Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общая теория систем. Учебник
.pdf
81
Для снижения дезорганизованности, энтропии используются четыре приема:
1) уменьшается излишнее разнообразие системы;
2) ограничивается число степеней свободы процессов, элемен-
тов;
3) накладываются другие ограничения по формам связи, времени
получения информации и т.д.
4) принимаются со стороны управляющей подсистемы общие и
частные меры по повышению организованности отдельных элементов,
частей и процессов.
В результате за счет снижения энтропии растет негэнтропия, упорядоченность и организованность.
Энтропийное равновесие между порядком (организованностью) и
беспорядком (дезорганизованностью) обеспечивает стабильность системы.
Исследования, проведенные в различных фирмах, выявили такие
аспекты информационных взаимодействий [63]:
1. Большинство работ осуществляется в рамках организации:
93% всех взаимодействий остаются внутренними и лишь 7% приходится на контакты с поставщиками и потребителями.
2. Основная часть информации добывается из внутренних источ-
ников – до 86%.
3. Только около 10% информации можно считать новой.
Ранее уже шла речь о связи закона развития и закона информированности-упорядоченности на примере модели развития физикохимических систем, разработанной И. Пригожиным. Этот замечательный бельгийский ученый российского происхождения для описания
моделей выбрал функцию термодинамической энтропии, удовлетворяющей уравнению:
dH = diH + deH,
где dH – прирост общей энтропии системы;
diH – возникновение энтропии внутри системы;
deH – возникновение энтропии в результате взаимодействия систе-
мы с внешней средой.
Согласно второму закону («началу») термодинамики,dH ≥ 0,
что означает: в замкнутой (закрытой) системе возникновение энтропии
всегда положительно. В случае, если dH = 0, начинаются обратимые,
недеструктивные процессы, т.е. процессы, не разрушающие структуру.
Если dH> 0, начинаются необратимые деструктивные процессы,
разрушающие структуру системы.
Для замкнутых систем dH = 0. Для открытых систем dH может
82
иметь различные значения.
Для расчета полной энтропии системы И. Пригожин применил
методы линейной неравновесной термодинамики. Анализ состояний
развивающейся системы с позиций термодинамики позволил сформулировать вывод о том, что обратимые и необратимые процессы по-
рождают два типа различных структур: равновесные и неравновесные.
Неравновесные структуры за счет притока энергии и материи могут сохраняться в пространстве и во времени довольно долго. Эти
структуры названы И. Пригожиным диссипативными. В качестве примера подобной структуры может служить город: система существует
до тех пор, пока потребляет пищу, одежду, топливо и пр., производит
продукцию и отходы.
Системы подразделяются, согласно теории Пригожина, на сильно
диссипативные и слабо диссипативные.
Для сильно диссипативных систем действует второй закон термодинамики и вытекающий из него принцип Пригожина-Онзагера: за-
мкнутые (закрытые) системы стремятся к состоянию с максимальной энтропией, разомкнутые (открытые) системы стремятся
наикратчайшим путем прийти к состоянию с наименьшим возникновением и производством энтропии.
Слабо диссипативными являются биологические системы.
Для слабо диссипативных систем действует принцип выжива-
ния: выживание обеспечивается за счет функциональной и морфологической (структурной) перестройки, обеспечивающей существование
и сохранение, увеличение и развитие популяции (населения), вида в изменяющихся внешних условиях.
Согласно И. Пригожину, процесс развития систем есть последовательность переходов в иерархической системе диссипативных
структур непрерывно возрастающей сложности.
Следствия из закона информированности-упорядоченности для
социальных систем:
1. Достижение максимального значения всех характеристик ин-
формации приводит к дезинформации.
2. Информированность работника после достижения ее верхнего
критического уровня переходит в компетентность работника.
Принципы, вытекающие из закона информированностиупорядоченности:
Принцип Питера (сформулирован для экономических систем): в
любой иерархической системе каждый служащий стремится достичь
своего уровня некомпетентности.
83
Следствия из принципа Питера:
1. Со временем каждая должность будет занята некомпетентным
в своих обязанностях.
2. Работа выполняется теми, кто еще не достиг уровня некомпе-
тентности.
Принцип компенсации энтропии: в неизолированной, а значит,
во взаимодействующей системе, энтропия одной системы может быть
уменьшена только в том случае, если в процессе взаимодействия с
другой, или с другими системами, происходит компенсирующее увеличение энтропии другой системы. Принцип правомерен для любой
неизолированной системы.
