Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика обучения математике в условиях внедрения новых стандартов
.pdf
51
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №6
Средства обучения математике. Принцип наглядности.
Темы рефератов
1. Технические средства обучения математике.
2. Виды и функции наглядности.
3. Оборудование современного кабинета математики.
4. Последовательность формирования творческой лаборатории учителя
математики.
5. Методика формирования вычислительной культуры с помощью раз-
личных дидактических средств.
6. Реализация деятельностного подхода в обучении геометрии с приме-
нением программы «Живая математика».
7. Роль и место компьютера при обучении учащихся математике.
8. Роль, место и функции учебника в процессе обучения математике.
9. Возможности использования Internet при изучении математики.
Практическое задание
1. В процессе обучения математике важное значение имеет правильное
использование классной доски. Основными здесь являются такие вопросы: что записывать на доске (и что не записывать), когда записы-
вать (как сочетать записи с устной речью), как располагать записи
(какова «фотография» записи на доске). Продемонстрировать грамотное решение перечисленных вопросов на примере решения текстовой
задачи в 6 классе.
2. Продемонстрировать реализацию принципа наглядности при изучении
тем:
Углы. Отрицательные числа. Площадь. Координатная плоскость.
Параллелепипед.
3. Решить задачу построения вписанной и описанной окружности с по-
мощью программы «Живая математика», продемонстрировать результат.
4. Разработать фрагмент урока по теме «Симметрия» для учащихся 5-6
классов с применением различных средств обучения, в том числе и
презентации.
5. Для формирования умения самостоятельно воспроизводить получен-
ную информацию из учебника необходимо научить учащихся составлять план ответа. На первых порах полезно поработать с готовой инструктивной карточкой. Учащимся предлагается самостоятельно прочесть по учебнику указанный учителем текст, ответить на вопросы и
выполнить задания, предложенные в карточке. Вопросы и задания
формулируются с учетом узловых моментов данной темы, необходи-
52
мых для понимания и запоминания. Составьте образец инструктивной
Наличие реферата-
1б
Выступление -2б
Количество вы-
полненных прак-
тических заданий
Наличие и
демонстрация
презентации
Итоговое (сум-
марное) количе-
ство баллов
карточки по теме «Прямоугольный треугольник».
6. Составьте рабочую таблицу, показывающую возможные положения
графика квадратичной функции в зависимости от коэффициентов.
7. Составьте перечень учебного оборудования, необходимого для изуче-
ния темы «Отрицательные числа». Сконструируйте одно из перечисленных средств наглядности.
Задания для самостоятельной работы
1. Подберите электронные адреса сайтов, посвященных использованию
компьютеров в обучении математике.
2. Составьте список и обзор статей из журнала «математика в школе» и
газеты «Математика», посвященных использованию средств обучения.
Литература
1. Уралова Р.Н. Оборудование кабинета математики и его использование
в учебном процессе/ Р.Н. Уралова // Математика в школе. – 1984. –
№4.
2. Болтянский В.Г. Оборудование кабинета математики и его использо-
вание/ В.Г. Болтянский //Математика в школе. – 1973. – №4.
3. Дудницин Ю.П. Урок математики: Применение наглядных пособий и
ТСО/ Ю.П. Дудницин. – М.: Просвещение, 1987.
Параметры оценивания
1. Формы организации обучения. Понятие «урок». Типы уроков.
2. Компоненты и цели урока.
3. Структура и основные этапы урока математики.
4. Требования к современному уроку в условиях стандартов второго по-
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №7
Система подготовки учителя к уроку
Вопросы для повторения
коления.
53
5. Формы деятельности учителя математики при подготовке к уроку ма-
тематики.
6. Технология мастерских построения знаний по математике. Краткая
характеристика.
Практические задания
1. Ознакомьтесь со схемой анализа урока математики в приложении №5
и проведите анализ любого урока математики, опираясь на предложенную схему.
2. Покажите пути решения проблемы организации начала урока. Проде-
монстрируйте примеры современных организаций начала урока, на котором предстоит изучение нового материала или отработка определенных умений, используя информационные технологии на мотивационном этапе.
3. Выполните логико-дидактический анализ темы «Отрицательные чис-
ла». Логико-дидактический анализ темы представляет последовательность действий: определение цели обучения теме; логический и математический анализ содержания темы (теоретического и задачного материала); постановка основных учебных задач и выбор соответствующих учебно-познавательных действий; отбор основных средств, методов и приемов обучения; определение форм контроля и оценки процесса и результата учебной деятельности учащихся.
