Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Исследование установившихся режимов дальних электропередач переменного тока с использованием фазных координат в условиях сложной несимметрии. Учебное
.pdf
2.2.7. МАТРИЦА СОПРОТИВЛЕНИЯ
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
ПРИМЫКАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ
Матрица трехфазного сопротивления примыкающей системы состоит из каскадного соединения параметров генератора и трансформатора.
Параметры системы задаются их симметричными составляющими:
00
Z
1
00
Z – симметричные сопротивления генератора и
сим 2
Z
00
0
трансформатора.
Тогда фазные параметры найдутся как
ZZ
1
ZSZS , (2.35)
ф3 сим сим сим
aa ab ac
ZZ
ba bb bc
ZZ
ca cb cc
2
aa
2
aa
– матрица преобразования симметричных со-
где
сим
1
1
S
1
3
11 1
2
i
3
ae
ставляющих к фазным;
– оператор преобразования.
Матрица фазных сопротивлений отправной системы в четырехфазном виде определяется как
1Z
4 ф4
где
ф4
ZZZ
aa ab ac ac
ZZZ
ba bb bc bc
Z
ZZZ
ca cb cc cc
ZZZ
ca cb cc cc
MZ
01
44
.
61
, (2.36)
2.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ ЭДС ГЕНЕРАТОРА
Z
ДЛЯ ЧЕТЫРЕХПРОВОДНОЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
Чтобы воспользоваться для расчета ЭДС процедурой, приведенной
в разделе 1.3, необходимо схему ЧТЛ привести к эквивалентной однородной однолинейной линии. Для этой цели необходимо следующее.
Традиционная линия характеризуется волновым сопротивлением
w
и постоянной распространения . Традиционную линию можно представить в виде четырехполюсника, коэффициенты которого определяются
соотношениями
() () ch( ),
AD
() sh( ),
BZ
w
sh ( )
() .
C
Z
w
(2.37)
Наоборот, если известны коэффициенты некоторого четырехполюсника
() (), (), (),AD B C
эээ э
включающего в свой состав линию длиной
то можно найти постоян-
,
ную распространения эквивалентной однородной линии и ее волновое
сопротивление:
() ()
BB
arch ( ),
эээ
AZ
w
ээ
sh ( )
э
1()
2
A
э
. (2.38)
На рис. 2.9 показана последовательность схем при приведении ЧТЛ
к однородной однолинейной линии.
В результате проведенных расчетов на рис. 2.10 показано определение волнового сопротивления и коэффициента фазы однородной
однолинейной линии для идеальной ЧТЛ, которые для принятых
параметров ЧТЛ, приведенных в табл. 2.1, составляют:
и
0,75 рад/км.
э
Z
э
w
190 Ом
62
а
б
в
г
Рис. 2.9. Приведение ЧТЛ к эквивалентной однородной однолинейной линии:
а – схема с ЧТЛ; б – схема при приведении ЧТЛ к трехфазному виду; в – схема с одно-
линейным эквивалентным четырехполюсником прямой последовательности для ЧТЛ;
г – схема с однородной однолинейной линией, эквивалентной ЧТЛ
63
а
Ч
б
Рис. 2.10. Определение волнового сопротивле-
ния и коэффициента фазы однородной одноли нейной линии, эквивалентной ЧТЛ:
а – волновое сопротивление; б – коэффициент фазы
Таблица 2.1
Расчетные параметры для ЧТЛ
Параметры
Марка провода в фазе и полуфазе
исло проводов в расщепленных фазе и полуфазе
Шаг расщепления, см
Горизонтальное межфазовое расстояние, м
верхний ярус
нижний ярус
Вертикальное межфазовое расстояние между верхним и нижним
ярусами, м
Значения
АС-330/39
3
40
12
12
10
64
Окончание табл. 2.1
Z
Z
Параметры
Усредненное расстояние между нижним ярусом и землей, м
Марка провода для троса
Вертикальное расстояние между верхним ярусом и тросом, м
Значения
12
АС-70/72
6
Матрица эквивалентной линии имеет вид
() ()
AB
() ,
ээ
M
() ()
CD
ээ
(2.39)
где
() ch( ), () sh( ),
ABZ
эээээ
CDA
э
– фазовый коэффициент;
э
sh ( )
() , () (),
э
Z
э
w
– волновое сопротивление.
эw
w
(2.40)
ээ
Матрица сопротивления примыкающей системы запишется как
1
MZ =
.
(2.41)
01
Наибольший интерес представляет режим передачи максимальной
мощности, за который примем режим удвоенной натуральной мощности, где за натуральную мощность принимается натуральная мощность
традиционной линии. В этом случае, отсчитывая угловой сдвиг от конца
линии, нетрудно убедиться, что напряжение в начале линии
где
1, 4 1, 4
() ,
UUee
12
500 3 .U
2
j
ээ
(2.42)
Далее определяем токи в конце и в начале линии:
1
() () ( () () ),
IBUAU
2 э 1 э 2
() () () ().
