Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общая теория систем и системный анализ
.pdf
41
тельного шага при разработке математических моделей. Поэтому качество математической модели зависит от качества соответствующей содержательной
модели.
Математическая модель – приближенное описание какого-либо класса
явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.
Статическое моделирование служит для описания состояния объекта в
фиксированный момент времени, а динамическое – для исследования объекта
во времени.
Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых
предполагается отсутствие случайных воздействий. Стохастическое моделирование учитывает вероятностные процессы и события.
Дискретные модели характеризуют процессы, описываемые дискретны-
ми переменными, непрерывные – непрерывными.
Аналитические модели описывают процесс в виде некоторых функцио-
нальных отношений или (и) логических условий. Численные модели отражают
элементарные этапы вычислений и последовательность их проведения. При
имитационном моделировании воспроизводится алгоритм функционирования
системы во времени - поведение системы, причем имитируются элементарные
явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания, что позволяет по исходным данным получить
сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие
возможность оценить характеристики системы.
2.4 Математические модели. Принципы.
Этапы моделирования
Математическое моделирование является скорее искусством, чем закон-
ченной теорией. Здесь весьма велика роль опыта, интуиции и других интеллектуальных качеств человека. Поэтому невозможно написать достаточно формализованную инструкцию по созданию модели той или иной. К настоящему
времени уже накоплен значительный опыт, дающий основание сформулировать
некоторые принципы и подходы к построению моделей. Принципы определяют
те общие требования, которым должна удовлетворять правильно построенная
модель. Рассмотрим эти принципы.
l. Адекватность. Этот принцип предусматривает соответствие модели
целям исследования по уровню сложности и организации.
2. Соответствие модели решаемой задаче. Модель должна строиться для
решения определенного класса задач или конкретной задачи исследования системы. Попытки создания универсальной модели, нацеленной на решение большого числа разнообразных задач, приводят к такому усложнению, что она оказывается практически непригодной. Опыт показывает, что при решении каждой
42
конкретной задачи нужно иметь свою модель, отражающую те аспекты системы, которые являются наиболее важными в данной задаче.
3. Упрощение при сохранении существенных свойств системы. Модель
должна быть в некоторых отношениях проще прототипа – в этом смысл моделирования. Этот принцип может быть назван принципом абстрагирования от
второстепенных деталей.
4. Соответствие между требуемой точностью результатов моделиро-
вания и сложностью модели. Модели по своей природе всегда носят прибли-
женный характер. Возникает вопрос, каким должно быть это приближение. С
одной стороны, чтобы отразить все сколько-нибудь существенные свойства,
модель необходимо детализировать. С другой стороны, строить модель, приближающуюся по сложности к реальной системе, очевидно, не имеет смысла.
Она не должна быть настолько сложной, чтобы нахождение решения оказалось
слишком затруднительным. Компромисс между этими двумя требованиями
достигается нередко путем проб и ошибок.
5. Баланс погрешностей различных видов. В соответствии с принципом
баланса необходимо добиваться, например, баланса систематической погрешности моделирования за счет отклонения модели от оригинала и погрешности
исходных данных, точности отдельных элементов модели, систематической погрешности моделирования и случайной погрешности при интерпретации и осреднении результатов.
6. Многовариантность реализаций элементов модели. Разнообразие реа-
лизаций одного и того же элемента, отличающихся по точности (а следовательно, и по сложности), обеспечивает регулирование соотношения «точность/сложность».
7. Блочное строение. При соблюдении принципа блочного строения об-
легчается разработка сложных моделей и появляется возможность использования накопленного опыта и готовых блоков с минимальными связями между
ними.
К построению модели можно приступить на основе анализа исходных
данных, которые уже известны или могут быть получены. Анализ позволяет
сформулировать гипотезу о структуре системы, которая затем апробируется.
Так появляются первые модели нового образца иностранной техники при наличии предварительных данных об их технических параметрах.
