Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общая теория систем. Учебник
.pdf
71
n
i
ijj
PPP
1
max
)(
ход от высшего к низшему, характеризуется возвратом к изжившим
себя, ранее пройденным структурам, ухудшением отношений, снижением потенциала.
Прогресс и регресс тесно связаны между собой и составляют диалектическое единство. Без регресса нет прогресса, а без регресса нет
прогресса. Прогресс и регресс – это составные части процесса достижения гармонии.
Формулировка закона развития следующая: каждая система
стремится достичь наибольшего суммарного потенциала при прохождении всех этапов жизненного цикла.
Иначе, в процессе жизнедеятельности (функционирования и развития) системы происходят закономерные и необратимые изменения,
направленные на максимальное использование потенциала для достижения цели, в результате чего происходит качественное изменение
состояния системы.
Формально закон развития может быть представлен следующим
образом:
где Pj— потенциал системы на i-м этапе жизненного цикла; Pij— потенциал системы в i-й области на j-м этапе жизненного цикла.
Первые абстрактные (математические) модели развития стали использоваться в биологии. Первые попытки были еще у Л. Эйлера. Как
самостоятельное научное направление математическая биология
сформировалась в начале ХХ века с появлением работ В. Вольтерра и
А. Лотки.
Главный объект исследования в биологии – живой организм. Живые организмы образуют популяции, ее количественные характеристики – численность и плотность (численность на единицу пространства: площади или объема). Математическая модель развития биологических популяций – это аналитическое выражение зависимости численности от времени. дну из первых функциональных зависимостей
для этого предложил Р. Перл в виде логистической функции:
,
Y(t) =
где Y(t) – численность в единице объема в момент t; Y– начальная численность популяции; a и b – константы, а демонстрирует сдвиги во
времени, b – наклон кривой.
Данная логистическая функция (кривая) наглядно показывает основные периоды в развитии системы (популяции):
- первый период (0, t1) – начало развития, «молодость»;
72
- второй период (t1, t2) – интенсивное развитие, «зрелость»;
- третий период (t2, tn) – экстенсивное развитие, «старость».
Зная, на каком из участков развития находится система в момент
наблюдения, можно использовать приближенные формулы, описывающие ее развитие.
Так, при малых значениях t, развитие можно описать следующим
образом:
y(t)
.
При больших значениях t, в период «старости» формула следующая:
y(t)Y.
В этом случае система асимптотически приближается к максимуму.
Эту логистическую функцию можно использовать для вскрытия
внутренней структуры системы и выяснения механизма развития.
Зная уравнение логистической функции, можно составить дифференциальное уравнение, порождающее эту функцию в качестве решения:
Практически все процессы роста в живых системах нелинейны,
что на определенных этапах развития может приводить к качественным скачкам. Исследования показали универсальность логистической
функции, с ее помощью можно описать развитие не только популяции
животных, но и развитие экологической системы, а также социальной
системы.
Более объемную модель развития природных систем представили
А.В. Жирмундский и В.И. Кузьмин. Они устанавливали количественные закономерности чередования эволюционных (постепенных) и революционных (скачкообразных) периодов развития всех систем окружающего мира (Вселенной): закономерности формирования иерархии
галактических ритмов и Солнечной системы, их соответствие рубежам
геологических эпох Земли и ее палеонтологической истории, закономерности цикличности в индивидуальном развитии человека и животных, закономерности цикличности в структуре периодической системы элементов Д.И. Менделеева, закономерности цикличности в популяционных и экологических системах.
Было установлено соответствие всех циклов иерархии критических уровней основных переменных, определяемых геометрическими
прогрессиями с модулями, принадлежащими последовательностям
= Y(b – γt), гдеγ =
∙
.
73
степенно-показательных функций «неперова» числа e. Соотношение
последовательных значений между критическими уровнями определя-
ется зависимостью = 15,15.
Было определено, что эволюционный путь развития большинства
естественных систем подчиняется закономерностям аллометрического
типа, динамические изменения которых описываются степенной
функцией. На одном уровне развития свойства (качества) системы сохраняются. Когда же соотношение основных переменных, описывающих процесс аллометрического типа, достигают некоторого критического значения, происходит скачкообразный переход системы на другой уровень развития.
Как выяснилось, критические рубежи чередуются не произвольно, наблюдается их равномерная синхронизация, описываемая функциями экспоненциального типа, смежные границы аллометрических
участков которых отличаются в e раз.
Было доказано, что всякая естественная система имеет в своем
развитии инерционные свойства и представлена формула в виде дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом. Однако не
только естественные системы обладают инерционным свойством, это
присуще и искусственным системам тоже.
