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ivanov666
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Файл:Машины в теории вычислимых функций. Учебное пособие
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2024
1
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104 ɫɢɥɬɚɛɥ
ISBN 978-5-9729-2057-0
ɉɪɢɜɨɞɹɬɫɹɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɤɚɤɯɨɪɨɲɨɢɡɜɟɫɬɧɵɯɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɯɭɫɬɪɨɣɫɬɜɦɚ
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ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨɧɟɞɚɜɧɨɫɬɟɤɨɜɵɟɪɟɝɢɫɬɪɨɜɵɟɦɚɲɢɧɵɪɟɝɢɫɬɪɨɜɵɟɦɚɲɢɧɵɫɨɫɱɟɬ
ɱɢɤɚɦɢɫɱɟɬɱɢɤɨɜɵɟɦɚɲɢɧɵ ɫ ɫɭɦɦɚɬɨɪɨɦ Ⱦɥɹɤɚɠɞɨɝɨɬɢɩɚɦɚɲɢɧɢɡɥɚɝɚɸɬɫɹ
ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɩɨ ɜɵɱɢɫɥɢɦɵɦɮɭɧɤɰɢɹɦɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɩɨɥɧɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟɜɵɱɢɫɥɢ
ɬɟɥɶɧɵɟɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨɬɢɩɚɦɚɲɢɧɢɫɜɹɡɵɜɚɸɳɢɟɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ
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ISBN 978-5-9729-2057-0 Ɇɚɪɱɟɧɤɨɜɋɋɋɚɜɢɰɤɢɣɂȼ
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ȽɥɚɜɚɆɚɲɢɧɵɌɶɸɪɢɧɝɚ ................................................................................... 7
ɈɫɧɨɜɧɨɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦɚɲɢɧɵɌɶɸɪɢɧɝɚ .................................................... 7
§ 2Ʉɥɚɫɫ3ɩɨɥɢɧɨɦɢɚɥɶɧɨɜɵɱɢɫɥɢɦɵɯɮɭɧɤɰɢɣ ........................................... 10
ȽɥɚɜɚɆɚɲɢɧɵɫɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɦɞɨɫɬɭɩɨɦɤɩɚɦɹɬɢ ................................. 21
§ 1. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ5$0-ɦɚɲɢɧɵ ........................................................................... 21
§ 2. ɋɪɚɜɧɟɧɢɟɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɯɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ5$0-ɦɚɲɢɧ
ɢɦɚɲɢɧɌɶɸɪɢɧɝɚ ................................................................................................. 2
ȽɥɚɜɚɆɚɲɢɧɵɆɢɧɫɤɨɝɨ ................................................................................. 0
§ 1. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɢɜɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɱɚɫɬɢɱɧɨ-ɪɟɤɭɪɫɢɜɧɵɯɮɭɧɤɰɢɣ ................... 0
§ 2. Ʉɥɚɫɫ
Ƚɥɚɜɚɋɬɟɤɨɜɵɟɪɟɝɢɫɬɪɨɜɵɟɦɚɲɢɧɵ .......................................................... 40
§ 1. Ɉɫɧɨɜɧɵɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ................................................................................... 40
