Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Учебное пособие
.pdf
Задача 72. Протон влетает в однородное магнитное поле под углом
30
к линиям индукции
B
и движется по спирали, шаг h которой
равен 1,5 см. Кинетическая энергия протона равна 435 эВ. Найти магнитную индукцию B.
cos 2 2pWm
Ответ:
B
к
1,1 Тл.B
;
he
Задача 73. Первоначально α-частица движется свободно со скоростью
3,5 10 мс.
6
В некоторый момент времени в окрестности частицы со-
здается перпендикулярное к ее скорости однородное магнитное поле с индукцией
Ответ:
1 ТлВ
. Найти модуль и направление ее магнитного момента
2
pm B
m
2
;
p
4,1 10 Дж Тл
m
14
;
pB
m
.
p
m
.
Задача 74. Винтовая линия, по которой движется электрон в одно-
родном магнитном поле, имеет диаметр
3
510 ТлВ
дукция
Ответ:
. Определить скорость электрона.
Bed
2sin
m
e
d
;
arcsin 51 47';
h
8 смd
и шаг
4,5 1 c 0 м
20 см.h
7
Ин-
.
Задача 75. Вычислить скорость , которую приобретает электрон,
пройдя разность потенциалов U, равную: а) 100 В; б) 100 кВ.
Ответ: а)
5,9 10 мс;
6
2
2
б)
11,6410 мс.cmceUmc
00
22 8
Задача 76. Электрон влетает в плоский горизонтальный конденса-
тор параллельно его пластинам со скорость
стин конденсатора
5 смl
, напряженность
110 мс.
0
100 ВсмЕ
конденсатора электрон попадает в магнитное поле
. Найти радиус R траектории электрона.
ВЕ
2
e
0
7,6 ммR
;
.
Ответ:
R
eEl
m
e
2
0
m
7
Длина пла-
. При вылете из
0,01 Тл.В
Вектор
eB
4
510 ТлВ
Задача 77. Магнитное поле с индукцией
ское поле
10 ВсмЕ
взаимно перпендикулярны и однородны. Ско-
и электриче-
рость электронов , влетающих в пространство с полями, перпендику-
71
E
B
Н
R
F
R
I
R
R
лярна векторам
В
и
Е
. Найти скорость электронов , если электроны
не испытывают отклонения, и радиус R кривизны траектории после выключения поля E.
m
Ответ:
;
210 с м
6
;
R
;
2,3 см.R
eB
Задача 78. Электрон, ускоренный полем Е при
400 В
, попада-
ет в однородное магнитное поле
1000 АмН
. Вектор скорости
электрона перпендикулярен линиям
. Найти радиус R кривизны тра-
ектории электрона в магнитном поле.
R
Ответ:
He
0
Задача 79. Заряженная частица с кинетической энергией
движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 4 мм
Определить силу Лоренца
12
m
e
;
, действующую на частицу со стороны поля.
F
Л
5,37 cмR
.
2 кэВW
к
.
2
W
Ответ:
Лк
;
Л
0,16 пН. F
Задача 80. Два иона с одинаковыми зарядами, пройдя одну и ту же
ускоряющую разность потенциалов, влетают в однородное магнитное
поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион, масса которого
12 а. е. м.m
1
массу
диусом
Ответ:
, описал дугу окружности радиусом
(в а. е. м.) другого иона, который описал дугу окружности ра-
m
2
2,31 смR
2
mmRR
1221
.
,
12
16 а. е. мmm
.
2 см.R
1
Определить
Задача 81. Протон движется по окружности в однородном магнит-
ном поле
2 ТлВ
. Определить силу эквивалентного тока I, создаваемо-
го движением протона.
12
Ответ:
22 ;
eB m
p
4, 910 ;I
A 4,9 пА.
Задача 82. Электрон движется в однородном магнитном поле с ин-
дукцией
10 смh
Ответ:
10 мТл В
по винтовой линии, радиус которой
. Определить период T обращения электрона и его скорость .
23,5 нсTmeeB
;
cos 4 10 мсhT
7
1, 5 смR
tg 2 .
и шаг
h
(или
T
2
sin
,
arctg(2 / ), Rh
72
43 ,
3, 5 нс.T
)
Задача 83. В однородном магнитном поле с индукцией
2 ТлВ
движется α-частица. Траектория ее движения представляет собой винтовую линию с радиусом
тическую энергию
Ответ:
α 46 .
W
к
движения частицы.
