Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика обучения математике в условиях внедрения новых стандартов
.pdf
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Набережночелнинский институт социально-педагогических
технологий и ресурсов»
Галямова Э.Х.
ПРАКТИКУМ
ПО МЕТОДИКЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
В УСЛОВИЯХ СТАНДАРТОВ ВТОРОГО ПОКОЛЕНИЯ
Набережные Челны
2013
2
ББК 74.262.21
ISBN - нет
Г17
Печатается по решению редакционно-издательского совета НИСПТР.
Рецензенты:
Мухаметшин А.Г., д-р пед наук, доцент, декан факультета педаго-
гики и методики начального образования НИСПТР
Галиуллина Е.Н., канд. пед. наук, зам. директора по науке Мамадышского профессионального колледжа №87
Автор
Галямова Э.Х., канд. пед. наук, старший преподаватель кафедры
математики и методики ее преподавания НИСПТР.
Галямова Э.Х.
Методика обучения математике в условиях внедрения новых
стандартов/ Э.Х. Галямова. – Наб. Челны: НИСПТР, 2012. – 86 с.
Практикум содержит практические, семинарские и лабораторные
работы по курсу «Методика обучения математике». Целью занятий, представленных в данном пособии, является овладение студентами методическими умениями, которые необходимы для конструирования и осуществления процесса обучения учащихся в условиях внедрения новых стандартов.
Пособие предназначено студентам дневного и заочного отделений
математических факультетов педагогических вузов; может быть использовано преподавателями математики средних общеобразовательных школ.
© Галямова Э.Х., 2013
© ФГБОУ ВПО «НИСПТР», 2013
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
В настоящем пособии приведено содержание практических и семи-
нарских занятий специальной методической подготовки будущих учителей
математики в условиях внедрения стандартов второго поколения. Целью
специальной методической подготовки студентов математических специальностей является овладение будущими учителями методическими умениями, которые необходимы для конструирования и осуществления процесса обучения в соответствии с требованиями новых стандартов.
Основными направлениями программы подготовки студентов явля-
ются:
- выявление требований к результатам обучения;
- подготовка студентов к обучению школьников умению использовать
мыслительные операции на уроках математики;
- обучение студентов выполнять методическую разработку материала,
направленного достижение метапредметных, предметных и личностных результатов;
- обучение студентов конструированию учебных материалов, в соответствии с технологическими картами;
- обучение студентов созданию проблемной ситуации, организации исследовательской и проектной деятельности учащихся на уроках математики;
- обучение студентов проектированию и моделированию деятельности
учащихся и учителя при работе над различными компонентами содержания школьного курса математики в соответствии с требованиями
ФГОС.
Практикум направлен на формирование следующих компетенций:
- способен использовать знания о современной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);
- способен реализовать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1),
- готов применять современные методики и технологии, в том числе и
информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного
процесса на конкретной ступени образовательного учреждения (ПК-2),
- способен применять современные методы диагностирования достижений учащихся (ПК-3);
- владеет математикой как универсальным языком науки, средством
моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем,
понимать критерии качества математических исследований, принципы
экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);
4
- владеет содержанием и методами математики, умеет анализировать
элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);
- владеет основными положениями истории развития математики, эво-
люции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).
Пособие написано в соответствии с Федеральным Государственным
Образовательным Стандартом высшего профессионального образования.
К каждому занятию прилагается список литературы, который помо-
жет студенту самостоятельно приступить к выполнению соответствующих
заданий.
В пособии содержатся приложения, иллюстрирующие на конкрет-
ном материале школьного курса математики реализацию стандартов второго поколения. Эти примеры могут быть использованы не только студентами при подготовке к занятиям, но и учителями математики в их практической деятельности.
К каждому занятию приведена таблица с критериями оценивания
деятельности каждого студента.
5
СЕМИНАРСКОЕ ЗАНЯТИЕ №1
Концепция современного школьного математического образования
Вопросы для повторения
1. Предмет и задачи методики обучения математике.
2. Современные тенденции образовательной системы. Цели обучения
математике в основной школе.
3. Системно-деятельностный подход как методологическая основа Стан-
дарта второго поколения.
4. Нормативные документы в работе учителя при подготовке к новому
учебному году.
Вопросы для обсуждения
1. Охарактеризуйте основные этапы развития математики как науки. Ка-
ково соотношение математики как науки и как учебного предмета
в истории развития математики?
2. Перечислите идеи и методы современной математики, которые нашли
отражение в программе по математике.
3. Раскройте связи методики преподавания математики с педагогикой,
логикой, психологией, математикой и ее историей, информатикой.
В чем они выражаются?
4. Требования к результатам освоения основной образовательной про-
граммы среднего общего образования. Метапредметные умения.
5. Дайте характеристику концепции развития математического образова-
ния. Гуманизация и гуманитаризация математического образования.
6. Охарактеризуйте дифференцированное обучение математике. Виды
дифференциации.
