специальных таблиц (см. табл. 2
приложения 1).
12
Оценка достоверности различий между относительными величинами
75000
74999
1
n
f
89000
(образец)
Пример 1. В районе А. с численностью населения 75000 за год
умерло 743 человека, в районе Б., численность населения которого
составила 89000, умерло 820 человек. Возрастно-половой состав
проживающих в двух районах был примерно одинаковым. Требуется
определить, отличаются ли уровни смертности в названных районах.
Решение
1. Определение уровня смертности (интенсивный показатель) для
района «А».
75000 – 743
1000 –
х
7431000
9,9
х на 1000 человек населения
Уровень смертности в районе А. составил 9,9 на 1000 населения.
2. Оценка достоверности показателя смертности (район А.).
)9,91000(9,9
75000
4,036,0
qp
m
n
p
t
m
9,9
4,0
7,24
t (см. табл. 1 приложения)
st
29,358,296,1
(показатель является статистически достоверным (p < 0,001).
3. Определение уровня смертности для района Б.
89000 – 820
1000 –
х
8201000
2,9
х на 1000 человек населения
Уровень смертности в районе Б. составил 9,2 на 1000 человек населения.
13
4. Оценка достоверности показателя смертности (район Б.).
87999
1
n
f
–
;
163998
2
89000
75000
f
.29,358,296,14,1
t
29100029
89000
),(,
3,0
gp
m
n
p
t
m
2,9
6,30
3,0
t (см. табл. 1 приложения)
st
29,358,296,1
(показатель является статистически достоверным (p < 0,001).
5. Определение различия показателей смертности по двум районам А. и Б.
pp
21
t
2
1
mm
2
2,99,9
3,04,0
7,0
4,1
222
5,0
где t – критерий достоверности;
p1 и p2 – сопоставляемые коэффициенты;
m1 и m
2
ошибка коэффициентов p1 и p2.
6. Оценка достоверности критерия t:
nnf
t
st
;2
21
29,358,296,1
Следовательно, показатели смертности в двух районах статистически
не отличаются (p < 95 %). Если при вычислении относительных
показателей на 100 величина показателя менее 20 или более 80, то ошибка
относительной величины вычисляется по формуле:
M
m
,
n
а оценка достоверности показателей по формуле:
mm
21
t
2
1
,
2
mm
2
где m1 и m2 – частота явления в расчете на единицу наблюдения. Оценка критерия t
проводится по таблице критических значений (см. приложение, табл. 1).
14
ТЕМА 4. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
n
Цель занятия. Изучение методики вычисления средних величин.
План занятия
I. Рассмотрение теоретических основ вычисления и использования
средних величин:
1. Средние величины, их виды и область применения.
2. Вариационный ряд, методика его построения и характеристика.
3. Методы вычисления средней арифметической (простой средней
арифметической, средней арифметической взвешенной).
4. Среднеквадратическое отклонение, методика его вычисления и
область применения.
5. Ошибка средней величины, методика ее определения и область
применения.
6. Методика вычисления и использования коэффициента вариации.
II. Вычисление средних величин, среднеквадратических отклонений,
ошибок средних арифметических.
Порядок определения средних величин, среднеквадратических
отклонений, ошибок средних арифметических (образец)
Пример 1. При измерении окружности грудной клетки у восьми-
девятилетних мальчиков были получены следующие данные (в см): 55, 56,
57, 58, 59, 60, 61, 62.
Требуется определить среднюю величину (М – сжатая числовая
характеристика изучаемого явления) окружности грудной клетки девятилетних
мальчиков, среднеквадратическое отклонение (σ – величина, показывающая
колеблемость вариант в вариационном ряду) и ошибку средней величины
(m – предел возможных колебаний средней величины при повторных
исследованиях; мера отличия выборки от генеральной совокупности).
Так как в приведенном примере варианты встречаются по одному
разу, определение средней арифметической следует проводить по формуле:
V
M
,
где V – варианты – числовые значения вариационного ряда;
n – число наблюдений.
15
Для определения среднеквадратического отклонения целесообразно
8
n
использовать формулу:
,
12
n
d
где d – отклонение вариант от средней величины;
n – число наблюдений.
Схема решения задачи представлена в табл. 6.
Алгоритм определения среднеквадратического отклонения
V (см) d = V – M d2
55 – 3,5 12,25
56 – 2,5 6,25
57 – 1,5 2,25
58 – 0,5 0,25
59 0,5 0,25
60 1,5 2,25
61 2,5 6,25
62 3,5 12,15
468
468
M см
V
5,58
Таблица 6
2
d
00,42
2
d
n
1
00,42
18
4,2
см
4,2
8
9,0
nm
16
Пример 2. Если варианты в вариационном ряду повторяются (см.
n
n
48
табл. 7), то вычисление средней величины, среднеквадратического
отклонения необходимо проводить по следующим формулам:
M
рV
2
рd
, где
n
M – средняя величина (взвешенная);
V – варианта;
р – частота повторения вариант;
n – число наблюдений;
d – отклонение вариант от средней величины.
Таблица 7
Алгоритм определения средней величины, среднеквадратического
отклонения и ошибки средней величины
V (см) P V × р d = (V – M) d
55 2 110 – 3,69 13,62 27,24
56 5 280 – 2,69 7,23 36,15
57 6 342 – 1,69 2,86 17,16
58 8 464 – 0,69 0,48 3,84
59 10 590 0,31 0,10 1,00
60 9 540 1,31 1,72 15,48
61 5 305 2,31 5,34 26,70
62 3 186 3,31 10,96 32,88
48
2817
2
d2 × p
2
45,160
pd
рV
M 7,58
2817
см
2
рd
n
48
45,160
см
8,134,3
8,1
48
3,0
nm
II. Порядок оценки типичности числовых значений вариационного
ряда, то есть определения принадлежности крайних вариант к
совокупности по критерию τ.
17
В случае, если объем наблюдений меньше 30, применяются формулы:
55
61
56
62
VV
min
min2
)1( VV
minmax
max
max
)1(
maxmax
VVVV
где τ
τ
V
V
V
– критерий для оценки принадлежности минимальной варианты;
min
– для оценки принадлежности максимальной варианты;
mаx
– максимальная по величине варианта;
mаx
– минимальная по величине варианта;
min
mаx – 1
– предпоследняя по величине варианта;
– вторая по величине варианта в вариационном ряду.
Согласно H0 предполагаем, что максимальная и минимальная варианты
относятся (типичны) к данной совокупности (см. пример 1, табл. 6).
min
После вычисления τ
5556
2,0
; 2,0
полученный результат сопоставляется с
min
max
6162
критическим значением оценочных таблиц (см. приложение, табл. 3).
Н0 принимается при τ < τ 0,05 и отвергается при τ > τ 0,01.
При n = 8 τ
= 0,554; τ
0,05
= 0,683
0,01
τ = 0,2 < 0,554 < 0,683
Следовательно, H0 принимается τ < τ
0,05
.
Таким образом, числовые значения (варианты) 55 и 62 типичны для
данной совокупности.
Для определения характера распределения вычисляют коэффициент
асимметрии Аs или эксцесса Еs.
As ,
MoM
где M – средняя величина;
Mo – мода вариационного ряда;
– среднеквадратическое отклонение.
Для вычисления As использованы данные примера 2:
3,0
2,0
8,1
As
597,58
8,1
18
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]