Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Аналитика и логика. Учебно-методическое пособие
.pdf
131
Различают два основных вида индукции: полную и неполную. Полная
индукция – это умозаключение, в котором общий вывод получен на
основании единичных посылок о каждом предмете (каждом элементе)
какого-то множества (класса, области, объема и пр.). Поскольку речь
идет о каждом элементе множества, то понятно, что полной индукцией
можно пользоваться только относительно поддающихся исчислению
предметных областей (множеств, классов, объемов и пр.). Например:
В понедельник было пасмурно
Во вторник было пасмурно
В среду было пасмурно
В четверг было пасмурно
В пятницу было пасмурно
В субботу было пасмурно
В воскресенье было пасмурно
Всю неделю было пасмурно.
132
Несмотря на абсолютную достоверность, вывод по полной индукции в
научном отношении мало популярен, наименее ценен и прежде всего
потому, что этот вид имеет ограниченное употребление (ведь надо
обязательно перечислить все предметы), он не дает ничего нового, не
распространяет знание на более широкую предметную область, на
неизвестное, т.е. не соответствует существу индукции, ее природе;
общий вывод в этом случае – более короткая формулировка знания,
данного в посылках, их сумма.
Неполная индукция – это и есть собственно индукция; по природе
своей, по существу это умозаключение, в котором общий вывод
делается на основании посылок, лишь частично охватывающих ту или
иную, исследуемую или рассматриваемую, предметную область.
Неполная индукция подразделяется на три вида: индукция через
простое перечисление при отсутствии противоречащего случая;
индукция через отбор фактов, исключающих случайность обобщения, и
научная индукция.
133
Индукция через простое перечисление при отсутствии
противоречащего случая, по-другому называемая еще популярной
индукцией, есть общий вывод на основании лишь того, что из всех
первых, даже случайно попавшихся случаев (фактов), не встретилось
ни одного, противоречащего обобщению. Примером является случай с
путешественником, который, едва высадившись на берег Франции,
встретил нескольких, случайно оказавшихся рыжими, и записал в
своем дневнике: «Все французы – рыжие».
Или другой пример: аспирант пришел помочь своему научному
руководителю принять экзамен у студентов, и, явно желая польстить
ему, после первых же успешных ответов экзаменующихся, сказал
профессору: «Ваши студенты очень хорошо подготовились к
экзамену». Степень достоверности (вероятности) вывода по индукции
через простое перечисление существенно зависит от количества
рассматриваемых случаев: чем больше их число, тем выше
достоверность вывода.
134
Индукция через отбор фактов, исключающих случайность обобщения,
отличается от популярной индукции упорядоченностью отбора
случаев-фактов. Она рассматривает не первые попавшиеся, а
систематизированно подобранные определенным образом,
запланированные случаи, чем и повышает степень достоверности
своего вывода.
Так, чтобы судить о качестве выпускаемой продукции молочного
завода, консервной фабрики или папиросного цеха, не вскрывая
каждую бутылку, консервную байку, не выкуривая каждую сигарету,
следует по определенной системе, по определенному плану выбрать
десятую (сотую или иную) единицу продукции и на основании их
качественности сделать общий вывод о качестве всей продукции.
Здесь также, как и в популярной индукции, чем больше будет
рассмотрено случаев, тем выше станет и степень достоверности
вывода. Строго говоря, этому виду индукции соответствуют и все виды
социологических исследований, статистические обобщения.