Метод математического моделирования, сводящий исследование явлений
внешнего мира к математическим задачам, занимает ведущее место среди других методов исследования, особенно в связи с появлением ЭВМ. Он позволяет
проектировать новые технические средства, работающие в оптимальных режимах, для решения сложных задач науки и техники; проектировать новые явления. Математические модели проявили себя как важное средство управления.
Они применяются в самых различных областях знания, стали необходимым ап-
43
паратом в области экономического планирования и являются важным элемен-
Объект
Модель
Этап 1:
Формализация
Этап 3:
Интерпретация
Этап 2:
Моделирование
Эксперимент
Синтез
Анализ
Изучение
модели
том автоматизированных систем управления.
Процесс моделирования состоит из трех этапов (рис. 2.5):
Рис. 2.5. Процесс моделирования
– формализации (переход от реального объекта к модели),
– моделирования (исследование и преобразования модели),
– интерпретации (перевод результатов моделирования в область реаль-
ности).
Применяя модели, реальный объект заменяется его идеализированной
копией, что автоматически приводит к искажениям реального объекта или ситуации. Уровень информационного разнообразия модели значительно ниже,
чем у реального объекта.
Однозначность математического языка является одновременно и «плю-
сом» и «минусом». Достоинство в том, что математическое моделирования не
допускает ошибок, но это же свойство ограничивает возможность достаточно
полного описания объекта. Иными словами, использование математики гарантирует точность, но не правильность получаемого решения
3 МЕТОДЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА
3.1 Методы системного выбора
3.1.1 Методы экспертных оценок
пределы формальных математических постановок задач. В таком случае прибегают к услугам экспертов, т.е. лиц, чьи суждения и интуиция могут уменьшить
сложность проблемы. Термин «эксперт» происходит от латинского слова expert
– «опытный».
интеллект людей, их способность искать и находить решение слабо формализо-
При исследовании сложных систем возникают проблемы, выходящие за
Основная идея экспертных методов состоит в том, чтобы использовать
44
ванных задач. При использовании экспертных оценок обычно предполагается,
что мнение группы экспертов надежнее, чем мнение отдельного эксперта.
Все множество проблем, решаемых методами экспертных оценок, делит-
ся на два класса. К первому классу относятся такие, в отношении которых имеется достаточное обеспечение информацией. При этом методы опроса и обработки основываются на использовании принципа «хорошего измерителя», т.е.
эксперт является источником достоверной информации; групповое мнение экспертов близко к истинному решению. Ко второму классу относятся проблемы,
в отношении которых знаний для уверенности и справедливости указанных гипотез недостаточно. В этом случае экспертов нельзя рассматривать как «хороших измерителей» и необходимо осторожно подходить к обработке результатов
экспертизы.
Особенность интеллектуальной деятельности людей состоит в том, что
она во многом зависит от внешних и внутренних условий. Поэтому в методиках
организации экспертных оценок специальное внимание уделяется созданию
благоприятных условий и нейтрализации факторов, неблагоприятно влияющих
на работу экспертов. Экспертные оценки несут в себе как узкосубъективные
черту, присущие каждому эксперту, так и коллективно-субъективные присущие
коллегии экспертов. И если первые устраняются в процессе обработки индивидуальных экспертных оценок, то вторые не исчезают, какие бы способы обработки не применялись.
К наиболее употребительным процедурам экспертных измерений, отно-
сятся: ранжирование, парное сравнение, множественные сравнения, непосредственная оценка, Черчмена-Акоффа, метод Терстоуна, метод фон НейманаМоргенштерна.
Целесообразность применения того или иного метода во многом опреде-
ляется характером анализируемой информации. Если оправданы лишь качественные оценки объектов по некоторым качественным признакам, то используются методы ранжирования, парного и множественного сравнения. Если характер анализируемой информации таков, что целесообразно получить численные
оценки объектов, то можно использовать какой-либо метод численной оценки,
начиная от непосредственных численных оценок и заканчивая более тонкими
методами Терстоуна и фон Неймана-Моргенштерна.
3.1.2 Метод Дельфи
Метод Дельфи представляет собой многотуровую процедуру анкетирова-
ния с обработкой и сообщением результатов каждого тура экспертам, работающим отдельно друг от друга. Этот метод был разработан Хелмером и Гордоном (США) в середине 50-х годов для составления всевозможных прогнозов.
