Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общая теория систем и системный анализ
.pdf
61
3) Для принятия решений по управлению системой.
Общим во всех подобных задачах является подход, основанный на том,
что понятия «оценка» и «оценивание» рассматриваются раздельно и оценивание проводится в несколько этапов. Под оценкой понимают результат, получаемый в ходе процесса, который определен как оценивание. Принято считать,
что с термином «оценка» сопоставляется понятие «истинность», а с термином
«оценивание» – «правильность». Другими словами, истинная оценка может
быть получена только при правильном процессе оценивания.
Выделяют четыре этапа оценивания сложных систем.
Этап 1. Определение цели оценивания. В системном анализе выделяют
два типа целей. Качественной называют цель, достижение которой выражается
в номинальной шкале или в шкале порядка. Количественной называют цель,
достижение которой выражается в количественных шкалах. Определение цели
должно осуществляться относительно системы, в которой рассматриваемая
система является элементом (подсистемой).
Этап 2. Измерение свойств систем, признанных существенными для целей оценивания. Для этого выбираются соответствующие шкалы измерений
свойств и всем исследуемым свойствам систем присваивается определенное
значение на этих шкалах.
Этап 3. Обоснование предпочтений критериев качества и критериев эффективности функционирования систем на основе измеренных на выбранных
шкалах свойств.
Этап 4. Собственно оценивание. Все исследуемые системы, рассматриваемые как альтернативы, сравниваются по сформулированным критериям и в
зависимости от целей оценивания ранжируются, выбираются, оптимизируются
и т.д.
3.3.2 Понятие шкалы
В основе оценки лежит процесс сопоставления значений качественных
или количественных характеристик исследуемой системы значениям соответствующих шкал. Исследование характеристик привело к выводу о том, что все
возможные шкалы принадлежат к одному из нескольких типов, определяемых
перечнем допустимых операций на этих шкалах.
Теория измерений оперирует понятием «эмпирическая система с отношениями» (Е), которая включает в себя множество измеряемых объектов (А) и набор интересующих исследователя отношений между этими объектами (R):
E = {A, R}. Например, множество А это множество физических тел, а набор R отношения между ними по весу, твердости, размерам и т.п. Для записи результатов наблюдений используется «символьная система с отношениями» (N), состоящая из множества символов (М), например, множества всех действительных чисел, и конечного набора отношений (Р) на этих символах: N = {M, P}.
62
Отношения Р выбираются так, чтобы ими было удобно отображать наблюдае-
i
х
мые эмпирические отношения R. Если тело t тяжелее тела q, т.е. если имеет место отношение R(t>q), то цифровая запись веса тел t=5 и q=3 позволяет наглядно увидеть это эмпирическое событие в записи P(5>3). Договоренность использовать именно такое отображение системы E на систему N означает выбор некоторого определенного правила отображения g. Тройка элементов <E, N, g>
называется "шкалой". Фактически g является гомоморфным отображением E на
N (гомоморфизм - такое соответствие (отношение) между объектами двух
множеств, при котором одно множество есть «модель» другого).
В практике научных исследований получили распространение шкалы
всего нескольких типов. Приведем описание шкал основных типов.
3.3.3 Шкалы номинального типа
Самой слабой качественной шкалой является номинальная (шкала наименований, классификационная шкала), по которой объектам
или их неразли-
чимым группам дается некоторый признак. Основным свойством этих шкал является сохранение неизменными отношений равенства между элементами эмпирической системы в эквивалентных шкалах. Номинальный тип шкал соответствует простейшему виду измерений, при котором шкальные значения используются лишь как имена объектов, поэтому шкалы номинального типа часто называют также шкалами наименований.
Здесь фиксируется только два отношения: «равно» и «не равно». Следовательно, допустимы любые преобразования, лишь бы в протоколе одинаковые
объекты были поименованы одинаковыми символами (числами, буквами, словами), а разные объекты имели бы разные имена.
Название «номинальный» объясняется тем, что такой признак дает лишь
ничем не связанные имена объектам. Эти значения для разных объектов либо
совпадают, либо различаются; никакие более тонкие соотношения между значениями не зафиксированы. Шкалы номинального типа допускают только различение объектов на основе проверки выполнения отношения равенства на
множестве этих элементов.