W
к
1
qBR
2sin
m
1 смR
и шагом
2
15
;
к
610 Дж,W
6 см.h
где
Определить кине-
α arctg(2π /),Rh
Задача 84. Электрон влетает в однородное электрическое поле
с напряженностью
2,5 1 м 0 ВЕ
силовых линий. Скорость электрона
4
и движется в направлении против
210 мс.
7
Определить кинети-
ческую энергию электрона в тот момент, когда он пройдет расстояние
7 см. Ответ представить в килоэлектронвольтах.
Ответ:
2,9 кэВW
к
.
Задача 85. Электрон влетает в плоский горизонтальный воздуш-
ный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью
6
10 с. м
Длина пластин конденсатора 1 см. Напряженность электрического поля в конденсаторе
500 Вм.Е
Найти смещение электрона при вылете
его из конденсатора.
3
Ответ:
4,410 мh
.
Задача 86. Напряженность электрического поля в конденсаторе
4
10 м. ВЕ
Расстояние между пластинами конденсатора 20 мм. Из от-
рицательно заряженной пластины вылетает электрон. Определить скорость электрона, когда он долетит до положительной пластины.
Начальная скорость электрона равна нулю.
Ответ:
8, 4 10 мс
6
.
Задача 87. Конденсатор состоит из двух неподвижных вертикально
расположенных, параллельных, разноименно заряженных пластин.
Расстояние между пластинами конденсатора 5 см. Напряженность
электрического поля в конденсаторе
на равном расстоянии от них, помещен шарик с зарядом
4
10 м. ВЕ
Между пластинами,
5
10 Клq
и массой
20 гm
. После того как шарик отпустили, он начинает падать
и ударяется об одну из пластин. Определить время падения шарика.
Ответ:
0,1 сt
.
73
Задача 88. Электроны, ускоренные разностью потенциалов 1 кВ, вле-
тают в электрическое поле отклоняющих пластин параллельно им, а затем
попадают на экран, расположенный на расстоянии 0,1 м от конца пластин.
На какое расстояние сместится электронный луч на экране, если на
пластины, имеющие длину 0,05 м и расположенные на расстоянии
0,01 м одна от другой, подать напряжение
100 В? Поле между пласти-
нами считать однородным.
3
Ответ:
31, 25 10 мh
.
Задача 89. Заряженная частица влетает в однородное магнитное по-
ле под углом
α 45
к линиям индукции и движется по спирали. Опре-
делить радиус спирали, если частица смещается за один оборот
2
на
6,28 10 м
Ответ:
.
1 10 мR
.
2
Задача 90. Электрон со скоростью
6,28 10 мс
5
влетает под уг-
30
лом
к силовым линиям параллельных электрического и магнит-
ного полей. Сколько оборотов сделает частица до момента движения в
обратном направлении, если напряженность электрического поля
500 Вм,Е
Ответ:
а индукция магнитного поля
0,1n
.
0,1 ТлВ
?
Задача 91. Заряженная частица прошла ускоряющую разность по-
тенциалов
ское
10 В
10 ВмE
и влетела в скрещенные под прямым углом электриче-
3
и магнитное
0,1 ТлВ
поля. Определить отно-
4
шение заряда частицы к ее массе, если, двигаясь перпендикулярно
обоим полям, частица не испытывает отклонения от прямолинейной
траектории.
Ответ:
q
0,5 1 0 Кл кг
6
.
m
Задача 92. В плоский конденсатор с длиной пластин 5 см под углом
15
к пластинам конденсатора влетает электрон. Кинетическая энер-
гия электрона
1500 эВ.W
к
Расстояние между пластинами конденсато-
ра равно 1 см. Определить величину напряжения U на конденсаторе,
при котором электрон при выходе из пластин конденсатора будет двигаться параллельно пластинам.
Ответ:
150 эВ.U
74
s
16
110 кгm
Задача 93. Частица массой
4
110 Клq
влетает со скоростью
ствует однородное магнитное поле с индукцией
0
11 с 0 м
с электрическим зарядом
6
в область, где суще-
0,001 ТлВ
, перпен-
дикулярно линиям индукции. Ширина области, в которой существует
магнитное поле, равна 0,3 м. Под каким углом α к первоначальному
направлению движения вылетит из магнитного поля?
Ответ:
Задача 94. Электрон с начальной скоростью
в однородное электрическое поле с напряженностью
пендикулярно силовым линиям поля. Через
54
.
