Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика обучения математике в условиях внедрения новых стандартов
.pdf
61
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Теоретическая часть
1. Предмет ТиМОМ. Математика как наука и как учебный пред-
мет. Предмет ТиМОМ и его методы. Связь методики обучения с другими
науками. Нормативные документы. (лекция)
2. Цели и содержание обучения математике. Цели обучения ма-
тематике. Содержание математического образования. Метапредметные
результаты освоения основной образовательной программы. (лекция)
3. Концепция современного школьного математического обра-
зования. Гуманизация и гуманитаризация математического образования.
Индивидуализация и дифференциация. Виды дифференциации. (семинар
№1)
4. Технологический подход к обучению математике. Понятие
«педагогическая технология». Обучение математике с точки зрения теории
деятельности. Генетический подход к обучению математике. Принципы
построения теорий развивающего обучения. (лекция)
5. Развитие мышления учащихся при обучении математике в
школе. Общая характеристика мышления. Пространственное мышление –
разновидность образного мышления. Методика работы с геометрическими
образами. Развитие логического мышления учащихся. (лекция)
6. Мотивация учебной деятельности школьников. Типология
мотивов. Пути и средства формирования мотивации школьников к учению.
Развитие познавательного интереса. (лекция)
7. Психолого-методические основы обучения математике. Со-
временные методы обучения математике. Научные методы познания как
методы обучения. (семинар №2)
8. Математическое понятие и его характеристики. Определение
понятия. Классификация понятий. Виды определений. (лекция)
9. Методика работы с математическими понятиями и опреде-
лениями. Абстрактно-дедуктивный и конкретно-индуктивный методы.
Генетический подход к введению понятий. (лекция)
10. Методика изучения теорем. Теоремы, ее виды и методы дока-
зательства. Пропедевтика обучения доказательствам теорем. Методика
работы с теоремами. (лекция)
11. Задачи в обучении математике. Задачи как средство обучения
математике. Функции задач в обучении.. Методические требования к системе задач по теме. (лекция)
12. Задача как один из важнейших инструментов формирования
универсальных учебных действий. Технология обучения математике на
основе решения задач. Упражнение-триада в технологии УДЕ. (семинар №3)
62
13. Контроль знаний и умений. Формы, способы и средства кон-
троля. Нормы отметок и критерии. Суммирующее и формирующее оценивание. (лекция)
14. Формы и методы диагностики достижений учащихся. Диф-
ференциация заданий. Организация формирующего оценивания. Технология Шаталова. (семинар №4)
15. Организация обучения математике. Формы организации
обучения математике. Специфика урока математики, требования к нему.
Основные этапы логико-дидактического анализа. Система эффективных
уроков. Мастерские построения знаний. (лекция)
16. Внеурочная деятельность учащихся. Исторические сведения
в процессе обучения математике Цели, формы и содержание внеклассной
работы. (семинар №5)
Практические занятия
1. Методы обучения математике. Развитие интеллектуальных уме-
ний при обучении.
2. Формирование понятий и метапредметных умений как одно из
направлений реализации стандартов второго поколения. Методика работы
с теоремой.
3. Формирование познавательных УУД при освоении учебно-
научного текста. Методы усвоения и приемы закрепления математических
предложений
4. Методика работы с задачей.
5. Средства обучения математике. Наглядность.
6. Система подготовки учителя к уроку.
Лабораторные занятия
1. Приемы мыслительной деятельности
2. Деятельностный подход к формированию математических по-
нятий
3. Деятельностный подход к работе с теоремой
4. Организация проблемного обучения
5. Открытый подход к обучению математике
6. Методическая разработка изучения нового материала с привле-
чением генетического подхода к теме «Последовательности»
Задания для самостоятельной работы студентов
1. Цели обучения математике. Привести примеры.
2. Раскрыть методику работы с математическими понятиями и оп-
ределениями на примере «ромб».
3. Привести примеры математических суждений, умозаключений
применяемых на уроках в 5-6 классах.
63
4. Раскрыть методику работы с теоремой на конкретном примере.
5. Выполните логико-математический анализ утверждения «Вер-
тикальные углы равны».
6. Приведите примеры задач из школьного курса математики: а) на
доказательство; б) на вычисление; в) на построение; г) исследовательские
задачи.