4. Проведите логико-математический анализ содержания темы «Деся-
тичные дроби».
5. Обсудите в группах способы организации концовки урока и постанов-
ки задания на дом. Составьте памятку по своим рекомендациям для
студента-практиканта.
Задания для самостоятельной работы
1. Ознакомьтесь со структурой дидактических материалов и методиче-
ских пособий для средней школы. Проанализируйте их соответствие
действующим учебникам.
2. Составьте тематическое планирование учебного материала на I четверть
6 класса с указанием конкретного учебного пособия для учащихся.
3. Изучите планы уроков, представленные в приложениях данного посо-
бия.
4. Составить конспект урока объяснения нового материала по математике
для 5 класса, опираясь на технологическую карту (Приложение 7).
Литература
1. Зильберберг Н.И. Урок математики: подготовка и проведение. – М.:
Просвещение, 1995.
54
2. Килина Н.Г. Подготовка учителя к уроку, анализ урока // Методика
Количество
ответов на
вопросы при
повторении
темы
Количество
выполненных
практических
заданий
Наличие кон-
спекта урока к
заданию №2
Демонстрация
самоанализа
урока состав-
ленному к №2
Итоговое
(суммарное)
количество
баллов
преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб.
пособие для студентов пед. ин-тов/ Н.Г. Килина, А.Я. Блох, Е.С. Канин. – М., 1985.
3. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики: кн.
для учителя/ С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2005.
4. Окунев А.А. Подготовка к уроку/ А.А. Окунев // Математика в шко-
ле. – 1991. – №1.
5. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб.
пособие для студентов мат. спец. пед. вузов / Г.И.Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.
6. Смирнова Е.М. Разработка урока/ Е.М. Смирнова // Математика в
школе. – 1992. – №6.
7. Темербекова А.А. Методика преподавания математики: Учеб. пособие
для студ. высш. учеб. заведений/ А.А. Темербекова. – М.: Гуманит.
изд. Центр ВЛАДОС, 2003.
Параметры оценивания
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6
Методическая разработка изучения нового материала с привлечением
генетического подхода к теме «Последовательности».
Цели работы:
- формирование умения проектировать и моделировать реализацию
всех компонентов структуры учебной математической деятельности, всех
этапов урока на основе учета происхождения знаний.
План занятия
1. Проверка и обсуждение заданий для самостоятельной работы.
2. Обсуждение теоретических вопросов и формулировка соответствую-
щих выводов.
3. Выполнение практических заданий.
55
Вопросы для обсуждения на занятиях.
- Каким способом определяется арифметическая прогрессия?
- Какова связь ямба и хорея с арифметической прогрессией?
- Какая легенда связывает шахматную доску с геометрической про-
грессией?
- В чем схожи арифметическая и геометрическая прогрессии?
Практические задания
Задание 1. Проведите генетическую разработку темы «Последова-
тельности». Для этого:
- Составьте исторические справки о геометрической и арифметиче-
ской прогрессиях. Покажите, какие потребности практики и математики
приводят к необходимости рассмотрения прогрессий.
- Проведите отбор материалов (задач, описаний методов решений,
вопросов, подсказок) позволяющих выявить пути происхождения научного
знания, лежащего в основе изучаемого материала.
- На основе имеющихся знаний о возрастных и индивидуальных
особенностях учащихся, назовите возможные затруднения при изучении
этой темы. Подберите соответствующие формы и методы работы с учащимися.
- Выполните логико-эпистемологический анализ с целью анализа
логической структуры рассматриваемого математического материала,
взаимосвязи между понятиями и утверждениями; выявить необходимые
объекты и отношения между ними.
Задание 2. Используя результаты генетической разработки, предло-
жите свой вариант расположения материала при изучении последовательностей.
Задание 3. Выделите систему пропедевтических знаний на начало
обучения теме «Последовательности». Проведите анализ задач с точки
зрения их достаточности для моделирования всех компонентов структуры
учебной деятельности при генетическом подходе к изучению арифметической прогрессии.
Задание 4. Подберите (составьте) учебные материалы и средства
обучения, направленные на формирование умений сравнивать, обобщать,
рассуждать по аналогии при изучении прогрессий.
Задание 5. Для успешного построения проблемной ситуации надо
организовать ее таким образом, чтобы через определенное время наступил
момент истины, когда учащиеся самостоятельно или с минимальной помощью преподавателя открывают для себя новое понятие. Организуйте
постановку проблемной ситуации по открытию свойств арифметической
прогрессии. Составьте модель деятельности каждой группы учащихся при
поиске путей выхода из проблемной ситуации.
