Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Аналитическая химия. Расчеты в количественном анализе. Практикум
.pdf
21
2.5. Задачи для самостоятельного решения
1. Для определения содержания хлорида магния в рассоле
несколько проб титровали раствором комплексона III. Были израсходованы следующие объемы (в см3): 20,52; 20,48; 20,72;
20,45; 20,52. Определите наличие грубых погрешностей, рассчитайте дисперсию и доверительные границы среднего значения
объема, израсходованного на титрование (Р = 0,95).
2. При определении массовой доли углеводов в образце
получены следующие данные (в %): 11,92; 12,03; 11,98; 12,04;
12,00. Вычислите стандартное отклонение и доверительные границы среднего значения (Р = 0,95).
3. При определении кальция в молоке получены следую-
щие данные (мг/100 г): 128,6; 129,0; 129,3; 130,1; 128,4. Вычислите стандартное отклонение по данным анализа.
4. При анализе пробы получены следующие данные содержания в ней Р2О5 (в %): 35,11; 35,14; 35,18; 35,21; 35,42. Установите, является ли последний результат грубой погрешностью (Р = 0,95).
5. Массовую долю FeO в пробе определили перманганатометрическим методом (а) и методом комплексонометрии (б).
При этом получили следующие результаты (в %): а) 60,12; 61,00;
61,25; 61,18; б) 58,75; 58,90; 59,00; 59,90. Существует ли статистически значимое различие между результатами анализа, полученными этими методами (Р = 0,95)?
6. При определении хлорида натрия в хлебе в параллельных пробах были получены следующие результаты (в %): 2,85;
2,86; 2,73; 2,85; 2,83; 2,86; 2,85; 2,85; 2,86; 2,85. Вычислите стандартное отклонение и доверительные границы среднего арифметического (Р = 0,95).
7. При анализе параллельных проб молока получены следующие данные по содержанию белка в молоке (в %): 2,90; 2,91;
2,80; 2,99; 2,90; 2,96. Вычислите стандартное отклонение и доверительные границы среднего арифметического (Р = 0,95).
8. Массовая доля влаги в исследуемом образце по результатам анализов была равна (в %): 21,54; 21,32; 21,30; 21,35;
21,30. Вычислите стандартное отклонение среднего арифметического.
22
9. Содержание хлоридов в минеральной воде при анализе
параллельных проб было равно (в мг/дм3): 256,3; 260,1; 260,2;
258,6; 250,3; 240,5; 253,6; 251,8; 257,0; 260,1. Вычислите стандартное отклонение и доверительные границы среднего арифметического (Р = 0,95).
10. На титрование параллельных проб раствора FeSO4 были израсходованы следующие объемы раствора K2Cr2O7 (в см3):
20,65; 21,00; 20,64; 20,54; 20,32; 20,60; 20,55; 20,60; 19,98; 20,65.
Вычислите стандартное отклонение и доверительные границы
среднего арифметического (Р = 0,95).
11. При определении сульфатов в минеральной воде проанализировано 10 проб. Содержание SO
2-
было равно (в мг/дм3):
4
158,6; 151,0; 157,8; 154,3; 155,5; 155,7; 150,7; 141,8; 156,1; 159,5.
Определите среднее содержание сульфатов в воде и доверительные границы среднего арифметического (Р = 0,95).
12. Массовая доля углеводов в йогурте по результатам
анализов параллельных проб равна (в %): 14,65; 14,49; 14,52;
14,51; 14,48. Вычислите стандартное отклонение и вероятную
погрешность анализа (Р = 0,95).
13. Массовая доля азотистых веществ в капусте, определенная методом хроматографии, равнялась (в %): 4,2; 4,1; 4,8;
4,5; 4,4; 4,3; 5,0; 4,9; 4,7; 4,6. Рассчитайте доверительные границы определяемой величины (Р = 0,99).
14. При определении кальция в молоке были получены
следующие результаты (в мг/дм3): 1122,2; 1119,1; 1118,9; 1118,8;
1119,1; 1119,0; 1118,7. Вычислите стандартное отклонение и доверительные границы среднего арифметического (Р = 0,95).