Примерами измерений в номинальном типе шкал могут служить номера
автомашин, телефонов, коды городов, лиц, объектов и т. п. Используется для
описания принадлежности объектов к определенным классам. Всем объектам
одного и того же класса присваивается одно и тоже число, объектам разных
классов - разные. Единственная цель таких измерений выявление различий между объектами разных классов.
На рис. 3.2 изображено измерение в номинальной шкале объектов, представляющих три множества элементов А, В, С. Здесь эмпирическую систему
представляют четыре элемента: аА, bВ, {с, d}С, принадлежащих соответствующим множествам. Знаковая система представлена цифровой шкалой наи-
63
менований, включающей элементы 1, 2, ... , п и сохраняющей отношение равен-
Эмпирическая
система X
Гомоморфное
отображение g
Знаковая
система Y
Aa Bb
Cdc },{
ства. Гомоморфное отображение g ставит в соответствие каждому элементу из
эмпирической системы определенный элемент знаковой системы.
Рис. 3.2. Измерение объектов в номинальной шкале
Следует обратить внимание на две особенности номинальных шкал.
1. Элементам с и d поставлено в соответствие одно и тоже значение шка-
лы измерения (рис. 3.2). Это означает, что при измерении эти элементы не различаются.
2. При измерении в шкале наименований символы 1, 2, ... , п, используе-
мые в качестве шкальных значений, являются не числами, а цифрами,
служащими лишь для обозначения и различия объектов. Так, цифра 2
не является в два раза или на единицу больше цифры 1 в отличие от
чисел 2 и 1.
Всякая обработка результатов измерения в номинальной шкале должна
учитывать данные особенности. В противном случае могут быть сделаны ошибочные выводы по оценке систем, не соответствующие действительности.
3.3.4 Шкалы порядка
Шкала называется порядковой (ранговой), если множество G состоит из
всех монотонно возрастающих допустимых преобразований шкальных значений.
Допустимыми преобразованиями для данного типа шкалы являются все
монотонные преобразования, т.е. такие, которые не нарушают порядок следования значений измеряемых величин. Такие протоколы появляются, например,
в результате сравнения тел по твердости. Примером шкалы порядка может
служить шкала твердости t минералов, предложенная в 1811 г. немецким ученым Ф. Моосом и до сих пор распространенная в полевой геологической работе. Записи «1; 2; 3» и «5,3; 12,5; 109,2» содержат одинаковую информацию о
том, что первое тело самое твердое, второе менее твердое, а третье - самое мягкое. И никакой информации о том, во сколько раз одно тверже другого, на
64
сколько единиц оно тверже и т.д. в этих записях нет и полагаться на конкрет-
)1(1ti
k
x
ti ,1
ные значения чисел, на их отношения или разности нельзя. Другими примерами
шкал порядка могут служить шкалы силы ветра, силы землетрясения, сортности товаров в торговле, различные социологические шкалы и т.п.
Разновидностью шкалы порядка является шкала рангов, где используются
только числа, идущие подряд от 1 вверх по возрастанию. Если среди m измеряемых объектов одинаковых нет, то ранговое место каждого объекта в протоколе будет указано одним из целых чисел от 1 до m. При одинаковом значении
измеряемого свойства у k объектов, занимающих порядковые места с t-го по
(t+k)-тое, их ранги будут обозначены одинаковым числом, равным их «средне-
му» рангу x, где
,
.
К типу шкал порядка относится и широко используемая шкала баллов.
При этом используются целые числа в ограниченном диапазоне их значений: от
1 до 5 в системе образования, от 0 до 6 или до 10 в спорте и т.д. В любом из
этих случаев протокол содержит информацию только о трех эмпирических отношениях: «<», «>» и «=».
Числа в шкале порядка отражают только порядок следования объектов и
не дают возможности сказать, на сколько или во сколько один объект предпочтительнее другого.