56
Задание 6. Опишите, как организовать исследовательскую деятель-
ность учащихся под руководством учителя, ориентирующую на постановку вопросов к понятию «арифметическая прогрессия».
Задание 7. Разработайте содержание и организацию работы учащих-
ся на этапах мотивации, формулировки, поиска взаимосвязей между понятиями, используя соответствующие приемы мыслительной деятельности.
Задание 8. Опишите организацию работы класса по составлению за-
дач учащимися на применение прогрессий.
Методический комментарий.
Методическая разработка учебного материала, в соответствии с
концепцией генетического подхода, состоит из двух частей: предварительного анализа последовательности, средств, методических приемов и конкретного проектирования процесса обучения. Анализ состоит из двух этапов: генетической разработки материала и анализа расположения материала, возможностей использования различных средств представления материала.
После двух этапов анализа необходимо осуществить проектирование процесса изучения учебного материала. Так как процесс изучения условно разбит на четыре стадии, то в процессе выполнения заданий предусмотреть: построение проблемной ситуации, постановку новых естественно возникающих вопросов, понятийно-структурный анализ и логическую
организацию материала, развитие приложений.
Задание для индивидуальной, творческой работы
Сконструировать «мастерские построения знаний» с привлечением
генетической разработки материала и цифровых образовательных ресурсов
по одной из тем школьного курса математики (Приложение 3). Результаты
проекта оформить в форме портфолио с методическими материалами:
план-конспект урока изучения нового материала, самоанализ одного из
уроков, тематическое планирование учебного материала, учебная презентация или любой электронный продукт (видеоролик, анимация и т.д.), разноуровневые карточки с заданиями или тест для контроля знаний учащихся по теме, наглядные пособия (при необходимости).
Контрольная работа
1. Из данного набора действий составьте прием доказательства
теорем синтетическим методом:
1) выводить следствия из отобранных выводов до тех пор, пока
не получится утверждение, из которого последует истинность
заключения теоремы;
2) выделить условие и заключение теоремы;
3) сделать вывод об истинности заключения теоремы;
57
4) вывести из условия теоремы все возможные следствия;
5) выбрать из полученных выводов те, которые связаны
напрямую или приближены к заключению теоремы.
В ответе укажите последовательность действий в нужном порядке,
например: 5, 3, 4, 1, 2.
2. На уроке закрепления материала на тему «Определение
квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение» на этапе
актуализации знаний учащимся можно предложить следующую работу:
На левой откидной доске заранее выписан ряд уравнений:
2
5х
+6х+1=0 -х2=0
7х+4=0 8-13х=0
2
3,9х
+2Х-7=0 8Х2+4=0
50х-9х2-14=0 х2-х-1=0
2
7х
+4х3+7=0 -х2+-х=0
Учитель: Ребята, посмотрите на доску. Являются ли записанные
уравнения квадратными и почему? Выпишите квадратные уравнения,
разбив их на две группы. По какому признаку вы их разбили? Придумайте
название каждой группе уравнений.
Составьте по предложенному образцу этап актуализации знаний для
урока на тему «Многочлен и его стандартный вид» (Алгебра, 7 класс).
3. Выполните логический анализ структуры определения понятия
«биссектриса угла» (термин, род, видовые отличия и логическая связь
признаков, лежащих в основе определения). Составьте родословную
понятия.
4. Структура урока изучения нового материала на тему
«Арифметическая прогрессия» (Алгебра, 9 кл.) может быть следующей:
1) Организационный момент (1 мин.).
2) Построение проблемной ситуации (10 мин.): а) анализ
последовательностей; б )выражение общего правила записи.
3) Постановка новых вопросов (дидактическая цель урока)
(1 мин.).
4) Изучение нового материала (25 мин.): а) выбор термина для
нового понятия и формулировка определения учащимися;
б)работа с математической символикой ;
в)»открытие»свойств арифметической прогрессии и
составление основных типов заданий (на подведение под
понятие в том числе).
5) Домашнее задание (3 мин.).
6) Подведение итогов урока (5 мин.).
Составьте по предложенному образцу структуру урока изучения
нового материала на тему «Линейная функция и ее график» (Алгебра, 7
класс).
58
5. Составьте этап анализа содержания (или поиска способа
Рис. 22
решения) следующей задачи: Докажите, что выражение (у-6)(у+8)-2(у-
25) при любом значении у принимает положительное значение.
