Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Исследование установившихся режимов дальних электропередач переменного тока с использованием фазных координат в условиях сложной несимметрии. Учебное
.pdf
Матрица шунтирующих выключателей аналогична матрице повре-
ждения (1.32), в которой принимается
1000
000
G .
ШВ
000
Алгоритм для определения ВН в середине зашунтированной по концам аварийной фазы линии строится на основе известных полных
матриц примыкающей системы, транспонированной линии и ее половинной части, мест разрыва аварийной фазы и мест шунтирования.
Полная матрица схемы имеет вид
() ()
AB
MMZММ M ММ
() ()
sr
1фвШВф.тр ШВ в
sr sr
CD
() ()
sr sr
, (1.75)
где
( ) ( ( ), 0, 2, 0, 2),
sr sr
sr sr
submatrixAM
( ) ( ( ), 0, 2,3,5).
submatrixBM
Далее определяем вектор-столбец фазных токов в конце схемы
1
() () ( () () ),
IB E AE (1.76)
rsr sr
где ЭДС по концам схемы
1ф 2ф
(),E
E
1ф
2ф
находятся согласно соотноше-
ниям (1.39), (1.40).
Для нахождения вектор-столбца ВН в середине линии требуется
определить полную матрицу для участка
MMМTM М M
()
- ффШВв
mr
где
( ) ( ( ), 0, 2, 0, 2);
--
mr mr
( ) ( ( ), 0, 2,3,5);
--
mr mr
⎛⎞ ⎛⎞
⎜⎟ ⎜⎟
63
⎝⎠ ⎝⎠
submatrixAM
submatrixBM
m-r
() ()
AB
--
mr mr
CD
() ()
--
mr mr
010
0
T
3
T
МT
0
,001
T
3
100
.
Bектор-столбец ВН в середине линии найдется как
41
, (1.77)
() () () ().
UAEBI
mmr mrr
2ф
(1.78)
ВН в середине аварийной фазы соответственно составит (рис. 1.26)
() () .
U U
mm
(1.79)
0,0
Рис. 1.26. Зависимость ВН в середине аварийной
фазы от длины линии
1.10.2. РАСЧЕТ ВТОРИЧНОГО ТОКА ДУГИ (ВТД)
ПРИ ДУГОВОМ ЗАМЫКАНИИ АВАРИЙНОЙ ФАЗЫ
На рис. 1.27 показана расчетная схема для рассматриваемого случая.
Рис. 1.27. Схема для определения ВТД в середине аварийной фазы
в режиме ОАПВ с использованием АШФ
Для расчета ВТД в разделе 1.9.2 рассмотрена методика определения
ВТД путем решения уравнения дуги (1.68).
Для нахождения напряжения в месте дугового повреждения найдем
предварительно соответствующую полную матрицу схемы
(, ) () ( ) ()
RRMMZММ М МMM M
sr m m
д 1фвШВ1 дд 2 ШВ в
42
R
R
R
( , ) ( ( , ), 0, 2,0, 2),
где
R submatrix RAM
sr sr
sr sr
дд
( , ) ( ( , ), 0, 2,3,5).
R submatrix RBM
дд
(, ) (, )
AB
sr sr
CD
sr sr
дд
(, ) (, )
дд
R
, (1.80)
R
Далее находится ток в конце линии
1
1ф
(),E
E
находятся соответственно по
2ф
(, ) (, ) ( () (, ) ),
RR R
rsr sr
IB EAE (1.81)
дд1фд2ф
где ЭДС по концам схемы
соотношениям (1.39), (1.40). Вектор-столбец фазных напряжений в ме-
сте дугового повреждения запишется как
(, ) () () (, ),
дд -2ф - д
mmrmrr
RUAEBI
а напряжение в месте дуги – как
(, ) (, )
UR R U
дд дд0.0
mm
. (1.82)
Наконец, на основе соотношений (1.69), (1.70), представленных в форме
(, 1)
UR
I
оКЗ
()
дд
,
1
R
д
(, )
XX
вх н
(, )
UX
ВН н
(, )
IX
оКЗ н
,
определяется входное сопротивление, которое с другими необходимыми данными для расчета ВТД приведено в табл. 1.3.
