Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Диагностика и оптимизация финансово-экономического состояния предприятия. Практикум
.pdf
Для обобщения записи рассматривали модель у^ = f(x1, x2, x4),
0111 222 311 2 2
( )( )( )( )
=+⋅ − +⋅ − +⋅ − ⋅ − +
факт факт
0,97 1,03 ,
ii i
xx x⋅ ≤≤ ⋅
min max
,
i ii
x xx≤≤
min
i
x
i
где х
= p1 либо kоб; х2 = p2 либо kтл, х4 = p4.
1
Модель в основном строили в виде полинома второго порядка
[37] следующего типа:
^
ybbxx bx x bxx xx
22
где
( )( )( )
bxx bx x bx x
+⋅ − +⋅ − +⋅ − +
411 52 2 6 4 4
( )( ) ( )( ),
bxx xx bxx xx
+⋅−⋅−+⋅−⋅−
711 44 822 44
x
– среднее значение соответствующей переменной.
i
Необходимо отметить, что операция центрирования обычно
используется для больших по абсолютной величине значений
переменной. Для небольших значений ее можно не применять.
Далее использовался шаговый регрессионный анализ с отсевом
незначимых переменных по t-критерию Стьюдента [38, 39]. Результат прогноза считали целевой функцией задачи нелинейного программирования, которую решали в пакете Excel с различными системами ограничений. В частности, применялись
ограничения:
факт
где
x – фактическое значение xi.
i
В другой задаче использовались ограничения:
где
max
и
x – минимальное и максимальное значения xi в
применяемом массиве исходных данных.
Первая система ограничений учитывает то обстоятельство,
что за короткий отрезок времени не представляется возможным
существенно изменить величину x
. Вторая система использует-
i
ся в том случае, когда требуется определить оптимальные значения xi на всех отрезках их изменений в рассматриваемом массиве данных.
Заметим, что кроме нелинейного программирования применяется ряд других методик нахождения экстремума [38, 39]. Например, достаточно давно – в частности, в работах [37, 40, 41] –
61
реализована методика оценки экстремума целевой функции
{ }
min max min max min max
1 1 12 2 2 1
, ... ,
opt opt opt
m mm
PPk kkk kk k kk
∑
= ≤≤ ≤≤ ≤≤ ≥α
min
i
k
геометрическим методом путем построения линий ее постоянных
значений. Программа нахождения экстремумов с использованием графического изображения, являющегося аналогом топографической карты рельефа местности, построенной с применением
линейной триангуляции, имеется в пакете MATLAB и т. д.
Осуществляется также оценка устойчивости решения приведенных задач оптимизации. Для основного показателя после оптимизации можно рассчитать скользящие значения его среднего
квадратического отклонения и коэффициентов вариации [26].
Их увеличение означает рост производственного риска, и следовательно, – уменьшение устойчивости полученного решения.
Рассматриваются также рейтинговые оценки надежности соблюдения предприятием ограничений на управляющие воздействия, обеспечивающие ему оптимальное значение добавленной
стоимости, а также соблюдение задаваемых в финансовом анализе ограничений на финансовые коэффициенты – т. е. речь идет
об уровне соблюдения предприятием финансовой дисциплины.
Теперь перейдем к обсуждению вопроса нахождения оценок
надежности выполнения указанных двух типов ограничений.
Здесь идеалом была бы оценка многомерной вероятности выполнения системы ограничений [37, 42, 43]:
opt
где
k – найденные оптимальные значения финансовых коэф-
i
фициентов;
max
и
k – минимальные и максимальные нормативные
значения ki;
i
α – желаемое значение многомерной вероятности.
В книге [37] приведен расчет P
для четырехмерной моде-
Σ
ли. Из него видно, что этот алгоритм достаточно сложен. Кроме
того, он является приближенным, поскольку в нем фактические
распределения заполняются нормальными и применяются многомерные интегралы этого распределения.
Таким образом, прямое решение рассматриваемой задачи
весьма затруднено. Но если речь идет о нахождении рейтинго-
62
вых оценок, т. е. если сравниваются различные ситуации (сце-
j
P
124
(,, )ppp
( , ,)
p
нарии), совсем не нужно знать точное значение величины P
Σ
, а
необходимо иметь ответ на вопрос, какой сценарий лучше отвечает заданным требованиям. В рассматриваемом случае вероятности P
, P2, …, Pm можно считать набором показателей,
1
обеспечивающих приближение к достижению цели решаемой
задачи, т. е. удовлетворению с наибольшей вероятностью выполнения системы заданных ограничений. Очевидно, что увеличение любого из P
соблюдения рассматриваемых неравенств. Вероятности P
приводит к росту общей надежности
i
име-
i
ется возможность оценивать непосредственно методом МонтеКарло [44]. Поэтому характеристикой, эквивалентной P
, бу-
Σ
дем считать среднюю геометрическую величину значений Pi,
рассчитанных методом Монте-Карло для заданного момента
времени.