4.5. Закон композиции и пропорциональности
(закон гармонии)
Слово «гармония» (от греч. «harmonia») означает стройность, соразмерность. Гармония может создаваться естественным и искусственным путем.
Как естественный эволюционный процесс гармонизация происходит на всех уровнях мироздания: планет, государств, отраслей, организацией, семей и даже одного человека (в гармонии с самим собой).
Основная задача разумного человека состоит в том, чтобы не
препятствовать этому процессу. Торможение приводит к накапливанию несбалансированности элементов. Эта несбалансированность после достижения критической точки вызывает неестественный, революционный процесс гармонизации, предсказать результаты которого
практически невозможно.
Таким образом, равномерные изменения определяют гармоническое состояние системы. Точки пересечения различных гармонических
изменений состояния определяются как катастрофические.
Закон гармонии (композиции-пропорциональности) отражает
необходимость определенного соотношения между частями целого, их
соразмерность и соответствие.
Формулировка закона гармонии: каждая система стремится
приобрести, создать или сохранить в своей структуре все необходимые ресурсы (композиции), находящиеся в заданной соотносительности или заданном подчинении (пропорции).
Пропорция — это равное изменение или сохранение изменений.
Все в природе гармонично. По мнению А. Богданова, природа – самый
великий организатор.
84
,
n
1i
)iR/(iR
i
K
0,
n
K...,,2K,1KП
0,
n
R...,,2R,1RR
max,П)(R
R — набор ресурсов, характеризует потенциал системы;
П— пропорциональность;
Ri— ресурс системы в i-й области;
Кi— коэффициент наилучшей соотносительности.
Термин композиция (латин. сompositio- составление, сочинение,
примирение) соответствует понятию создания или построения чеголибо с использованием пропорции.
Закон гармонии исследовали Демократ, Гераклит, Аристотель,
Пифагор и другие философы.
Пифагор разработал концепцию гармонии сфер, в соответствии с
которой ритмы космоса, Солнечной системы и человека едины и представимы в числах, которые кодируют состояния коренных качественных изменений свойств системы. Он полагал, что все вещи имеют число и между всеми числами имеется отношение (логос). В пифагорийской школе получило развитие космологическое учение, в основу которого были положены понятия идеальных математических форм и
соотношений, идея всеобщей закономерной связи, единый принцип
совершенной симметрии. Логика древних ученых состояла в том, что
если в космосе возникает музыка, то она должна быть основана на тех
же принципах, что и земная музыка. Так, Птолемей переносил принципы гармонии на небесные тела, полагая, что в расположении небесных тел, в закономерности их расстояний от Земли проявляются те же
гармонические соотношения, что и в музыке.
Немецкий астроном И. Кеплер считал, что вся красота заключается в правильных пропорциях, ибо, как он говорил, «geometria est
archetypus pulchritudinis mundi» (геометрия есть прообраз красоты мира).
В Древнем Китае представления о том, что «гармонический эфир
пронизывает космос, социум и тело каждого индивида» были положены в основу официального мировоззрения империи и закреплялись
соответствующими нормативными актами.
Гармония проявляет себя в принципе «золотого сечения» (золо-
той пропорции – section urea).
85
3
3
B
A
A
C
0,62
1
1
1,62
К общему понятию «золой пропорции» пришли путем обобщения
результатов естественных (натурных) и абстрактных экспериментов и
рассуждений. Ведущую роль здесь сыграли две задачи:
1) деление отрезка в крайнем и среднем отношении (геометриче-
ская задача);
2) выделение из чисел натурального ряда чисел Фибоначчи в од-
ноименный аддитивный ряд
.
Решение первой задачи приводит к математическому соотношению пропорций, при котором целое (С) так относится к своей большей
части (А), как большая часть относится к меньшей части (В). Приближенно это отношение равно 5/3, точнее, 8/3, еще точнее, 13/8 и т.д., а
полученные при этом числа возрастающего ряда 1; 1,618; 2,618 и числа
убывающего ряда 1; 0,618; 0,382 получили название золотых чисел.
Итак, золотая пропорция выглядит следующим образом:
Золотое число в мире чисел представляет собой в природе фундаментальную константу формообразования, но константу не явную, а
глубоко скрытую от поверхности наблюдений. Леонардо да Винчи
назвал пропорцию этих чисел «золотое сечение», название закрепилось в истории. «Золотое сечение» — измеритель гармонии структуры
любой системы. В сложной системе оптимальное распределение между многими элементами (конкурентами) осуществляется по «золотому
сечению» с помощью ряда Фибоначчи.