15. Объемы соляной кислоты, израсходованные на титрование параллельных проб раствора NaOH, были равны (см3):
5,76; 5,60; 5,86; 5,68; 5,65; 5,61; 5,70; 5,43; 5,65; 5,68. Вычислите
средний объем и доверительные границы среднего арифметического (Р = 0,95).
16. При определении титруемой кислотности молока были
получены следующие результаты (в ºТ): 18,3; 18,5; 18,2; 18,5;
18,4. Рассчитайте доверительные границы среднего арифметического (Р = 0,90).
17. На титрование рассола при определении содержания
хлорида магния были израсходованы следующие объемы рас-
23
твора комплексона III (в см3): 20,23; 20,56; 20,42; 20,84; 20,60.
Метод анализа
Результаты анализа
Формольное титрование
3,20
3,30
3,30
3,12
3,28
3,10
Рефрактометрический метод
3,15
3,47
3,50
3,40
3,45
3,50
Определите наличие грубых погрешностей, используя Q-критерий, рассчитайте среднее содержание хлорида магния в рассоле,
стандартное отклонение, доверительные границы среднего значения (Р = 0,95).
18. При определении кальциевой жесткости воды методом
комплексонометрии были получены следующие результаты (в
ммоль/дм3): 12,75; 12,80; 12,73; 12,70; 13,60. Определите, используя Q-критерий, является ли последний результат грубой
погрешностью (Р = 0,90).
19. При анализе параллельных проб кислотность ржаного
хлеба (в градусах) была равна: 12,00; 12,50; 11,75; 11,50; 12,25;
12,00; 11,95; 12,25; 11,75; 12,15. Рассчитайте вероятностную относительную погрешность анализа (Р = 0,95).
20. Анализ пробы сточных вод на содержание белка по
Кьельдалю дал следующие результаты (в %): 0,05; 0,06; 0,06;
0,09; 0,09; 0,09; 0,10; 0,10; 0,11; 0,12. Вычислите среднее содержание белка и относительную погрешность анализа (Р = 0,95).
21. Массовая доля хлорида натрия в красной икре первого
сорта, определенная методом аргентометрии, была равна (в %):
4,0; 4,5; 4,1; 4,2; 4,3; 4,7; 4,8; 4,4; 4,9; 5,0. Рассчитайте вероятностную относительную погрешность анализа (Р = 0,95).
22. При определении белка в молоке формольным титрованием и методом рефрактометрии были получены следующие
результаты (в %):
стически значимым, если доверительная вероятность Р = 0,95?
го методов определения содержания лактозы в молочных продуктах были получены следующие результаты (в %):
Является ли различие между результатами анализа стати-
23. При сравнении йодометрического и поляриметрическо-
24
Метод анализа
Результаты анализа
Йодометрия
2,20
2,30
2,12
2,26
2,30
2,28
Поляриметрия
2,26
2,40
2,32
2,38
2,40
2,32
Можно ли считать все результаты анализа одной выбороч-
ной совокупностью, если Р = 0,95?
24. Массовая доля белка в муке при анализе параллельных
проб была равна (в %): 7,0; 6,9; 7,2; 7,4; 7,5; 7,7; 7,8; 6,8; 7,1; 7,3.
Рассчитайте доверительные границы содержания белка в муке
(Р = 0,90).
25. При определении сульфат-ионов в воде гравиметрическим методом были получены следующие данные (мг/дм3):
215,00; 215,45; 215,48; 215,53; 216,21. Определите, используя Qкритерий, имеются ли грубые погрешности в результатах анализа (Р = 0,95).
25
3. РАСЧЕТЫ В КОЛИЧЕСТВЕННОМ АНАЛИЗЕ
ЭКВ
,
M(X)
M(Х) = f M(X) =
Z
В количественном анализе решают задачи различных типов: расчеты количественного состава растворов, пересчет одной
концентрации в другую, расчеты при приготовлении растворов
различными способами, расчеты результатов титриметрического
и гравиметрического анализов.
В этих расчетах часто необходимо знать численное значение молярной массы эквивалента, которое зависит от природы
вещества и типа химической реакции, используемой для его определения.
3.1. Расчет молярных масс эквивалента
в различных типах реакций
Молярная масса эквивалента М
эквивалента вещества, равная произведению фактора эквивалентности f на молярную массу:
где Z – число эквивалентности; рассчитывается всегда на одну
молекулу, один ион или атом.
