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Методы оптимальных решений

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Ɍɟɨɪɟɦɚ ȼɟɣɟɪɲɬɪɚɫɫɚ
ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɚ ɬɨ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɟɦɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɷɬɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɫɜɨɢɯ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɝɨ ɢ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɢɥɢ ɜ
ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɣɬɨɱɤɟɢɥɢɜɝɪɚɧɢɱɧɨɣɬɨɱɤɟɨɛɥɚɫɬɢ
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Ɇɟɬɨɞ ɦɧɨɠɢɬɟɥɟɣ Ʌɚɝɪɚɧɠɚ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧ ɞɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɭɫɥɨɜɧɨɝɨ ɷɤɫɬɪɟɦɭɦɚ ɮɭɧɤɰɢɢ ɗɬɨɬ ɦɟɬɨɞ ɨɫɧɨɜɚɧ ɧɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ Ʌɚɝɪɚɧɠɚ - ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɢɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢɦɟɯɚɧɢɤɎɭɧɤɰɢɹɅɚɝɪɚɧɠɚɞɨɫɬɢɝɚɟɬɦɚɤɫɢɦɭɦɚɜɬɟɯ
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ɉɭɫɬɶ ɪɟɲɚɟɬɫɹ ɡɚɞɚɱɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɫɥɨɜɧɨɝɨ ɷɤɫɬɪɟɦɭɦɚ ɮɭɧɤɰɢɢ
ɋɨɫɬɚɜɢɦɮɭɧɤɰɢɸɅɚɝɪɚɧɠɚ
Ƚɞɟ ɤɨɬɨɪɵɟɢɦɟɸɬɫɥɟɞɭɸɳɢɣɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɣɫɦɵɫɥ
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ɰɟɥɟɜɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɪɚɡɦɟɪɚ i-ɝɨ ɪɟɫɭɪɫɚ ɦɚɪɝɢɧɚɥɶɧɚɹ ɨɰɟɧɤɚ L(X) - ɮɭɧɤɰɢɹ n+m
ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɬɨɱɟɤɷɬɨɣɮɭɧɤɰɢɢɩɪɢɜɨɞɢɬɤɪɟɲɟɧɢɸɫɢɫɬɟɦɵɭɪɚɜɧɟɧɢɣ
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23
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Ɍɚɤ ɤɚɤ ɡɚɞɚɧɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɟɬɫɹ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɣɨɛɥɚɫɬɢɬɨɫɜɨɟɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟɢɥɢɧɚɢɦɟɧɶɲɟɟɡɧɚɱɟɧɢɟ ɨɧɚ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɢɥɢ ɜ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɜɧɭɬɪɢ ɨɛɥɚɫɬɢ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɨɜɚɧɢɹɢɥɢɧɚɝɪɚɧɢɰɟɨɛɥɚɫɬɢ
ɇɚɣɞɟɦ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɟ ɬɨɱɤɢ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɪɟɲɢɦɫɢɫɬɟɦɭ
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ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɨɜɚɧɢɹ ɡɧɚɱɢɬ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɯ ɬɨɱɟɤ ɜɧɭɬɪɢɨɛɥɚɫɬɢɧɟɬɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟɧɚɢɦɟɧɶɲɟɟɡɧɚɱɟɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ ɧɚ ɝɪɚɧɢɰɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɨɜɚɧɢɹ
Ƚɪɚɧɢɰɚ ɨɛɥɚɫɬɢ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɚ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɹɦɢ
22
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4
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46
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8
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xy
8
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2,2
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.
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.
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47
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xyz
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
C
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2,2

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ɢ
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ȿɫɥɢ ɱɢɫɥɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ n   ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɦɨɠɧɨ ɪɟɲɚɬɶ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢ Ɉɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɡɚɩɢɫɚɧɵ ɜ ɜɢɞɟ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜ
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ɉɨɫɥɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɈȾɊ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɥɢɧɢɣ ɭɪɨɜɧɹ ɰɟɥɟɜɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ – ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɬɨɱɟɤ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ
ɰɟɥɟɜɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ  ɩɨɫɬɨɹɧɧɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɹ ɭɛɵɜɚɧɢɹ ɰɟɥɟɜɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɩɨɫɬɪɨɢɜ
ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɥɢɧɢɢ ɭɪɨɜɧɹ ɞɥɹ ɪɚɡɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɋ Ɂɚɬɟɦ ɩɟɪɟɦɟɳɚɹ ɥɢɧɢɸɭɪɨɜɧɹ ɜ ɧɭɠɧɨɦɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɜ ɈȾɊɧɚɣɬɢ ɬɨɱɤɢ ɨɛɥɚɫɬɢɜ ɤɨɬɨɪɵɯɰɟɥɟɜɚɹɮɭɧɤɰɢɹɩɪɢɧɢɦɚɟɬɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟɡɧɚɱɟɧɢɟ
ɉɪɢɦɟɪɊɟɲɢɬɶɡɚɞɚɱɭɧɟɥɢɧɟɣɧɨɝɨɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ
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21
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2
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0C
ɩɚɪɚɛɨɥɚ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɱɟɪɟɡ ɧɚɱɚɥɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ
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1
1
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1
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50
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