Такой же подход применяется при оценке качества металла –
например, в работе А.Л. Хотомлянского и Л.П. Гроссмана [45].
Он же используется С.Л. Глековым при вычислении функции
Харрингтона [9, 10, 46] с целью оценки эффективности инвестиционных проектов и т. д.
При определении рейтинговых оценок вместо вычисления P
принято вычислять среднюю геометрическую вероятность
:
Σ
Для сокращения записи рассматриваются только односторонние ограничения.
Приведенные в формуле ограничения за даются требованиями соблюдения условий оптимизации основного показателя ki и
определяются при построении модели прогноза основного показателя. Это следующие характеристики:
Их можно использовать для управления основным показателем финансово-экономического состояния предприятия. Вели-
чины
ного программирования:
j
P Pk k Pk k Pk k= ≥⋅ ≥⋅⋅ ≥
opt
k определяются из решения следующей задачи нелиней-
j
11 1 22 2
j jj j
opt opt opt
( ) ( ) ... ( ).
и
kk
об тл 4
.
63
об тл 4
max min max min
об об об тл тл тл
max min
4 44
( , , ) max;
;;
,
opt opt
opt
Вр
fk k
М
k kkk kk
= p→
≥≥ ≥≥
p ≥p ≥p
max max
min min
4
,
i
k p
4
,
opt opt
i
k p
( )( )( ).
== ≥⋅ ≥⋅p≤p
ФМ
i
k
( )( )( ),
где
,
k p – максимальные значения рассматриваемых коэф-
4
i
фициентов в используемом массиве исходных данных;
фициентов в используемом массиве исходных данных;
– минимальные значения рассматриваемых коэф-
сле решения задачи оптимизации.
– значения тех же коэффициентов, полученные по-
Далее оценивается первая рейтинговая оценка надежности
соблюдения неравенств, используемых в задаче, – средняя геометрическая вероятность соблюдения оптимальных значений
ограничений на управление воздействием для основного показателя:
RPPkkPkkP
1 3 1 2 34 4
3
opt opt opt
об об тл тл
Величины P1, P2, P3 вычисляются методом Монте-Карло, реализованным с помощью пакета OracleCrystalBall.
Для ограничений, задаваемых требованиями финансового менеджмента, величины
ограничений
. Тогда можно получить вторую рейтинговую
opt
k нужно заменить требованиями новых
i
оценку R2 надежности соблюдения неравенств, используемых
в задаче, – среднюю геометрическую вероятность соблюдения
этих ограничений, оцениваемых по формуле:
R P Pk k Pk k P
2 1 2 34 4
im
∈
{ }
3
= = ≥ ⋅ ≥ ⋅ p ≤p
i
1,2,...,
ФМ
об об тл тл
ФМ ФМ
Таким образом, рассмотрен основной показатель, характеризующий финансово-экономическое положение предприятия, – относительная добавленная стоимость производимой
продукции, а также две рейтинговые оценки R1 и R2, представ-
64
ляющие собой средние геометрические вероятности: первая –
соблюдение ограничений, задаваемых условиями оптимизации
основного показателя, вторая – выполнение рекомендаций финансового менеджмента. Если среди частных вероятностей, используемых при расчете оценок, окажутся одинаковые, то их
можно объединить в группы, а рассмотренный подход можно
модифицировать путем использования весовых коэффициентов, отражающих разную значимость частных групп вероятностей и различного вклада каждой из них в окончательное
решение. Для этого среднее геометрическое частных вероятностей необходимо изменить на среднее геометрическое
взвешенное.
Указанные рейтинговые оценки полезны при сравнении в динамике финансовой дисциплины данного предприятия, а также
при анализе деятельности близких по сортаменту и объемам производства различных предприятий. Разумеется, рассмотренные
выше математические модели разрабатываются непосредственно для каждого предприятия. Частные вероятности определяются методом Монте-Карло с использованием пакета прикладных
программ Oracle Crystal Ball.
Указания по решению задач
Пользуясь данными публичной отчетности российских предприятий, осуществить прогнозирование показателей экономического состояния.
3.4. Свободный денежный поток
и добавленная стоимость
Наконец, еще одним основным показателем, характеризующим финансово-экономическое состояние предприятия, является производимый им свободный денежный поток FCF [47].