7. Охарактеризуйте методику работы с сюжетной задачей, различ-
ные методы и приемы их решения. Приведите пример.
8. Примените аналитический метод поиска решения к конкретной
задаче 5 или 6 класса.
9. Выделите этапы деятельности по решению задачи и на примере
любой задачи школьного курса математики проанализируйте их.
10. Разработайте три вида тестов, на основе выполнения которых
можно проверить, достаточно ли полно усвоено учащимися правило сложения обыкновенных дробей.
11. Методика изучения уравнений в 5 и 6 классах.
12. Элементы алгебры в 5 – 6 классах. Примеры.
13. Составить план-конспект урока изучения нового материала по
теме «Отрицательные числа».
14. Алгоритмы и правила в 5 – 6 классах. Привести примеры.
15. Нестандартные задачи в младших классах. Определение и при-
меры.
16. Составьте программу факультативных занятий в среднем звене.
Какие методы обучения можно применить в процессе изучения составленного курса?
17. Разработайте фрагмент урока с применением историко-
генетического метода
18. Проведите логико-математический анализ содержания темы
«Десятичные дроби»
19. Приведите примеры современных организаций начала урока, на
котором предстоит изучение нового материала или отработка определенных умений.
20. Составить опорный конспект и лист обратной связи по одной из
тем 6 класса.
64
ТРЕБОВАНИЯ К СОВРЕМЕННОМУ УРОКУ МАТЕМАТИКИ
Этапы урока
Урок современного типа
Универсальные
учебные действия
Объявление
темы урока
Формулируют сами учащиеся
(учитель подводит учащихся к осознанию темы)
Познавательные общеучебные, коммуникативные
Сообщение
целей и задач
Формулируют сами учащиеся, определив границы знания и незнания
(учитель подводит учащихся к осознанию целей и задач)
Регулятивные целеполагания, коммуникативные
Планирование
Планирование учащимися способов
достижения намеченной цели
(учитель помогает, советует)
Регулятивные планирования
Практическая
деятельность
учащихся
Учащиеся осуществляют учебные
действия по намеченному плану
(применяется групповой, индивидуальный методы)
(учитель консультирует)
Познавательные,
регулятивные, коммуникативные
Осуществление
контроля
Учащиеся осуществляют контроль
(применяются формы самоконтроля,
взаимоконтроля)
(учитель консультирует)
Регулятивные контроля (самоконтроля), коммуникативные
Осуществление
коррекции
Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию самостоятельно
(учитель консультирует, советует,
помогает)
Коммуникативные,
регулятивные коррекции
Оценивание
учащихся
Учащиеся дают оценку деятельности по еѐ результатам (самооценивание, оценивание результатов деятельности товарищей)
(учитель консультирует)
Регулятивные оценивания (самооценивания), коммуникативные
Итог урока
Проводится рефлексия
Регулятивные саморегуляции, коммуникативные
Домашнее задание
Учащиеся могут выбирать задание
из предложенных учителем с учѐтом
индивидуальных возможностей
Познавательные,
регулятивные, коммуникативные
65
ПРИЛОЖЕНИЕ №1
План урока ознакомления с новым материалом
Тема: «Умножение положительных и отрицательных чисел».
Цели:
- формирование знаний о правилах умножения положительных и отрица-
тельных чисел и умений применять их в простейших случаях;
- развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
- воспитание ответственного отношения к учебному труду.
Оборудование: модель термометра, плакат с изображением рисунка 89 из
учебника, таблицы для устного счета.
Структура урока:
1. Постановка цели урока (2 мин).
2. Подготовка к изучению нового материала повторением, а также провер-
кой умений находить модуль данного числа и отыскивать числа с одинаковыми и разными знаками из предлагаемого набора (фронтальный опрос
3 мин).
3. Ознакомление с новым материалом (25 мин):
а) решение задачи № 1104 и аналогичной ей на изменение температуры;
б) анализ полученных результатов, выявление закономерностей и
формулировка правил умножения двух чисел с разными знаками и
двух отрицательных чисел (с подключением к ответам остальных учащихся класса);
в) самостоятельное ознакомление учащихся с содержанием пункта 35
учебника, выделение сведений, о которых не говорилось учителем, ответы на вопросы учащихся;
г) обобщение правил умножения двух положительных и отрицательных чисел.