Измерение в шкале порядка может применяться, например, в следующих
ситуациях:
необходимо упорядочить объекты во времени или пространстве. Это
ситуация, когда интересуются не сравнением степени выраженности
какого-либо их качества, а лишь взаимным пространственным или
временным расположением этих объектов;
нужно упорядочить объекты в соответствии с каким-либо качеством,
но при этом не требуется производить его точное измерение;
какое-либо качество в принципе измеримо, но в настоящий момент не
может быть измерено по причинам практического или теоретического
характера.
Любая шкала, полученная из шкалы порядка S с помощью произвольного
монотонно возрастающего преобразования шкальных значений, будет также
точной шкалой порядка для исходной эмпирической системы с отношениями.
3.3.5 Шкалы интервалов
Одним из наиболее важных типов шкал является тип интервалов. Шкалой
интервалов называют порядковую шкалу с постоянством отношения величин
интервалов, измеряемых в разных шкалах. Основным свойством этих шкал является сохранение неизменными отношений интервалов в эквивалентных шкалах:
65
const
x
y
328,1 CtFt
oo
K
xx
xx
43
21
0 1 2
0 1 2
1
Y
2
Y
1
X
2
X
x
X
y
y
Отсюда и происходит название данного типа шкал. Шкала может иметь
произвольные точки отсчета и масштаб (рис. 3.3).
Рис. 3.3. Порядковая шкала
Примером шкал интервалов могут служить шкалы температур. Переход
от одной шкалы к эквивалентной (например, от шкалы Цельсия к шкале Фаренгейта), задается линейным преобразованием шкальных значений:
. Другим примером измерения в интервальной шкале может
служить признак «дата совершения события», поскольку для измерения времени в конкретной шкале необходимо фиксировать масштаб и начало отсчета.
Григорианский и мусульманский календари две конкретизации шкал интервалов.
Таким образом, при переходе к эквивалентным шкалам с помощью линейных преобразований в шкалах интервалов происходит изменение, как начала отсчета (параметр b), так и масштаба измерений (параметр а).
Шкалы интервалов так же, как номинальная и порядковая, сохраняют
различие и упорядочение измеряемых объектов. Однако кроме этого они сохраняют и отношение расстояний между парами объектов.
Запись означает, что расстояние между x1 и х2 в К раз больше расстояния
между х3 и х4 и в любой эквивалентной шкале это значение (отношение разностей численных оценок) сохранится. При этом отношения самих оценок не сохраняются.
Типичная ошибка: свойства, измеряемые в шкале интервалов, принимаются в качестве показателей для других свойств, монотонно связанных с данными. Применяемые для измерения связанных свойств исходные шкалы интервалов становятся всего лишь шкалами порядка. Игнорирование этого факта
часто приводит к неверным результатам.
66
3.3.6 Шкалы отношений
0 xaY
bxxg 11)(
bxxg 22)(
212121
)()()()( xxbxbxxgxg
Шкалой отношений (подобия) называется шкала, с постоянством отношения величин, измеряемых в разных шкалах.
Между разными протоколами, фиксирующими один и тот же эмпирический факт на разных языках, при этом типе шкалы должно выполняться соотношение:
, где а - любое положительное число. Один и тот же эмпирический смысл имеют протоколы «16 кг», «16000 г», «0,016 т» и т.д. От любой
записи можно перейти к любой другой, подобрав соответствующий множитель
«a». Этот тип шкалы удобен для измерения весов, длин и т.д. Если нам неизвестно, в каких именно единицах записаны веса тел в разных протоколах, то мы
можем полагаться только на отношение весов двух тел: например, тело с весом
10 единиц в два раза тяжелее тела с весом 5 единиц вне зависимости от того,
что было взято за единицу - тонна или грамм. Инвариантность отношений отражена в названии шкалы данного типа. Если же в протоколе указана единица
веса, то такой протокол отражает свойства тел в абсолютной шкале.
Как видно из рассмотренных примеров, шкалы отношений отражают от-
ношения свойств объектов, т.е. во сколько раз свойство одного объекта превосходит это же свойство другого объекта.
Шкалы отношений образуют подмножество шкал интервалов фиксирова-
нием нулевого значения параметра b : b = 0. Такая фиксация означает задание
нулевой точки начала отсчета шкальных значений для всех шкал отношений.