7. Назовите основные направления развития математического образова-
ния в зарубежных школах.
Практические задания
1. Используя программу по математике, проведите анализ пояснительной
записки программы по математике для средней школы, выделите ее
структуру и содержание отдельных частей.
2. Проанализируйте примерную программу по математике, ответив на
следующие вопросы. Как происходит расширение понятия числа? Какие геометрические величины изучаются в школьном курсе математики? Какие функции изучаются в основной школе? Приведите примеры
основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
при изучении числовых функций. Перечислите виды уравнений, неравенств, систем уравнений, изучение которых предусмотрено школьной
программой.
6
3. Представьте графически содержание программы для основной школы,
выделив основные линии школьного курса математики.
4. Используя программно-методические материалы, составьте календарно-тематический план на 1 четверть для 5 класса.
5. Раскройте метапредметную направленность целей обучения. Покажите
прикладное значение математики и необходимость реализации межпредметных связей при ее изучении.
Задания для самостоятельной работы
1. Ознакомьтесь с полным перечнем учебников и учебных пособий, ре-
комендованных Министерством образования и науки РФ и раскройте
методические особенности одного из новых учебников по математике.
2. Внимательно изучите программу, учебники и пособия для учителя по
математике для 5 класса. Выполните сравнительный анализ учебников
двух различных авторов.
Полученные результаты оформите в виде презентации с помощью
программы Power Point.
Литература
1. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней шко-
ле: учеб. пособие / Л.В. Виноградова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2005. –
252 с.
2. Гнеденко Б.В. Математика в современном мире и математическое об-
разование/ Б.В. Гнеденко // Математика в школе. – 1991. – №1.
3. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике./
В.А. Гусев. – М.: ООО «Издательство «Вербум-М», 2003. – 432 с.
4. Дорофеева А.В. Гуманитарные аспекты преподавания математики/
А.В. Дорофеева // Математика в школе. – 1990. – №6.
5. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельно-
стного подхода: кн. для учителя/ О.Б. Епишева. – М.: Просвещение,
2003.
6. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в
средней школе / В.И. Крупич. – М.: Просвещение, 1985.
7. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание /
Л.Д. Кудрявцев. – М.: Наука, 1980.
8. Леднев В.С. Содержание образования: сущность структура, перспек-
тивы / В.С. Леднев. – М. .: Наука,1991.
9. Стефанова Н.Л Методика и технология обучения математике. Курс
лекций: пособие для вузов/ Н.Л. Стефанова. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.
10. Оганесян В.А. Методика преподавания математики в средней школе.
Общая методика. Учебное пособие для студентов физ.-мат. ф-тов.
пед.ин-тов / В.А.Оганесян. – М.: Просвещение, 1980.
7
11. Гусев В.А. Методика обучения геометрии: учеб. пособие для студ.
Количество
ответов при
повторении
темы
Обсуждение
вопросов:
участие в
обсуждении +
1б, выступле-
ние + 2б
Количество
выполненных
практических
заданий
Количество продемон-
стрированных решений
практических заданий
Итоговое
(суммарное)
количество
баллов
высш. пед. учеб. заведений / В.А. Гусев. – М.: Издательский центр
«Академия», 2004. – 368 с.
12. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб.
пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И.Саранцев. –
М.: Просвещение, 2002. – 224 с.
13. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 клас-
сы.-3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с.
14. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров,
А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.
15. Темербекова А.А. Методика преподавания математики: Учеб. пособие
для студ. высш. учеб. заведений/ А.А. Темербекова – М.: Гуманит. Изд.
Центр ВЛАДОС, 2003.
16. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математи-
ке в школе/ Л.М. Фридман. – М., 1983.
17. Якиманская И.С. Психологические основы математического образова-
ния: учеб. пособие для студ. пед. Вузов / И.С. Якиманская. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 320 с.
Параметры оценивания
1. Образование, обучение, развитие – определение основных понятий.
2. Раскройте содержание понятий «принцип» и «метод обучения».
3. Охарактеризуйте развивающее обучение.
4. Перечислите основные параметры личностно ориентированного обу-
чения. Когнитивные стили как отражение индивидуальных особенностей усвоения учебного материала.
СЕМИНАРСКОЕ ЗАНЯТИЕ №2
Психолого-методические основы обучения математике
Вопросы для обсуждения
8
5. Технологический подход в реализации индивидуализации обучения
математике.
6. Опишите проблемный метод обучения и приведите конкретный при-
мер его реализации на уроке.
7. Раскройте особенности научных методов познания как методов обуче-
ния математике: эмпирические (наблюдение, измерение, опыт); анализ
и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация; сравнение и аналогия; индукция и дедукция.
8. Математизация наук как одно из направлений интеграции знаний. Ме-
тод математического моделирования. Специфика математического моделирования, его роль в решении задач естествознания.
Практические задания
1. Приведите примеры различных классификаций методов обучения в
виде схем. Результаты представьте в виде презентации с помощью
программы Power Point.