§ 2. Ʉɥɚɫɫɵࢌ ......................................................................................................... 41
§ . ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɹɧɚɦɚɲɢɧɚɯ650 ɫɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹɦɢɧɚɡɨɧɭ ........................... 44
§ 4. ɉɪɨɝɪɚɦɦɵɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɝɨɜɢɞɚɞɥɹɦɚɲɢɧ650 ........................................ 47
ȽɥɚɜɚɊɟɝɢɫɬɪɨɜɵɟɦɚɲɢɧɵɫɨɫɱɟɬɱɢɤɚɦɢ ................................................. 54
§ 1. Ɉɫɧɨɜɧɵɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ................................................................................... 54
§ 2. ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɟɩɪɨɫɬɵɯɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɢɯɮɭɧɤɰɢɣ ......................................... 56
§ . ɍɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɨɫɬɶ5&-ɦɚɲɢɧ .......................................................................... 60
§ 4. Ʉɥɚɫɫɮɭɧɤɰɢɣɫɬɪɨɝɨɜɵɱɢɫɥɢɦɵɯɧɚ5&-ɦɚɲɢɧɚɯ ................................ 72
Ƚɥɚɜɚɋɱɟɬɱɢɤɨɜɵɟɦɚɲɢɧɵɫɫɭɦɦɚɬɨɪɨɦ ................................................. 80
§ 1. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɢɜɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɩɪɨɫɬɵɯɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɢɯɮɭɧɤɰɢɣ ............... 80
§ 2. ɍɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɨɫɬɶ&6-ɦɚɲɢɧ .......................................................................... 8
Ƚɥɚɜɚɇɟɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɟɦɚɲɢɧɵ ................................................................... 92
§ 1. ȾɜɭɥɟɧɬɨɱɧɵɟɧɟɫɬɢɪɚɸɳɢɟɦɚɲɢɧɵɌɶɸɪɢɧɝɚ
ɧɚɞɞɜɭɛɭɤɜɟɧɧɵɦɚɥɮɚɜɢɬɨɦ .............................................................................. 92
§ 2. ȾɜɭɥɟɧɬɨɱɧɵɟɧɟɫɬɢɪɚɸɳɢɟɦɚɲɢɧɵɌɶɸɪɢɧɝɚ
ɧɚɞɨɞɧɨɛɭɤɜɟɧɧɵɦɚɥɮɚɜɢɬɨɦ ............................................................................ 98
Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ .............................................................................................................. 101
ɢɟɪɚɪɯɢɢȽɠɟɝɨɪɱɢɤɚ ..................................................................... 5
ɉɪɟɞɢɫɥɨɜɢɟ
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ɪɢɬɶ ɨ ɦɚɲɢɧɚɯ ɜɵɱɢɫɥɹɸɳɢɯ ɱɚɫɬɢɱɧɨ-ɪɟɤɭɪɫɢɜɧɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ ɬɨ ɩɪɢ ɜɜɟɞɟɧɢɢɧɨɜɵɯ ɦɚɲɢɧɩɪɟɫɥɟɞɭɸɬɫɹɤɚɤɩɪɚɜɢɥɨɞɜɟɨɫɧɨɜɧɵɟɰɟɥɢɜɬɟɪɦɢɧɚɯ
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ɩɪɨɜɟɫɬɢ©ɚɪɢɮɦɟɬɢɡɚɰɢɸªɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ ɧɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɦɚɲɢɧɚɯ ɑɚɫɬɨ