Переход от одной шкалы отношений к другой, эквивалентной ей шкале осуществляется с помощью преобразований подобия (растяжения), т.е. изменением
масштаба измерений. Шкалы отношений, являясь частным случаем шкал интервалов, при выборе нулевой точки отсчета сохраняют не только отношения
свойств объектов, но и отношения расстояний между парами объектов.
3.3.7 Шкалы разностей
Шкала разностей используется для измерения свойств объектов при необходимости выражения, насколько один объект превосходит другой по одному или нескольким признакам. Является частным случаем шкалы интервалов
при выборе единицы масштаба. Это означает, что при переходе от одной числовой системы к другой меняется лишь начало отсчета.
Шкалы разностей применяются в тех случаях, когда необходимо измерить, насколько один объект превосходит по определенному свойству другой
объект. В шкалах разностей неизменными остаются разности численных оценок свойств. Действительно, если х1 и х2 - оценки объектов a1 и а2 в одной шкале, а
и
в другой шкале, то имеем:
Примерами измерений в шкалах разностей могут служить измерения
прироста продукции предприятий (в абсолютных единицах) в текущем году по
67
сравнению с прошлым, увеличение численности учреждений, количество приобретенной техники за год и т. д. Другим примером измерения в шкале разностей является летоисчисление (в годах). Переход от одного летоисчисления к
другому осуществляется изменением начала отсчета.
Как и шкалы отношений, шкалы разностей являются частным случаем
шкал интервалов, получаемых фиксированием параметра а: (а = 1), т.е. выбором единицы масштаба измерений. Точка отсчета в шкалах разностей может
быть произвольной.
Шкалы разностей, как и шкалы интервалов, сохраняют отношения интервалов между оценками пар объектов, но, в отличие от шкалы отношений, не сохраняют отношения оценок свойств объектов.
3.3.8 Абсолютные шкалы
Абсолютной называют шкалу с абсолютным нулем и абсолютной единицей. Это означает, что существует только одно отображение эмпирических объектов в числовую систему. Отсюда и название шкалы, так как для нее единственность измерения понимается в буквальном абсолютном смысле.
Допустимое преобразование для шкал данного типа представляет собой
тождество, т.е. если на одном языке в протоколе записано «у», а на другом языке «х», то между ними должно выполняться простое соотношение: у=х. Этот
тип шкалы удобен для записи количества элементов в некотором конечном
множестве. Если, пересчитав количество яблок, один запишет в протоколе «6",
а другой запишет «VI», то нам достаточно знать, что «6» и «VI» означают одно
и то же, т.е., что между этими записями существует тождественное отношение:
6 = VI.
Абсолютные шкалы применяются, например, для измерения количества
объектов, предметов, событий, решений и т.п. В качестве шкальных значений
при измерении количества объектов используются натуральные числа, когда
объекты представлены целыми единицами, и действительные числа, если кроме
целых единиц присутствуют и части объектов.
Абсолютные шкалы являются частным случаем всех ранее рассмотренных типов шкал, поэтому сохраняют любые соотношения между числами оценками измеряемых свойств объектов: различие, порядок, отношение интервалов,
отношение и разность значений и т.д.
4 СТРУКТУРА И ТЕХНОЛОГИИ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА
В качестве предисловия к данному разделу приведем цитату из книги
Ю.П. Сурмина «Теория систем и системный анализ», которая очень точно и
емко описывает аспекты использования системного анализа в практической
деятельности: «Популярность системного анализа ныне столь велика, что
можноперефразировать известный афоризм выдающихся физиков Уильяма
68
Томсона и Эрнеста Резерфорда относительно науки, которую можно разделить
на физику и собирание марок. Действительно, среди всех методов анализа системный – настоящий король, а все другие методы можно с уверенностью отнести к его невыразительной прислуге.
Вместе с тем всякий раз, когда ставится вопрос о технологиях системного
анализа, сразу же возникают непреодолимые трудности, связанные с тем, что
устоявшихся интеллектуальных технологий системного анализа в практике нет.
Имеется только некоторый опыт применения системного подхода в различных
странах. Таким образом, налицо проблемная ситуация, характеризующаяся постоянно нарастающей потребностью технологического освоения системного
анализа, которое разработано весьма недостаточно. Ситуация усугубляется не
только тем, что не разработаны интеллектуальные технологии системного анализа, но и тем, что нет однозначности в понимании самого системного анализа.