Обозначаемое греческой буквой «фи» (φ), золотое сечение выражается так называемым иррациональным числом (то есть числом, которое нельзя выразить соотношением либо дробью двух целых чисел)
и обладает рядом любопытных свойств. Мы можем определить его как
число, равное своей собственной обратной величине плюс 1:
φ = 1/φ + 1,
а его величина обычно выражается как 1, 618033989.
В 1996 г. его значение было вычислено вплоть до десятимиллионной доли. Они связаны с последовательностью Фибоначчи. Числа
В 1202 г. купец Леонардо из города Пизы по прозвищу Фибоначчи (сын Доброй При-
роды) опубликовал свою работу «Liberabacсi». Образование Фибоначчи (р. 1170 г. – ум.
1250 г.) получил в Северной Африке в Буджии, ныне Беджайя, на территории современного Алжира. В Пизу вернулся примерно в 1200 г. Он написал множество трактатов на
темы математики и сделал ряд важный открытий в этой науке. Это способствовало росту
его популярности во всей Италии и привлекло к Фибоначчи внимание тогдашнего императора Священной Римской империи Фридриха II, который пригласил его к своему двору, в ту пору находившемуся в Пизе.
86
Фибоначчи выделяются из натурального ряда согласно рекурсивной
формуле, где число an равно сумме значений двух предыдущих чисел
a
n-1
и a
n-2(an
= a
n-1
+ a
). Ряд Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,
n-2
89, 144, … . Разделив каждое последующее число на предыдущее, и,
наоборот, предыдущее на последующее, получаем два новых ряда:
1) возрастающий: 1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34,
89/55, 144/89, …
2) убывающий: 1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34, 34/55,
55/89, 89/144,… .
Числа Фибоначчи можно получить и с помощью так называемого
треугольника Паскаля (треугольное расположение чисел), который
используется в математической статистике.
Итак, если разделить два последовательных числа, относящихся к
последовательности Фибоначчи, то частное неизменно будет близко
числу φ.
Необычайные свойства этого соотношения издревле считались
божественными по своей форме и бесконечными по значению. Древние греки верили, что понимание сути этого отношения позволит человеку приблизиться к Богу. Бог якобы заключен именно в этом числе.
Поэтому золотую пропорцию называют также Божественной пропорцией.
Немецкий ученый Цейзинг в середине 19-го века провозгласит
золотую пропорцию основным морфологическим (структурным) законом, или законом формы, в природе и искусстве. В 1855 году Цейзинг
опубликовал труд «Эстетические исследования», в котором содержатся результаты измерения около двух тысяч человеческих тел. Он пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический
закон. Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого
сечения (68 : 32).
Законы гармонии обнаружены в музыкальных рядах, в таблице
Менделеева, в планетных расстояниях, в микро- и макрокосмосе. С
числом «фи» связан ритм сокращений желудочков сердца человека. В
пропорциях человеческого лица присутствует число «фи». Если разделить угол наклона спирали ДНК на ее диаметр или соотнести длину
раковины моллюска с ее диаметром, то получаем все то же число
«фи». При взгляде на ствол любого растения видно, что каждый лист
расчет на ветке под углом, отличным от угла нижнего листа, чаще всего угол между последующими листьями прямо соотносится с числом»
фи». Это свидетельствует, что теория гармонии имеет фундаментальный смысл, а закон гармонии носит всеобщий характер.
В Древней Греции последователи знаменитого философа Пифа-
87
гора пытались разгадать тайну музыки при помощи науки. Именно
пифагорийцы, а за ними александрийские герметики впервые сформулировали понятие гармонии. По мнению греческих философов, гармония – это универсальное звено, связывающее между собой все элементы мироздания. Таким образом, Космос представлялся им непостижимо огромным музыкальным инструментом, который имеет собственную музыку и задает методически рисунок всему сущему. Все
элементы бытия, включая человечество, объединены между собой
этой космической гармонией в одних и тех же пропорциях. Герметики
были первыми, кто пытался вычислить эти пропорции6цифрам, по их
мнению, соответствуют определенные музыкальные тона, поэтому
математика и музыка суть одно и то же, и все это проявление великого божественного замысла.
