Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Исследование установившихся режимов дальних электропередач переменного тока с использованием фазных координат в условиях сложной несимметрии. Учебное
.pdf
а
В
б
Рис. 2.2. Изображение -й моды:
а – в виде четырехполюсника; б – в виде П-образной схемы замещения
Диагональные матричные коэффициенты, составленные из коэффициентов четырехполюсников для соответствующих мод, имеют вид
() 0 0 0
Ах
1
0()00
Ах
м
м
м
()
х
()
х
()
х
А
00 ()0
2
Ах
3
000 ()
()000
Вх
1
0()00
Вх
В
00 ()0
2
Вх
3
000 ()
() 0 0 0
Сх
1
0()00
Сх
С
00 ()0
000 ()
2
Сх
3
Сх
Ах
4
х
4
4
,
,
,
51
()000
х
х
х
B
B
B
B
D х
1
0()00
D х
м
()
х
D
00 ()0
2
D х
3
000 ()
.
D
4
Переход от независимых мод к фазным величинам выполняется
с помощью ранее приведенных соотношений (2.14). В результате матричные фазные коэффициенты найдутся из следующих соотношений:
1
() () , () ()( ),
xx xx
А S А SB SB S
фмммфммм
11 1
() ( ) () , () ( ) ()( ).
xxxx
CSCSDSDS
фмммфммм
ttt
t
(2.17)
Таким образом, полная матрица, связывающая фазные переменные
по концам участка
x, принимает вид
где
ф
ф
ф
() ()
AB
()
M
ф
() () () ()
Ax AxAx Ax
00 01 02 03
() () () ()
Ax Ax Ax Ax
()
()
()
10 11 12 13
х
A
() () () ()
AxAxAxAx
20 21 22 23
() () () ()
Ax Ax Ax Ax
30 31 32 33
() () () ()
00 01 02 03
xBxBxBx
() () () ()
10 11 12 13
B
х
х
() () () ()
20 21 22 23
() () () ()
30 31 32 33
() () () ()
CxCxCxCx
00 01 02 03
() () () ()
CxCxCxCx
10 11 12 13
C
() () () ()
CxCxCxCx
20 21 22 23
() () () ()
CxCxCxCx
30 31 32 33
фф
х
() ()
CD
фф
xBxBxBx
xBxBxBx
xBxBxBx
52
х
х
, (2.18)
.
,
,
ф
D
D
D
D
х
()
() () () ()
xDxDxDx
00 01 02 03
xDxDxDx
() () () ()
10 11 12 13
D
xDxDxDx
() () () ()
20 21 22 23
xDxDxDx
() () () ()
30 31 32 33
– матричные фазные коэффициенты для участка линии длиной
В общем случае имеет место тождество
()( )() ()( )()
xxxxА DBС 1
фф фф 4
tt
, (2.19)
1000
где
0100
1
4
0010
– единичная матрица четвертого порядка.
0001
2.2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ЧЕТЫРЕХПРОВОДНОЙ ДАЛЬНЕЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
В ФАЗНЫХ КООРДИНАТАХ, В ТОМ ЧИСЛЕ
ИМИТИРУЮЩИХ РАЗЛИЧНЫЕ ВИДЫ НЕСИММЕТРИИ
2.2.1. МАТРИЦА УСТАНОВКИ ПРОДОЛЬНОЙ КОМПЕНСАЦИИ
Одним из основных элементов схемы является установка продольной компенсации (УПК).
x.
Рис. 2.3
Полная матрица УПК представляется в виде [9]
1Z
4 УПК
УПК
01
44
53
, (2.20)
M
000
Z
УПК
,
ZiX
УПК УПК
– фазное сопротив-
где
Z
УПК
Z
⎡⎤
УПК
⎢⎥
000
⎢⎥
⎢⎥
0000
⎢⎥
0000
⎣⎦
ление УПК.
Нулевая и единичная матрицы четвертого порядка соответственно
определяются как
0000 1000
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
0000 0100
2.2.2. МАТРИЦА ШУНТИРУЮЩЕГО РЕАКТОРА
⎢⎥⎢⎥
01
44
⎢⎥⎢⎥
0000 0010
⎢⎥⎢⎥
0000 0001
⎣⎦⎣⎦
С ГЛУХОЗАЗЕМЛЕННОЙ НЕЙТРАЛЬЮ
,
. (2.21)
Другим основным элементом схемы являются шунтирующие реакторы
(ШР), расположенные по концам линии (рис. 2.4). В общем случае могут
использоваться неуправляемые ШР (НШР) и управляемые ШР (УШР).
а б
Рис. 2.4. Схема ШР с глухозаземленной нейтралью:
а – НШР; б – УШР
Полная матрица НШР запишется в виде
10
M
ШР
Y1
54
44
ШР 4
, (2.22)
где
Y
⎡⎤
ШР
⎢⎥
000
– фазное сопротивление шунтирующего реактора.
Y
ШР
Y
⎢⎥
ШР
⎢⎥
00 0
⎢⎥
000
⎣⎦
000
Y
ШР
Y
ШР
Y
ШР
, (2.23)
Полная матрица УШР запишется как
10
M
УШР
44
Y1
УШР 4
, (2.24)
где
000
Y
⎡⎤
0
⎢⎥
Y
000
1
– фазное сопротивление шунтирующего i-го реактора (i = 0, 1, 2, 3).
где
Y
i
Y
УШР
⎢⎥
⎢⎥
00 0
⎢⎥
000
⎣⎦
Y
2
, (2.25)
Y
3
На рис. 2.5 показана схема, когда в нейтраль ШР подключаются так
называемые нулевые реакторы, которые используются для компенсации
вторичных токов дуги.