Расчеты относительно развития природных систем показали, что
одни и те же природные явления и процессы могут быть описаны, как
уже было отмечено, экспоненциальными зависимостями, а также степенными функциями с основаниями в виде золотой пропорции. Это
весьма важные выводы, позволяющие увидеть неразрывную (системную) связь между законами, в данном случае между законом развития
и законом пропорциональности (гармонии).
Однако закон развития связан и с законом информированностиупорядоченности, который будет рассмотрен далее. Сейчас же обратим внимание на то, что И. Пригожин при моделировании развивающихся физико-химических систем использовал в качестве исходного
принцип «неравновесность – источник развития». Результаты проявились в обосновании вариантов (типов) развития систем.
При рассмотрении закона самосохранения был выделен кризис
как переход системы в иное состояние с изменением структуры в связи
с возникшими новыми условиями существования. При кризисе компоненты сохраняются, потери в системе могут быть только на уровне
элементов в виде их ликвидации. Более глубокие изменения системы
называются катастрофами. Катастрофу уже трудно назвать механизмом адаптации. Радикальные изменения навязываются системам
извне. Возможности адаптации в данном случае позволяют лишь со-
74
хранить систему как таковую.
Катастрофа характеризуется радикальным изменением структуры
системы. При этом отдельные компоненты исчезают. На их месте могут появляться новые. Морфология системы существенно меняется.
Она уже видится наблюдателю существенно иначе. Интегральные показатели системы меняются значительно и резко.
Еще более радикальные изменения системы называются ката-
клизмами. Катаклизм есть по существу разрушение системы. Подав-
ляющее большинство составляющих ее структурных элементов разрушается, разрушается большинство компонентов и элементов.
Существуют и исследования относительно типов развития, включая развитие социальных систем. Так, например, А.Г. Теслинов выделяет шесть типов систем развития [65].
1. Динамические системы. В них происходит изменение состо-
яния под воздействием некоторых факторов, что сопровождается какими-либо следствиями.
2. Целенаправленные системы. В них изменение происходит
под влиянием встроенной в систему заранее известной цели, по определенным алгоритмам и функциям. В ней есть управляемая и управляющие части, образующие контур управления системы.
3. Спонтанно самоорганизующиеся системы. В них реализует-
ся принцип открытости к внешней среде и стремление к самосохранению за счет изменения энтропии. Процесс самоорганизации происходит стихийно.
4. Системы с детерминированной самоорганизацией. Этот тип
системы является развитием предыдущего с тем отличием, что изменения происходят по некоторому заданному (осознанно или неосознанно) устойчивому сценарию.
5. Системы с управляемой самоорганизацией. Самоорганиза-
ция происходит в них под воздействием управляющего механизма,
который осуществляет наблюдение за развитием, его осмысливанием и
выработкой решений по коррекции развития.
6. Системы как самоорганизующиеся целостности. Это систе-
мы высших уровней развития с открытой самоорганизацией без конкретных программ эволюции.
Принципы, вытекающие из закона развития:
Принцип инерции (принцип запаздывания). Рассмотрим его на
примере социальной системы. Он реализуется в двух направлениях:
1. Изменение потенциала системы (Pij) должно начинаться спу-
стя некоторое время (t1) после начала функционирования новых ресурсов и продолжаться некоторое время (t2) после их выбытия (t1 — время
75
нечувствительности жизненного цикла системы; t2— прошлые заслуги,
труд, имидж).
2. Внедрение нового ресурса должно начинаться спустя некото-
рое время после его создания или приобретения, а устаревший ресурс
должен изыматься из использования через некоторое время после
внедрения нового.
Принцип самозависимости: на ход развития системы (изменение потенциала) влияет потенциал самой системы:
∆P= f(P).
Принцип эластичности: каждая система пытается сгладить воз-
действие внутренних и внешних возмущающих воздействий.
Принцип непрерывности: процесс изменения потенциала системы идет непрерывно, меняется лишь знак изменения.
Принцип стабилизации: система стремится к стабилизации эффективных этапов жизненного цикла.
4.4. Закон информированности-упорядоченности
Есть древнее латинское выражение: «Serva ordinet et ordo servalit
te» (сохраняй порядок, и порядок сохранит тебя). Оно имеет прямое
отношение к закону информированности-упорядоченности. Информация как природное явление есть все то, что расширяет наши знания об
окружающем мире, неясное делает определенным и позволяет выживать и развиваться.
Информация – это опосредованная, косвенная сигнальная взаимосвязь. Не любой сигнал есть информация, а только такой, сила, средства и форма которого достаточны для восприятия и корректировки
взаимодействия элементов системы и который обладает способностью
передавать информационную заряженность по прямым и обратным
связям между элементами в такой форме, в какой это необходимо.
Сигнал – энергия, преобразованная в такую форму, которая может
восприниматься определенным элементом организации и способствовать переводу его в новое состояние.
Таким образом, подытоживая сведения об информации, можно
определить ее следующим образом: информация – сведения о событиях, которые происходят внутри данной системы и во внешнем ее
окружении (среде).
