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ivanov666
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Файл:Методы оптимальных решений
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6.4. ɉɨɬɨɤɢɫɨɛɵɬɢɣ
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PPP
241
;43
PP
34
.1
PPPP
4321
Ɋɟɲɚɹɫɢɫɬɟɦɭɭɪɚɜɧɟɧɢɣɧɚɯɨɞɢɦ
.
15,0;11,0;25,0;49,0
PPPP
4321
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɞɚɜɟɰ ɡɚɧɢɦɚɟɬɫɹ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟɦ
+ P4=0,25+0,15= ɬɨ ɟɫɬɶ ɜɪɟɦɟɧɢ ȿɫɥɢ ɛɵ ɨɧ
P
2
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɥ ɜɪɟɦɟɧɢ ɬɨɡɚ ɱɚɫ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɥɛɵ -ɯ ɤɥɢɟɧɬɨɜ ɚ
ɪɟɚɥɶɧɨ ×0,4= ɢ ɩɪɢɧɨɫɢɬ ɩɪɢɛɵɥɶ ɡɚ ɱɚɫ ɪɭɛɥɟɣ
Ɇɟɧɟɞɠɟɪ ɪɚɛɨɬɚɟɬ P
+ P4= 0,11 + 0,15 = ɬ ɟ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢ
3
ɩɨɷɬɨɦɭɡɚɱɚɫɨɛɫɥɭɠɢɬ×0,26=ɤɥɢɟɧɬɚ ɢ ɩɪɢɧɟɫɟɬ ɩɪɢɛɵɥɶ
ɪɭɛɥɹɜɱɚɫɋɪɟɞɧɹɹɩɪɢɛɵɥɶɡɚɱɚɫɫɨɫɬɚɜɢɬɪɭɛɥɹɄɥɢɟɧɬɵ
ɬɟɪɹɸɬɫɹɜɫɨɫɬɨɹɧɢɢS
Ɍɚɤ ɤɚɤ P4= ɬɨ ɜ ɱɚɫ ɬɟɪɹɟɬɫɹ %
4
ɤɥɢɟɧɬɨɜ ɢɡ -ɯ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɢɥɢ ɤɥɢɟɧɬɚ ɍɛɵɬɤɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ
ɪɭɛɥɟɣɜɱɚɫɢɡ-ɡɚɩɨɬɟɪɹɧɧɵɯɤɥɢɟɧɬɨɜ
6.6. ɉɪɨɰɟɫɫɵɝɢɛɟɥɢɢɪɚɡɦɧɨɠɟɧɢɹ
ȼɨ ɦɧɨɝɢɯ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ
ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɭɟɬ ɋɉ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɫɢɬɭɚɰɢɢ ɤɨɝɞɚ ɢɡ ɥɸɛɨɝɨ ɤɪɨɦɟ
ɩɟɪɜɨɝɨ ɢ ɩɨɫɥɟɞɧɟɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ S
ɢS
ɫɨɫɟɞɧɢɟɫɨɫɬɨɹɧɢɹS
i+1
Ɍɚɤɢɟɩɪɨɰɟɫɫɵɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ
i-1
ɝɢɛɟɥɢɢɪɚɡɦɧɨɠɟɧɢɹɢɨɧɢɨɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹɝɪɚɮɨɦɫɨɫɬɨɹɧɢɣ
ɜɨɡɦɨɠɟɧ ɩɟɪɟɯɨɞ ɬɨɥɶɤɨ ɜ
i
…
i
i-1
i
i
S
i
…
i+1
ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɹɦɢ
0
S
0
1
ɂɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ
ɪɚɡɦɧɨɠɟɧɢɹ ɚ
1
S
1
2
— ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɹɦɢ ɝɢɛɟɥɢ Ⱦɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ
i
ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢɤɚɠɞɨɝɨɫɨɫɬɨɹɧɢɹɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹɮɨɪɦɭɥɵ
87
n-1
S
n
Ɋɢɫ14.
4
4
3
4
P
0
0
1
10
21
1
210
...1
321
...
321
...
,
1210
n
n
0
PP
1
,
0
1
1
PP
2
, …,
1
2
i
i
PP
.