Это несмотря на то что уже 90 лет прошло со времени выхода в свет основополагающего труда в области теории систем – «Тектологии» А.А. Богданова, и
почти полстолетия насчитывает история развития системных идей. Достаточно
рельефно выделяются несколько вариантов понимания сущности системного
анализа:
Отождествление технологии системного анализа с технологией научного
исследования. При этом для самого системного анализа в этой технологии
практически не находится места.
o Сведение системного анализа к системному конструированию. По су-
ти системно-аналитическая деятельность отождествляется с системотехнической деятельностью.
o Очень узкое понимание системного анализа, сведение его к одной из
его составляющих, например к структурно-функциональному анализу.
o Отождествление системного анализа системным подходом в аналити-
ческой деятельности.
o Понимание системного анализа как исследования системных законо-
мерностей.
o В узком смысле под системным анализом довольно часто понимают
совокупность математических методов исследования систем.
o Сведение системного анализа к совокупности методологических
средств, которые используются для подготовки, обоснования и осуществления решений по сложным проблемам.
В этом случае то, что называют системным анализом, представляет собой
недостаточно интегрированный массив методов и приемов системной деятельности. Следует подчеркнуть, что ныне практически не встречаются научные и
педагогические разработки в различных областях управления, в которых не
уделялось бы внимание системному анализу. Притом его вполне справедливо
рассматривают как эффективный метод изучения объектов и процессов управ-
69
ления. Однако практически отсутствует анализ «точек» приложения системной
Физическая система, включающая
проблемы практики
А1
Анализируемая система
(общее представление)
А2
Анализируемая система
(детальное представление)
А3
Синтезируемая система
А4
Предлагаемая физическая система
А5
Декомпозиция
Функционирование
Анализ
Синтез
Реализация
Оценка системы
Оценка снятия проблемы
аналитики к решению конкретных управленческих задач и ощущается дефицит
технологических схем такого анализа. Системный анализ в управлении представляет ныне не развитую практику, а нарастающие ментальные декларации,
не имеющие какого-либо серьезного технологического обеспечения.
4.1 Общий подход к решению проблем
Общий подход к решению проблем может быть представлен как цикл
(рис. 4.1). Для решения проблемы проводится системное исследование (декомпозиция, анализ и синтез) системы, снимающее проблему. В хода синтеза осуществляется оценка анализируемой и синтезируемой систем. Реализация синтезированной системы в виде предлагаемой физической системы позволяет провести оценку степени снятия проблемы практики и принять решение на функционирование модернизированной (новой) реальной системы.
Рис. 4.1. Общий подход к решению проблем
Основные задачи системного анализа могут быть представлены в виде
трехуровневого дерева функций (рис. 4.2).
70
Структура системного анализа
декомпозиция анализ синтез
Определение и
декомпозиция
общей цели,
основной функции
Выделение
системы из среды
Описание
воздействующих
факторов
Описание
тенденций развития,
неопределенностей
Описание как
«черного ящика»
Функциональная,
компонентная и
структурная
декомпозиция
Функционально-
структурный анализ
Морфологический
анализ
Генетический
анализ
Анализ аналогов
Анализ
эффективности
Формирование
требований к
создава емой
системе
Разработка модели
системы
Структурный синтез
Парамет рический
синтез
Оценивание
системы
Рис. 4.2. Дерево функций системного анализа
осуществляются:
На этапе декомпозиции, обеспечивающем общее представление системы,
1. Определение и декомпозиция общей цели исследования и основной
функции системы как ограничение траектории в пространстве состояний системы или в области допустимых ситуаций. Наиболее часто декомпозиция проводится путем построения дерева целей и дерева функций.
по критерию участия каждого рассматриваемого элемента в процессе, приво-
2. Выделение системы из среды (разделение на систему/ «несистему»)
дящем к результату на основе рассмотрения системы как составной части надсистемы.
3. Описание воздействующих факторов.
4. Описание тенденций развития, неопределенностей разного рода.
5. Описание системы как «черного ящика».
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]