6. При организации этапа поиска способа доказательства теоремы
Фалеса «Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла,
отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные
отрезки и на другой его стороне» можно использовать следующую беседу:
Учитель: Для доказательства равенства отрезков МN и NН
необходимо включить их в какие-нибудь две фигуры, равенство которых
мы могли бы доказать, например, в какие-нибудь два треугольника. Для
этого необходимо провести через точку N прямую, параллельную стороне
угла О А. (рис. 22).
Учитель: В какие треугольники попали отрезки МN и NН?
Учащиеся: В треугольники МNL и НNF.
Учитель: Верно. Можно ли доказать их равенство? Каким
признаком придется воспользоваться?
Учащиеся: Можно, с использованием признака равенства
треугольников по стороне и двум углам, прилежащим к ней.
Учитель: Равенство каких углов в треугольниках МNL и НNF
можно доказать и на основании чего?
Учащиеся: Углы МNL = НNF как вертикальные; NFН= NLМ как
внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ЕН и СМ и
секущей FL.
Учитель: Верно. Остается доказать равенство сторон LN и NF. В
какие фигуры, кроме треугольников МNL и НFN, включены эти отрезки?
Учащиеся: В параллелограммы СLND и DNFE. По свойству
параллелограмма CD=LN, а DЕ=NF. А так как СD=DЕ, то и LN=NF.
Учитель: Верно. Давайте оформим доказательство в тетрадях.
Составьте аналогичный этап поиска способа доказательства теоремы
«Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме».
7. Спроектируйте цели (обучающие, развивающие,
воспитательные) урока изучения нового материала на тему «Одночлен и
его стандартный вид» (Алгебра, 7класс) в действиях ученика и предложите
59
учебные задания для диагностики уровня достижения учащимися
обучающих целей урока.
8. Проведите отбор материалов (задач, описаний методов решений,
вопросов, подсказок) позволяющих выявить пути происхождения научного
знания, лежащего в основе изучения понятия «наклонная».
9. Опишите мотивационный этап изучения правила сложения и
вычитания чисел с разными знаками с использованием метода
проблемного обучения
10. Подберите практическую работу исследовательского характера,
позволяющую учащимся накопить данные для индуктивного
умозаключения, которую можно организовать перед введением понятия
«равные фигуры».
СЕМИНАРСКОЕ ЗАНЯТИЕ №5
Внеурочная деятельность учащихся.
Исторические сведения в процессе обучения математике
Вопросы для обсуждения
1. Цели и содержание внеурочной деятельности учащихся.
2. Формы внеурочной деятельности.
3. Элективные курсы по математике и методика их проведения.
4. Проектная и исследовательская деятельность учащихся, методика их
проведения.
5. Историко-генетический метод.
Практические задания
1. Разработайте внеклассное мероприятие с элементами истории матема-
тики по теме «Старинные единицы измерения» для 5-6 классов.
2. *Составьте список исторических фактов, которые полезно рассмотреть
с учащимися на уроках математики в 5-6 классах или на внеклассных
занятиях.
3. Разработайте урок с применением историко-генетического метода по
теме «Теорема Пифагора».
4. В конце учебного года учителя средних школ практикуют проведение
«Недели математики». Предложите свой план ее проведения. Какую
роль вы отвели бы учащимся?
5. Просмотрите годовой комплект журнала «Математика в школе» или
«Квант». Предложите тему, составьте план и определите содержание
одного из факультативных занятий.
60
6. Ознакомьтесь с материалами последней городской олимпиады. Про-
Количество вы-
ступлений
Количество вы-
полненных зада-
ний
Количество продемон-
стрированных решений
Итоговое
количество
баллов
анализируйте тексты заданий для 7 класса и составьте свою подборку
задач для проведения внутришкольной олимпиады.
7. Составьте историко-этимологическую справку математических терми-
нов. (Этимология – это наука о происхождении слов).
8. Проанализируйте содержание школьных учебников с точки зрения
представления в них сведений из истории математики.
Литература
1. Белобородова С.В. Об историко-генетическом методе /С.В. Белоборо-
дова // Математика в школе. – 1999. – №6.
2. Глейзер Г.Д. История математики в 5-6 классах/ Г.Д. Глейзер. – М.:
Просвещение, 1975.
3. Дробышев Ю.А. Изучение квадратных уравнений на основе историко-
генетического метода // Математика в школе. – 2000. – №6. – С.68-70.
4. Мантуров О.В. Толковый словарь математических терминов/ О.В.
Мантуров. – М.: Просвещение, 1975.
Параметры оценивания
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]