Математический подход к музыке получил развитие в эпоху Возрождения. В сочинениях композиторов тех времен не найти ни единой
случайной ноты. Все они выверены и высчитаны в соответствии с
герметическими формулами. Считалось, что правильно организованные музыкальные звуки могут явить суть божественного или же,
наоборот, высвободить и впустить в мир силы дьявола. Музыканты и
композиторы в те времена обладали особыми преференциями: их
считали избранными, привечали при королевских дворах и побаивались,
как жрецов и шаманов в прошлом.
Музыка в те времена еще несла в себе отголоски пифагорийской
и герметической философий. Известно, например, что итальянский
монах и каббалист Франческо Джорджи разрабатывал архитектурные проекты в соответствии с пропорциями музыкальных гармоний.
И эти здания были построены. Сам Джорджи не раз называл Бога
«великим музыкантом».
А в исламском мире ученые устанавливали связи между музыкой
и алхимией. В XVI веке эти идеи с восторгом были восприняты и на
Западе. В 1618 году розенкрейцер Михаэль Майер написал книгу, содержащую 50 гравюр, каждая из которых иллюстрировала одну их
фаз алхимического процесса трансмутации (превращения вещества в
золото). Каждой гравюре соответствовало латинское изречение,
внутри которого содержалась секвенция, которую можно было переложить на музыку – фугу для трех голосов. Музыкальные партии
тоже прилагались. Золото Майеру добыть так и не удалось, но его
имя все равно осталось в веках - это был разносторонне одаренный
человек: химик, врач, поэт и музыкант. Его фуги исполнялись и через
сотни лет после его смерти.
Известно множество христианских гимнов, посвященных Деве
88
Марии, построенных на пропорциях. Они состоят из семи частей,
каждая из которых выражает одну из семи радостей и печалей Богородицы.
Спустя столетия с музыкальной магией пропорции экспериментировали многие композиторы и исполнители. От демонически прекрасного Паганини до светлого, сияющего Моцарта. От непостижимого Скрябина до необузданного Прокофьева. От ураганного Шостаковича до изощренного Бриттена. Каждый из этих и многих других
великих музыкантов обогатил всеобщий музыкальный Космос, выявив
новые гармонические связи между звуками.
И не только о музыке, где музыкальная октава состоит из 7 полных тонов. Вспомним, например, что лунный месяц равен 28 дням (7 ×
4), белый солнечный свет состоит из 7 цветов, период беременности
у женщин длится 280 дней (7 × 40). То же самое мы наблюдаем у животных и птиц: у мыши – 21 день (7 × 3), у зайцев и крыс – 28 дней (7
× 4), у кошки- 56 дней (7 × 8), у собаки – 63 дня (7 × 9), у льва – 98
дней (7 × 14), у овцы – 147 дней (7 × 21), у курицы – 21 день ((7 × 3), у
утки – 28 дней (7 × 4) и т.д.
Закон гармонии имеет практическое значение. Так, в полиграфии
выяснено, что резка книжных блоков дает меньшее количество отходов бумаги при кадрировке основного формата листа в пропорции золотого сечения: высота книги 0,618, высота – 0,382.
Таким образом, закон гармонии можно сформулировать и так:
стационарным (устойчивым, гармоничным) состоянием систем реального объективного мира соответствуют особые отношения (числа),
называемые обобщенными золотыми пропорциями (делениями, сечениями). Эти отношения (числа) инвариантны для всех структур, в которых воплощена диалектика дискретного и непрерывного, целого и
части, детерминированного и случайного. При создании (композиции)
искусственных систем следует соблюдать эти отношения — «золотые
пропорции» [27].
Закон гармонии имеет практическое значение. Так, в полиграфии
выяснено, что резка книжных блоков дает меньшее количество отходов бумаги при кадрировке основного формата листа в пропорции золотого сечения: высота книги 0,618, высота – 0,382. Золотое сечение
используется в произведениях всех видов искусств, включая архитектуру. Витрувий писал: «Композиция храмов основана на соразмерности – правила, которые должны тщательно соблюдать архитекторы.
Она возникает из пропорций, то есть соответствия между частями всего произведения и его целым по отношению к части, принятой за исходную, на чем и основана всякая соразмерность, ибо дело в том, что
89
никакой храм без соразмерности и пропорций не может иметь правильной композиции, если в нем не будет такого членения, как у хорошо сложенного человека. Ведь природа сложила человеческое тело
так, что лицо от подбородка до верхней линии лба и корней волос составляет десятую часть тела…, голова вместе с шеей, начиная от ее
основания от верха груди до корней волос, - шестую часть…, ступня
составляет шестую часть» [19]. Витрувий учил, что колонны будут
пригодны к поддержанию тяжести и будут обладать правильным и
красивым обличьем, если они воспроизведут пропорции, крепость и
красоту мужского тела. И колонна Парфенона, например, воспроизводит с математической точностью закон пропорций человеческого тела.
