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ivanov666
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Файл:Методы оптимальных решений
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Ⱦɥɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɫɬɟɩɟɧɢ ɪɚɡɛɪɨɫɚ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ
ɜɨɤɪɭɝɨɠɢɞɚɟɦɨɝɨɭɪɨɜɧɹɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶɞɢɫɩɟɪɫɢɢ
2
:
S
2
(i,j) = (t
S
max
(i,j) – t
(i,j))2/ 5 2= 0,04 ( t
min
max
(i,j) – t
min
(i,j))
2
ɇɚ ɨɫɧɨɜɟ ɷɬɢɯ ɨɰɟɧɨɤ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɜɫɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ
ɋɆ ɨɞɧɚɤɨ ɨɧɢ ɛɭɞɭɬ ɢɦɟɬɶ ɢɧɭɸ ɩɪɢɪɨɞɭ ɛɭɞɭɬ ɜɵɫɬɭɩɚɬɶ ɤɚɤ
ɫɪɟɞɧɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɉɪɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɨɥɶɲɨɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɪɚɛɨɬ
ɦɨɠɧɨ ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ ɚ ɩɪɢ ɦɚɥɨɦ — ɥɢɲɶ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɬɶ ɱɬɨ ɨɛɳɚɹ
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɥɸɛɨɝɨ ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɭɬɢ ɢɦɟɟɬ
ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɣ ɡɚɤɨɧ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɨ ɫɪɟɞɧɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɪɚɜɧɵɦ
ɫɭɦɦɟɫɪɟɞɧɢɯɡɧɚɱɟɧɢɣɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯɟɝɨɪɚɛɨɬ
ɢɞɢɫɩɟɪɫɢɟɣɪɚɜɧɨɣɫɭɦɦɟɞɢɫɩɟɪɫɢɣɷɬɢɯɠɟɪɚɛɨɬ
ɄɪɨɦɟɨɛɵɱɧɵɯɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɋɆɩɪɢɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɨɦɡɚɞɚɧɢɢ
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢɪɚɛɨɬɦɨɠɧɨɪɟɲɢɬɶɞɜɟɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟɡɚɞɚɱɢ
ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ ɱɬɨ ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ
ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨɩɭɬɢtɤɪɧɟɩɪɟɜɵɫɢɬɡɚɞɚɧɧɨɝɨɞɢɪɟɤɬɢɜɧɨɝɨɭɪɨɜɧɹɌ
ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣɫɪɨɤɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɜɫɟɝɨɤɨɦɩɥɟɤɫɚ
ɪɚɛɨɬɌɩɪɢɡɚɞɚɧɧɨɦɭɪɨɜɧɟɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢɪ
ɉɟɪɜɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɪɟɲɚɟɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɢɧɬɟɝɪɚɥɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ
ɅɚɩɥɚɫɚɎzɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦɮɨɪɦɭɥɵ
< T) = 0,5 + 0,5 Ɏ(z),
P(t
kp
Ƚɞɟɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɟɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟɫɥɭɱɚɣɧɨɣɜɟɥɢɱɢɧɵ
)/S
z = (Ɍ - t
— ɫɪɟɞɧɟɟ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɜɵɱɢɫɥɹɟɦɨɟ ɤɚɤ
S
Kp
Kp
Kp
;
ɤɨɪɟɧɶ ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɣ ɢɡ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɩɭɬɢ
ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɦɟɠɞɭ z ɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɦ ɢɧɬɟɝɪɚɥɨɦ
ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɩɪɢɜɟɞɟɧɨ ɜ ɬɚɛɥ Ȼɨɥɟɟ ɬɨɱɧɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟɦɟɠɞɭ
ɷɬɢɦɢɜɟɥɢɱɢɧɚɦɢɤɨɝɞɚ z ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹɛɨɥɟɟɱɟɦɫ ɨɞɧɢɦɡɧɚɤɨɦɜ
ɞɪɨɛɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɜ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ
ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟ
ɉɪɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɨɥɶɲɨɣ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ
ɛɨɥɟɟ ɦɨɠɧɨ ɫ ɜɵɫɨɤɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɭɜɟɪɟɧɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɬɶ
ɫɜɨɟɜɪɟɦɟɧɧɨɫɬɶɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɜɫɟɝɨɤɨɦɩɥɟɤɫɚɪɚɛɨɬ