ɜɜɨɞɢɦɵɟɦɚɲɢɧɵɫɥɭɠɚɬɞɥɹɞɨɫɬɢɠɟɧɢɹɨɛɟɢɯɰɟɥɟɣ
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ɥɵɯª ɤɥɚɫɫɨɜ ɪɟɤɭɪɫɢɜɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɤɥɚɫɫɨɜ ©ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯª ɮɭɧɤɰɢɣ ɤɥɚɫɫɨɜɮɭɧɤɰɢɣ ɫɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹɦɢɧɚɜɪɟɦɹɢɨɛɴɟɦɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɢɬ ɩ ȼɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɹɜɢɥɚɫɶ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɶ ɜ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɨɥɧɨ ɨɬɪɚɡɢɬɶ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɢ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɢɡɭɱɚɟɦɵɯ ɤɥɚɫɫɨɜ
ɮɭɧɤɰɢɣ Ⱦɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɷɬɢɯ ɡɚɞɚɱ ɛɵɥɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɟ ɦɚɲɢɧɵ
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ɦɚɲɢɧ ɧɚɪɹɞɭ ɫ ɨɛɵɱɧɵɦɢɜɯɨɞ-ɜɵɯɨɞɧɵɦɢ ɥɟɧɬɚɦɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɪɟɝɢɫɬɪɵ
ɫɱɟɬɱɢɤɢɦɚɝɚɡɢɧɵ ɫɬɟɤɢ ɫɭɦɦɚɬɨɪɵ ɢ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɞɪɭɝɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɜɧɟɲɧɟɣ ɩɚɦɹɬɢ ȼɫɥɟɞ ɡɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɦɢɜɧɟɲɧɟɣɩɚɦɹɬɢɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦɦɨɞɢɮɢɤɚ
ɰɢɹɦɩɨɞɜɟɪɝɚɟɬɫɹɢɜɧɭɬɪɟɧɧɹɹ ɩɚɦɹɬɶ – ɜɩɥɨɬɶɞɨɟɟ ɩɨɥɧɨɝɨɨɬɤɚɡɚ
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ɮɭɧɤɰɢɣɋɪɟɞɢɧɢɯɡɚɞɚɱɢɨɤɨɧɟɱɧɨɦɩɨɪɨɠɞɟɧɢɢɤɥɚɫɫɨɜɪɟɤɭɪɫɢɜɧɵɯɮɭɧɤ
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ɢ ɤɜɚɡɢɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɡɚɞɚɱɢ ɢɡ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɥɢɧɝɜɢ
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ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɚɥɝɨɪɢɬɦɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɜ ɜɢɞɟ ©ɦɚɲɢɧɧɨɝɨª ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ
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ɧɨ ɢɡɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣɦɚɲɢɧɵɌɶɸɪɢɧɝɚȼɜɨɞɢɬɫɹɩɨɧɹɬɢɟɱɢɫɥɨ
ɜɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɜɵɱɢɫɥɢɦɨɣ ɧɚ ɦɚɲɢɧɟ Ɍɶɸɪɢɧɝɚ ɇɚ ɨɫɧɨɜɟ ɜɜɟɞɟɧɧɨɝɨ ɩɨɧɹɬɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɥɚɫɫ 3 ɩɨɥɢɧɨɦɢɚɥɶɧɨ ɜɵɱɢɫɥɢɦɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ Ʉɥɚɫɫ 3
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɜ ɩɨɞɯɨɞɹɳɟɦ ɮɨɪɦɚɥɢɡɦɟ ɪɟɤɭɪɫɢɜ
ɧɵɯɮɭɧɤɰɢɣ
ȼɝɥɚɜɟ©Ɇɚɲɢɧɵɫɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɦɞɨɫɬɭɩɨɦɤɩɚɦɹɬɢªɜɜɨɞɢɬɫɹɩɨɧɹ-