2. Приведите примеры использования наблюдений и опыта на уроках
математики.
3. Приведите пример использования математического моделирования на
уроке.
4. Наиболее типичными проблемными ситуациями являются следующие:
Учащимся необходимо применить имеющиеся знания в новых
практических условиях или для решения новой нестандартной задачи (например, найти длину изгороди для квадратного участка
площадью 25 га. Для решения этой задачи необходимо ввести понятие арифметического корня).
Для учеников очевидно противоречие между теоретически возмож-
ным решением задачи и практической неосуществимостью этого
решения (например, построить треугольник, равный данному, по
трем углам: 60°, 50°, 70°. Решение этой задачи теоретически возможно, но практически необходимо наличие хотя бы одного линейного элемента: стороны, высоты и т.д.).
Ученикам показывают противоречие между практически достиг-
нутым результатом и отсутствием теоретического его обоснования
(например, построить треугольник по трем сторонам: а) 3; 4; 5;
б) 2; 8; 14; в) 10; 40; 20. Какое условие должно выполняться для
того, чтобы задача имела решение?
Предложите несколько проблемных ситуаций, аналогичных рассмотренным. Можно ли их отнести к метапредметным проблемным ситуациям?
Методический комментарий:
(Метапредметная проблемная ситуация – спровоцированное или созданное учителем состояние интеллектуального затруднения ученика, когда он
9
обнаруживает, что для решения поставленной перед ним задачи ему недостаточно имеющихся предметных знаний и умений, и осознает необходимость их внутри- и межпредметной интеграции. )
Задания для самостоятельной работы
1. Составьте схему применения аналитического метода рассуждения,
используя в качестве образца схему синтетического рассуждения (приложение 8).
2. Разработайте опорные карточки для учащихся в виде правил-
ориентиров по применению приемов мышления, включив определение
соответствующего приема и перечень пошаговых действий необходимых для его проведения.
3. Используя возможности сети Интернет, познакомьтесь с программой
«Живая математика». Изучите внимательно методические рекомендации к программе.
Литература
1. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной школе/ Ю.К. Бабан-
ский. – М.: Просвещение, 1985.
2. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней шко-
ле: учеб. пособие / Л.В. Виноградова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2005. –
252 с.
3. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя матема-
тики: Кн. для учителя/ Я.И. Груденов – М.: Просвещение, 1990.
4. Гусев В.А. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ.
высш. пед. учеб. заведений / В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина
и др.; под. ред. В.А. Гусева. – М.: Издательский центр «Академия». –
2004, 368 с.
5. Малахова Е.И. Технология осуществления интеллектуального разви-
тия школьников в процессе обучения математике. – Калуга: изд-во
КГПУ,2007.
6. Стефанова Н.Л. Методика и технология обучения математике. Курс
лекций: пособие для вузов/ Н.Л. Стефанова. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.
7. Оганесян В.А. Методика преподавания математики в средней школе.
Общая методика. Учебное пособие для студентов физ.-мат. ф-тов. пед.
ин-тов / В.А.Оганесян. – М.: Просвещение, 1980.
8. Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: учебник для студентов пед.
вузов/ И.П. Подласый. – М.: Наука, 1999.
9. Саранцев Г.И. Метод обучения как категория методики преподавания/
Г.И. Саранцев // Педагогика. – 1998. – №1.
10. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб.
пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И.Саранцев. –
М.: Просвещение, 2002. – 224 с.
10
11. Сафуанов И.С. Теория и практика преподавания математических дис-
Участие в
обсуждении
вопросов.
Да -1 б
Нет- 0 б
Количество
выступлений
при обсуждении
вопросов
Количество
выполненных
практических
заданий
Количество
выступлений
с решением
заданий
Итоговое
(суммарное)
количество
баллов
1. Охарактеризуйте содержание понятия « метод обучения».
2. Принцип обучения. Перечислите основные дидактические принципы в
3. Классификация методов обучения.
4. Основные направления деятельности учителя по интеллектуальному
1. В учебнике по математике для 5 класса найдите утверждение, выве-
2. Из школьного курса математики приведите пример дедуктивного умо-
3. Приведите примеры заданий из разных учебных дисциплин, при вы-
4. Составьте схему аналитического метода рассуждений в виде памятки
Каждое задание обсуждается, составляется план выступления. На занятии
демонстрируется его решение. Один из членов творческой группы выпол-
циплин в педагогических институтах/ И.С. Сафуанов. – Уфа: Магарифат, 1999.
Параметры оценивания
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №1
Методы обучения математике.
Развитие интеллектуальных умений при обучении
Вопросы для повторения
обучении математике.
развитию школьников в процессе обучения математике.
Практические задания
денное по индукции.
заключения.
полнении которых преимущественно развиваются составляющие анализа.
для учащихся.
Работа в творческих группах
1 этап. Группа разбивается на творческие подгруппы по 4 человека.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]