Экспертам предлагается ответить на ряд вопросов и свои ответы аргументировать. При этом какие-либо дискуссии между экспертами запрещены, что, по
45
мнению авторов метода, исключает роль психологических и эмоциональных
факторов, неизбежно проявляющихся во время открытой дискуссии.
Полученные от эксперта данные обрабатываются с целью выделения
среднего или медианы и крайних значений оценок. Экспертам сообщаются результаты обработки первого тура опроса с указанием расположения оценок каждого эксперта. Если оценка эксперта сильно отклоняется от среднего значения, то его просят аргументировать свое мнение или изменить оценку.
Во втором туре эксперты аргументируют или изменяют свою оценку с
объяснением причин корректировки. Результаты опроса во втором туре обрабатываются и сообщаются экспертам. Если после первого тура производилась
корректировка оценок, то результаты обработки второго тура содержат новые
средние и крайние значения оценок экспертов. В случае сильного отклонения
своих оценок эксперты должны аргументировать или изменить свои суждения,
пояснив причины корректировки. Проведение последующих туров осуществляется по аналогичной процедуре. Обычно после третьего или четвертого тура
оценки экспертов стабилизируются, что и служит критерием прекращения
дальнейшего опроса.
Итеративная процедура опроса с сообщением результатов обработки по-
сле каждого тура обеспечивает лучшее согласование мнений экспертов, поскольку эксперты, давшие сильно отклоняющиеся оценки, вынуждены критически осмыслить свои суждения и обстоятельно их аргументировать. Необходимость аргументации или корректировки своих оценок не означает, что целью
экспертизы является получение полной согласованности мнений экспертов.
Конечным результатом может оказаться выявление двух или более групп мнений, отражающих принадлежность экспертов к различным научным школам,
ведомствам или категориям лиц. Получение такого результата является также
полезным, поскольку позволяет выяснить наличие различных точек зрения и
поставить задачу проведения исследований в данной области.
3.1.3 Функционально-стоимостной анализ
Автором метода функционально-стоимостного анализа является Майлз.
Цель метода – ускорить поиск путей снижения себестоимости изделия в проектных и производственных организациях.
Данный метод включает следующие этапы:
1) Организовать бригаду по функционально-стоимостному анализу, в ко-
торую включают консультанта по методу и представителей всех служб (конструкторско-технологического отдела, служб управления производством, качеством, снабжения, калькуляции, контрактов, бухгалтерии и т.д.).
2) Сформулировать функцию всего изделия и определить требования по
параметрам изделия.
46
3) Составить подробную калькуляцию себестоимости всех технологиче-
Функции
Самое дешевое из
имеющихся устройств
для осуществления этой
функции
Цена в
у.е.
1. Обеспечить обзор обстановки позади
автомобиля
Карманное зеркальце в
металлической оправе
0, 20
2. Создать опору для небольшого предмета приблизительно в 50 мм от поверхности
детали из листовой стали
Стальной стержень, приваренный обоими конца-
ми
0,02
3. Обеспечить возможность регулирования положения относительно горизон-
тальной и вертикальной осей
Две втулки на стержне,
изогнутом под прямым уг-
лом
0,04
4. Создать устойчивость по обеим осям
при вибрации
По одной пружинной шай-
бе на каждую ось
0,01
5. Обеспечить возможность замены всего
узла
Резьбовое соединение
0,04
Минимальная суммарная ценность всех функций узла
0,31
ских операций по производству изделия, включающую расходы на приобретение материалов и комплектующих.
4) По каждой детали изделия комплексная бригада выполняет следую-
щие шаги:
– определение всех функций детали;
– составление перечня цен самых дешевых из всех известных устройств,
способных выполнять эти функции, и получить суммарную цену выполнения
всех функций, представляющую нижнюю границу цены детали;
– выбор функционально совместимых устройств наиболее низкой стои-
мости;
– оформление изменений исходного изделия;
5) Представить результаты стоимостного анализа на одобрение консуль-
тантам по функционально-стоимостному анализу, конструкторскому бюро, администрации.