ɬɢɟɨɞɧɨɝɨɢɡɯɨɪɨɲɨɢɡɜɟɫɬɧɵɯɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɯɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ –
5$0-ɦɚɲɢɧɵɤɨɬɨɪɚɹɩɨɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢɜɧɟɲɧɟɣɩɚɦɹɬɢɞɨɜɨɥɶɧɨɫɢɥɶɧɨɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹɨɬ ɦɚɲɢɧɵ ɌɶɸɪɢɧɝɚȾɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹɤɚɤɦɨɠɧɨɫ ɧɟɛɨɥɶɲɢɦɢɩɨɬɟɪɹɦɢ
ɩɨɜɪɟɦɟɧɢɜɡɚɢɦɧɨɩɪɨɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɬɶɦɚɲɢɧɵɫɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɦɞɨɫɬɭɩɨɦɤɩɚɦɹɬɢɢɦɧɨɝɨɥɟɧɬɨɱɧɵɟɦɚɲɢɧɵɌɶɸɪɢɧɝɚ
ȼɝɥɚɜɟ©ɆɚɲɢɧɵɆɢɧɫɤɨɝɨªɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɜɚɪɢɚɧɬɦɧɨɝɨɥɟɧɬɨɱɧɵɯɧɟ-
ɫɬɢɪɚɸɳɢɯɦɚɲɢɧɌɶɸɪɢɧɝɚ – ɦɚɲɢɧɵɆɢɧɫɤɨɝɨɊɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹɜɵɱɢɫɥɟɧɢɟ
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ɦɚɲɢɧɟɆɢɧɫɤɨɝɨɬɨɟɫɬɶɦɚɲɢɧɵɆɢɧɫɤɨɝɨɹɜɥɹɸɬɫɹɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɦɢɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɦɢ ɉɨɤɚɡɚɧɨ ɤɚɤ ɜ ɬɟɪɦɢɧɚɯ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣɧɚɦɚɲɢɧɚɯɆɢɧɫɤɨɝɨɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶɨɞɢɧɢɡ ɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɤɥɚɫɫɨɜ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɮɭɧɤ
ɰɢɣ – ɤɥɚɫɫࣟ
ଶ
ɢɟɪɚɪɯɢɢȽɠɟɝɨɪɱɢɤɚ
Ƚɥɚɜɚ ©ɋɬɟɤɨɜɵɟ ɪɟɝɢɫɬɪɨɜɵɟ ɦɚɲɢɧɵª ɩɨɫɜɹɳɟɧɚ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɦ
ɦɚɲɢɧɚɦ ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɜɟɞɟɧɵ Ⱥ ɉ Ȼɟɥɶɬɸɤɨɜɵɦ ɇɟɫɨɦɧɟɧɧɵɦ ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɨɦ
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ɥɢɬɟɥɶɧɵɟɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɤɨɬɨɪɵɟɫɨɜɫɟɦɧɟɞɚɜɧɨɩɨɹɜɢɥɢɫɶɜɧɚɭɱɧɨɣɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟ
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5
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ɫɬɪɭɤɬɭɪɚɜɧɟɲɧɟɣɩɚɦɹɬɢɜɦɟɫɬɟ ɫ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟɦ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣɩɚɦɹɬɢɞɨɫɬɚɜɥɹɸɬ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟɬɪɭɞɧɨɫɬɢ ɩɨɱɚɫɬɢɫɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹɩɪɨɝɪɚɦɦ ɞɥɹɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹɞɚɠɟ
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ɬɨɝɨ – ɢɷɬɨɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹɞɨɜɨɥɶɧɨɭɞɢɜɢɬɟɥɶɧɵɦɮɚɤɬɨɦ – ɧɚɞɚɧɧɵɯɦɚɲɢɧɚɯɦɨɠɧɨɜɢɡɜɟɫɬɧɨɦɫɦɵɫɥɟɜɵɱɢɫɥɹɬɶɧɟɜɵɱɢɫɥɢɦɵɟɧɟɪɟɤɭɪɫɢɜɧɵɟɮɭɧɤ
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ɩɨɡɢɰɢɢ ɢ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɣ ɩɪɟɮɢɤɫɧɨɣ ɤɨɧɤɚɬɟɧɚɰɢɢ ɍɫɬɚɧɨɜɥɟɧɚ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠ
ɧɨɫɬɶɤɥɚɫɫɭܥ ɜɫɟɯɮɭɧɤɰɢɣɢɡɤɥɚɫɫɚ©ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯªɮɭɧɤɰɢɣBPCȾɥɹɨɞɧɨ
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ɞɥɹɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨɡɧɚɤɨɦɫɬɜɚɫɦɚɲɢɧɚɦɢɌɶɸɪɢɧɝɚ ɢɜɵɱɢɫɥɢɦɵɦɢɮɭɧɤɰɢɹɦɢɟɣ ɦɨɠɧɨɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟɭɱɟɛɧɨɝɨɩɨɫɨɛɢɹ ɩɪɢɢɡɭɱɟɧɢɢɤɭɪɫɨɜɞɢɫɤɪɟɬɧɨɣɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢɢɬɟɨɪɢɢɚɥɝɨɪɢɬɦɨɜɛɨɥɟɟɩɨɞɝɨɬɨɜɥɟɧɧɵɣɱɢɬɚɬɟɥɶɧɚɣɞɟɬɜɧɟɣɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɢɬɟɦɵɞɥɹɞɚɥɶɧɟɣɲɢɯɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ
ଶ
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6
Ƚɥɚɜɚ
ɆɚɲɢɧɵɌɶɸɪɢɧɝɚ
§ ɈɫɧɨɜɧɨɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦɚɲɢɧɵɌɶɸɪɢɧɝɚ
ɆɚɲɢɧɚɌɶɸɪɢɧɝɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɥɟɧɬɵ ɫɱɢɬɵɜɚɸɳɟ-ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɳɟɣ ɝɨɥɨɜɤɢ
ɢɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɝɨɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɅɟɧɬɚɛɟɫɤɨɧɟɱɧɚɜɥɟɜɨɢɜɩɪɚɜɨɢɪɚɡɛɢɬɚɧɚɤɥɟɬɤɢȼɤɚɠɞɨɣɤɥɟɬɤɟɥɟɧɬɵɦɨɠɟɬɛɵɬɶɡɚɩɢɫɚɧɨɞɢɧɢɡɫɢɦɜɨɥɨɜɤɨɧɟɱɧɨɝɨɥɟɧ
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ɧɢɟ ݍ
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ɫɢɦɜɨɥɚɦɢݍ
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ଵ
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7
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௦
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ɩɪɟɠɞɟɜɫɟɝɨ ɭɫɥɨɜɢɬɶɫɹɨɫɩɨɫɨɛɟɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯɱɢɫɟɥɧɚɥɟɧɬɟ
ɦɚɲɢɧɵɌɶɸɪɢɧɝɚɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬɞɜɚɨɫɧɨɜɧɵɯɫɩɨɫɨɛɚ
ɉɟɪɜɵɣɫɩɨɫɨɛ – ɷɬɨɨɛɵɱɧɨɟɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟɱɢɫɟɥɜɩɨɡɢɰɢɨɧɧɨɣɫɢɫɬɟɦɟ
ɫɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦ݉ɝɞɟ݉2 ɤɚɤɩɪɚɜɢɥɨɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɟɨɬɞɚɟɬɫɹɨɫɧɨɜɚɧɢɸ
ȼɷɬɨɦɫɥɭɱɚɟɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹɱɬɨɜɯɨɞɧɨɣɚɥɮɚɜɢɬɦɚɲɢɧɵɌɶɸɪɢɧɝɚɫɨɞɟɪ-
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ɨɧɨɬɥɢɱɟɧɨɬɫɢɦɜɨɥɚɢɜɨɡ
ɦɨɠɧɨɟɳɟ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟɫɢɦɜɨɥɵ
ȼɬɨɪɨɣɫɩɨɫɨɛɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɧɟ ɜɫɬɪɟɱɚɟɬɫɹ ɨɞɧɚɤɨɨɧ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɧɟɤɨɬɨ-
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ɢɦɟɬɶɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɱɢɫɥɨ ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɷɬɢɦɥɟɧɬɨɱɧɵɣɚɥɮɚɜɢɬ
