Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Исследование установившихся режимов дальних электропередач переменного тока с использованием фазных координат в условиях сложной несимметрии. Учебное
.pdf
Фазные напряжения и токи соответственно связаны с модальными
величинами соотношениями
где
U
UUU
м 2
1
,
3
I
III
м 2
USU
фмм
() ,
ISI
фмм
1
– вектор-столбцы модальных составляющих
3
,
(1.17)
1
t
напряжения и тока.
Соответственно обратный переход осуществляется согласно соотношениям
1
() .
t
;
(1.18)
В результате
USU
ммф
ISI
ммф
для каждой модальной переменной имеем решение,
аналогичное однопроводной линии:
UU IZj
12 2.
IU I
12 2
cos sin ;
sin
j
Z
.
w
w
cos ,
(1.19)
L
где
1, 2, 3;
– фазовый коэффициент для -й моды.
Z
.w
– волновое сопротивление для -й моды;
C
Каждая мода может быть представлена четырехполюсником и соответствующей П-образной схемой замещения, как показано на рис. 1.2.
11
Далее введем диагональные матричные коэффициенты, составленные из коэффициентов четырехполюсников для соответствующих мод:
() 0 0
A
1
A
() 0 () 0
м 2
A
A
00 ()
3
,
() 0 () 0
м 2
() 0 0
B
1
B
B
00 ()
B
3
,
(1.20)
() 0 0
C
1
C
() 0 () 0
м 2
C
C
00 ()
3
,
() 0 () 0
м 2
() 0 0
D
1
D
D
00 ()
D
3
.
Рис. 1.2. Представление -й моды четырехполюсником
и П-образной схемой замещения
В итоге система уравнений длинной линии, определяющая режим
в ее концевых точках, относительно мод в матричной форме примет вид
UAUBI
1мм 2мм2м
ICUDI
1мм 2мм2м
() () ,
() () .
12
(1.21)
Переход от независимых мод к фазным величинам происходит с помо-
A
A
A
щью ранее приведенных соотношений (1.17). В результате получим:
UAUBI
1фф 2фф2ф
ICUDI
1фф 2фф2ф
() () , () ()( ),
где
ASAS BSBS
фммм фммм
() ( ) () , () ( ) ()( ).
CSCS DSDS
фммм фммм
ttt
11 1
() () ,
() () ,
1
(1.22)
t
На рис. 1.3 дано представление трехфазной ВЛ в фазных координатах в виде восьмиполюсника.
Как видно из приведенного выше, в отличие от решения в модальных координатах, где режим каждой моды независим от других мод, решение в фазных координатах представляет взаимосвязанную систему,
как это и следует из физических представлений
.
U1а, I
U1b, I
U1c, I
1а
1b
1c
AA
аа ab ac
AA
ba bb bc
AA
ca cb cc
CCC
аа ab ac
CCC
ba bb bc
CCC
ca cb cc
BBB
BBB
BBB
DDD
DDD
DDD
аа ab ac
ba bb bc
ca cb cc
аа ab ac
ba bb bc
ca cb cc
U2а, I
U2b, I
2а
2b
U
, I
2c
2c
Рис. 1.3. Трехфазная нетранспонированная ВЛ как восьмиполюсник
в фазных координатах
В общем случае имеет место тождество
() ()
фф фф 3
AD BC 1
tt
В табл. 1.1 приведены параметры традиционной линии 500 кВ,
применительно к которой в дальнейшем рассматриваются различные
примеры использования фазных координат в условиях сложной несимметрии.
13
. (1.23)
Таблица 1.1
H
Геометрические размеры традиционной линии 500 кВ
Геометрические размеры ВЛ 500 кВ
Межфазовое расстояние (D), м 12
Межтросовое расстояние (DТ), м
Средняя высота подвеса фаз над землей (H), м 15
Средняя высота подвеса тросов над землей (
Число проводов в расщепленной фазе и их сечение (n × F) 3×330
Шаг расщепления, см 40
Марка троса АСУС-70
), м
Т
13
24
С использованием приведенного выше алгоритма по соотношениям (1.21) рассчитываются матричные коэффициенты нетранспонированного участка линии применительно к данным в табл. 1.1.