11
i
i
ɉɪɢɦɟɪ ȼɚɜɬɨɯɨɡɹɣɫɬɜɟɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣɄɚɠɞɵɣɢɡɧɢɯɜ
ɫɪɟɞɧɟɦ ɪɚɡɚ ɜ ɝɨɞ ɥɨɦɚɟɬɫɹ ɢ ɪɟɦɨɧɬ ɞɥɢɬɫɹ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ
ɦɟɫɹɰɈɩɪɟɞɟɥɢɬɶɤɚɤɭɸɞɨɥɸɜɪɟɦɟɧɢɜɫɟɚɜɬɨɦɨɛɢɥɢɢɫɩɪɚɜɧɵɢ
ɫɪɟɞɧɟɟ ɱɢɫɥɨ ɢɫɩɪɚɜɧɵɯ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣ ɜ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ
ɜɪɟɦɟɧɢ
Ɋɟɲɟɧɢɟ ȼɜɨɞɢɦɫɨɫɬɨɹɧɢɹɫɢɫɬɟɦɵ
— ɜɫɟɚɜɬɨɦɨɛɢɥɢɫɥɨɦɚɧɵ
S
0
— ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶɢɫɩɪɚɜɟɧ
S
1
— ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹɢɫɩɪɚɜɧɵ
S
2
— ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹɢɫɩɪɚɜɧɵ
S
3
— ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹɢɫɩɪɚɜɧɵ
S
4
— ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣɢɫɩɪɚɜɧɵ
S
5
ɉɨɫɬɪɨɢɦ ɝɪɚɮ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ ɢ ɪɚɫɫɬɚɜɢɦ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɟ
ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɇɚɩɪɢɦɟɪ ɞɥɹ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɢɡ S
ɜ S0ɢɦɟɟɦ ɫɢɬɭɚɰɢɸ
1
ɢɫɩɪɚɜɟɧɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶɢɨɧɥɨɦɚɟɬɫɹ— ɷɬɨɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɪɚɡɚɜɝɨɞ
ɬ ɟ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɪɚɜɧɚ Ⱦɥɹ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɢɡ S
ɜ S1 ɢɫɩɪɚɜɧɵ
2
ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹɢɤɚɠɞɵɣɢɡɧɢɯɥɨɦɚɟɬɫɹɪɚɡɚɜɝɨɞɬ ɟ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ
ɪɚɜɧɚɈɫɬɚɥɶɧɵɟɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢɝɢɛɟɥɢɪɚɫɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹɩɨɚɧɚɥɨɝɢɢ
Ⱦɥɹ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɢɡ S
ɜ S5ɢɦɟɟɦ ɫɢɬɭɚɰɢɸ ɧɟɢɫɩɪɚɜɟɧ
4
ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶɢɨɧɪɟɦɨɧɬɢɪɭɟɬɫɹ— ɷɬɨɞɥɢɬɫɹɦɟɫɹɰɢɥɢɪɚɡɜ
ɝɨɞ ɬ ɟ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɪɚɜɧɚ Ⱦɥɹ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɢɡ S
ɜ S4ɢɦɟɟɦ
3
ɫɢɬɭɚɰɢɸ ɧɟɢɫɩɪɚɜɧɵ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹɢ ɤɚɠɞɵɣ ɢɡ ɧɢɯ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ
ɨɬɪɟɦɨɧɬɢɪɨɜɚɧ ɫ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ ɬ ɟ ɨɛɳɚɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ
ɪɚɜɧɚ Ɉɫɬɚɥɶɧɵɟ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɪɚɡɦɧɨɠɟɧɢɹɪɚɫɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɩɨ
ɚɧɚɥɨɝɢɢ
60
S
0
S
8
1
S
8
12
6
2
S
3
16
12
S
4
S
5
20
Ɋɢɫ15.
ȼɵɱɢɫɥɹɟɦ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ ɪɚɜɧɵɟ ɫɪɟɞɧɟɣ ɞɨɥɟ
ɜɪɟɦɟɧɢɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹɫɢɫɬɟɦɵɜɷɬɢɯɫɨɫɬɨɹɧɢɹɯ.
88
P
303
0
60
1
4
60
PP
01
4
4860
84
;
015,0
48
8
364860
1284
PP
12
1
= 0,088;
24364860
161284
;10241
36
12
PP
23
;
26,0
1224364860
20161284
24
34
16
ȼɫɟɚɜɬɨɦɨɛɢɥɢɢɫɩɪɚɜɧɵɜɫɨɫɬɨɹɧɢɢS