4. Первичное осмысление и заучивание рассмотренных правил через их
применение в простейших случаях. Решение задач №№ 1102 1103, 1105,
1106 (10мин).
5. Постановка домашнего задания: изучить пункт 35 учебника, выучить
наизусть правила умножения чисел с одинаковыми и разными знаками,
решить задачи №№ 1127, 1130 (2мин).
6. Подведение итогов урока проверкой знания и понимания формулировок
правил умножения чисел с одинаковыми и разными знаками и оценкой
ответов учащихся (фронтальный опрос, 3мин).
7. Резервные задачи: №№1120, 1122, 1126.
66
Конспект урока ознакомления с новым материалом
Тема: «Умножение положительных и отрицательных чисел».
Цели:
- учить выполнять арифметические действия с рациональными числами.
- учить приводить примеры использования в окружающем мире поло-
жительных и отрицательных чисел.
Планируемые достижения:
Предметные:
- развитие представлений о числе;
- овладение умением выполнять умножение положительных и отрица-
тельных чисел;
- овладение умением работать с математическим текстом.
Метапредметные:
- умение самостоятельно ставить цели;
- умение видеть математическую задачу в окружающей жизни;
- умение понимать и использовать математические средства наглядно-
сти;
- умение выдвигать предположения и гипотезы.
Оборудование: модель термометра, плакат с изображением рисунка 89 из
учебника, таблицы для устного счета.
Структура урока:
1. Постановка цели урока(2 мин).
2. Подготовка к изучению нового материала (3мин).
3. Ознакомление с новым материалом (25 мин).
4. Первичное осмысление и применение изученного (10 мин).
5. Постановка домашнего задания (2 мин).
6. Подведение итогов урока (3 мин).
7. Резервные задания.
Ход урока
1. Постановка цели урока.
Проверить подготовленность классного помещения и готовность
учащихся к уроку.
Отметить, что изучение положительных и отрицательных чисел и действий
над ними продолжается. Предложить учащимся привести примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел.
Уточнить, что учащиеся могут пока лишь складывать и вычитать по-
ложительные и отрицательные числа. Рассмотреть вопрос о том, какие
арифметические действия еще существуют. Просим назвать какие из них
можем научиться выполнять над положительными и отрицательными числами. Предложить сформулировать тему урока. Корректируем при необхо-
67
димости и записываем тему: «Умножение положительных и отрицательных чисел».
2. Подготовка к изучению нового материала.
Провести фронтальный опрос, в ходе которого учащиеся приводят
примеры положительных и отрицательных чисел, находят их модули, формулируют правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, приводят соответствующие им примеры.
Внимание учащихся следует акцентировать на нахождении модуля
данного числа и отыскания чисел с одинаковыми и разными знаками, поскольку эти сведения будут непосредственно использованы при умножении положительных и отрицательных чисел.
Решение заданий следующего типа:
а) назовите модуль каждого из чисел: -5; 12; -0,7; -2; 3,6;
б) выберите из предложенного выше набора чисел какие-нибудь два числа
с одинаковыми знаками и два числа с разными знаками.
Обращаем внимание детей на слайд со старинными индийскими правилами:
«Друг моего друга – мой друг».
«Друг моего врага – мой враг».
«Враг моего друга – мой враг».
«Враг моего врага – мой друг».
Предлагаем высказать предположение, как связаны данные правила с темой урока.
3. Ознакомление с новым материалом.
Прежде чем сформулировать правила умножения положительных и
отрицательных чисел, решить задачу №1104 и аналогичные ей на изменение температуры. Условия последних 4-х задач записываются на доске
(далее тексты задач).
С помощью плаката с изображением рис 89 из учебника задачи №
1104 (а, б) и №1104(в, г). Решения записываются в следующем виде:
5•4=20,
(-5)•4=-20,
5•(-4)=-20,
(-5)•(-4)=20.
Используя модель термометра, один ученик у доски решает задачи 1
и 2, а задачи 3 и 4 класс решает самостоятельно. Записываются их решения: 2•(-3)=-6,… .
Обсудив вместе с учащимися полученные результаты, сравнив их и
выявив закономерности в определении знака произведения и его модуля,
переходим к формулировке правил умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел. Далее учащиеся самостоятельно знако-
68
мятся с текстом учебника пункт 35. Выделяем сведения из учебника, которые не рассматривались в ходе урока: задачи на расход ткани и зависимость, связанную с изменением знака произведения при изменении знака
одного из множителей. Отвечая на вопросы учащихся, выясняем, как умножить отрицательное число на нуль, и обращаем внимание на правила
чтения произведений, в которые входят отрицательные числа.