М
не является постоянной величиной для данного со-
ЭКВ
единения, а зависит от конкретной реакции, в которой участвует это вещество.
При рассмотрении взаимодействий кислотно-основного
характера молярная масса эквивалента кислоты численно равна
молярной массе, деленной на основность кислоты, которая для
данной реакции определяется числом атомов водорода, замещающихся металлом. Например, при титровании фосфорной кислоты гидроксидом натрия до изменения окраски метилового
оранжевого, что соответствует реакции нейтрализации ее до дигидрофосфата натрия, молярная масса эквивалента кислоты равна ее молярной массе:
H3PO4 + NaOH = NaH2PO4 + H2O, M
(Х) − масса одного моля
ЭКВ
(3.1)
(H3PO4) = M (H3PO4).
ЭКВ
26
При титровании до изменения окраски фенолфталеина, ко-
.
)РОН(М
2
43
.
)РОН(М
3
43
.
))OH(Cu(М
2
2
.
)OAl(М
4
32
гда кислота нейтрализуется до гидрофосфата натрия, молярная
масса эквивалента ее равна половине молярной массы:
H3PO4 + 2NaOH = Na2HPO4 + 2H2O, M
(H3PO4) =
ЭКВ
При образовании средней соли Z = 3, так как в молекуле
кислоты замещаются три иона водорода:
H3PO4 + 3NaOH = Na3PO4 + 3H2O, M
(H3PO4) =
ЭКВ
Молярная масса эквивалента основания численно равна
молярной массе, деленной на кислотность основания, которая
определяется числом вступивших в реакцию гидроксидных
групп. Например:
Cu(OH)2 + HCl = CuOHCl + H2O, M
(Cu(OH)2) = M (Cu(OH)2);
ЭКВ
Cu(OH)2 + 2HCl = CuCl2 + 2H2O, M
(Cu(OH)2) =
ЭКВ
Молярная масса эквивалента оксидов и солей, взаимодействующих с кислотами или основаниями, численно равна молярной массе, деленной на число ионов водорода или гидроксидионов, взаимодействующих с одной молекулой оксида или соли:
2CuSO4 + 2NaOH = (CuOH)2SO
↓ + Na2SO
4
,
4
M
(CuSO4) = M (CuSO4);
ЭКВ
Al2O3 + 4HCl = 2AlOHCl2 + H2O, M
(Al2O3) =
ЭКВ
В случае окислительно-восстановительных реакций
число эквивалентности Z равно числу электронов, отдаваемых
27
или принимаемых одной молекулой восстановителя или окисли-
;
)MnO(М
5
4
3
4
)MnO(M
1
4
)MnO(M
,
))SO(Al(M
6
342
.
)BaCl(M
2
2
.
]))CN(Fe[K(M])CN(Fe[K(М362
6464
+5
ē
теля в данной реакции (полуреакции).
Например, для перманганат-иона в кислой среде:
MnO4 + 8H+ Mn2+ + 4H2O, M
(MnO4) =
ЭКВ
в слабощелочной или нейтральной средах:
MnO4 + 3H2O + 3ē MnO(OH)2 + 4OH , M
(MnO4) =
ЭКВ
в сильнощелочной среде:
MnO
+ ē MnO
4
2
4
, M
(MnO4) =
ЭКВ
= M (MnO4).
В реакциях осаждения для солей число эквивалентности
принимают равным произведению заряда катиона на число катионов, которые были замещены в одной молекуле соли. Например, для реакции
Al2(SO4)3 + 3BaCl2 = 3BaSO4↓ + 2AlCl3
M
(Al2(SO4)3) =
ЭКВ
M
(BaCl2) =
ЭКВ
Для реакции
3ZnSO4 + 2K4[Fe(CN)6] K2Zn3[Fe(CN)6]2↓ + 3K2SO
4
в двух молекулах гексацианоферрата (II) калия замещено 6 ионов
калия, в одной молекуле замещено 3 иона калия, поэтому Z = 3:
;
M
(K4[Fe(CN)6]) =
ЭКВ
28
В методе комплексонометрии число эквивалентности
2
32
))COOHCH(N(M
2
2
)CaCl(M
)Х(M
)Х(m
)Х(n
ЭКВ
ЭКВ
.
m(Х)
n(Х)=
M(Х)
равно числу протонов Н+, замещаемых в молекуле комплексона:
CH2COOH CH2COOH
N − CH2COOH + CaCl2 N − CH2COO + 2HCl;
Ca
CH2COOH CH2COO
M
(N(CH2COOH)3) =
ЭКВ
,
M
(CaCl2) =
ЭКВ
.