Ⱦɥɹɪɟɲɟɧɢɹɜɬɨɪɨɣɡɚɞɚɱɢɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹɮɨɪɦɭɥɚ
Ɍ = t
ɨɠ(Lkp
71
)+ z S
kp
Ɍɚɛɥɢɰɚ Ɏɪɚɝɦɟɧɬ ɬɚɛɥɢɰɵ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
z ɎzzɎz
0,1 0,0797 1,5 0,8664
0,2 0,1585 1,6 0,8904
0,3 0,2358 1,7 0,9104
0,4 0,3108 1,8 0,9281
0,5 0,3829 1,9 0,9545
0,6 0,4515 2,0 0,9643
0,7 0,5161 2,1 0,9722
0,8 0,5763 2,2 0,9786
0,9 0,6319 2,3 0,9836
1,0 0,6827 2,4 0,9876
1,1 0,7287 2,5 0,9907
1,2 0,7699 2,6 0,9931
1,3 0,8064 2,7 0,9949
1,4 0,8385 2,8 0,9963
Ʉɪɨɦɟɨɩɢɫɚɧɧɨɝɨ ɫɩɨɫɨɛɚ ɪɚɫɱɟɬɚ ɫɟɬɟɣɫ ɞɟɬɟɪɦɢɧɢɪɨɜɚɧɧɨɣ
ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ ɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɵɦɢ ɨɰɟɧɤɚɦɢ ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ
ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɦɟɬɨɞ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣ
ɦɟɬɨɞ Ɇɨɧɬɟ-Ʉɚɪɥɨ ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɧɢɦ ɧɚ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ
ɬɟɯɧɢɤɟ ɦɧɨɝɨɤɪɚɬɧɨ ɦɨɞɟɥɢɪɭɟɬɫɹ ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ
ɪɚɛɨɬ ɢ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɷɬɨɝɨ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ
ɫɟɬɟɜɨɣ ɦɨɞɟɥɢ Ȼɨɥɶɲɨɣ ɨɛɴɟɦ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɨ
ɜɵɹɜɢɬɶɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶɦɨɞɟɥɢɪɭɟɦɨɣɫɟɬɢ
ɉɪɢɦɟɪ ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ ɫɟɬɟɜɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɢ ɨɰɟɧɤɢ
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢɪɚɛɨɬɜɫɭɬɤɚɯɡɚɞɚɧɵɜɬɚɛɥɌɪɟɛɭɟɬɫɹ
ɚɩɨɥɭɱɢɬɶɜɫɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɋɆ
ɛɨɰɟɧɢɬɶɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɜɫɟɝɨɤɨɦɩɥɟɤɫɚɪɚɛɨɬɡɚ
ɞɧɟɣɡɚɞɧɟɣ
ɜ ɨɰɟɧɢɬɶ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɵɣ ɫɪɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɜɫɟɝɨ
ɤɨɦɩɥɟɤɫɚɪɚɛɨɬɫɧɚɞɟɠɧɨɫɬɶɸɬɟɪ
Ɍɪɢ ɩɟɪɜɵɟ ɝɪɚɮɵ ɬɚɛɥ ɫɨɞɟɪɠɚɬ ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɚ ɞɜɟ
ɩɨɫɥɟɞɧɢɟɝɪɚɮɵ— ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵɪɚɫɱɟɬɨɜɩɨɮɨɪɦɭɥɚɦ.
Ɍɚɤ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, t
2
S
(i,j)=(3t
ɨɠ
(1,2)=(3*5 +2*7,5)/5 =6
t
ɨɠ
(2,3)=(3*4 +2*6,5)/5 =5
t
ɨɠ
(i,j) = (t
= 0.04
max
( t
(i,j) + 2t
min
(i,j) – t
(i,j) – t
max
max
(i,j))2/5 2=
min
min
(i,j))/ 5
2
(i,j)
S2(1,2) = (7,5 - 5) 2/25 =0,25
72
S2(2,3) = (6,5 - 4) 2/25 =0,25
Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.
Ɋɚɛɨɬɚ ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧ
Ɉɠɢɞɚɟɦɚɹ Ⱦɢɫɩɟɪɫɢɹ
ɨɫɬɶ
(i,j) t
min
(i,j) t
max
ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ
(i,j)
t
(i,j)
ɨɠ
2
(i,j)
S
(1.2) 5 7.5 5 0.25
(2.3) 4 6.5 5 0.25
(2.4) 3 6 3 1.00
(2.5) 1 5.5 4 0.25
(3.7) 0.5 3.5 1 0.36
(4.5) 5 7.5 6 0.25
(4.6) 3 5.5 4 0.25
(4.9) 5 10 7 1.00
(5.8) 2 4.5 3 0.25
(5.10) 7 12 9 1.00
(6.9) 0 0 0 0.00
(6.11) 3 8 5 1.00
(7.10) 4 9 6 1.00
(8.10) 2 7 4 1.00
(9.10) 1 6 3 1.00
(10.11) 8 10.5 9 0.25
ɉɨɥɭɱɢɦɫɟɬɟɜɭɸɦɨɞɟɥɶɚɧɚɥɨɝɢɱɧɭɸɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɣɜɵɲɟ.:
1
5
4
6
3
6
3
4
6
10
3
7
4
0
99
11
5
Ɋɢɫ8
73
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɯɨɞ ɪɚɫɱɟɬɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɦɨɞɟɥɢ ɨɫɬɚɟɬɫɹ
ɚɧɚɥɨɝɢɱɟɧ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɦɭ ɪɚɧɟɟ ɇɚɩɨɦɧɢɦ ɱɬɨ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɦ
ɹɜɥɹɟɬɫɹɩɭɬɶ
= 33 ɞɧɹ
t
ɨɠ
= (1,2,4,5,10,11) ,
L
ɤɪ
ɚɟɝɨɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɪɚɜɧɚ
tɤɪ=
Ⱦɢɫɩɟɪɫɢɹɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨɩɭɬɢɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
2
=S2(l,2) + S2(2,4) + S2(4,5) + S2(5,10) + S2(10,M) =
S
Kp
= 0,25 + 1,00 + 0,25 + 1,00 + 0,25 = 2,75.
Ⱦɥɹɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹɮɨɪɦɭɥɵ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɞɢɫɩɟɪɫɢɢɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ
ɢɦɟɬɶ ɫɪɟɞɧɟɟ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɜɵɱɢɫɥɹɟɦɨɟ ɩɭɬɟɦ
ɢɡɜɥɟɱɟɧɢɹɢɡɡɧɚɱɟɧɢɹɞɢɫɩɟɪɫɢɢɤɜɚɞɪɚɬɧɨɝɨɤɨɪɧɹɬɟS
= 1,66.
Kp
Ɍɨɝɞɚɢɦɟɟɦ
Ɏ^- 33)1,66} =
Ɋt
ɤɪ
Ɏ
Ɏ^- 33) /1,66} = 0,5 - Ɏ
Ɋt
ɤɪ
= 0,5 - 0,5 • 0,95 = 0,035.
Ɍɚɤɢɦɨɛɪɚɡɨɦɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɬɨɝɨɱɬɨɜɟɫɶɤɨɦɩɥɟɤɫɪɚɛɨɬɛɭɞɟɬ
ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɟ ɛɨɥɟɟ ɱɟɦ ɡɚ ɞɧɟɣɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɜ ɬɨɜɪɟɦɹɤɚɤ
ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɟɝɨɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɡɚɞɧɟɣ— ɜɫɟɝɨ
Ⱦɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɜɬɨɪɨɣ ɩɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɩɪɟɠɞɟ
ɜɫɟɝɨ ɜ ɬɚɛɥ ɧɚɣɞɟɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɚɪɝɭɦɟɧɬɚ z ɤɨɬɨɪɨɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ
ɡɚɞɚɧɧɨɣɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ȼ ɝɪɚɮɟɎz ɧɚɢɛɨɥɟɟɛɥɢɡɤɨɟɡɧɚɱɟɧɢɟ
ɤɧɟɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ z ȼɷɬɨɣɫɜɹɡɢɜɮɨɪɦɭɥɟ
ɛɭɞɟɦ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɢɦɟɧɧɨ ɷɬɨ ɧɟ ɫɨɜɫɟɦ ɬɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ Ɍɨɝɞɚ
ɩɨɥɭɱɢɦ
Ɍ t
) + z - SKp= 33 + 1,9
ɨɠ(Lɤɪ
ɞɧ
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɫɪɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɜɫɟɝɨ
ɤɨɦɩɥɟɤɫɚɪɚɛɨɬɩɪɢɡɚɞɚɧɧɨɦɭɪɨɜɧɟɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢɪ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
ɞɧɹ
74
ɌȿɆȺɗɥɟɦɟɧɬɵɬɟɨɪɢɢɦɚɫɫɨɜɨɝɨ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
Ɇɧɨɝɢɟ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɨɥɭɱɚɸɳɢɟ
ɩɪɢɛɵɥɶ ɡɚ ɫɱɟɬ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɤɥɢɟɧɬɨɜ ɦɨɠɧɨ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɬɨɱɧɨ
ɨɩɢɫɚɬɶɫɩɨɦɨɳɶɸɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯɦɟɬɨɞɨɜɢɦɨɞɟɥɟɣ
ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɬɟɨɪɢɢ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɌɆɈ
ɊɚɫɫɦɨɬɪɢɦɨɫɧɨɜɧɵɟɚɫɩɟɤɬɵɌɆɈ
6.1. Ʉɨɦɩɨɧɟɧɬɵɢɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹɦɨɞɟɥɟɣ
ɦɚɫɫɨɜɨɝɨɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
ɋɢɫɬɟɦɵ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɋɆɈ— ɷɬɨ ɬɚɤɢɟ
ɫɢɫɬɟɦɵɜ ɤɨɬɨɪɵɟɜ ɫɥɭɱɚɣɧɵɟɦɨɦɟɧɬɵ ɜɪɟɦɟɧɢɩɨɫɬɭɩɚɸɬ ɡɚɹɜɤɢ
ɧɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɩɨɫɬɭɩɢɜɲɢɟ ɡɚɹɜɤɢ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɬɫɹ ɫ
ɩɨɦɨɳɶɸ ɢɦɟɸɳɢɯɫɹ ɜ ɪɚɫɩɨɪɹɠɟɧɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɤɚɧɚɥɨɜ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
ɋɩɨɡɢɰɢɢɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹɩɪɨɰɟɫɫɚɦɚɫɫɨɜɨɝɨɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
ɫɢɬɭɚɰɢɢ ɤɨɝɞɚ ɨɛɪɚɡɭɸɬɫɹ ɨɱɟɪɟɞɢ ɡɚɹɜɨɤ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɧɚ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɉɨɫɬɭɩɢɜ ɜ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɹɟɬɫɹ ɤ ɨɱɟɪɟɞɢ
ɞɪɭɝɢɯ ɪɚɧɟɟ ɩɨɫɬɭɩɢɜɲɢɯ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ Ʉɚɧɚɥ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
ɜɵɛɢɪɚɟɬ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ ɢɡ ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɜ ɨɱɟɪɟɞɢ ɫ ɬɟɦ ɱɬɨɛɵ
ɩɪɢɫɬɭɩɢɬɶ ɤ ɟɝɨ ɨɛ ɫɥɭɠɢɜɚɧɢɸ ɉɨɫɥɟ ɡɚɜɟɪɲɟɧɢɹ ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɨɱɟɪɟɞɧɨɝɨɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɤɚɧɚɥɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɩɪɢɫɬɭɩɚɟɬ
ɤ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɸ ɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ ɟɫɥɢ ɬɚɤɨɜɨɟ ɢɦɟɟɬɫɹ ɜ
ɛɥɨɤɟɨɠɢɞɚɧɢɹ
ɐɢɤɥ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
ɩɨɞɨɛɧɨɝɨ ɪɨɞɚ ɩɨɜɬɨɪɹɟɬɫɹ ɦɧɨɝɨɤɪɚɬɧɨ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɜɫɟɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ
ɪɚɛɨɬɵ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɱɬɨ
ɩɟɪɟɯɨɞ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ ɨɱɟɪɟɞɧɨɝɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ ɩɨɫɥɟ
ɡɚɜɟɪɲɟɧɢɹ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ
ɦɝɧɨɜɟɧɧɨɜɫɥɭɱɚɣɧɵɟɦɨɦɟɧɬɵɜɪɟɦɟɧɢ
ɉɪɢɦɟɪɚɦɢɫɢɫɬɟɦɦɚɫɫɨɜɨɝɨɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɦɨɝɭɬɫɥɭɠɢɬɶ
1. ɦɚɝɚɡɢɧɵ
2. ɛɚɧɤɢ
3. ɪɟɦɨɧɬɧɵɟɦɚɫɬɟɪɫɤɢɟ
4. ɩɨɱɬɨɜɵɟɨɬɞɟɥɟɧɢɹ
5. ɩɨɫɬɵ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣ ɩɨɫɬɵ
ɪɟɦɨɧɬɚɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣ
75
6. ɩɟɪɫɨɧɚɥɶɧɵɟɤɨɦɩɶɸɬɟɪɵɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɟɩɨɫɬɭɩɚɸɳɢɟ
ɡɚɹɜɤɢɢɥɢɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɧɚɪɟɲɟɧɢɟɬɟɯɢɥɢɢɧɵɯɡɚɞɚɱ
7. ɚɭɞɢɬɨɪɫɤɢɟɮɢɪɦɵ
8. ɨɬɞɟɥɵ ɧɚɥɨɝɨɜɵɯ ɢɧɫɩɟɤɰɢɣ ɡɚɧɢɦɚɸɳɢɟɫɹ ɩɪɢɟɦɤɨɣ ɢ
ɩɪɨɜɟɪɤɨɣɬɟɤɭɳɟɣɨɬɱɟɬɧɨɫɬɢɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ
9. ɬɟɥɟɮɨɧɧɵɟɫɬɚɧɰɢɢɢɬɞ
Ɉɫɧɨɜɧɵɦɢɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚɦɢɫɢɫɬɟɦɵɦɚɫɫɨɜɨɝɨɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
ɥɸɛɨɝɨɜɢɞɚɹɜɥɹɸɬɫɹ
1. ɜɯɨɞɧɨɣ ɩɨɬɨɤ ɩɨɫɬɭɩɚɸɳɢɯ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɢɥɢ ɡɚɹɜɨɤ ɧɚ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ
2. ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɚɨɱɟɪɟɞɢ
3. ɦɟɯɚɧɢɡɦɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
Ɋɢɫ9.