Объяснение нового материала завершается обобщением изученного
и формулировкой правил умножения чисел с разными и одинаковыми знаками. Они записываются учащимися в тетради.
4. Первичное осмысление и применение изученного материала.
Его следует начинать с устных вычислений произведений с поясне-
ниями, используя при этом различные схемы для устного счета.
Образец ответа в данном случае может быть таким: «Произведение
минус трех и пяти равно минус пятнадцати, потому что при умножении
двух чисел с разными знаками получается отрицательное число, а его модуль равен произведению модулей сомножителей, то есть трех и пяти».
Далее опрашиваются 4 ученика из класса. Они решают соответственно №№1102, 1103, 1105, 1106. При этом следует добиваться правильных и полных записей их решений учащимися. Например, образец решения №1105: (-5)•6 = - (5•6) = -30.
Во время решения заданий учащимися у доски, дублируется пояснение решения учеником с места. При необходимости правило повторяют 2-3
ученика.
5. Постановка домашнего задания.
1.Прочитать текст учебника пункт 34
2.Выучить наизусть правила из тетради.
3.Решить задачи №№ 1127,1130.
Предупредить класс, что на следующем уроке будет математический
диктант. Его цель - проверка знаний каждым учеником правил, их понимания и умения применять в простейших случаях.
6. Подведение итогов.
В ходе фронтального опроса вместе с учащимися подвести итоги
урока.
Вопросы:
Какое действие с положительными и отрицательными числами мы
рассматривали на уроке?
Как прочитать запись 2,5 (-7)?
Как перемножить два числа с разными знаками? Привести пример.
Как перемножить два числа с одинаковыми знаками? Привести пример.
69
Какие старинные индийские правила рассмотрели на уроке?
Расшифровать старинные правила с помощью правил действий над
положительными и отрицательными числами.
Провести самооценку своей деятельности на уроке.
«Все понял и научился выполнять умножение над отрицательными
числами. Своей работой доволен.» - две руки вверх.
«Понял материал частично»- одна рука вверх.
«Ничего не понял» - руки не поднимаем.
Выставляются отметки в журнал и дневники учащихся.
70
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Содержание
Деятельность учителя
Деятельность уча-
щихся
Слайды с образцами решений…
Таблицы с
инструкциями:
При разложении многочлена на множители …
1. Сообщение темы и цели практикума.
После проверки класса сообщить, что сегодня
проводится заключительный урок по теме.
Предлагаем ученикам самостоятельно сформулировать задачу урока. Корректируем при
необходимости: научиться разлагать многочлен на множители вынесением общего множителя, группировкой и применением формул
сокращенного умножения..
2. Проверка домашнего задания.
Включает проектор, проверяет, как выполнено
учащимися домашнее задание. Наблюдает за
работой уч-ся, дает пояснения.
3. Актуализация опорных знаний и умений
уч-ся.
Предлагает ученику составить пример на вынесение за скобки.
Вызывает ученика для решения примера с
помощью формулы.
Записывают тему
урока.
Сверяют свои решения с образцами,
вносят исправления.
Составляет пример,
решает его у доски,
остальные записывают за ним в тетрадях.
Урок-практикум
Тема: «Применение нескольких способов разложения многочлена на мно-
жители».
Цели: учить выполнять разложение многочленов на множители.
Планируемые достижения:
Предметные: овладение приемами выполнения тождественных преобразований выражений.
Метапредметные: понимать сущность алгоритмических предписаний;
умение планировать и осуществлять деятельность
Личностные: умение контролировать процесс и результат учебной
деятельности.
Оборудование: проектор, таблицы с формулами, раздаточный материал.
Структура урока:
1. Сообщение темы и цели практикума (2 мин).
2. Проверка домашнего задания (3 мин).
3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся (5 мин).
4. Инструктирование по выполнению заданий практикума(3 мин).
5. Выполнение заданий в группах (25 мин).
6. Проверка и обсуждение полученных результатов (5 мин).
7. Постановка домашнего задания (2 мин).
Ход урока
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]