Пример. В табл. 3.1 приведен функционально-стоимостной анализ изделия
«зеркало заднего обзора автомобиля».
Табл. 3.1. Функции зеркала заднего обзора автомобиля
3.1.4 Метод многократного последовательного классифицирования
Метод многократного последовательного классифицирования – вариант
метода морфологического синтеза (анализа), базирующийся на многократной
«фильтрации» морфологического множества путем пошагового снижения степени агрегированности описания исследуемых технических систем с соответствующим «отсевом» вариантов на каждом шаге «фильтрации». Отсев вариантов
в этом методе основывается на следующих принципах.
47
1) Организация полного перебора вариантов возможна лишь на морфоло-
гической таблице небольшого размера.
2) Только агрегированное описание исследуемых систем позволяет по-
строить морфологическую таблицу небольшого размера, в которой, тем не менее, представлены признаки исследуемых функциональных структур, наиболее
существенные с точки зрения условий задачи.
3) Увеличение надежности экспертного оценивания вариантов можно
обеспечить поэтапным увеличением детальности описания вариантов.
Для увеличения оперативности оценивания вариантов поэтапное увели-
чение детальности их описания должно сопровождаться поэтапным сокращением допустимого множества вариантов (поэтапной «фильтрацией»).
3.2 Методы генерации решений
3.2.1 Общая характеристика методов генерации решений
Генерирование альтернативных решений достижения целей является
творческим процессом ЛПР и экспертов, требующим анализа и синтеза предшествующих элементов процесса разработки решений: проблемной ситуации,
времени и ресурсов, целей и ограничений. В условиях ограничения времени и
ресурсов главным источником информации при разработке решений являются
знания и опыт ЛПР и экспертов в предметной области.
Все множество управленческих решений в зависимости от новизны про-
блемной ситуации можно разделить на три типа:
стандартные решения,
усовершенствованные решения,
оригинальные решения.
Если данная проблемная ситуация уже неоднократно встречалась в про-
шлом (типовая), то необходимо воспользоваться известным стандартным решением. Если данная проблемная ситуация отличается некоторыми особенностями от типовой, то целесообразно только конкретизировать стандартные решения применительно к данной ситуации, получив видоизменение известных вариантов решений и пополнив банк данных типовых проблемных ситуаций и
стандартных решений. Оригинальные решения разрабатываются, когда известные пути решения не годятся либо имеют низкую эффективность достижения
целей.
Для разработки новых и оригинальных решений используют наиболее
часто экспертные методы, при этом обращают внимание на требования полноты множества альтернативных решений, степень достижения целей и возможности реализации решения. Количество сгенерированных альтернатив на начальном этапе не ограничивается. В дальнейшем каждый вариант решения
должен быть комплексно проанализирован не только с позиции степени дости-
48
жения целей, но и всех факторов, определяющих возможность его осуществления. Полнота генерируемого множества решений может быть достигнута путем
генерирования промежуточных вариантов решений между двумя крайними –
идеальным и наихудшим. Идеальный вариант решения характеризуется высокой степенью достижения целей любой ценой, и, как правило, не реализуется.
Наихудший вариант решения может характеризоваться бездействием. После
формирования альтернативных решений приступают к выявлению их предпочтений.
3.2.2 Мозговой штурм
Наиболее известным методом психологической активизации мышления
является «мозговой штурм», предложенный А. Осборном (США) в 40-х годах.
«Мозговой штурм» является коллективным методом поиска изобретательских
решений и новых бизнес идей, основная особенность которого заключается в
разделении участников на критиков и «генераторов», а также разделение процесса генерации и критики идей во времени. «Мозговой штурм» достаточно
универсальный метод, применение которого возможно в научной, технической,
административной, торговой, рекламной деятельности, как для поиска нестандартных решений в технике, так и для поиска новых бизнес идей.