Состояние элементов и их взаимосвязей полностью определяют
информацию в системе в данный момент времени.
При исследовании структуры и функционирования системы можно полностью отвлечься от природы источника информации. Материальные носители информации имеют различную природу (например,
76
электричество, свет, звук, буквы, цифры и т.д.), но законы передачи,
хранения и обработки информации едины для всех систем. Это свойство информации обеспечивает единый подход к исследованию систем
и принципов управления в них.
Таким образом, информация есть свойство материи быть некоторым разнообразием (объектов, элементов, параметров) и отражать его,
в том числе и в сообщениях, которые люди, животные, растения, механизмы получают в результате соответствующей обработки наблюдений (измерений) окружающего мира, а также анализируют и используют все виды связи и управления.
Социальные системы по своей природе представляют собой не
только материально-энергетическое упорядоченное объединение элементов, но и упорядоченный информационный процесс.
Понятие информации многозначно. Можно выделить три основных аспекта.
1. Информация и свойства материи. Этот аспект показывает,
что информация существует независимо от людей, она есть атрибут
материи (реального мира).
2. Получение информации. В получении информации людьми и
механизмами можно выделить три подхода:
- синтаксический – направлен на структурный анализ информа-
ции без учета содержания и полезности сообщения;
- семантический – предназначен для анализа содержательности
(смысловой) информации;
- прагматический – предназначен для оценки полезности, ценно-
сти получаемой информации.
Все три подхода порождены соответствующими составными частями семиотики (науки о знаковых выражениях), значение которой
постоянно возрастает с развитием языков программирования, библиотек программ и лингвистических методов моделирования систем.
Для исследования структурных, смысловых и ценностных
свойств информации необходимо учитывать специфику различных ее
видов: научной, технической, биологической, социальной, такой ее
разновидности, как экономическая, и других.
3. Коммуникативная и управленческая функции информации. В
этом аспекте отражены проблемы обмена информацией. Коммуникативность достигается преобразованием информации к виду, приемлемому для пользователя и соответствующей его подготовки к восприятию этой информации.
Важнейшей функцией информации является управленческая –
функция, предназначенная для создания условий при решении задач
77
управления. Без соответствующей информации невозможно управление системой. Так, для управления предприятием (сложной, динамической системой) нужна не просто информация, а сведения о состоянии
такой системы.
В каждой системе действует закон поиска необходимой информации, ее сохранения, правильного преобразования и восприятия,
накопления необходимых сведений для существования, развития и
преобразования системы. Отсюда следует, что постоянное накопление
информации, качественность, своевременность, заданная точность ее
преобразований есть закон.
Формулировка закона информированности-упорядоченности:
каждая система стремится получить как можно больше достоверной и ценной информации о внутренней и внешней среде для
устойчивого функционирования.
При этом в системе не может быть больше порядка, чем у ее элементов, и в целом в системе имеется информация о реальном положении вещей. Другими словами, закон информированностиупорядоченности утверждает, что в организованном целом не может
быть больше порядка, чем информации.
В целях управления предприятием информация характеризуется
величиной (объемом), достоверностью, ценностью, насыщенностью,
степенью открытости.
Объем информации (V) рассматривается с двух сторон:
1) со стороны объема символьной информации;
2) со стороны объема воспринимаемой информации.
Для организации (предприятия) объем воспринимаемой информации зависит от:
- объема символьной информации;
- формы представления информации;
- сложности информации;
- времени на обработку информации;
- индивидуальных характеристик лица, обрабатывающего инфор-
мацию;
- текущего состояния объекта.
Уровни воспринимаемой информации:
1. Информационная избыточность.
2. Субминимальный уровень — минимальный уровень инфор-
мации для конкретного субъекта управления, при котором он может
принять обоснованное решение.
3. Информационный голод — недостаток информации.
Достоверность информации(D) — отношение набора верной
78
или истинной информации к общему объему информации, полученной
наблюдателем.
Уровни достоверности информации:
1. Абсолютный уровень (100%).
2. Доверительный уровень (80-90%).
3. Негативный уровень (< 70%).
Ценность информации(C) — необходимость ее для потребителя.
Уровни ценности информации:
1. Сверхвысокий уровень.
2. Высокий уровень.
3. Средний уровень.
4. Уровень нулевой ценности.
Насыщенность информации(Н) — соотношение объема профессиональной (П) и фоновой информации (Ф) в сообщении, предназначенном для работников организации:
Н = [П/(П+Ф)].
Профессиональная информация необходима для использования:
таблицы, звуки, рисунки; фоновая — для лучшего восприятия.
Уровни насыщенности информации:
1. Высокий уровень (100%).
2. Средний уровень (70%).
3. Низкий (< 50%).
Открытость информации характеризует широту использования
информации.