135
5.3. Традуктивные умозаключения (аналогия)
Традуктивные умозаключения – это рассуждения, в которых
посылки и заключение являются суждениями одинаковой степени
общности. Если дедукция – движение мысли от общего к частному (или
единичному) случаю, конкретизация общего положения (закона) к
отдельному или нескольким случаям, а индукция – движение мысли от
единичного или частного к общему, суммирующему все эти случаи, то
традукция – это движение мысли от общего к общему, от частного к
частному, от единичного к единичному. Традуктивными
умозаключениями являются умозаключения отношения и
умозаключения по аналогии:
Пять больше трех
Три больше двух
Пять больше двух
136
Москва севернее Воронежа
Воронеж севернее Новочеркасска
Москва севернее Новочеркасска
В обладает признаками абсд
С обладает признаками абс
С обладает и признаком д
Умозаключения по традукции основываются на двух общих, присущих
миру отношений между предметами, явлениями, процессами,
свойствах: на тождестве и на сходстве. Эти свойства закреплены в
известных аксиомах математики и формальной логики (особенно
современной), и в одинаковой степени относятся к рассуждениям о
соразмерности по величине, о соразмерности в пространстве, во
времени и пр. Это такие свойства как рефлексивность,
симметричность, ассимметричность, транзитивность, коммутативность и
пр.
137
Социальные, нравственные отношения, чувства – довольно
специфичный вид отношений и требуют особого подхода, они не
всегда подпадают под особенности названных видов отношений.
Использование традукции требует особого внимания в том случае,
когда мы имеем дело с одним и тем же предметом, но по-разному
называемому, или в разное время, в разные периоды его
существования рассматриваемому. Для предотвращения ошибочных
традуктивных заключений в таких случаях, надо тщательно
исследовать признаки предмета и отличать те, которые отражают его
природу (сущность), от тех, которые вызваны условиями времени и
обстоятельств места, в котором оказался данный предмет, т.е. нужно
быть хорошим специалистом в той предметной области, относительно
которой умозаключают по традукции.
В структурном отношении традуктивные умозаключения также, как и
дедуктивные, состоят из двух посылок и вывода.
138
В посылках легко обнаружить элемент, выполняющий роль среднего
термина, и два крайних термина, т.е. и этот вид умозаключений
состоит из трех элементов. Правда, назвать их субъектом или
предикатом вывода невозможно, поэтому будем называть их левым или
правым членом отношения, само же отношение, напоминаю, выразимо
знаком R. Закономерности отношений уже были названы – это
симметричность отношений, ассимметричность, рефлексивность,
антирефлексивность, транзитивность, коммутативность и пр.
Различают несколько видов традуктивных умозаключений,
определяемых особенностями их структуры: умозаключения простого
отношения, умозаключения степени отношения и умозаключения
условной зависимости.
Умозаключения простого отношения, в том числе и равенства, – это
умозаключения с использованием логических операторов «больше»,
«меньше», «равно», «правее», «левее», «раньше», «позже» и т.п.
139
Иван брат Николая
Николай брат Петра
Иван брат Петра.
Умозаключения степени отношения используют такие операторы, как
больше, «вдвое», «втрое» и прочее и им свойственно умножение
степеней в заключении. Например:
В вдвое старше С Дед вдвое старше своего сына
С втрое старше Д Сын втрое сташе своего сына, т.е. внука
В вшестеро старше Д. Дед вшестеро старше внука.
Умозаключениями условной зависимости являются, например, такие:
Если х, то у
но х=z, а у=q
Сл.: Если z, то q.
В аналогии вывод о сходстве предметов в одних признаках
основывается на сходстве их в других признаках.
140
Понятно, чти основа для такого вывода довольно шаткая, поскольку
речь идет не об абсолютном тождестве и даже не об относительном, а
всего лишь о сходстве, и всего лишь в нескольких признаках. Поэтому
степень достоверности вывода по аналогии существенно зависит от
числа сходных признаков – чем их больше, тем достовернее будет
вывод; от существенности этих признаков и степени, силе связи их
между собой – чем существеннее будут сходные признаки и чем теснее
будет связь между ними, тем достовернее будет вывод по аналогии.
Поскольку аналогия дает вероятностное знание, то это служит для
некоторых основанием рассматривать ее в качестве одного из видов
индукции, хотя своеобразие структуры аналогии и ее отличие от
индуктивных методов легко просматриваются в следующей схеме:
Предмет Б обладает признаками абсд
Предмет В обладает признаками абс
Предмет В обладает и признаком д.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]