Таблица 1.3
Данные для расчета ВТД
Параметры
Длина линии ( ), км
ВН, кВ 2,6 6,9
Входное сопротивление
, Ом
X
вх
Середина
линии
300 600
32 66
Середина линии
43
На рис. 1.28 приведены результаты графического решения нелинейного уравнения дуги на основе данных из табл. 1.3.
а
б
Рис. 1.28. Графическое решение нелинейного уравнения дуги:
а – длина 300 км, середина аварийной фазы; б – длина 600 км, середина
аварийной фазы
Из рис. 1.28 следует, что во всех случаях ВН недостаточно для поддержания устойчивого горения вторичной дуги, т. е.
0.I
д
Таким образом, для всех исследованных случаев длительность паузы ОАПВ будет составлять
ОАПВ
0,5 с.t
44
2. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗЛИЧНЫХ
НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМОВ
ДАЛЬНИХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ,
СОДЕРЖАЩИХ ЧЕТЫРЕХПРОВОДНЫЕ
ТРЕХФАЗНЫЕ ЛИНИИ (ЧТЛ)
2.1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
ЧЕТЫРЕХПРОВОДНОЙ ТРЕХФАЗНОЙ ЛИНИИ
В ФАЗНЫХ КООРДИНАТАХ С УЧЕТОМ ТРОСОВ
В нормальных режимах тросы отделены от земли. Однако в аварийных режимах тросы заземляются за счет срабатывания искровых промежутков, что приводит к изменению параметров линии.
Схема расположения фаз и тросов линии над землей показана на
рис. 2.1.
Рис. 2.1. Расположение фаз и троса
ЧТЛ над землей
45
Установившиеся процессы в ЧТЛ с учетом тросов описываются сле-
R
дующими телеграфными уравнениями [8]:
d
U
,
ZI
dx
d
IYU (2.1)
,
dx
где
U
0
U
1
U
U
2
U
3
U
Т
I
0
I
1
,
– вектор-столбцы соответственно комплексных ве-
I
I
2
I
3
I
Т
личин напряжений и токов в фазных проводах и тросе в точке х линии.
Квадратная матрица удельных продольных сопротивлений определяется как
Z = jL, (2.2)
где = 2f – угловая частота переменного тока на частоте f;
L – квад-
ратная матрица удельных индуктивностей линии с учетом троса.
LLLLL
00 02 03 0Т
01
LLLLL
10
11 12 13 1Т
LLLLL
L .
20 21 22 23 2Т
LLLLL
30 31 32 33 3Т
LLLLL
Т0 Т1 Т2 Т3 ТТ
Собственные и взаимные индуктивности линии соответственно вычисляются как
D
L
0 з
ii
ln
2
L
,
i
э
ij
0 з
ln
2
D
,
D
ii
где i = 0, 1, 2, 3, T; j = 0, 1, 2, 3, T.
46
Квадратная матрица удельных поперечных проводимостей опреде-
H
R
D
ляется как
00 01 02 03 0Т
10 11 12 13 1Т
где
– квадратная матрица удельных
20 21 22 23 2Т
30 31 32 33 3Т
Т0 Т1 Т2 Т3 ТТ
Y (2.3)
1,j
потенциальных коэффициентов.
Потенциальные коэффициенты вычисляются по известным соотношениям
ii
ij
1
2
1
2
ln
0 э
H
ln
0
ii
,
i
ij
,
ij
где i = 0, 1, 2, 3, T; j = 0, 1, 2, 3, T.
При самом общем подходе, когда исследуется режим не только в рабочих фазах, но и в тросах, задача решается путем перехода к модальным координатам путем соответствующих операций с векторами и матрицами пятого порядка.
Однако при анализе обычно ставится задача определения режима
в самой линии. Поэтому
выясним, каким образом сказывается влияние
троса на режим фаз и полуфаз.