ɜɪɟɦɟɧɢɤɨɝɞɚɚɜɬɨɦɨɛɢɥɢɢɫɩɪɚɜɧɵ– ɋɪɟɞɧɟɟɱɢɫɥɨɢɫɩɪɚɜɧɵɯ
ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣɧɚɯɨɞɢɬɫɹɤɚɤɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟɨɠɢɞɚɧɢɟ
ɉɪɢɦɟɪ Ɉɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɡɚɹɜɤɢ ɨɬ ɧɚɫɟɥɟɧɢɹ ɧɚ
ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɟ ɪɟɦɨɧɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ Ɂɚɹɜɤɢ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬɫɹ ɩɨ ɬɟɥɟɮɨɧɭ ɩɨ
ɞɜɭɦ ɥɢɧɢɹɦ ɢ ɢɯ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɬ ɞɜɚ ɞɢɫɩɟɬɱɟɪɚ ȿɫɥɢ ɨɞɧɚ ɥɢɧɢɹ
ɡɚɧɹɬɚ ɡɚɹɜɤɚ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɧɚ ɜɬɨɪɭɸ ȿɫɥɢ ɨɛɟ
ɥɢɧɢɢɡɚɧɹɬɵ— ɡɚɹɜɤɚɬɟɪɹɟɬɫɹɋɪɟɞɧɟɟɱɢɫɥɨɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɨɞɧɨɣ
ɡɚɹɜɤɢ — ɦɢɧɭɬ ȼ ɫɪɟɞɧɟɦ ɨɞɧɚ ɡɚɹɜɤɚ ɩɪɢɧɨɫɢɬ ɩɪɢɛɵɥɶ ɜ
ɪɭɛɥɟɣ Ʉɚɤɨɜɚ ɩɪɢɛɵɥɶ ɡɚ ɱɚɫ" ɐɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɥɢ ɨɪɝɚɧɢɡɨɜɵɜɚɬɶ
ɬɪɟɬɢɣ ɤɚɧɚɥ ɫ ɬɪɟɬɶɢɦ ɞɢɫɩɟɬɱɟɪɨɦ ɟɫɥɢ ɟɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ
ɨɛɨɣɞɟɬɫɹɜɪɭɛɥɟɣɜɱɚɫ"
Ɋɟɲɟɧɢɟ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɫɧɚɱɚɥɚɫɢɫɬɟɦɭɫɞɜɭɦɹɤɚɧɚɥɚɦɢ
ȼɜɟɞɟɦɜɨɡɦɨɠɧɵɟɫɨɫɬɨɹɧɢɹ
— ɧɟɬɡɚɹɜɨɤɨɛɚɬɟɥɟɮɨɧɚɫɜɨɛɨɞɧɵ
S
0
— ɨɞɧɚɡɚɹɜɤɚɨɛɫɥɭɠɢɜɚɟɬɫɹɨɞɢɧɬɟɥɟɮɨɧɡɚɧɹɬ
S
1
— ɞɜɟɡɚɹɜɤɢɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɬɫɹɨɛɚɬɟɥɟɮɨɧɚɡɚɧɹɬɵ
S
2
Ƚɪɚɮɫɨɫɬɨɹɧɢɣɛɭɞɟɬɢɦɟɬɶɜɢɞ
0
ɢɦɟɟɦ
S
0
ɉɪɢɦɟɧɹɹ ɮɨɪɦɭɥɵ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ
;
4,0
PP
S
1
12
45
20
ɫɪɟɞɧɹɹɞɨɥɹ
5
2010
24,0
.
PPPPPPN
543210
Ɋɢɫ16.
.
77,3543210
PP
S
89
30
3
3
3
3
10
30
10
30
20
1
2010
3030
P
0
1
P
1
P
2
ȼ ɫɪɟɞɧɟɦ ɡɚ ɱɚɫ ɬɟɪɹɟɬɫɹ ɡɚɹɜɨɤ ɢɥɢ ×30 = 16,2
ɡɚɹɜɤɢɈɛɫɥɭɠɢɜɚɟɬɫɹɡɚɹɜɨɤɜɱɚɫɢɫɪɟɞɧɹɹɩɪɢɛɵɥɶ ×30 =
= ɪɭɛɥɟɣ
ɊɚɫɫɦɨɬɪɢɦɫɢɬɭɚɰɢɸɫɬɪɟɦɹɥɢɧɢɹɦɢȽɪɚɮɫɨɫɬɨɹɧɢɣɩɪɢ
ɷɬɨɦɛɭɞɟɬɢɦɟɬɶɜɢɞ
;12,0
;36,012,0
.54,036,0
S
0
ɇɚɯɨɞɢɦɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢɫɨɫɬɨɹɧɢɣ
0
10
P
0
1
30
S
1
10
30
;23,0077,0
10
ȼ ɫɪɟɞɧɟɦ ɬɟɪɹɟɬɫɹ ɡɚɹɜɨɤ ɢɥɢ ɡɚɹɜɤɢ ɜ ɱɚɫ
Ɉɛɫɥɭɠɢɜɚɟɬɫɹ ɡɚɹɜɨɤ ɋɪɟɞɧɹɹ ɩɪɢɛɵɥɶ — ɪɭɛɥɟɣ ɜ ɱɚɫ
ɉɪɢɛɵɥɶ ɜɵɪɨɫɥɚ ɧɚ ɪ ɉɪɢ ɡɚɬɪɚɬɚɯ ɪɭɛɥɟɣ ɬɪɟɬɢɣ ɤɚɧɚɥ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɜɜɨɞɢɬɶɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɫɢɫɬɟɦɦɚɫɫɨɜɨɝɨɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
30
20
0
20
S
1
3030
2010
303030
302010
;35,023,0
0
0
Ɋɢɫ17.
077,0
30
30
;
PPP
321
6.7. ɈɞɧɨɤɚɧɚɥɶɧɚɹɋɆɈɫɨɬɤɚɡɚɦɢ
ɉɪɨɫɬɟɣɲɟɣ ɨɞɧɨɤɚɧɚɥɶɧɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ ɫ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɵɦɢ
ɜɯɨɞɧɵɦ ɩɨɬɨɤɨɦ ɢ ɩɪɨɰɟɞɭɪɨɣ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɨɞɟɥɶ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɦɚɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶɧɵɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɤɚɤ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɟɣ
S
3
.35,035,0
90
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