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8
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ɠɟɩɨɡɢɰɢɢɱɬɨɢɜɩɦɚɲɢɧɚࣧ ɥɢɛɨɧɢɤɨɝɞɚɧɟɨɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ
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ɜɨɫɧɨɜɨɦɤɨɞɟɧɢɤɚɤɨɟɱɢɫɥɨɢɡԳ.
ɇɟɬɪɭɞɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ ɱɬɨ ɤɥɚɫɫ ɮɭɧɤɰɢɣ ɜɵɱɢɫɥɢɦɵɯ ɧɚ ɦɚɲɢɧɚɯ Ɍɶɸ-
ɪɢɧɝɚɧɟɢɡɦɟɧɢɬɫɹɟɫɥɢɜɩɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɦɚɲɢɧɚɌɶɸɪɢɧɝɚɜɡɚɤɥɸɱɢɬɟɥɶ
ɧɵɣɦɨɦɟɧɬɜɪɟɦɟɧɢɛɭɞɟɬɨɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɬɶɫɹɧɚɩɟɪɜɨɣɟɞɢɧɢɰɟɨɫɧɨɜɧɨɝɨɤɨɞɚ
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ɏɨɪɨɲɨɢɡɜɟɫɬɧɨɱɬɨɤɥɚɫɫɮɭɧɤɰɢɣɜɵɱɢɫɥɢɦɵɯɧɚɦɚɲɢɧɚɯɌɶɸɪɢɧɝɚ
ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɤɥɚɫɫɨɦ ɱɚɫɬɢɱɧɨ-ɪɟɤɭɪɫɢɜɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ
ɧɚɩɪɢɦɟɪɜɮɨɪɦɚɥɢɡɦɟɄɥɢɧɢ
ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɛɨɥɶɲɨɟ ɱɢɫɥɨ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɚɲɢɧɵ Ɍɶɸɪɢɧɝɚ
ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɢɡ ɧɢɯ ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɨɬ ɞɚɧɧɨɝɨ ɜɵɲɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɉɨɤɚ ɦɵ ɨɛɪɚɬɢɦ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɧɚ ɫɚɦɨɟ ɩɪɨɫɬɨɟ ɨɛɨɛɳɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɤɨɬɨɪɨɟɩɪɢɜɨɞɢɬɤɦɧɨɝɨɥɟɧɬɨɱɧɨɣɦɚɲɢɧɟɌɶɸɪɢɧɝɚ Ʉɚɤɜɢɞɧɨɢɡɧɚɡ-
ɜɚɧɢɹɦɧɨɝɨɥɟɧɬɨɱɧɚɹɦɚɲɢɧɚɌɶɸɪɢɧɝɚɢɦɟɟɬɧɟɫɤɨɥɶɤɨ2ɥɟɧɬɇɚɤɚɠ
ɞɨɣ ɢɡ ɥɟɧɬ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɫɜɨɹ ɫɱɢɬɵɜɚɸɳɟ-ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɳɚɹ ɝɨɥɨɜɤɚ ɋɱɢɬɵɜɚɧɢɟɫɢɦɜɨɥɨɜ ɫɥɟɧɬ ɢɞɜɢɠɟɧɢɹɝɨɥɨɜɨɤɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɞɪɭɝɨɬɞɪɭɝɚ
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ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɧɚ ɦɧɨɝɨɥɟɧɬɨɱɧɨɣ ɦɚɲɢɧɟ Ɍɶɸɪɢɧɝɚ ɥɟɝɤɨ ɩɪɨɦɨɞɟɥɢɪɨ-
ɜɚɬɶ ɫɩɨɦɨɳɶɸɨɞɧɨɥɟɧɬɨɱɧɨɣɦɚɲɢɧɵ Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɦɨɠɧɨɪɚɡɛɢɬɶ
ɢɫɯɨɞɧɭɸ ɥɟɧɬɭ ɨɞɧɨɥɟɧɬɨɱɧɨɣ ɦɚɲɢɧɵ ɧɚ ©ɪɟɲɟɬɨɤª – ɩɨɞɦɧɨɠɟɫɬɜɤɥɟɬɨɤɜ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ©ɫɨɫɟɞɧɢɟª ɤɥɟɬɤɢ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɸɬɫɹ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ.
Ʉɪɨɦɟɬɨɝɨɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɧɚɤɚɠɞɨɣɢɡɪɟɲɟɬɨɤɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɦɦɚɪɤɟɪɨɦɞɨɩɨɥ
ɧɢɬɟɥɶɧɵɦɫɢɦɜɨɥɨɦ ɚɥɮɚɜɢɬɚɩɨɦɟɱɚɬɶɬɭɤɥɟɬɤɭɜɤɨɬɨɪɨɣɜɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟ
ɦɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɚɹ ɝɨɥɨɜɤɚ ɦɨɞɟɥɢɪɭɟɦɨɣ ɦɚ