6
10 мс
0
100 ВмЕ
4
10 сt
электрическое по-
влетает
пер-
ле выключают и включают однородное магнитное поле с индукцией
0,001 ТлВ
, силовые линии которого перпендикулярны вектору ско-
рости электрона. Определить радиус окружности R, по которой будет
двигаться электрон в магнитном поле.
Ответ:
1, 7 мR
.
Задача 95. Протон с начальной скоростью 100 км/с влетел в одно-
родное электрическое поле с напряженностью 300 В/см. Вектор скорости совпал с направлением линий напряженности. Какой путь должен
пройти протон для удвоения его скорости?
0,005 м
Ответ:
.
Задача 96. Электрон влетает в плоский горизонтальный конденса-
тор параллельно его пластинам со скоростью
женность электрического поля в конденсаторе
7
21 с 0 м
0
4
210 м ВЕ
. Напря-
, длина
пластин 5 см. Определить величину скорости электрона при вылете его
из конденсатора.
Ответ:
22 1 с 0 м
6
.
75
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Физика как наука о явлениях природы составляет фундамент всего современного естествознания. Следовательно, физике принадлежит исключительное место в общей системе знаний, накопленных человечеством. В современных условиях с непрерывно возрастающим потоком научнотехнических знаний невозможно обеспечить образование студентов технических вузов без овладения курсом общей физики. При современных темпах
и особенностях развитии техники невозможно заранее предугадать, какие разделы физики приобретут преимущественное значение для техники
в будущем. Трудно предвидеть, с чем столкнется на практике выпускник
вуза, с практическим использованием какого раздела физики он будет
иметь дело. Поэтому курс физики должен быть таким, чтобы студенты получили прочные систематические знания
Следовательно, одной из основных задач современной высшей школы является повышение эффективности учебного процесса.
Существует много разнообразных мнений о том, как следует преподавать физику в техническом вузе. В системе обучения курса общей физики в высшей школе сложилась стабильная структура практических занятий. Различие в
проведении практических занятий возникает за счет
технологии основной части занятия – методики решения задач. Независимо от того, какими методами проводится изучение нового материала, исходным моментом в обучении физики должно быть появление исследовательского интереса. При этом необходимо достаточно точно оценивать
возможность и целесообразность применения того и иного метода решения задачи в данных условиях. Современному обществу необходимы
творчески мыслящие, способные быстро принимать решения, компетентные специалисты. Задача преподавателя физики в вузе в конечном итоге
сводится к тому, чтобы студенты познали законы природы и научились
применять полученные знания в будущей практической деятельности.
по всем основным его разделам.
76
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Задачи по физике / В.Е. Белонучкин и др. – Москва : ФИЗМА-
ТЛИТ, 2001. – 336 с.
2.
Сборник задач по физике / С.М. Козел и др. – Москва : Наука,
1983. – 288с.
3.
Задачник-практикум по общей физике / О.И. Горбунова и др. –
Москва : Просвещение, 1975. – 160 с.
4.
Сборник качественных вопросов и задач по общей физике /
Е.И. Бабаджан и др. – Москва : Наука, 1990. – 400 с.
5.
Сборник задач по физике с решениями для втузов /
Е.М. Новодворская и др. – Москва : Издательский дом «ОНИКС
21 век»: «Мир и образование», 2005. – 368 с.
6.
Касаткина И.Л. Репетитор по физике / И.Л. Касаткина. – Ро-
стов-на-Дону : Феникс, 2000. – 896 с.
7.
Фирганг Е.В. Руководство к решению задач по курсу общей фи-
зики / Е.В. Фирганг. – Москва : Высшая школа, 1977. – 351 с.
8.
Ларионов В.В. Физика. Сборник задач (с решениями) Электри-
чество и магнетизм / В.В. Ларионов, Ю.И. Тюрин, И.П. Чернов. –
Томск : Изд-во ТПУ, 2004. – 450 с.
9.
Физика. Сборник задач (с решениями). Электричество и магне-
тизм. Часть 2 / под ред. Ю.М. Тюрина, В.В. Ларионова, И.П. Чернова. –
Томск : Изд-во ТПУ, 2010. – 431 с.