3.2. Способы выражения
количественного состава растворов
Состав раствора определяется количеством растворенного
вещества и растворителя. Существует несколько способов количественного выражения состава растворов в виде различных
концентраций растворенного вещества либо в виде различных
долей. В соответствии с рекомендациями ИЮПАК концентра-
цией называют отношение количества растворенного вещества
к объему раствора. Количество вещества (n) и количество молей
эквивалента (n
отношениями:
) связаны с массой вещества следующими со-
ЭКВ
; (3.2)
(3.3)
Молярная концентрация С(Х) (моль/дм3) – отношение ко-
личества растворенного вещества (n) к объему раствора (V
Р-РА
):
29
Р -РА Р - РА
.
n (X) m(X)
C(X)= =
V M(X) V
(3.4)
ЭКВ
Р -РА Р -РА
ЭКВ
ЭКВ
( ) .
n (X)
m(X)
C X =
V M (X) V
ЭКВ
.C(Х) = Z C(X)
ИСТ
СТ
C
K =
С
Молярная концентрация эквивалента С
отношение количества эквивалента вещества (n
объему этого раствора (V
Р-РА
):
(Х) (моль/дм3) –
ЭКВ
) в растворе к
ЭКВ
(3.5)
Молярная концентрация эквивалента применяется в расчетах по аналитической химии чаще других способов выражения
состава растворов, поэтому ниже приводятся формулы, связывающие данную концентрацию с другими.
Сравнивая формулы (3.4) и (3.5), можно вывести уравнение, связывающее молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента:
(3.6)
Иногда молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента выражают через поправочный коэффициент,
который показывает, во сколько раз концентрация приготовленного раствора (С
) отличается от той, которую хотели иметь
ИСТ
при его приготовлении (ССТ). Этот коэффициент обозначается
буквой К, например К(H2SO4):
Обычно концентрацию рабочего раствора сравнивают с
концентрацией, выраженной округленной до первой значащей
цифры величиной: 0,1000; 0,2000; 0,5000; 0,0100; 0,0200; 0,0500
и т.д. (моль/дм3).
. (3.7)
30
Например, К(H2SO4) для раствора с молярной концентра-
01001
10000
10100
42
,
,
,
)SOH(K
Р -ЛЯ Р -ЛЯ
.
n(Х) m(Х)
В(Х)= =
m М(Х) m
ОБ
100.
m(Х)
(Х)=
m
Р -РА Р -РА
100m(Х)
(Х)=
V
цией H2SO4, равной 0,1010 моль/дм3, рассчитывают следующим
образом:
к С(H2SO4) = 0,1000 моль/дм3.
Если используют поправочный коэффициент, то концентрацию раствора выражают двумя числами, например:
С
ЭКВ(H2SO4
трация такого раствора равна С
) = 0,0500 моль/дм3 (К = 0,9910). Истинная концен-
ЭКВ(H2SO4)ИСТ
= 0,9910 · 0,0500 =
0,0495 моль/дм3.
Моляльность В(Х) (моль/кг) – отношение количества ве-
щества n(x) в растворе к массе растворителя (m
Р-ЛЯ
):
(3.8)
Концентрации С(Х), С
(Х), В(Х) и поправочный коэффи-
ЭКВ
циент К(Х) в точных вычислениях рассчитывают с точностью до
четвертого знака после запятой.
Массовая доля ω(Х) – отношение массы данного компонента m(x), содержащегося в системе, к общей массе (mОБ) этой
системы (%):
где ρ
связывающее массовую долю (%) с молярной концентрацией
эквивалента:
(3.9)
Для растворов эту формулу можно записать так:
, (3.10)
– плотность раствора, г/см3.
Р-РА
Сравнивая формулы (3.5) и (3.10), получают уравнение,
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]