Далее необходимо найти матричные коэффициенты транспонированной линии с классической транспозицией (рис. 1.4).
Рис. 1.4. Классическая транспозиция линии
Полная матрица матричных коэффициентов линии с одним циклом
транспозиции определяется следующим соотношением:
() () ( /3) ( /3)
AB A B
()
M
ф.тр
T0 T0
0T 0T
С D С D
AB AB
33
33
С D С D
010
001
T – матрица транспозиции;
где
100
ф.тр ф.тр ф ф
() () (/3) (/3)
ф.тр ф.тр ф ф
(/3) (/3) (/3) (/3)
фф фф
(/3) (/3) (/3) (/3)
фф фф
T0
3
0T
3
, (1.24)
000
000
0 – нулевая мат-
3
000
рица третьего порядка.
14
1.2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
Z
СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ТРЕХФАЗНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ДАЛЬНЕЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ В ФАЗНЫХ КООРДИНАТАХ
1.2.1. МАТРИЦА СОПРОТИВЛЕНИЯ
ПРИМЫКАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ
Матрица трехфазного сопротивления примыкающей системы
состоит из каскадного соединения параметров генератора и трансформатора.
Параметры генератора задаются их симметричными составляю-
00
Г1
00
Z
00
Г0
щими
Z
Z – симметричные сопротивления гене-
Г.сим Г2
ратора.
Тогда фазные параметры генератора найдутся как
1
ZSZS (1.25)
Г.фсимГ.сим сим
,
1
1
S
где
сим
1
3
11 1
ставляющих к фазным [3];
2
aa
2
aa
– матрица преобразования симметричных со-
2
i
3
ae
– оператор преобразования.
Полная матрица фазных сопротивлений генератора примет вид
1Z
3 Г.ф
Г.ф
01
33
, (1.26)
МZ
000 000
000; 000
где
01 – нулевая и единичная матрицы
33
000 000
третьего порядка.
15
Параметры трансформатора задаются их фазными составляющими
Z
Z
00
Z
Т
00
Z – фазные сопротивления трансформатора.
Т.фТ
Z
00
Т
Полная матрица фазных сопротивлений трансформатора имеет вид
1Z
3 Т.ф
Т.ф
01
33
. (1.27)
МZ
Учитывая, что суммарное матричное сопротивление примыкающей системы равно
1 ZZ Z
фГ.фТ.ф
,
находим полную матрицу сопротивления примыкающей системы:
1.2.2. МАТРИЦА ШУНТИРУЮЩЕГО РЕАКТОРА
МZ
ф
01
. (1.28)
33
1
1Z
3 ф
1
К основным установкам трехфазной схемы
относятся шунтирующие реакторы (ШР), расположенные по концам линии. При этом могут использоваться неуправляемые ШР (НШР) [4]
и управляемые ШР (УШР) [5].
В общем случае в нейтраль ШР может включаться компенсационный реактор, сопротивление которого равно
(рис. 1.5). В нормальных
н
режимах компенсационный реактор зашунтирован и схема замещения ШР для симметричных
Рис. 1.5. Принципиальная схема шунтирую щего реактора
и фазных переменных совпадает.
Полная фазная матрица трехфазного неуправляемого ШР без нейтрального реактора
запишется как
10
М
ШР
33
Y1
ШР 3
(1.29)
,
16
00
R
Р
Y
Y
ШР
где
Y – фазная матрица трехфазного ШР.
ШР ШР
Y
ШР
00
00
В том случае, когда подключен нейтральный реактор, фазная мат-
рица трехфазного ШР запишется как
Z
() Z ,
XiX iXiX
Z
ШР.нн н ШР н н
YZ
ШР.нн ШР.нн
iX iX iX
ШР н н н
iX iX iX
ннШРн
() ().