Для расчета добавленной стоимости и свободного денежного
потока можно использовать показатели агрегированного управленческого баланса, отчета о прибылях и убытках и ряд других
характеристик. Агрегированный управленческий баланс представляется в следующем виде (табл. 3.4).
65
Таблица 3.4.
Агрегированный управленческий баланс
Виды имущества (Активы) Виды обязательств (Пассивы)
Обозна-
чение
F Основные фонды, нематери-
альные активы и незавершенное строительство
Fd Долгосрочные финансовые
вложения и прочие внеоборотные активы
Z Запасы K
R
Дебиторская задолженность и
а
НДС по приобретенным ценностям
d Денежные средства и денеж-
ные эквиваленты, краткосрочные финансовые вложения и
прочие оборотные активы
B Всего активов (валюта баланса) B Всего обязательств
Наименование
Обозна-
чение
И
C
K
T
t
R
P
Наименование
Собственные средства
(обязательства перед
собственниками)
Долгосрочные обязательства
Краткосрочные кредиты и займы
Кредиторская задолженность и прочие
краткосрочные обязательства
(валюта баланса)
Используются следующие показатели отчета о прибылях и
убытках:
Bp – выручка;
С – полная себестоимость;
П – прибыль от продаж;
П
– результат внеоперационной деятельности;
внеоп
НнП – налог на прибыль;
Пч – чистая прибыль.
Кроме того, применяются другие показатели:
Дв – прибыль предыдущих периодов, выплаченная собствен-
никами в отчетном периоде (дивиденды);
П
– прибыль отчетного периода к распределению;
расп
Sзп – заработная плата с начислениями;
Ам – амортизация;
ВС – вложения собственников в отчетном периоде, в т. ч. результат переоценки активов и обязательств; а также штрафы и
пени, относящиеся на чистую прибыль, с обратным знаком.
66
В качестве иллюстрации на рис. 3.1 приведена динамика чи-
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
4кв04
1кв05
2кв05
3кв05
4кв05
1кв06
2кв06
3кв06
4кв06
1кв07
2кв07
3кв07
4кв07
1кв08
2кв08
3кв08
4кв08
Значение показателя, млрд.руб.
Квартал
Дв Пч Прасп
( ) ( )
П Ам НнП Ам ВС
aP
FCF F Z R R= + − −∆ + −∆ +∆ −∆ +
стой прибыли одного из крупных предприятий черной металлургии; здесь же представлены ее подлежащая распределению
часть, а также фактически выплаченные дивиденды.
Рис. 3.1. Динамика чистой прибыли, прибыли к распреде-
лению и дивидендов для предприятия А. Дв – выплаченные
дивиденды; Пч – чистая прибыль; П
прибыль) [46]
– распределенная
расп
Из графика видно, что чистая прибыль к распределению накапливается на протяжении некоторых периодов и выплачивается суммарно за несколько предшествующих периодов. Поскольку в отчетности предприятия указываются фактические
произведенные выплаты, их и следует использовать при расчете
денежных потоков.
По одному из определений свободный денежный поток оцени-
вается следующим соотношением:
где ∆F – изменение нематериальных активов, незавершенного
строительства и остаточной стоимости основных производственных фондов;
, (3.14)
67
∆Z – изменение запасов;
( )
П Ам НнП Ам ВСFCF F Z= + − −∆+ −∆+
+ + =+ +−
з.п.
∆R
– изменение дебиторской задолженности и НДС по при-
a
обретенным ценностям;
∆RP – изменение кредиторской задолженности и прочих кра-
ткосрочных обязательств;
ВС – вложения собственников в отчетном периоде.
Другими словами, свободный денежный поток – это комплексный денежный поток фирмы от ее операционной деятельности за вычетом инвестиций в основной и оборотный капитал
плюс вложения собственников.
Поскольку в сложившейся российской практике большая
часть расчетов по поставке сырья и реализации продукции приходится на связанные (аффилированные) стороны, принадлежащие напрямую и опосредованно одному собственнику, то целесообразно учесть этот факт и изменить расчетную формулу
свободного денежного потока. В основе преобразования лежат
допущения, что дебиторская задолженность в сложившихся условиях большей частью является эквивалентом финансовых
вложений, а кредиторская задолженность – краткосрочным кредитом. Формула (3.14) примет вид:
. (3.15)
Вернемся к формуле (3.14) и получим соотношение, связывающее свободный денежный поток с добавленной стоимостью,
производимой предприятием. Прибавим налог на прибыль и S
к левой и правой части соотношения (3.14):
FCF
−∆+ −∆+∆ −∆ +
F ZR R
( ) ( )
НнП П ФОТ АмS
з.п.