Ɋɚɫɤɪɨɟɦ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɜɵɲɟ
ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ
ȼɯɨɞɧɨɣ ɩɨɬɨɤ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣȾɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹɜɯɨɞɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ
ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɡɚɞɚɬɶ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɵɣ ɡɚɤɨɧ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɣ
ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɹ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɧɚ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ ɢ ɭɤɚɡɚɬɶ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɬɚɤɢɯɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣɜɤɚɠɞɨɦ
ɨɱɟɪɟɞɧɨɦɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɢɉɪɢɷɬɨɦɤɚɤɩɪɚɜɢɥɨɨɩɟɪɢɪɭɸɬɩɨɧɹɬɢɟɦ
©ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɹ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣª
Ɂɞɟɫɶ ɦɨɝɭɬ ɩɨɫɬɭɩɚɬɶ ɤɚɤ ɟɞɢɧɢɱɧɵɟ ɬɚɤ ɢ ɝɪɭɩɩɨɜɵɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ
ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɩɨɫɬɭɩɚɸɬɝɪɭɩɩɚɦɢɜɫɢɫɬɟɦɭȼɩɨɫɥɟɞɧɟɦɫɥɭɱɚɟ
ɨɛɵɱɧɨɪɟɱɶɢɞɟɬɨɫɢɫɬɟɦɟɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɫɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ-ɝɪɭɩɩɨɜɵɦ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟɦ
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ ɨɱɟɪɟɞɢ — ɷɬɨ ɜɚɠɧɵɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɫɢɫɬɟɦɵ
ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɨɧ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɩɪɢɧɰɢɩ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ
ɤɨɬɨɪɵɦɩɨɫɬɭɩɚɸɳɢɟɧɚɜɯɨɞɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɟɣɫɢɫɬɟɦɵɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ
ɩɨɞɤɥɸɱɚɸɬɫɹ ɢɡ ɨɱɟɪɟɞɢ ɤ ɩɪɨɰɟɞɭɪɟ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɑɚɳɟ ɜɫɟɝɨ
ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɵ ɨɱɟɪɟɞɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɟ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ
ɩɪɚɜɢɥɚɦɢ - ɩɟɪɜɵɦ ɩɪɢɲɟɥ - ɩɟɪɜɵɣ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɟɲɶɫɹ - ɩɪɢɲɟɥ
ɩɨɫɥɟɞɧɢɦ — ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɟɲɶɫɹ ɩɟɪɜɵɦ - ɫɥɭɱɚɣɧɵɣ ɨɬɛɨɪ ɡɚɹɜɨɤ ɨɬɛɨɪ ɡɚɹɜɨɤ ɩɨ ɤɪɢɬɟɪɢɸ ɩɪɢɨɪɢɬɟɬɧɨɫɬɢ - ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɟ ɜɪɟɦɟɧɢ
ɨɠɢɞɚɧɢɹɦɨɦɟɧɬɚɧɚɫɬɭɩɥɟɧɢɹɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɢɦɟɟɬɦɟɫɬɨɨɱɟɪɟɞɶɫ
76
ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɦɜɪɟɦɟɧɟɦɨɠɢɞɚɧɢɹɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɱɬɨɚɫɫɨɰɢɢɪɭɟɬɫɹɫ
ɩɨɧɹɬɢɟɦ©ɞɨɩɭɫɬɢɦɚɹɞɥɢ ɧɚɨɱɟɪɟɞɢª
Ɇɟɯɚɧɢɡɦ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦɢ
ɫɚɦɨɣ ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɢ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɟɣ
ɫɢɫɬɟɦɵ Ʉ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦ ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ
ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɦɵɯɜɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɤɚɠɞɨɣ ɬɚɤɨɣ
ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ Ⱦɥɹ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɨɩɟɪɢɪɭɸɬ ɩɨɧɹɬɢɟɦ ©ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ
ɜɪɟɦɟɧɢ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣª ɋɥɟɞɭɟɬ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɱɬɨ ɜɪɟɦɹ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɡɚɹɜɤɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ ɫɚɦɨɣ ɡɚɹɜɤɢ ɢɥɢ
ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣɤɥɢɟɧɬɚ ɢ ɨɬ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɟɣ
ɫɢɫɬɟɦɵ ȼ ɪɹɞɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɬɚɤɠɟ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ
ɜɵɯɨɞɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɟɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ ɩɨ ɢɫɬɟɱɟɧɢɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ
ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɝɨɢɧɬɟɪɜɚɥɚɜɪɟɦɟɧɢ
ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɢ ɜɡɚɢɦɧɵɦ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟɦ ɤɚɧɚɥɨɜ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