Пирамида с пропорциями золотого сечения – это генератор
жизни, средство гармонизации жизни нашей среды обитания. Очень
хорошо сказанное иллюстрируется тем, что происходит в окрестностях пирамиды высотой 22 метра, построенной летом 1997 года близ
города Осташково, на берегу озера Селигер. Уже много лет в озере не
было такой чистой воды, и теперь такой она будет всегда. Вдоль
русла речек, протекающих возле Пирамиды, вскрылись новые родники,
о которых не помнят даже старожилы. Впервые недалеко от пирамиды свил гнездо аист. Цветы, занесенные в Красную книгу, усеяли
окрестные поля[46].
По мнению И. Прангишвили [50], директора Института проблем
управления им. А. Трапезникова РАН, первый научный метод повышения эффективности управления систем требует, чтобы главные показатели или главные параметры любой сложной системы (собственность, ресурсы, прибыль, фонд заработной платы и др.) делились или
распределялись между конкурирующими иерархическими уровнями
по правилам «золотого сечения» или «золотой пропорции». Если конкурентов два, то основной показатель системы как целое надо разделить на две неравные части – 62 и 38%, т.е. приблизительно 2/3 и 1/3
или близкие к ним цифры – по правилам «золотой пропорции». При
таком делении достигается максимальная устойчивость, стабильность,
гармоничность и главное – эффективность управления в экономических, социальных и иных организационных системах.
Например, если пять конкурирующих объектов хотят разделить
общий фонд заработной платы на пять долей по «золотому сечению» и
условно первому конкуренту как нижестоящему выделяется минимальная доля заработной платы, например, 1000 руб., то следующему
по должности сотруднику по правилам «золотого сечения» и ряду
Фибоначчи следует отдать на 62% больше, т.е. 1620 руб. Третьему по
должности необходимо установить an = a
n-1
+ a
= 1000 + 1620 = 2620
n-2
90
руб., четвертому – 4240 руб. (1620 + 2620), а пятому, самому вышестоящему, - 6860 руб. (2620 + 4240).
И. Прангишвили указывает, что анализ реальных систем различной природы показал: те из них, которые функционируют эффективно,
используют технологию «золотого сечения». Исследования выявили
следующие связи:
В цивилизованных странах распределение доли собственности
между государством и частным бизнесом происходит по соотношениям «золотой пропорции» в зависимости от принятой модели: либо 62 и
38% (или близко к этим цифрам), либо наоборот – 38 и 62%. Так, в
Швеции доля госсобственности близка к 60%, а частной собственности
– к 40%. В Японии, Германии, Великобритании, Франции и США,
напротив, доля госсобственности приближается к 40%, а частной собственности к 60%.
Величина коэффициента Джини, близкая цифре 0,62, или ее квадрат – 0,38, позволяет оценить распределение доходов населения и используется для анализа равновесного состояния экономики.
Правило «золотой пропорции» применяется для прогнозирования
курсов различных валют и котировок акций на фондовых и валютных
рынках типа FOREX.
На конкурентном (немонопольном) рынке отношение минимальной цены, предложенной сначала покупателем, к максимальной цене,
требуемой сначала продавцом, должно быть близким 0,62. Тогда рынок станет стабильным и устойчивым, и будет существовать конкуренция, а не сговор продавцов товара.
Для оптимизации развития российского производства, в первую
очередь обрабатывающего сектора, необходимо обеспечить долевое
соотношение производственных издержек, отчислений в общественный бюджет и собственного дохода, остающегося у производителя, в
выручке от реализации на рынке товаров и услуг: 0,62: 0,38:0,62 (0,62
+ 0,62 + 0,38 = 1,62).
В теории организации закон пропорциональности и композиции
(гармонии) важен, прежде всего, с точки зрения упорядочивания личных целей субъектов организационного процесса с целями организации. Для сохранения целостности организации, ее выживания, преодоления внутренних деструктивных процессов каждый член организации
должен идентифицировать себя с организацией (входить с ней в единый ритм) и влиять на ее устойчивость. Именно человек способен
приносит изменения в организацию. Ведь для открытых систем всегда
существует не один, а несколько способов достижения одного и того
же состояния, при этом состояния пропорционального, «гармонии
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]