XX
Z
1
Соответственно полная матрица в этом случае имеет вид
10
1.2.3. МАТРИЦА ВЫКЛЮЧАТЕЛЯ, ИМИТИРУЮЩЕГО
М
ОТКЛЮЧЕНИЕ ФАЗ ЛИНИИ
()
XX
ШР.нн
33
Y1
()
ШР.нн 3
. (1.30)
Для моделирования различных положений
выключателей в фазах полезно ввести матрицу
коммутаций. На рис. 1.6 показана схема, моделирующая состояние выключателей.
Если
ному состоянию фазы
то это соответствует включен-
0,R
, а при
R
будет
моделироваться отключенное состояние. При
6
10 Ом.R
этом достаточно принять
Соответственно матрица выключателя в фазных координатах в общем случае имеет вид
ис. 1.6. Схема для мо-
делирования состояния
выключателей
1R
00
R
a
где
R .
00
R
в
b
00
c
M
в
01
17
3 в
33
, (1.31)
Например, при
R
в
чена.
1.2.4. МАТРИЦА ПОВРЕЖДЕНИЙ
Рис. 1.7. Схема для моде-
лирования повреждений
00 0
00 0
0010
фазы a и b включены, а фаза c отклю-
6
Для моделирования различных КЗ целесообразно ввести матрицу повреждений
(рис. 1.7).
Если
мальному состоянию фазы
то это соответствует нор-
0,G
, а при
будет моделироваться глухое КЗ фазы
При этом в реальных условиях достаточно
принять
10 Cм.G
Соответственно матрица повреждений
в фазных координатах в общем случае имеет
вид
10
M
п
G1
33
п 3
, (1.32)
G
.
00
G
a
где
00
G .
п
G
b
00
G
c
000
000
Например, при
G фазы a и b в нормальном состоянии, а на
п
001
фазе c – короткое замыкание.
18
1.2.5. МАТРИЦА ДУГИ
R
j
Z
Z
Матрица, моделирующая дугу, имеет вид
10
()
RR
M
дд
33
()
G1
дд 3
, (1.33)
00 0
00 0
где
G – матрица дуги для фазы c.
()
R
дд
00
1
д
Проводимость дуги занимает соответствующее место на главной
диагонали матрицы дуги в зависимости от фазы, на которой дуга имеет
место.
1.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ ЭДС ГЕНЕРАТОРА
ЭДС генератора является симметричной величиной, и для ее определения можно воспользоваться однолинейной схемой (рис. 1.8).
Рис. 1.8. Однолинейная схема
Матрица линии имеет вид
() ()
AB
где
ABZC DA
() ch( ), () sh( ), () , () ()
фициенты линии;
r
0
– коэффициент затухания;
2
w
новое сопротивление;
() ,
M
w
– удельное активное сопротивление.
r
0
=
() ()
CD
– постоянная распространения линии;
– коэффициент фазы;
19
(1.34)
sh ( )
Z
w
– коэф-
w
– вол-
Матрица сопротивления примыкающей системы запишется
Z
1
MZ
(1.35)
.
01
Наибольший интерес представляет режим передачи максимальной
мощности, в качестве которого примем режим натуральной мощности.
Тогда, отсчитывая угловой сдвиг от конца линии, найдем напряжение
в начале линии
j
() , где 500 3.
UUee U
12 2
Далее определяем токи в конце и в начале линии:
1
() () ( () () ),
IBUAU
212
ICUDI
() () () (),
122
(1.36)
после чего находим ЭДС прямой последовательности
() () ().EU ZI
11 1
Записав вектор-столбец симметричной ЭДС
EE
сим1
() 0
()
1
(1.37)
, (1.38)
0
найдем вектор-столбец фазной ЭДС
() ().SEE (1.39)
ф1 сим сим1
1
Соответственно ЭДС приемной системы, как следует из сказанного
выше, равна принятому напряжению в конце линии
500
3
1
E
ф2 сим
S
(1.40)
.
0
0
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]