ɦɟɯɚɧɢɡɦɨɜɩɪɢɛɨɪɨɜɢɬɩɉɪɟɠɞɟɜɫɟɝɨɫɥɟɞɭɟɬɩɨɞɱɟɪɤɧɭɬɶɱɬɨ
ɫɢɫɬɟɦɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɦɨɠɟɬ ɢɦɟɬɶ ɧɟ ɨɞɢɧ ɤɚɧɚɥ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɚ
ɧɟɫɤɨɥɶɤɨɫɢɫɬɟɦɚɬɚɤɨɝɨ ɪɨɞɚ ɫɩɨɫɨɛɧɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɬɶ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ
ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜɫɟ ɤɚɧɚɥɵ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
ɩɪɟɞɥɚɝɚɸɬɨɞɧɢɢɬɟɠɟɭɫɥɭɝɢɢɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦɨɠɧɨɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ
ɱɬɨɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ ɋɢɫɬɟɦɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
ɦɨɠɟɬ ɫɨɫɬɨɹɬɶ ɢɡ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɪɚɡɧɨɬɢɩɧɵɯ ɤɚɧɚɥɨɜ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
ɱɟɪɟɡɤɨɬɨɪɵɟɞɨɥɠɧɨɩɪɨɣɬɢɤɚɠɞɨɟɨɛɫɥɭɠɢɜɚɟɦɨɟɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟɬɟ
ɜ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ
ɪɟɚɥɢɡɭɸɬɫɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ Ɇɟɯɚɧɢɡɦ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɜɵɯɨɞɹɳɟɝɨɨɛɫɥɭɠɟɧɧɨɝɨɩɨɬɨɤɚɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɟɜ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɫɢɫɬɟɦ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
ɦɨɠɧɨ ɤɨɧɫɬɚɬɢɪɨɜɚɬɶ ɱɬɨ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɵɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɥɸɛɨɣ
ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ
ɨɫɧɨɜɧɵɦɢɮɚɤɬɨɪɚɦɢ
1. ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɵɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɣ
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2. ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɵɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɜɪɟɦɟɧɢ
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
3. ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɟɣ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟ
ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟɢɥɢɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ-ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ
4. ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɯ
ɤɚɧɚɥɨɜ
5. ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɨɣɨɱɟɪɟɞɢ
77
6. ɦɨɳɧɨɫɬɶɸɢɫɬɨɱɧɢɤɚɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ
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ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹɫɢɫɬɟɦɦɚɫɫɨɜɨɝɨɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɜɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɨɬ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɚɪɟɲɚɟɦɨɣɡɚɞɚɱɢɦɨɝɭɬɜɵɫɬɭɩɚɬɶ
1. ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɧɟɦɟɞɥɟɧɧɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɩɨɫɬɭɩɢɜɲɟɣ
ɡɚɹɜɤɢ
2. ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɨɬɤɚɡɚɜɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɢɩɨɫɬɭɩɢɜɲɟɣɡɚɹɜɤɢ
3. ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɢ ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɩɪɨɩɭɫɤɧɚɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ
ɫɢɫɬɟɦɵ
4. ɫɪɟɞɧɢɣ ɩɪɨɰɟɧɬ ɡɚɹɜɨɤ ɩɨɥɭɱɢɜɲɢɯ ɨɬɤɚɡ ɜ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɢ
5. ɫɪɟɞɧɟɟɜɪɟɦɹɨɠɢɞɚɧɢɹɜɨɱɟɪɟɞɢ
6. ɫɪɟɞɧɹɹɞɥɢɧɚɨɱɟɪɟɞɢ
7. ɫɪɟɞɧɢɣ ɞɨɯɨɞ ɨɬ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɟɞɢɧɢɰɭ
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ɉɪɟɞɦɟɬɨɦ ɬɟɨɪɢɢ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
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ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɵɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɢ
ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɟɟ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ȼ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɜɫɟ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɵɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟɫɢɫɬɟɦɵɦɚɫɫɨɜɨɝɨɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɫɥɭɱɚɣɧɵɦɢ ɜɟɥɢɱɢɧɚɦɢ ɢɥɢ ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɷɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ
ɨɬɧɨɫɹɬɫɹɤɫɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɢɦɫɢɫɬɟɦɚɦ
ɇɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɟɝɨ ɜ
