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ivanov666
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Файл:Методы оптимальных решений
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ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜ ɦɟɠɞɭ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɹɦɢ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɬɚɤ ɢ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɟɣ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɟɣ
ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜ ɦɟɠɞɭ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɹɦɢ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ
ɝɞɟȜ— ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɹ ɡɚɹɜɨɤ ɜ ɫɢɫɬɟɦɭ
ɫɪɟɞɧɟɟɱɢɫɥɨɡɚɹɜɨɤɩɨɫɬɭɩɚɸɳɢɯɜɫɢɫɬɟɦɭɡɚɟɞɢɧɢɰɭɜɪɟɦɟɧɢ
ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɟɣ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
ɝɞɟ – ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ tɨɛ –
ɫɪɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɨɞɧɨɝɨ ɤɥɢɟɧɬɚ ɉɭɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɚ
ɪɚɛɨɬɚɟɬɫɨɬɤɚɡɚɦɢɆɨɠɧɨɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶɚɛɫɨɥɸɬɧɭɸɢɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ
ɩɪɨɩɭɫɤɧɭɸɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶɫɢɫɬɟɦɵ
Ɉɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɩɪɨɩɭɫɤɧɚɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɪɚɜɧɚ ɞɨɥɢ
ɨɛɫɥɭɠɟɧɧɵɯ ɡɚɹɜɨɤ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɜɫɟɯ ɩɨɫɬɭɩɚɸɳɢɯ ɢ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ
ɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
ɗɬɚɜɟɥɢɱɢɧɚ ɪɚɜɧɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ Ɋ0ɬɨɝɨɱɬɨ
ɤɚɧɚɥɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɫɜɨɛɨɞɟɧ
Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɩɪɨɩɭɫɤɧɚɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ Ⱥ — ɫɪɟɞɧɟɟ ɱɢɫɥɨ
ɡɚɹɜɨɤɤɨɬɨɪɨɟ ɦɨɠɟɬ ɨɛɫɥɭɠɢɬɶɫɢɫɬɟɦɚ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɜ
ɟɞɢɧɢɰɭɜɪɟɦɟɧɢ:
.
ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɨɬɤɚɡɚ ɜ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɢ ɡɚɹɜɤɢɛɭɞɟɬɪɚɜɧɚ
ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ©ɤɚɧɚɥ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɡɚɧɹɬª
.
Ⱦɚɧɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ Ɋ
ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɢɪɨɜɚɧɚ ɤɚɤ
ɨɬɤ
ɫɪɟɞɧɹɹɞɨɥɹɧɟɨɛɫɥɭɠɟɧɧɵɯɡɚɹɜɨɤɫɪɟɞɢɩɨɞɚɧɧɵɯ
ɉɪɢɦɟɪ ɉɭɫɬɶɨɞɧɨɤɚɧɚɥɶɧɚɹɋɆɈɫɨɬɤɚɡɚɦɢɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ
ɫɨɛɨɣɨɞɢɧ ɩɨɫɬɟɠɟɞɧɟɜɧɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɞɥɹ ɦɨɣɤɢɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣ
Ɂɚɹɜɤɚ — ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶ ɩɪɢɛɵɜɲɢɣ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɝɞɚ ɩɨɫɬ ɡɚɧɹɬ —
ɩɨɥɭɱɚɟɬɨɬɤɚɡɜɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɢɂɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɩɨɬɨɤɚɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣȜ
ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶɜɱɚɫɋɪɟɞɧɹɹɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ—
ɱɚɫɚ Ɍɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɦɫɹ ɪɟɠɢɦɟ
t
ɨɛ
ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ q;
ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɣ ɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ Ⱥ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɨɬɤɚɡɚ Ɋ
ɨɬɤ
ɋɪɚɜɧɢɬɶɮɚɤɬɢɱɟɫɤɭɸɩɪɨɩɭɫɤɧɭɸɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶɋɆɈɫɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ
ɤɨɬɨɪɚɹɛɵɥɚɛɵɟɫɥɢɛɵɤɚɠɞɵɣɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶɨɛɫɥɭɠɢɜɚɥɫɹɬɨɱɧɨ
ɱɚɫɚɢɚɜɬɨɦɨɛɢɥɢɫɥɟɞɨɜɚɥɢɨɞɢɧɡɚɞɪɭɝɢɦɛɟɡɩɟɪɟɪɵɜɚ
;
91
Ɋɟɲɟɧɢɟ
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
ȼɵɱɢɫɥɢɦ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɩɪɨɩɭɫɤɧɭɸ
ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ q =
ȼɟɥɢɱɢɧɚ q ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɱɬɨ ɜ
ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɦɫɹ ɪɟɠɢɦɟ ɫɢɫɬɟɦɚ ɛɭɞɟɬ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɬɶ ɩɪɢɦɟɪɧɨ
ɩɪɢɛɵɜɚɸɳɢɯ ɧɚ ɩɨɫɬ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣ Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɩɪɨɩɭɫɤɧɭɸ
ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ Ⱥ ȜîT 1×0,356=0,356.
ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɱɬɨ ɫɢɫɬɟɦɚ ɫɩɨɫɨɛɧɚ ɨɫɭɳɟɫɬɜɢɬɶ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣɜɱɚɫ
ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɨɬɤɚɡɚ Ɋ
=1-q=1-0,356=0,644.
ɨɬɤ
ɗɬɨɨɡɧɚɱɚɟɬɱɬɨɨɤɨɥɨɩɪɢɛɵɜɲɢɯɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣɧɚɩɨɫɬ
ȿɈɩɨɥɭɱɚɬɨɬɤɚɡɜɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɢ Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ
ɩɪɨɩɭɫɤɧɭɸ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɵ Ⱥ
ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣɜɱɚɫɈɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹɱɬɨȺ
ɜ ɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟ
ɧɨɦ
ɧɨɦ
=
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ɫɥɭɱɚɣɧɨɝɨɯɚɪɚɤɬɟɪɚɩɨɬɨɤɚɡɚɹɜɨɤɢɜɪɟɦɟɧɢɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
6.8. ɈɞɧɨɤɚɧɚɥɶɧɚɹɋɆɈɫɨɠɢɞɚɧɢɟɦɢ
ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɣɨɱɟɪɟɞɶɸ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɬɟɩɟɪɶ ɨɞɧɨɤɚɧɚɥɶɧɭɸ ɋɆɈ ɫ ɨɠɢɞɚɧɢɟɦ
ɋɢɫɬɟɦɚɦɚɫɫɨɜɨɝɨɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɢɦɟɟɬɨɞɢɧɤɚɧɚɥȼɯɨɞɹɳɢɣɩɨɬɨɤ
ɡɚɹɜɨɤɧɚɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟɩɨɬɨɤɢɦɟɟɬɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶȜɂɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ
ɩɨɬɨɤɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɪɚɜɧɚ ȝ ɬ ɟɜɫɪɟɞɧɟɦɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɡɚɧɹɬɵɣ
ɤɚɧɚɥ ɛɭɞɟɬ ɜɵɞɚɜɚɬɶ ȝ ɨɛɫɥɭɠɟɧɧɵɯ ɡɚɹɜɨɤ Ⱦɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ — ɫɥɭɱɚɣɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɩɨɞɱɢɧɟɧɧɚɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶɧɨɦɭ
ɡɚɤɨɧɭ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ Ɂɚɹɜɤɚ ɩɨɫɬɭɩɢɜɲɚɹ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɝɞɚ ɤɚɧɚɥ
ɡɚɧɹɬɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹɜɨɱɟɪɟɞɶɢɨɠɢɞɚɟɬɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɫɢɫɬɟɦɭɫɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɣ ɨɱɟɪɟɞɶɸɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ
ɱɬɨ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬɬɨɝɨ ɫɤɨɥɶɤɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɩɨɫɬɭɩɚɟɬ ɧɚ ɜɯɨɞ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɟɣɫɢɫɬɟɦɵɞɚɧɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɨɱɟɪɟɞɶ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɟɦɵɟ
ɤɥɢɟɧɬɵɧɟɦɨɠɟɬɜɦɟɫɬɢɬɶɛɨɥɟɟN-ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣɡɚɹɜɨɤɢɡɤɨɬɨɪɵɯ
ɨɞɧɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɟɬɫɹ ɚ N- ɨɠɢɞɚɸɬ Ʉɥɢɟɧɬɵ ɧɟ ɩɨɩɚɜɲɢɟ ɜ
ɨɠɢɞɚɧɢɟɜɵɧɭɠɞɟɧɵɨɛɫɥɭɠɢɜɚɬɶɫɹ ɜ ɞɪɭɝɨɦ ɦɟɫɬɟ ɢ ɬɚɤɢɟ ɡɚɹɜɤɢ
92
ɬɟɪɹɸɬɫɹɇɚɤɨɧɟɰɢɫɬɨɱɧɢɤɩɨɪɨɠɞɚɸɳɢɣɡɚɹɜɤɢɧɚɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ
ɢɦɟɟɬɧɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɭɸɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɛɨɥɶɲɭɸɟɦɤɨɫɬɶ
Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦ
- ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨɱɬɨɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ
ɡɚɹɜɨɤ ɗɬɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
Ɂɞɟɫɶ
- ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɚɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ Ɍɨɝɞɚ
ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɬɨɝɨɱɬɨɤɚɧɚɥɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɫɜɨɛɨɞɟɧɢɜɫɢɫɬɟɦɟɧɟɬɧɢ
ɨɞɧɨɝɨɤɥɢɟɧɬɚɪɚɜɧɚ
.
ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɷɬɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɨɛɨɡɧɚɱɢɬɶ
ɈɩɪɟɞɟɥɢɦɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɨɞɧɨɤɚɧɚɥɶɧɨɣɋɆɈɫɨɠɢɞɚɧɢɟɦ
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ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɨɬɤɚɡɚ ɜ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɢ ɡɚɹɜɤɢ
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3ɨɬɤ Ɋ1
ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶɫɢɫɬɟɦɵ
ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹɩɪɨɩɭɫɤɧɚɹɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶȺ TÂȜ
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɩɪɨɩɭɫɤɧɚɹ
93
ɫɪɟɞɧɟɟ ɱɢɫɥɨ ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɡɚɹɜɨɤ
ɫɪɟɞɧɟɟɜɪɟɦɹɩɪɟɛɵɜɚɧɢɹɡɚɹɜɤɢɜɫɢɫɬɟɦɟ
;
ɫɪɟɞɧɹɹ ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɩɪɟɛɵɜɚɧɢɹ ɤɥɢɟɧɬɚ ɡɚɹɜɤɢ ɜ
ɨɱɟɪɟɞɢ:T :V- ȝ
ɫɪɟɞɧɟɟ ɱɢɫɥɨ ɡɚɹɜɨɤ ɤɥɢɟɧɬɨɜ ɜ ɨɱɟɪɟɞɢ ɞɥɢɧɚ ɨɱɟɪɟɞɢ
/T Ȝ-31:T Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɢɦɟɪ ɨɞɧɨɤɚɧɚɥɶɧɨɣ ɋɆɈ ɫ
ɨɠɢɞɚɧɢɟɦ
ɉɪɢɦɟɪ ɋɩɟɰɢɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɣɩɨɫɬɞɢɚɝɧɨɫɬɢɤɢɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ
ɫɨɛɨɣ ɨɞɧɨɤɚɧɚɥɶɧɭɸ ɋɆɈ ɑɢɫɥɨ ɫɬɨɹɧɨɤ ɞɥɹ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣ
ɨɠɢɞɚɸɳɢɯɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹɞɢɚɝɧɨɫɬɢɤɢɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨ ɢɪɚɜɧɨ ɬɨ ɟɫɬɶ
(N— ȿɫɥɢɜɫɟɫɬɨɹɧɤɢɡɚɧɹɬɵɬɟɜɨɱɟɪɟɞɢɭɠɟɧɚɯɨɞɢɬɫɹɬɪɢ
ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹɬɨ ɨɱɟɪɟɞɧɨɣɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶɩɪɢɛɵɜɲɢɣ ɧɚɞɢɚɝɧɨɫɬɢɤɭɜ
ɨɱɟɪɟɞɶ ɧɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ ɧɟ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɉɨɬɨɤ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣ
ɩɪɢɛɵɜɚɸɳɢɯ ɧɚ ɞɢɚɝɧɨɫɬɢɤɭ ɢɦɟɟɬ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ Ȝ=0,85
ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹ ɜ ɱɚɫ ȼɪɟɦɹɞɢɚɝɧɨɫɬɢɤɢ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɨ ɩɨ
ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɢ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ ɪɚɜɧɨ
ɱɚɫ
Ɍɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɨɫɬɚ
ɞɢɚɝɧɨɫɬɢɤɢ ɪɚɛɨɬɚɸɳɟɝɨ ɜ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ
Ɋɟɲɟɧɢɟ
ɂɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɣ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣ
ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɚɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ
ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɟɣ Ȝ ɢ ȝ ɬɟ
ȼɵɱɢɫɥɢɦ
ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹɩ ɡɚɹɜɨɤɜɫɢɫɬɟɦɟ
P
=ÂP0 Â
1
2
P
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P0=0,8932Â
2
3
P
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P0=0,8933Â
3
94
4
P4=
Â
=0,8934Â
P
0
ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɨɬɤɚɡɚɜɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɢɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹ
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§
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P
ɨɬɤ
4
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=1-0,158=0,842.