77
р
ПРИЛОЖЕНИЕ
Фундаментальные физические постоянные
Таблица 1
Гравитационная постоянная
Скорость света в вакууме
Магнитная постоянная
Электрическая постоянная
Постоянная Планка
Масса покоя электрона
Масса покоя протона
Масса покоя нейтрона
G =
6,672010
с =
2,9979245810
12,566370614410
0 =
8,8541878210
0 =
h =
6,62617610
mе =
9,10953410
1,672648510
m
=
1,674954310
m
n =
11
Нм
8
12
34
Джс
31
27
27
2
/кг2
м/с
7
Ф/м
кг
кг
Отношение массы протона к массе электрона тр/тe = 1836,15152
Элементарный заряд
Отношение заряда электрона к его массе
Атомная единица массы
Постоянная Авогадро
Постоянная Фарадея
Молярная газовая постоянная
Молярный объем идеального газа при нормальных условиях
Постоянная Больцмана
е =
1,602189210
е/тe =
1,758804710
1 а. е. м. =
NA =
6,02204510
F =
96,4845610
R =
8,31441 Дж/(мольК)
V0 =
22,4138310
1,38066210
k
=
1,660565510
19
Кл
11
Кл/кг
23
моль1
3
Кл/моль
3 м3
/моль
23
Дж/К
Таблица 2
Астрономические постоянные
Гн/м
кг
27
кг
3
кг/м3
24
кг
8
3
кг/м3
30
кг
6
м
22
кг
8
м
11
6
м
м
м
Радиус Земли
Средняя плотность Земли
Масса Земли
Радиус Солнца
Средняя плотность Солнца
Масса Солнца
Радиус Луны
Масса Луны
Среднее расстояние до Луны
Среднее расстояние до Солнца
(астрономическая единица)
6,37816410
5,51810
5,97610
6,959910
1,4110
1,98910
1,73710
7,3510
3,84410
1,4959810
Период обращения Луны вокруг Земли 27 сут 7 ч 43 мин
78
Диаметры атомов и молекул
Таблица 3
Гелий
Водород
0,20
0,23
Кислород
Азот
0,30
0,30
Таблица 4
Критические значения Тк и рк
Вещество Т
, К рк, МПа Вещество Тк, К рк, МПа
к
Водяной пар 647 22,0 Азот 126 3,4
Углекислый газ 304 7,38 Водород 33 1,3
Кислород 154 5,07 Гелий 5,2 0,23
Аргон 151 4,87
Таблица 5
Давление водяного пара,
насыщающего пространство при разных температурах
t, С
рн, Па
t, С
рн, Па
t, С
рн, Па
–5 400 8 1070 40 7335
0 609 9 1145 50 12 302
1 656 10 1225 60 19 817
2 704 12 1396 70 31 122
3 757 14 1596 80 47 215
4 811 16 1809 90 69 958
5 870 20 2328 100 101 080
6 932 25 3165 150 486 240
7 1025 30 4229 200 1549 890
Таблица 6
Удельная теплота парообразования воды при разных температурах
t, С
0 50 100 200
r, МДж/кг 2,49 2,38 2,26 1,94
Таблица 7
Свойства некоторых жидкостей (при 20° С)
Вещество
Плотность,
3
кг/м3
10
Бензол 0,88 1720 0,03
Вода 1,00 4190 0,073
Удельная теплоемкость,
Дж/(кгК)
79
Поверхностное
натяжение, Н/м
Окончание табл. 7
Вещество
Плотность,
3
кг/м3
10
Удельная теплоемкость,
Дж/(кгК)
Поверхностное
натяжение, Н/м
Глицерин 1,20 2430 0,064
Касторовое масло 0,90 1800 0,035
Керосин 0,80 2140 0,03
Ртуть 13,60 138 0,5
Спирт 0,79 2510 0,02
Таблица 8
Свойства некоторых твердых тел
3
Температурный
коэффициент
линейного
расширения,
5 К1
10
Вещество
3
Плотность, 10
кг/м
Удельная
теплоемкость,
Дж/(кгК)
Температура
плавления, °С
Удельная
теплота
плавления,
кДж/кг
Алюминий 2,6 659 896 322 2,3
Железо 7,9 1530 500 272 1,2
Латунь 8,4 900 386 – 1,9
Лед 0,9 0 2100 335 –
Медь 8,6 1100 395 176 1,6
Олово 7,2 232 230 58,6 2,7
Платина 21,4 1770 117 113 0,89
Пробка 0,2 – 2050 – –
Свинец 11,3 327 126 22,6 2,9
Серебро 10,5 960 234 88 1,9
Сталь 7,7 1300 460 – 1,06
Цинк 7,0 420 391 117 2,9
Таблица 9
Свойства упругости некоторых твердых тел
Вещество
Предел прочности,
МПа
Модуль Юнга,
ГПа
Алюминий 110 69
Железо 294 196
Медь 245 118
Свинец 20 15,7
Серебро 290 74
Сталь 785 216
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]