ɫɢɫɬɟɦɟ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬ ɞɜɚ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɜɢɞɚ
ɋɆɈ
- ɫɢɫɬɟɦɵ ɫ ɨɬɤɚɡɚɦɢ ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɡɚɹɜɤɚ ɩɨɫɬɭɩɢɜɲɚɹ ɜ
ɫɢɫɬɟɦɭɜɦɨɦɟɧɬɤɨɝɞɚɜɫɟɤɚɧɚɥɵɡɚɧɹɬɵɩɨɥɭɱɚɟɬɨɬɤɚɡɢɫɪɚɡɭɠɟ
ɩɨɤɢɞɚɟɬɨɱɟɪɟɞɶ
- ɫɢɫɬɟɦɵ ɫ ɨɠɢɞɚɧɢɟɦ ɨɱɟɪɟɞɶɸ ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɡɚɹɜɤɚ
ɩɨɫɬɭɩɢɜɲɚɹ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɝɞɚ ɜɫɟ ɤɚɧɚɥɵ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɡɚɧɹɬɵ
ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹɜɨɱɟɪɟɞɶɢɠɞɟɬɩɨɤɚɧɟɨɫɜɨɛɨɞɢɬɫɹɨɞɢɧɢɡɤɚɧɚɥɨɜ
ɋɢɫɬɟɦɵ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɫ ɨɠɢɞɚɧɢɟɦ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ
ɫɢɫɬɟɦɵ ɫ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɦ ɨɠɢɞɚɧɢɟɦ ɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫ ɧɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɦ
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ȼ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɫ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɦ ɨɠɢɞɚɧɢɟɦ ɦɨɠɟɬ
ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɬɶɫɹ - ɞɥɢɧɚɨɱɟɪɟɞɢ- ɜɪɟɦɹɩɪɟɛɵɜɚɧɢɹɜɨɱɟɪɟɞɢ
ȼɫɢɫɬɟɦɚɯɫ ɧɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɦ ɨɠɢɞɚɧɢɟɦ ɡɚɹɜɤɚɫɬɨɹɳɚɹɜ
ɨɱɟɪɟɞɢ ɠɞɟɬ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ ɧɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨ ɞɨɥɝɨ ɬɟ ɩɨɤɚ ɧɟ
ɩɨɞɨɣɞɟɬɨɱɟɪɟɞɶ
ȼɫɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬ ɩɨ ɱɢɫɥɭ
ɤɚɧɚɥɨɜɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
78
- ɨɞɧɨɤɚɧɚɥɶɧɵɟɫɢɫɬɟɦɵ
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ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɚɹ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɋɆɈ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɫɥɨɜɧɨɣ ɇɚ
ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɜɵɫɬɭɩɚɸɬ ɜ
ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɫɦɟɲɚɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɇɚɩɪɢɦɟɪ ɡɚɹɜɤɢ ɨɠɢɞɚɸɬ ɧɚɱɚɥɚ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɞɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɩɨɫɥɟ ɱɟɝɨ ɫɢɫɬɟɦɚ
ɧɚɱɢɧɚɟɬɪɚɛɨɬɚɬɶɤɚɤɫɢɫɬɟɦɚɫɨɬɤɚɡɚɦɢ
6.2. ɉɨɧɹɬɢɟɦɚɪɤɨɜɫɤɨɝɨɫɥɭɱɚɣɧɨɝɨɩɪɨɰɟɫɫɚ
ɗɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ ɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɵɦɢ ɢɥɢ ɫɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɬɚɤ ɤɚɤ ɜɵɯɨɞɧɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ
ɫɢɫɬɟɦɵɫɥɭɱɚɣɧɵɦɨɛɪɚɡɨɦɡɚɜɢɫɹɬɨɬɜɯɨɞɧɵɯɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ
Ɇɨɠɧɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɩɪɢɱɢɧɵ ɩɨ ɤɨɬɨɪɵɦ
ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟɫɢɫɬɟɦɵɹɜɥɹɸɬɫɹɫɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɢɦɢ
1)ɫɢɫɬɟɦɚ ɫɥɨɠɧɚɹ ɦɧɨɝɨɤɪɢɬɟɪɢɚɥɶɧɚɹ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ
ɦɧɨɝɨɭɪɨɜɧɟɜɨɣɢɟɪɚɪɯɢɱɟɫɤɨɣɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ
2)ɫɢɫɬɟɦɚɩɨɞɜɟɪɠɟɧɚɜɥɢɹɧɢɸɛɨɥɶɲɨɝɨɱɢɫɥɚɧɟɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɯ
ɜɧɟɲɧɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɩɨɝɨɞɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɜɧɟɲɧɹɹ ɩɨɥɢɬɢɤɚ
ɫɨɰɢɚɥɶɧɵɟɮɚɤɬɨɪɵɢɬɞ
3)ɩɪɟɞɧɚɦɟɪɟɧɧɨɟ ɢɫɤɚɠɟɧɢɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɫɨɤɪɵɬɢɟ
ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɢɰɟɥɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɚɹɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɚɹɞɢɜɟɪɫɢɹ
ɂɫɯɨɞɹ ɢɡ ɷɬɨɝɨ ɞɥɹ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɦɧɨɝɢɯ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ
ɫɢɫɬɟɦ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɟ ɧɚ
ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɢɡɚɤɨɧɨɜɬɟɨɪɢɢɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣɤɨɬɨɪɵɟɩɨɥɭɱɢɥɢɧɚɡɜɚɧɢɟ
ɫɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɢɯɦɟɬɨɞɨɜ.
ɉɪɢ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɢ ɫɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɹ
ɰɟɥɟɜɨɣɮɭɧɤɰɢɢɜɟɞɟɬɫɹɩɨɫɪɟɞɧɟɦɭɡɧɚɱɟɧɢɸɬɨɟɫɬɶɩɪɢɡɚɞɚɧɧɵɯ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɯɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɧɚɣɬɢɬɚɤɨɟɪɟɲɟɧɢɟɤɨɝɞɚɡɧɚɱɟɧɢɟɰɟɥɟɜɨɣ