Ам ВС.
aP
(3.16)
Первые три слагаемых правой части уравнения представляют
собой не что иное, как ДС, а сумма изменений основных фондов,
запасов, дебиторской и кредиторской задолженностей (с обратным знаком) и амортизации – инвестиции в основные фонды и
оборотные средства (КВ). Получим соотношение:
68
ДС КВ ВС S НнПFCF =−+− − . (3.17)
з.п.
На рис. 3.2 приведены графики изменения во времени сред-
0
2
4
6
8
10
12
1.2002
1.2003
1.2004
1.2005
1.2006
1.2007
1.2008
1.2009
1.2010
1.2011
1.2012
Значение, млрд. руб.
Квартал
СДП1
СДП2
ДС
негодовых величин свободного денежного потока и добавленной
стоимости для предприятия А.
Рис. 3.2. Динамика свободных денежных потоков, рассчитан-
ных двумя способами, и добавленной стоимости для предпри-
ятия черной металлургии А. СДП
– свободный денежный
1
поток, рассчитанный по первому методу; СДП2 – свободный
денежный поток, рассчитанный по второму методу;
ДС – произведенная добавленная стоимость) [46]
Далее решается задача изменения структуры денежного потока путкм изменения ДС, вложений в запасы, величины активов
и налога на прибыль. На первом этапе рассчитывается свободный денежный поток по формуле (3.17). Величина свободного
денежного потока делится на фактическое значение величины
имущества предприятия в рассматриваемый период времени. На
втором этапе находятся аналогичные отношения после осуществления методик линейного программирования процедуры оптимизации потенциальных возможностей предприятия. Можно
принять, что структура оборотных средств в краткосрочном периоде в результате не меняется.
На третьем этапе определяют разность
∆FCF / В = FCF
опт
/ В
– FCF
опт
факт
/ В
факт
и методом цепных подстановок находят взятые с соответствующими знаками величины значений вкладов различных факторов (добавленной стоимости ∆ДС, инвестиций в запасы ∆Z, сто-
69
имости имущества ∆В, налога на прибыль ∆НнП) в указанную
разность.
Величины вкладов факторов в результате оптимизации для
семи металлургических предприятий приведены в табл. 3.5.
Таблица 3.5
Изменение квартального свободного денежного потока (FCF) на 1 руб.
активов в результате оптимизации и оценка вклада факторов [36]
Пред-
приятие
ЧМ1 Изменение FCF,
в т. ч. за счет: 4,7 10,0 20,0 17,9 5,7
изменения ДС 2,5 6,2 16,7 13,9 3,6
изменения вложений в запасы 2,1 4,2 6,0 6,3 3,4
изменения величины активов 0,6 1,1 –0,1 0,6 0,6
изменения налога на прибыль –0,5 –1,5 –2,6 –2,9 –1,9
ЧМ2 Изменение FCF,
в т. ч. за счет: 4,0 6,0 4,7 2,6 3,3
изменения ДС 1,7 2,7 2,3 1,1 1,8
изменения вложений в запасы 2,0 3,0 2,3 1,7 2,1
изменения величины активов 0,6 0,7 0,4 0,2 0,4
изменения налога на прибыль –0,3 –0,4 –0,3 –0,4 –1,0
ЧМ3 Изменение FCF,
в т. ч. за счет: –1,6 2,6 2,1 1,8 1,2
изменения ДС –0,9 1,5 1,3 1,1 0,7
изменения вложений в запасы –0,6 1,4 0,9 1,1 0,9
изменения величины активов –0,1 0,0 –0,1 0,0 0,1
изменения налога на прибыль 0,0 –0,3 0,0 –0,4 –0,5
ЧМ4 Изменение FCF,
в т. ч. за счет: 0,8 1,0 0,0 0,0 0,0
изменения ДС 0,3 0,4 0,0 0,0 0,0
изменения вложений в запасы 0,7 0,7 0,0 0,0 0,0
изменения величины активов 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
изменения налога на прибыль –0,2 –0,1 0,0 0,0 0,0
ЧМ5 Изменение FCF,
в т. ч. за счет: 0,0 1,0 0,0 3,3 6,1
изменения ДС 0,0 0,4 0,0 1,6 2,7
изменения вложений в запасы 0,0 0,6 0,0 1,9 3,9
изменения величины активов 0,0 0,1 0,0 0,1 0,3
изменения налога на прибыль 0,0 –0,1 0,0 –0,3 –0,8
Показатель
Значение, коп. на 1 руб. активов
2007 2008 2009 2010 2011
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]