а б
Рис. 2.5. Схема ШР с нулевым реактором в нейтрали:
а – НШР; б – УШР
55
Полная матрица НШР с учетом нулевого реактора запишется как
X
X
Z
Х
10
где
Z
ШР н
() ().
ШР н ШР н
X
()
M
()
X
ШР н
1
YZ
ZiXiXiXiX
⎡⎤
ШРнннн
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
X
iX Z iX iX iX
нШРн н н
iX iX Z iX iX
ннШРнн
iX iX iX Z iX
нннШРн
44
Y1
()
X
ШР н 4
, (2.26)
, (2.27)
где
ZY – фазное сопротивление шунтирующего реактора;
ШР
– сопротивление нейтрального (нулевого) реактора.
н
1
ШР
Полная матрица УШР с учетом нулевого реактора запишется в виде
10
где
УШР УШР
1
Z
где
i
Y
Zj
нн
M
УШР
1
YZ.
ZZ Z Z Z
⎡⎤
0 нн н н
⎢⎥
ZZZZ Z
н 1 нн н
Z
УШР
⎢⎥
⎢⎥
ZZZZZ
нн2 нн
⎢⎥
ннн3 н
⎣⎦
– фазное сопротивление шунтирующего реактора (i = 0, 1, 2, 3);
i
– сопротивление нейтрального (нулевого) реактора.
44
Y1
УШР 4
, (2.28)
, (2.29)
ZZZZ
56
2.2.3. МАТРИЦА ЛИНЕЙНОГО ВЫКЛЮЧАТЕЛЯ
R
Матрица линейного выключателя представляет собой матрицу коммутаций и используется для моделирования состояния выключателя. Модель выключателя в предлагаемой
четырехпроводной линии выглядит, как показано на рис. 2.6.
Включенное состояние выключателя соответствует нулевому значению его сопротивления, а отключенное состояние – бесконечно
большому сопротивлению. Для корректности
расчета бесконечно большое сопротивление
достаточно
принять равным
6
10 Ом.R
Матрица коммутаций выключателя в фазных координатах имеет вид
1R
в
01
4 в
44
, (2.30)
M
где
000
R
⎡⎤
0
⎢⎥
R
000
⎢⎥
R
в
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
1
00 0
R
2
000
Рис. 2.6. Модель состояния выключателей в четырехпроводной линии
. (2.31)
3
Например, при отключенных фазах «2» и «3» матрица коммутаций
выглядит следующим образом:
00 0 0
⎡⎤
⎢⎥
00 0 0
⎢⎥
R .
к
⎢⎥
0010 0
⎢⎥
⎢⎥
00 0 10
⎣⎦
6
6
57
2.2.4. МАТРИЦА ШУНТИРУЮЩЕГО ВЫКЛЮЧАТЕЛЯ
Для моделирования разных состояний фаз шунтирующих выключателей вводится соответствующая матрица. На рис. 2.7 представлена
схема для моделирования состояния шунтирующего выключателя в четырехпроводной трехфазной линии.
Рис. 2.7. Схема для моделирования
шунтирующего выключателя
В предыдущем случае для моделирования линейного выключателя использовалось его сопротивление, для моделирования же шунтирующего
выключателя будем использовать проводимость. Если проводимость фазы
шунтирующего выключателя равна нулю, то моделируется незашунтированное состояние фазы. Шунтирование фазы моделируется бесконечно
большой проводимостью. Для корректности расчета бесконечно большую
проводимость достаточно принять равной
10 См.G
Матрица ШВ в фазных координатах выглядит следующим образом:
где
10
ш
G1
G
ш3
58
44
ш 4
.
M
G
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
G
ш
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
000
ш0
G
000
00 0
ш1
G
ш2
000
, (2.32)
Например, представленная ниже матрица показывает, что фаза «2»
зашунтирована:
00 0 0
⎡⎤
⎢⎥
00 0 0
⎢⎥
G
ш
⎢⎥
00100
⎢⎥
00 0 0
⎣⎦
.
2.2.5. МАТРИЦА ПОВРЕЖДЕНИЙ
На рис. 2.8 показана схема, иллюстрирующая различные КЗ в четырехпроводной трехфазной линии. Матрица повреждений для описания
наличия КЗ характеризуется проводимостью.
Рис. 2.8. Схема для моделирования КЗ
Для моделирования нормального состояния фазы приравниваем
к нулю ее проводимость. Короткое замыкание на фазе моделируется
бесконечно большой проводимостью. Для корректности расчета
бесконечно большую проводимость достаточно принять равной
10 См.G
59
Матрица повреждений в фазных координатах выглядит следующим
R
образом:
10
п
G1
44
п 4
, (2.33)
M
G
⎡⎤
⎢⎥
где
⎢⎥
G
п
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
Например, матрица вида
000
п0
G
000
п1
00 0
G
п2
000
.
G
п3
00 0 0
⎡⎤
⎢⎥
00 0 0
⎢⎥
G
п
⎢⎥
0010 0
⎢⎥
00 0 10
⎣⎦
показывает наличие
КЗ на фазах «2» и «3».
2.2.6. МАТРИЦА ДУГИ
Матрица дуги представляется следующим образом:
10
где
G
дд
()
R
M
000 0
⎡⎤
⎢⎥
000 0
⎢⎥
⎢⎥
000 0
⎢⎥
⎢⎥
000
⎢⎥
⎣⎦
1
д
44
д
G1
д 4
, (2.34)
– матрица дуги, например, для фазы «3».
Проводимость дуги занимает соответствующее место на главной
диагонали матрицы дуги в зависимости от фазы или полуфазы, на которой имеет место дуга.
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]