ɮɭɧɤɰɢɢɜɫɪɟɞɧɟɦɛɭɞɟɬɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɦ
ɋɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɷɤɨɧɨɦɢɤɟ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ
ɦɚɪɤɨɜɫɤɢɦ ɚɩɩɚɪɚɬɨɦ ɜ ɨɫɧɨɜɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɥɟɠɚɬ ɦɚɪɤɨɜɫɤɢɟ
ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ Ɉɧɢ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜ ɫɥɭɱɚɹɯ ɤɨɝɞɚ ɧɟɥɶɡɹ
ɡɚɮɨɪɦɚɥɢɡɨɜɚɬɶ ɦɨɞɟɥɶ ɨɩɢɫɚɬɶ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ ɢ ɜ
ɫɥɭɱɚɟɤɨɝɞɚɫɢɫɬɟɦɚɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɦɧɨɝɨɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɭɸ
ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɭɸɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɭɸɫɢɫɬɟɦɭ
79
6.3. ɋɥɭɱɚɣɧɵɟɩɪɨɰɟɫɫɵɢɢɯɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ
ɋɥɭɱɚɣɧɵɣɩɪɨɰɟɫɫɋɉɷɬɨɧɟɤɨɬɨɪɵɣɩɪɨɰɟɫɫɢɥɢɹɜɥɟɧɢɟ
ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɡɚɪɚɧɟɟ
ɩɪɟɞɫɤɚɡɵɜɚɬɶɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨɉɪɢɦɟɪɵɫɥɭɱɚɣɧɵɯɩɪɨɰɟɫɫɨɜɞɢɧɚɦɢɤɚ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɤɭɪɫɚɜɚɥɸɬɢɥɢɚɤɰɢɣɜɵɪɭɱɤɚɢɥɢɩɪɢɛɵɥɶɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ
ɫɬɟɱɟɧɢɟɦ ɜɪɟɦɟɧɢɨɛɴɟɦɵɩɪɨɞɚɠɬɨɜɚɪɚɢ ɬ ɞ
ȿɫɥɢ ɫɥɭɱɚɣɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ ɦɨɠɟɬ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɫɜɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ
ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɫɬɪɨɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɬɨ ɨɧ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɩɪɨɰɟɫɫɨɦɫɞɢɫɤɪɟɬɧɵɦɜɪɟɦɟɧɟɦ
ȿɫɥɢ ɠɟ ɫɦɟɧɚ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɜɨɡɦɨɠɧɚ ɜ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ
ɜɪɟɦɟɧɢɬɨɷɬɨɋɉɫɧɟɩɪɟɪɵɜɧɵɦɜɪɟɦɟɧɟɦ
ȿɫɥɢ ɜ ɥɸɛɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɋɉ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ
ɞɢɫɤɪɟɬɧɭɸɫɥɭɱɚɣɧɭɸɜɟɥɢɱɢɧɭɟɟɡɧɚɱɟɧɢɟɦɨɠɧɨɩɟɪɟɱɢɫɥɢɬɶɢ
ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɞɜɚ ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɬɨ ɷɬɨ ɩɪɨɰɟɫɫ ɫ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɦ
ɫɨɫɬɨɹɧɢɟɦ
ȿɫɥɢɠɟ ɜɥɸɛɨɣɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟɦɨɠɟɬ ɦɟɧɹɬɶɫɹ
ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɩɥɚɜɧɨɢɧɟɥɶɡɹɜɵɞɟɥɢɬɶɞɜɚɫɨɫɟɞɧɢɯɫɨɫɬɨɹɧɢɹɬɨɷɬɨ
ɋɉɫɧɟɩɪɟɪɵɜɧɵɦɫɨɫɬɨɹɧɢɟɦ
Ɍɚɤɢɦɨɛɪɚɡɨɦɜɨɡɦɨɠɧɨɜɢɞɚɋɉ
ɫɧɟɩɪɟɪɵɜɧɵɦɜɪɟɦɟɧɟɦɢɧɟɩɪɟɪɵɜɧɵɦɫɨɫɬɨɹɧɢɟɦɩɪɢɦɟɪ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɜɨɡɞɭɯɚ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ
ɩɥɚɜɧɨɜɥɸɛɨɣɦɨɦɟɧɬɜɪɟɦɟɧɢ
ɫ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɵɦɜɪɟɦɟɧɟɦ ɢ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟɦ ɩɪɢɦɟɪ
ɱɢɫɥɨ ɩɨɫɟɬɢɬɟɥɟɣ ɜ ɦɚɝɚɡɢɧɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɤɪɚɬɧɨ ɨɞɧɨɦɭ ɜ ɥɸɛɨɣ
ɦɨɦɟɧɬɜɪɟɦɟɧɢ
ɫ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɦ ɜɪɟɦɟɧɟɦ ɢ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɵɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟɦ ɩɪɢɦɟɪ
ɞɢɧɚɦɢɤɚ ɤɭɪɫɚ — ɤɭɪɫ ɜɚɥɸɬɵ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɥɚɜɧɨ ɜ ɦɨɦɟɧɬ
ɜɚɥɸɬɧɵɯɬɨɪɝɨɜ
ɫ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɦ ɜɪɟɦɟɧɟɦ ɢ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟɦ ɩɪɢɦɟɪ
ɱɢɫɥɨɩɚɫɫɚɠɢɪɨɜɜɬɪɚɧɫɩɨɪɬɟɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɤɪɚɬɧɨɨɞɧɨɦɭɢɬɨɥɶɤɨ
ɜɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟɦɨɦɟɧɬɵɜɪɟɦɟɧɢɧɚɨɫɬɚɧɨɜɤɚɯ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɧɟɤɨɬɨɪɭɸɫɢɫɬɟɦɭ Sɜɤɨɬɨɪɨɣɜɞɚɧɧɵɣɦɨɦɟɧɬ
ɜɪɟɦɟɧɢt
ɞɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɜɪɟɦɟɧɢ t > t
ɡɚɜɢɫɢɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɬɨɝɨ ɜ ɤɚɤɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɫɢɫɬɟɦɚ ɧɚɯɨɞɢɥɚɫɶ ɜ
ɞɚɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɢ t = t
ɤɨɝɞɚ ɢ ɜ ɤɚɤɢɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹɯ ɨɧɚ ɩɪɟɛɵɜɚɥɚ ɜ ɩɪɨɲɥɨɦ ɩɪɢ t < t
Ⱦɪɭɝɢɦɢɫɥɨɜɚɦɢ©ɩɪɨɲɥɨɟªɦɚɪɤɨɜɫɤɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɧɢɤɚɤ ɧɟ ɜɥɢɹɟɬ
ɧɚ©ɛɭɞɭɳɟɟªɬɨɥɶɤɨɱɟɪɟɡ©ɧɚɫɬɨɹɳɟɟª
ɩɪɨɬɟɤɚɟɬɋɉ ɗɬɨɬ ɩɪɨɰɟɫɫ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɦɚɪɤɨɜɫɤɢɦɟɫɥɢ
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80
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