Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Аналитика и логика. Учебно-методическое пособие
.pdf
81
Общеотрицательное суждение. Этот вид суждения является общим
по количеству и отрицательным по качеству – у всех предметов
отрицается какое-либо свойство: все (никакое) S не есть P.
1) «Никакая параллель не пересекает экватор»,
2) «Дельфин не рыба»,
3) «Всякая война не обходится без жертв» – примеры таких суждений.
Их обозначают первой гласной из
латинского nego (отрицаю) – E (e).
Краткая запись: S e P. Читается: все
(никакое) S не есть P.
Общеотрицательное суждение «Ни
одно S не есть P» изображается
двумя кругами вне друг друга, как
для несравнимых понятий (рис. 2).
Рис. 2.
Общеотрицательное суждение
82
Частноутвердительное суждение
образуется тогда, когда берется
высказывание, частное по количеству и
утвердительное по качеству, стало быть,
части предметов приписывается какое-то
свойство. Например, 1) «Некоторые студенты
изучают китайский язык», 2) «Большинство
учебников не являются задачниками», 3)
«Преступники порой избегают наказания».
Символическим обозначением ему служит
вторая гласная из того же слова affirmo – I
(i), так что записывается оно так: S i P;
читается: некоторые S есть P.
Частноутвердительным суждениям
соответствуют две круговые схемы (рис. 3).
Рис. 3.
Частноутвердительное
суждение
83
Чаще всего S и P являются перекрещивающимися понятиями, поэтому
круги, отображающие объемы субъекта и предиката пересекаются. Так,
круг лиц, называемых студентами, лишь частично накладывается на
круг лиц, которые изучают китайский язык; и в первой и второй
категории людей есть такие, кто принадлежит только к одной из них и
не принадлежит к другой.
Учебники же и задачники находятся в отношении подчинения (хотя
лишь некоторые учебники – задачники, но все задачники являются
учебниками, поэтому круг для P полностью входит в круг для S).
Используя круговые схемы, надо помнить, что, строго говоря,
содержание понятий задается только определением, а оно чаще всего
лишь подразумевается и иногда может быть истолковано неодинаково.
Так, в суждении о преступниках под избегающими наказания можно
иметь в виду вообще всех, кто сумел уйти от него: нерадивых
работников, проштрафившихся учеников и т.п.
84
Тогда между S и P отношение перекрещивания. Но если сюда относить
только преступников, которым удалось избегнуть кары, то тогда те же
понятия окажутся в отношении подчинения.
Частноотрицательное суждение, как легко понять по аналогии с
предыдущими, является частным по количеству и отрицательным по
качеству. Для обозначения берется вторая гласная из слова nego – O
(o). Тогда структура суждения – S o P; читается: некоторые S не есть P.
1) «Некоторые законы не имеют обратной силы», 2) «Большинство
музыкантов не скрипачи», 3) «Иные из бабочек не являются
однодневками», 4) «По меньшей мере, часть грибов не относят к
высшим растениям». Соотношение по объему может изображаться
тремя вариантами, показанными на рис. 4.
Закон, с одной стороны, и все то, что можно назвать имеющим
обратную силу, с другой стороны (о которых идет речь в первом
суждении), образуют, очевидно, отношение пересечения.
85
Легко также понять, что в суждении (2) понятия «музыкант» и
«скрипач» образуют отношение подчинения. В суждении (3), однако,
такой однозначности уже нет.
Если под «однодневками» иметь в виду только однодневных бабочек,
то тогда между понятиями, стоящими на месте субъекта и предиката,
отношение подчинения.
Рис. 4. Частноотрицательное суждение
86
Но, строго говоря, под «однодневным» можно понимать и все, что
длится не более одного дня, – от грозы до курса ценных бумаг; в таком
случае те же понятия образуют отношение пересечения. В суждении
(4) речь идет о несовместимых понятиях, поскольку все грибы –
низшие растения (поэтому не только некоторые из них, но и все они не
относятся к высшим).
Тем не менее, данное суждение является истинным, так как в нем
дается осторожное ручательство всего лишь за часть грибов. Напомним
еще раз, что в традиционной логике квантор «некоторые» имеет (когда
не сделано специальных оговорок) именно такой смысл – «некоторые,
но, может быть, и все».
Следует твердо помнить, что, определяя вид суждения по
объединенной классификации, мы должны принимать во внимание
только то, что в нем говорится, а не отображаемую в нем
действительность.
87
Между ними может не быть совпадения, поскольку встречаются
высказывания также и ложные.
Например, суждение «Утка – домашняя птица» является, очевидно,
общеутвердительным и ему соответствует круговая схема рис. 3 (все
утки входят в круг домашних птиц).
В действительности же их следует изображать, как легко понять,
пересекающимися, ведь некоторые из уток являются дикими и,
следовательно, не входят в число домашних птиц.
Тем не менее, в дальнейшем анализе данное суждение все равно
должно остаться для нас общеутвердительным по своим логическим
свойствам и его надо будет изображать кругами для подчиненных
понятий, но только при этом придется помнить, что мысль,
содержащаяся в этом суждении, является ложной.
88
4.3. Логический квадрат
Благодаря количественным и качественным характеристикам даже
суждения с одними и теми же субъектами, и предикатами могут
различаться между собой. Их называют суждениями с одинаковой
материей, потому что в них речь идет об одних и тех же предметах и об
тех же самых их свойствах, только в утвердительных суждениях эти
свойства приписываются, а в отрицательных – отрицаются, в частных
говорится о некоторых из предметов, в то время как в общих речь идет
обо всех. Между суждениями этого рода устанавливаются
определенные твердые соотношения по их истинностным значениям.
Так, если мы возьмем общеотрицательное суждение «Ни один из
киосков в этом квартале не торгует цветами» и если оно истинно, то
тогда ни в коем случае не может быть истинным частноутвердительное
суждение о том же – «Некоторые из киосков в этом квартале торгуют
цветами».
89
Точно так же, если бы второе было
истинным, то в таком случае
обязательно ложным было бы первое.
Отношения между другими парами
суждений с тем же субъектом и таким
же предикатом выглядят иначе, но
главное, что они существуют и их можно
выявить.
Всю систему взаимообусловленности
истинностных значений суждений с
одинаковой материей удобно изобразить
графически с помощью логического
квадрата (рис. 5).
Рис. 5. Логический квадрат
Буквы на его углах символизируют различные виды суждений – A, E, I,
O. А его стороны и диагонали выражают всю совокупность возможных
отношений между ними.
Линия AE образует отношение противоположности или, иначе,
контрарности. Пары этих суждений никогда не могут быть
одновременно истинными; в нашем примере истинность того и другого
означала бы, что верно, как утверждение о том, что все киоски в этом
квартале торгуют цветами, так и о том, что ни один из них ими не
торгует. Очевидно, такое невозможно. Другие же сочетания значений
для пары S a P и S e P допустимы: могут быть оба ложны, и может одно
быть истинным, а другое ложным. Отсюда получается правило: когда
одно из противоположных суждений (S a P или S e P) истинно, то
можно уверенно делать вывод, что противоположное ему истинным не
является, когда же одно ложно, то никаких выводов о
противоположном делать нельзя, оно может быть и тем, и другим.
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]