ɲɢɧɵ Ȼɨɥɟɟ ɩɨɞɪɨɛɧɨɨɩɢɫɵɜɚɬɶɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɩɪɨɡɪɚɱɧɵɣɩɪɨɰɟɫɫ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚ
ɧɢɹɦɧɨɝɨɥɟɧɬɨɱɧɨɣɦɚɲɢɧɵ Ɍɶɸɪɢɧɝɚ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɨɞɧɨɥɟɧɬɨɱɧɨɣ ɦɚɲɢɧɵ
Ɍɶɸɪɢɧɝɚɦɵɧɟɛɭɞɟɦ Ɉɬɦɟɬɢɦ ɥɢɲɶ ɱɬɨɞɚɧɧɵɣɩɪɨɰɟɫɫɦɨɠɧɨɜɵɩɨɥɧɢɬɶ
ɫɩɨɥɢɧɨɦɢɚɥɶɧɵɦɩɨɜɪɟɦɟɧɢ ©ɪɚɫɬɹɠɟɧɢɟɦª ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬɱɬɨ ɧɚɣɞɟɬɫɹ ɬɚ-
ɤɨɣ ɩɨɥɢɧɨɦ(ݐ
)
ɫɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɦɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢ ɡɚɜɢɫɹɳɢɣɨɬ ɦɨɞɟɥɢɪɭɟ
ɦɨɣ ɦɚɲɢɧɵ ɱɬɨ ɜɪɟɦɹ ɪɚɛɨɬɵ ɨɞɧɨɥɟɧɬɨɱɧɨɣ ɦɚɲɢɧɵ ɧɚɞ ɜɯɨɞɧɵɦ ɫɥɨɜɨɦ
ɧɟɩɪɟɜɨɫɯɨɞɢɬ(ݐ)ɝɞɟݐ – ɜɪɟɦɹɪɚɛɨɬɵɦɨɞɟɥɢɪɭɟɦɨɣɦɚɲɢɧɵɧɚɞ ɪɚɫɫɦɚɬ
ɪɢɜɚɟɦɵɦɫɥɨɜɨɦ
§ ɄɥɚɫɫP ɩɨɥɢɧɨɦɢɚɥɶɧɨɜɵɱɢɫɥɢɦɵɯɮɭɧɤɰɢɣ
Ʉɚɤ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ ɦɚɲɢɧɵ Ɍɶɸɪɢɧɝɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɦɢ ɜɵɱɢɫɥɢ-
ɬɟɥɶɧɵɦɢɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɦɢ ɥɸɛɭɸ ɱɚɫɬɢɱɧɨ-ɪɟɤɭɪɫɢɜɧɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ ɦɨɠɧɨ ɜɵ
ɱɢɫɥɢɬɶ ɧɚ ɩɨɞɯɨɞɹɳɟɣɦɚɲɢɧɟɌɶɸɪɢɧɝɚɈɞɧɚɤɨɤɥɚɫɫɱɚɫɬɢɱɧɨ-ɪɟɤɭɪɫɢɜɧɵɯ
ɮɭɧɤɰɢɣɫɥɢɲɤɨɦ ɲɢɪɨɤ ɢ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɱɚɫɬɨ ɞɨɜɨɥɶɫɬɜɭɸɬɫɹ ɤɥɚɫɫɚɦɢ ɜɵɱɢɫɥɢɦɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣɝɨɪɚɡɞɨ ɦɟɧɶɲɟɝɨɨɛɴɟɦɚɈɞɢɧɢɡɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɧɵɯ ɫɩɨɫɨɛɨɜ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɬɚɤɢɯ ɤɥɚɫɫɨɜ – ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɟ ɫɜɟɪɯɭ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ
ɮɭɧɤɰɢɣ Ɉɛɵɱɧɨ ɛɟɪɭɬ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨܯ ɜɫɸɞɭ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɱɚɳɟ
ɜɫɟɝɨɦɨɧɨɬɨɧɧɵɯ ɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬ ɤɥɚɫɫܨ
ɧɚɯ Ɍɶɸɪɢɧɝɚ ɡɚ ɜɪɟɦɹɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɟ ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ ɢɡܯ ɇɚ ɷɬɨɦ ɩɭɬɢ ɦɨɠɧɨ
ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶɲɢɪɨɤɢɣ ɫɩɟɤɬɪ ɤɥɚɫɫɨɜܨ
ɞɨɜɚɬɟɥɟɣ ɩɪɢɜɥɟɤɚɟɬ ɤɥɚɫɫܨ
ெ
ெ
ɝɞɟܯ – ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɜɫɟɯ ɩɨɥɢɧɨɦɨɜ ɫ ɧɚɬɭ-
ɪɚɥɶɧɵɦɢɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢɆɵɷɬɨɬɤɥɚɫɫɛɭɞɟɦɨɛɨɡɧɚɱɚɬɶɱɟɪɟɡ3.
ɉɪɢɜɟɞɟɦɛɨɥɟɟɮɨɪɦɚɥɢɡɨɜɚɧɧɨɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɤɥɚɫɫɚ3ɉɭɫɬɶܣ – ɤɨɧɟɱ-
כ
ɧɵɣɚɥɮɚɜɢɬܣ
݂ – ɮɭɧɤɰɢɹ ɜɢɞɚܣ
– ɦɧɨɠɟɫɬɜɨɜɫɟɯɫɥɨɜɜɚɥɮɚɜɢɬɟܣ ɜɤɥɸɱɚɹɩɭɫɬɨɟɫɥɨɜɨ߉
כ
՜ܣכܶ(݊) – ɮɭɧɤɰɢɹ ɜɢɞɚԳ՜Գ Ȼɭɞɟɦ ɝɨɜɨɪɢɬɶ ɱɬɨ
10
ɮɭɧɤɰɢɣɜɵɱɢɫɥɢɦɵɯ ɧɚ ɦɚɲɢ-
ெ
ȼ ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɢɫɫɥɟ-
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