Уровни открытости информации:
1. Секретная информация, которая также подразделяется на
уровни:
- особая важность;
- совершенно секретно;
- секретно.
2. Конфиденциальная информация - определяется законодатель-
ством и руководством организации.
3. Публичная информация - открыта для широких масс.
Формализованное понятие информации можно дать с помощью
некоторых количественных оценок.
Количеством информации называется величина (совокупность
величин), определенная на основе соотношений, которые связаны с
некоторой математической структурой, удовлетворяющей соответствующим свойствам информации и обеспечивающей количественную
оценку объема информации и полноты ее извлечения (с позиций выбранного подхода).
79
В определении количества информации широко применяется вероятностно-статистический подход, при котором теория информации –
ветвь теории вероятностей и математической статистики. При этом
подходе приняты две основные оценки количества информации, введенные К. Шенноном и Р. Фишером.
Мера К. Шеннона (основателя теории информации) получила
широкую известность у специалистов-нематематиков. Это количество
информации о событии, содержащееся в сообщении, которое имеет
вероятностную связь с данным событием. Оно определяется как разность логарифмов условной и безусловной вероятности события, а
средняя информация (часто просто информация) – как разность средних безусловной и условной энтропий, получаемых в результате
осреднения логарифмов условной и безусловной вероятностей на
множествах событий и соответствующих им сообщений. При этом
Безусловная энтропия характеризует разнообразие или априорную
степень неопределенности исходных событий, а условная энтропия –
получаемую в среднем (в результате поступления сообщения) информацию.
Математической единицей информации служит бит.
К. Шеннон сформулировал центральную теорему теории передачи информации, по которой энтропия источника сообщения и пропускная способность линии связи определяют предельную скорость
передачи информации такой, что подбором соответствующего кода к
ней можно приближаться как угодно близко при как угодно малой вероятности ошибок приема информации.
Мера Р. Фишера представляет собой матричную меру количества
информации, которая содержится в выборке искаженных ошибками
измерений относительно некоторых параметров. Данные измерения
связаны с ними функциональной зависимостью. Когда эти измерения
производятся на выходе динамической системы, а параметрами соответственно являются компоненты вектора состояния этой системы,
информационная матрица Р. Фишера может применяться при исследовании возможностей извлечения информации о состоянии системы из
данных измерений.
Главное в информации то, что она снимает, уничтожает незнание
о чем-либо, снимает, уничтожает неопределенность.
Обоснование роли информации в окружающем мире явилось одним из принципиальных достижений кибернетики. С появлением кибернетики информация стала унифицирующим понятием, определяющим действие систем, поведение которых контролируется (управляется) достижением заранее поставленных целей.
80
max
max
S
SS
R
t
t
Для оценки разнообразия объекта введен показатель под названием «энтропия». В показателе энтропии нашла отражение количественная мера беспорядка, хаоса, неопределенности.
Энтропия – количественная оценка неопределенности для систем
различной природы. Этот показатель введен Р.Ю.Э. Клаузиусом и
Л. Больцманом в середине 19-го века. Показатель определенности был
введен позже и поэтому назван негэнтропией. В середине 20-го века
К. Шеннон понимал информацию как снятую неопределенность.
Н. Винер полагал, что информация и энтропия характеризуют реальность, действительность с позиций соотношения хаоса и порядка. Количество информации в системе есть мера организованности системы,
в то время как энтропия есть мера дезорганизованности системы: одно
равно другому, взятому с обратным знаком.
Энтропия (Э) системы как количественная мера беспорядка определяется числом допустимых состояний (S) систем. Поэтому энтропию
определяют как натуральный логарифм числа допустимых состояний
системы, т.е. Э = lnS. Энтропия системы тем больше, чем больше число допустимых состояний системы.
ПриS =1, Э ≡ ln 1 = 0, априS = S
, Э ≡ lnS
макс
макс
= Э
макс
.
Благодаря закону информированности-упорядоченности все открытые системы высших форм материи могут существовать и развиваться, повышая уровень организованности (R) путем сокращения энтропии (S) за счет использования внешних энергоресурсов и информации путем подбора.
Это происходит в соответствии с формулой:
.
Энтропия сократилась на ΔStв результате увеличения использования информации во время t.
Н. Винер сформулировал важнейшее положение, согласно которому количество информации в системе есть мера организованности
(R), точно так же, как энтропия (Э) есть мера дезорганизованности
системы. Одно равно другому, но взято с обратным знаком:
ΔRt = –ΔЭt.
Информация (информированность) и упорядоченность (организованность) между собой прямо связаны. Больше информации – выше
уровень организованности.
Выявлена и количественно определена связь между энергией и
информацией. Энергия производит информацию, а информация
направляет энергию в определенное русло. За неполученную информацию надо платить увеличением энтропии.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]