ICUDI
1 э 2 э 2
(2.43)
65
Затем находим ЭДС прямой последовательности
() () ().EU ZI
11 1
(2.44)
Вектор-столбец ЭДС в начале линии запишется в виде
1
2
() ()
E
11
a
E
. (2.45)
a
a
Соответственно вектор-столбец ЭДС приемной системы будет
1
2
500
a
E
2
. (2.46)
a
3
a
2.4. РЕЖИМ С ОДНОФАЗНЫМ КОРОТКИМ ЗАМЫКАНИЕМ
В НАЧАЛЕ ЛИНИИ
На рис. 2.11 показана расчетная схема для рассматриваемого случая.
Рис. 2.11. Схема для определения тока однофазного короткого замыкания
в начале ЧТЛ
Матрица фазных коэффициентов половинного участка линии
(/2)M
ф
определяется по (2.18), матрица сопротивления примыкающей
66
отправной системы MZ определяется по (2.36). Матрица однофазного короткого замыкания
определяется по (2.33), в которой принимается
M
п
10 0 0 0
0000
G
п
0000
.
0000
Матрица УПК определяется по (2.20), где величина симметрирую-
щей емкости изменяется пропорционально длине линии:
70
() .
X
УПК
500
Алгоритм для определения тока короткого замыкания в начале
линии представляет последовательность определенных действий.
По известным полным матрицам примыкающей системы, повреждения
и линейной части определяются полная матрица схемы и ее составляющие фазные коэффициенты:
AB
() ()
MMZMMMM
() ()
sr
пУПКф
⎛⎞ ⎛⎞
ф
⎜⎟ ⎜⎟
22
⎝⎠ ⎝⎠
sr sr
CD
() ()
sr sr
, (2.47)
где
( ) ( ( ), 0, 2, 0, 2),
sr sr
sr sr
submatrixAM
( ) ( ( ), 0, 2, 3, 5).
submatrixBM
Далее определяем вектор-столбец фазных токов в конце схемы
1
() () ( () () ),
IB EAE (2.48)
rsr sr
где ЭДС по концам схемы
12
(),E
1
находятся согласно соотноше-
E
2
ниям (2.45), (2.46).
Вектор-столбец напряжения в начале линии определится как
() () () (),
UAEBI
1 ф 2 ф
r
(2.49)
а вектор-столбец тока короткого замыкания в начале линии – как
() ().IUG
оКЗ п 1
67
(2.50)
Ток однофазного короткого замыкания в фазе c окончательно
найдется (рис. 2.12) как
() () .I I
оКЗ оКЗ 2,0
(2.51)
Рис. 2.12. Зависимость модуля тока однофазного
короткого замыкания от длины линии
Как следует из этого рисунка, длина линии незначительно сказывается на подпитке тока короткого замыкания со стороны приемной системы.
2.5. ВКЛЮЧЕНИЕ ЛИНИИ НА ХОЛОСТОЙ ХОД
ПРИ ОТКАЗЕ ВЫКЛЮЧАТЕЛЯ НА ОДНОЙ ПОЛУФАЗЕ
На рис. 2.13 показана расчетная схема.
Рис. 2.13. Схема для определения резонансных условий при включении
линии на холостой ход при отказе выключателя на одной полуфазе
68
Матрица фазных коэффициентов половинного участка линии
(/2)M
ф
щей отправной системы
М
НШР
определяется по (2.18), матрица сопротивления примыкаю-
MZ определяется по (2.36), матрица НШР
находится по (2.22) и матрица выключателя
определяется
M
в
по (2.30), в которой принимается
000 0
000 0
R
в
000 0
00010
.
6
Матрица УПК определяется по (2.20), где величина симметрирующей емкости изменяется пропорционально длине линии:
УПК
500
70
() .
X
Алгоритм для определения напряжений по концам линии представляет последовательность определенных действий. По известным полным матрицам примыкающей системы, места разрыва, ШР и линейной
части определяются полная матрица схемы и ее составляющие
() ()
MMZMМ MM MМ
2 в НШР ф УПК ф НШР
s
AB
CD
где
( ) ( ( ), 0, 3, 0, 3).
submatrixAM
2s2
s
⎛⎞ ⎛⎞
⎜⎟ ⎜⎟
22
⎝⎠ ⎝⎠
() ()
22
ss
() ()
ss
22
, (2.52)
Далее определяем вектор-столбец фазных напряжений на открытом
конце схемы
где ЭДС в начале схемы
() ()
UAE
221
находится согласно
E
1
s
, (2.53)
1
2
500
a
E
1
. (2.54)
a
3
a
69
Далее определяется матрица параметров на участке схемы 1–2:
() ()
AB
() ()
M М MM М
12 НШР ф УПК ф НШР
⎛⎞ ⎛⎞
⎜⎟ ⎜⎟
22
⎝⎠ ⎝⎠
M
12 12
() ()
CD
12 12
,
где
( ) ( ( ), 0, 3, 0, 3).submatrixAM
12 12
Вектор-столбец напряжения в начале линии найдется как
() () ().UAU
1122
(2.55)
Напряжения по концам аварийной полуфазы запишутся в виде
() () ,
U
U
U
113,0
3
() () .
223,0
U
3
На рис. 2.14 показаны зависимости модулей фазных напряжений по
концам аварийной полуфазы от ее длины.
Рис. 2.14. Зависимость фазных напряжений по концам линии
от ее длины
Как следует из этого рисунка, в диапазоне длин 350…400 км имеют
место резонансные явления.
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]