ɨɬɤ
Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɩɪɨɩɭɫɤɧɚɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɩɨɫɬɚ ɞɢɚɝɧɨɫɬɢɤɢ
Ⱥ ȜÂq  ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹɜɱɚɫ
ɋɪɟɞɧɟɟɱɢɫɥɨɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹɧɚɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɢɢ
ɜ ɨɱɟɪɟɞɢ ɬɟ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
ɋɪɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ ɩɪɟɛɵɜɚɧɢɹ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ
ɱɚɫɚ
ɋɪɟɞɧɹɹɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɩɪɟɛɵɜɚɧɢɹɡɚɹɜɤɢɜɨɱɟɪɟɞɢɧɚ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟW
-ȝ - ɱɚɫɚ
q=Ws
ɋɪɟɞɧɟɟɱɢɫɥɨɡɚɹɜɨɤɜɨɱɟɪɟɞɢɞɥɢɧɚɨɱɟɪɟɞɢ
ȜÂ-PN)·Wq=Â-Â 02.
L
q
Ɋɚɛɨɬɭ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɝɨ ɩɨɫɬɚ ɞɢɚɝɧɨɫɬɢɤɢ ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ
ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɨɫɬ ɞɢɚɝɧɨɫɬɢɤɢ ɧɟ ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɟɬ
ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɢɜɫɪɟɞɧɟɦɜɫɥɭɱɚɟɜɊ
=0,158).
ɨɬɤ
6.9. ɈɞɧɨɤɚɧɚɥɶɧɚɹɋɆɈɫɨɠɢɞɚɧɢɟɦɢ
ɧɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɣɨɱɟɪɟɞɶɸ
ɉɟɪɟɣɞɟɦ ɬɟɩɟɪɶ ɤ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɸ ɨɞɧɨɤɚɧɚɥɶɧɨɣ ɋɆɈ ɫ
ɨɠɢɞɚɧɢɟɦɛɟɡɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹɧɚ ɜɦɟɫɬɢɦɨɫɬɶ ɛɥɨɤɚɨɠɢɞɚɧɢɹ ɬɟȃ
ĺ Ɉɫɬɚɥɶɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɋɆɈ ɨɫɬɚɸɬɫɹ ɛɟɡ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ ɍɫɬɨɣɱɢɜɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɜ ɬɚɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɬɨɥɶɤɨ
ɬɨɝɞɚ ɤɨɝɞɚ Ȝȝ ɬɨ ɟɫɬɶ ɡɚɹɜɤɢ ɞɨɥɠɧɵ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɬɶɫɹ ɫ ɛɨɥɶɲɟɣ
ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɱɟɦ ɩɨɫɬɭɩɚɸɬ ɜ ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨɱɟɪɟɞɶ ɦɨɠɟɬ
ɪɚɡɪɚɫɬɢɫɶɞɨɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ
ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ ɱɬɨ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɩ ɡɚɹɜɨɤ
ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹɩɨɮɨɪɦɭɥɟP
ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɨɞɧɨɤɚɧɚɥɶɧɨɣ ɋɆɈ ɫ ɨɠɢɞɚɧɢɟɦ ɛɟɡ
ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹɧɚɞɥɢɧɭɨɱɟɪɟɞɢɫɥɟɞɭɸɳɢɟ
=(1-r)rn, n «ɝɞɟU Ȝȝ
n
95
ɫɪɟɞɧɟɟ ɱɢɫɥɨ ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɥɢɟɧɬɨɜ ɡɚɹɜɨɤ ɧɚ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ
ɫɪɟɞɧɹɹɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɩɪɟɛɵɜɚɧɢɹɤɥɢɟɧɬɚɜɫɢɫɬɟɦɟ
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ɫɪɟɞɧɟɟ ɱɢɫɥɨ ɤɥɢɟɧɬɨɜ ɜ ɨɱɟɪɟɞɢ ɧɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ L
q=LS
-
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ɫɪɟɞɧɹɹɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɩɪɟɛɵɜɚɧɢɹ ɤɥɢɟɧɬɚ ɜ ɨɱɟɪɟɞɢ
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W
q
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ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɣ ɩɨɫɬ ɞɢɚɝɧɨɫɬɢɤɢ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɟɬ ɧɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɦ
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɩɥɨɳɚɞɨɤ ɞɥɹ ɫɬɨɹɧɤɢ ɩɪɢɛɵɜɚɸɳɢɯ ɧɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ
ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣɬɟɞɥɢɧɚɨɱɟɪɟɞɢɧɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɚɌɪɟɛɭɟɬɫɹɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ
ɮɢɧɚɥɶɧɵɟɡɧɚɱɟɧɢɹɫɥɟɞɭɸɳɢɯɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɵɯɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ
1. ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢɫɨɫɬɨɹɧɢɣɫɢɫɬɟɦɵɩɨɫɬɚɞɢɚɝɧɨɫɬɢɤɢ
2. ɫɪɟɞɧɟɟ ɱɢɫɥɨ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣ ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹɜɫɢɫɬɟɦɟɧɚ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɢɢɜɨɱɟɪɟɞɢ
3. ɫɪɟɞɧɸɸɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɩɪɟɛɵɜɚɧɢɹɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹɜɫɢɫɬɟɦɟ
ɧɚɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɢɢɜɨɱɟɪɟɞɢ
4. ɫɪɟɞɧɟɟɱɢɫɥɨɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣɜɨɱɟɪɟɞɢɧɚɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɢ
5. ɫɪɟɞɧɸɸɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɩɪɟɛɵɜɚɧɢɹɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹɜɨɱɟɪɟɞɢ
Ɋɟɲɟɧɢɟ. ɉɚɪɚɦɟɬɪ ɩɨɬɨɤɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɚɹ
ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣ ȡ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ
ɩɪɢɦɟɪɟ ȝ ȡ ȼɵɱɢɫɥɢɦ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ
ɫɢɫɬɟɦɵɩɨɮɨɪɦɭɥɚɦ: P
P
=(1-)·=(1-0,893)·0,893=0,096;
1
P
=(1-)·
2
P
=(1-)·
3
P
=(1-)·
4
P
=(1-)·
5
=1-=1-0,893=0,107;
0
2
=(1-0,893)·0,8932=0,085;
3
=(1-0,893)·0,8933=0,076;
4
=(1-0,893)·0,8934=0,068;
5
=(1-0,893)·0,8935 ɢɬɞ
96
ɋɥɟɞɭɟɬɨɬɦɟɬɢɬɶ ɱɬɨ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɞɨɥɸɜɪɟɦɟɧɢɜɬɟɱɟɧɢɟ
Ɋ
0
ɤɨɬɨɪɨɝɨɩɨɫɬɞɢɚɝɧɨɫɬɢɤɢɜɵɧɭɠɞɟɧɧɨɛɟɡɞɟɣɫɬɜɭɟɬɩɪɨɫɬɚɢɜɚɟɬȼ
ɧɚɲɟɦɩɪɢɦɟɪɟɨɧɚɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬɬɚɤɤɚɤɊ
ɋɪɟɞɧɟɟɱɢɫɥɨ
0
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ɞɥɹɫɬɨɹɧɤɢ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹɩɪɢɛɵɜɚɸɳɢɯ ɧɚɩɨɫɬ ɞɢɚɝɧɨɫɬɢɤɢɞɨɥɠɧɨ
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97
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ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɧɨɝɨɤɚɧɚɥɶɧɵɦɢ ɬɨ ɟɫɬɶ
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ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɨɩɨɥɧɹɟɬ Ɋ
ɨɬɤ
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98
.
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ɫɪɟɞɧɟɟ ɱɢɫɥɨ ɤɚɧɚɥɨɜ ɡɚɧɹɬɵɯ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟɦ (
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ɱɚɫɌɪɟɛɭɟɬɫɹɜɵɱɢɫɥɢɬɶɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ
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ɱɢɫɥɚ ɡɚɧɹɬɵɯ ɤɚɧɚɥɨɜ ȼɐ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɨɬɤɚɡɚ ɜ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɢ
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ɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ȼɐ ɫɪɟɞɧɟɝɨɱɢɫɥɚ ɡɚɧɹɬɵɯ ɉɗȼɆ ɧɚȼɐ
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99
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ɪɚɡ ɬɟ ɱɬɨɛɵ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɨɬɤɚɡɚ ɜ ɪɟɲɟɧɢɢɡɚɞɚɱ ɧɟ ɩɪɟɜɨɫɯɨɞɢɥɚ
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ɋɨɫɬɚɜɢɦɫɥɟɞɭɸɳɭɸɬɚɛɥɢɰɭ
n 123456
0,357 0,226 0,186 0,172 0,167 0,166
0
0,673 0,367 0,18 0,075 0,026 0,0078
ɨɬɤ
Ⱥɧɚɥɢɡɢɪɭɹ ɞɚɧɧɵɟ ɬɚɛɥɢɰɵ ɫɥɟɞɭɟɬ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɱɬɨ
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ɷɬɨɦɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹɫɥɟɞɭɸɳɢɦɜɯɨɞɧɨɣɢɜɵɯɨɞɧɨɣɩɨɬɨɤɢɢɦɟɸɬ
ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ Ȝ ɢ ȝ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɬɶɫɹ
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