Суть метода:
разделение во времени процесса генерации идей и процесса их оцен-
ки;
групповой процесс выдвижения идей;
процессом управляет профессиональный ведущий, который способен
обеспечить соблюдение всех условий и правил;
идеи – это еще не решение проблемы, а зарождение направления ее
решения;
универсальность метода обратно пропорциональна его эффективно-
сти.
План действий:
отобрать группу лиц для генерации идей и группу лиц для оценки
идей (по 4-8 человек);
ознакомить участников с правилами мозгового штурма;
четкое формулирование проблемы и представление ее в форме, наи-
более удобной для участников;
строго выполнять правила мозгового штурма;
после окончания заседания «генераторов» идеи рассматриваются
группой экспертов-специалистов в данной области.
Правила проведения мозгового штурма
количество идей предпочтительнее качества;
49
критика идей на этапе генерации запрещена;
в группе генерации идей не должно быть начальства;
нет плохих идей! приветствуются любые идеи;
любая идея должна быть развита, даже если ее уместность кажется в
данный момент сомнительной;
поощрение шуток, каламбуров, фантастических идей;
оказание поддержки и поощрение для освобождения участников за-
седания от скованности;
идеи излагайте кратко;
все выдвинутые идеи фиксируются и затем редактируются;
при оценке идей заведомо ошибочные и нереальные отбрасываются.
Этапы мозгового штурма:
1. Подготовка
o назначение ведущего;
o подбор участников для рабочих групп;
o подбор фактического материала;
o обучение и инструктаж участников;
o обеспечение деятельности участников.
2. Выдвижение идей
o уточнение задачи;
o генерация идей;
o проработка и развитие наиболее ценных идей;
o запись предложений;
o редактирование списка идей.
3. Оценка и отбор идей
o уяснение проблемы.
o определение критериев оценки.
o классификация и оценка идей.
o развитие идей на основе анализа.
Достоинства
легкость освоения и простота в обращении;
незначительные затраты времени на проведение;
универсальность метода;
наиболее эффективен при решении организационных проблем, а
также технических задач невысокого уровня сложности.
Недостатки
решение относительно простых задач;
отсутствие критериев, дающих приоритетные направления выдвиже-
ния идей;
нет гарантии нахождения сильных идей.
50
3.2.3 Обратная мозговая атака
Одной из разновидностей «мозгового штурма» является «обратная мозго-
вая атака». Здесь процесс поиска технических решений или бизнес идей разделен на три этапа. На первом этапе выявляются все возможные недостатки совершенствуемого объекта. На основании этих недостатков формулируются задачи. Вторым и третьим этапом являются этапы обычного «мозгового штурма».
Таким образом, отражая более полно недостатки объекта, удается находить
большее число изобретательских решений по его совершенствованию.
Этапы обратного мозгового штурма:
1. Недостатки
организация совещания специалистов, знающих особенности про-
блемы;
ознакомить участников с правилами совещания;
составить наиболее полный список недостатков;
провести анализ и оценку недостатков.
2. Идеи
сформулировать задачи;
генерировать и отобрать идеи решения задач по правилам мозгового
штурма.
3.2.4 Теневая мозговая атака
Теневая мозговая атака – метод организации коллективного генериро-
вания новых идей, являющийся разновидностью мозгового штурма (мозговой
атаки) и разработанный преимущественно для использования в целях обучения
и тренинга творческих способностей.
Теневая мозговая атака позволяет вовлечь в процесс коллективного твор-
чества всех участников процесса без ограничений. Во время проведения теневой мозговой атаки в аудитории формируется группа активных генераторов
идей из 5-7 человек, которая работает по правилам обычного мозгового штурма. Из остальных участников учебного процесса формируется одна или несколько групп «теневого кабинета» (между ними может быть организовано соревнование). Генераторы «теневого кабинета» следят за ходом работы активных генераторов, воспринимая и фиксируя выдвигаемые ими идеи и решения,
но не высказывая своих предложений вслух.
«Теневые» и активные генераторы идей во время проведения теневой
мозговой атаки могут находиться в одном или различных помещениях (в последнем случае «теневой кабинет» следит за ходом работы активных генераторов по видеомонитору).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]