Перепишем уравнения (2.1), разбив их на подсистемы относительно
фазных и тросовых переменных:
d
U
ф
d
ZI ZI
dx
U
dx
фф ф фТ Т
Т
ZI ZI; (2.5)
Тф ф Т Т
; (2.4)
47
Z
Z
Z
Z
ZZZ
Z
Z
где
d
I
00 01 02 03
10 11 12 13
Z
фф
20 21 22 23
30 31 32 33
ф
фф фТ ф
dx dx
d
I
ф
Тф Т Т
dx dx
ZZZ
ZZZ
ZZZ
ZZZ
d
I
Т
d
I
Т
j
,
; (2.6)
j
U
, (2.7)
U
0Т
1Т
фТ
Z
,
2Т
3Т
Тф Т0 Т1 Т2 Т3
ZZZZ
,
ТТТ
ZZ
– соответствующие подматрицы, составляющие матрицу удельных продольных сопротивлений согласно (2.2);
00 01 02 03
10 11 12 13
фф
20 21 22 23
30 31 32 33
Т0
Тф
Т1 Т2 Т3
,
,
0Т
1Т
фТ
2Т
3Т
ТТТ
,
– соответствующие подматрицы, составляющие матрицу удельных по-
тенциальных коэффициентов согласно (2.3).
При заземленных тросах имеет место
(2.8)
0.U
T
Учитывая это соотношение, найдем соответственно из (2.5) и (2.7):
1
IZZI, (2.9)
Т Tфф
d
I
Т
dx dx
T
ТТф
d
I
ф
. (2.10)
48
После подстановки (2.9) в (2.4) и (2.10) в (2.6) запишем телеграфные
уравнения ЧТЛ относительно фазных составляющих с учетом тросов:
d
U
ф
dx
d
I
ф
фф
dx
; (2.11)
Z
I
фф
, (2.12)
j
U
где
лений с учетом тросов;
ZZ Z
ффф ф
– фазная матрица удельных продольных сопротив-
ффф ф
– фазная матрица удельных по-
тенциальных коэффициентов с учетом тросов;
ZZZZ
00 01 02 03
ZZZZ
ZZZZ
ффTT Tф
ффTT
1
1
Tф
10 11 12 13
ZZZZ
20 21 22 23
ZZZZ
30 31 32 33
00 01 02 03
10 12 13
20
30 31 32 33
11
21 22 23
,
– матрицы, с помощью которых учитывается влияние заземленных тро-
сов на фазовые параметры линии.
Система дифференциальных уравнений (2.11), (2.12) является взаимосвязанной системой, и поэтому нельзя воспользоваться решением
в форме однопроводной длинной линии.
Задача решается путем использования модальных координат для перехода от взаимосвязанной системы уравнений к уравнениям относительно не связанных между
собой модальных переменных, так называемых мод. В качестве преобразующей матрицы для перехода к модальным составляющим принимается [2]
eigenvecs( )SZY
м
, (2.13)
которая определяется в результате нахождения собственных векторов
матрицы ZY.
49
Фазные напряжения и токи соотносятся с модальными величинами
x
соотношениями
где
USU
фмм
ISI
() ,
фмм
U
м1
U
м2
U
м
,
U
м3
U
м4
I
м1
I
м2
I
м
– вектор-столбцы четвертого порядка для мо-
I
м3
I
м4
,
(2.14)
1
t
дальных составляющих напряжения и тока.
Соответственно обратный переход осуществляется по соотноше-
ниям
1
USU
ISI
ммф
,
(2.15)
() .
ммф
t
Для каждой модальной переменной получаем решение, аналогичное
однопроводной линии, которое характеризуется следующей матрицей
параметров для участка линии длиной
cos sin
jx
sin
1
х
()
Z
w
М
x:
Zj x
.
.
w
cos
. (2.16)
x
L
= 1, 2, 3, 4;
где
– коэффициент фазы для -й моды.
Z
.w
– волновое сопротивление для -й моды;
C
Каждая мода может быть представлена четырехполюсником и соответствующей П-образной схемой замещения, как показано на рис. 2.2.
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]