Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Аналитика и логика. Учебно-методическое пособие
.pdf
71
Связка выразима в русском языке словами «есть» – «не есть», «суть» –
«не суть», «является» – «не является», «имеется» – «не имеется» и пр.
Так, вместо «Он есть добр» мы говорим «Он добр», вместо «Дуб есть
дерево» – «Дуб – дерево» и т.п.
Желательно выработать навык перевода таких грамматических
выражений в адекватные им логические формы. Когда же мы имеем
дело с простыми суждениями отношения или модальности, то роль
связки могут выполнять другие слова: «большее», «меньше», «равно»,
«справа», «слева», «лучше», «хуже», «было», «будет» и прочее.
Используя символику, любое простое категорическое суждение можно
записать в виде формулы «S–Р», где тире между субъектом суждения
«S» и предикатом «Р» будет обозначать связку, логическую связь,
отношение между ними. Кроме названных элементов в суждениях
имеется еще и не всегда явно выразимый, как бы непостоянный,
плавающий элемент, отражающий количественную характеристику
субъекта суждения.
72
Этот логический оператор называется «квантор» суждения. В языке он
выражался словами «все», «без исключения», «каждый» и т.п. –
квантор общности (всеобщности), или словами «некоторые», «многие»,
«часть», «большинство» и др. – квантор существования.
Например: «Все S суть Р», «Некоторые S не есть Р», «Часть S есть Р»,
«Большинство S не есть Р» и т.п.
В некоторых случаях квантор лишь подразумевается, как в суждении
«Студенты нашей группы любят спорт»: тут не ясно, все или некоторые
студенты группы любят спорт, а данное обстоятельство может иметь
существенное значение при дальнейшем использовании и анализе
суждения.
Поэтому, весьма важно уметь уточнять этот логический показатель.
Символическое обозначение квантора общности (всеобщности) – V,
квантора существования – I.
73
По числу субъектов и предикатов суждения делятся на простые и
сложные.
Простые – те, в которых связь устанавливается между одним
субъектом и одним предикатом. Например, «S–Р».
Сложные – это такие суждения, в которых могут быть как несколько
субъектов, так и несколько предикатов: несколько субъектов при
одном предикате, несколько предикатов при одном субъекте,
несколько и субъектов, и предикатов. Правда, логически более
приемлемо следующее определение сложного суждения – это такое
суждение, в котором логическая связь устанавливается между
несколькими простыми суждениями.
Среди простых суждений по качественной характеристике связкиотношения можно выделить суждения действительности
(ассерторические), необходимости (аподиктические) и возможности
(проблематические).
74
В целом всю эту группу суждений называют суждениями модальности.
Модальность – это, можно сказать, степень достоверности
содержания того или иного простого суждения, что в логической форме
выражается связкой и другими логическими операторами.
Суждения действительности – те, которые адекватно или неадекватно,
но все равно категорично (что и выражается связками «есть», «не
есть», «суть», «не суть» и др.) отражают настоящее.
Суждения необходимости могут отражать прошлое, настоящее и
будущее. Они выражаются оператором «необходимо», включенным в
структуру суждения: «Необходимо, что S есть Р», «Необходимо, что
кислород способствует горению», или «Кислород необходимо
способствует горению», «Необходимо, что сумма внутренних углов
треугольника на плоскости равна двум прямым» и т.п.
75
Суждения действительности – те, которые адекватно или
неадекватно, но все равно категорично (что и выражается связками
«есть», «не есть», «суть», «не суть» и др.) отражают настоящее.
Суждения необходимости могут отражать прошлое, настоящее и
будущее. Они выражаются оператором «необходимо», включенным в
структуру суждения: «Необходимо, что S есть Р», «Необходимо, что
кислород способствует горению», или «Кислород необходимо
способствует горению», «Необходимо, что сумма внутренних углов
треугольника на плоскости равна двум прямым» и т.п.
Суждения возможности тоже отражают то, что могло быть в прошлом,
может быть в настоящем или в будущем. Они выражаются с помощью
оператора «возможно», «вероятно» и пр.: «Возможно, что S есть Р»,
«Вероятно, что завтра будет дождь», «Возможно, что он был обманут».
Истинностные зависимости между модальными суждениями будут
рассмотрены позже.
76
Особую группу составляют суждения существования
(экзистенциальные суждения), утверждающие существование того или
иного предмета (явления, процесса): «Жизнь существует», «Солнце
есть» и т.п. Связка и предикат этих суждениях как бы сливаются
(отождествляются или подразумеваются).
Чисто внешне кажется, что они представляют собой неполное простое
категорическое суждение, только его часть: «S есть», «S–».
Наличие суждений существования позволяет выдвинуть положение о
сокращенной записи простых суждений, например, «Солнце
существует», восстановление которых дает полное суждение «Солнце
есть существующее».
Поскольку в любом суждении логические связи устанавливают
отношения между крайними, составляющими эту структуру,
элементами, постольку всякое суждение может считаться суждением
отношения.
77
В более строгом, узком значении слова в логике суждениями
отношения называют те, в которых устанавливаются отношения
причины и следствия, части и целого, пространственные, временные и
другие, выразимые в языке словами (операторами): больше, меньше,
старше, правее, выше, южнее и т.п., например, «5 больше 3», «Нева
полноводнее Дона», «Отец старше сына».
Символически суждения отношения выражаются формулой «в R с», где
символы в (предшествующий член отношения) и с (последующий)
соответствуют отдельным понятиям, а символ R – отношению между
ними. Читается формула: «в и с находятся в отношении R», или «в
находится в отношении R к с».
В традиционной формальной логике основное внимание уделяется, как
правило, рассмотрению простых категорических суждений, и лишь
некоторых сложных, в большей степени, условных и разделительных, в
меньшей – соединительных и эквивалентности.
78
4.2. Объединенная классификация суждений
Исходя из всего изложенного в предыдущем разделе, все суждения
делятся по качеству на две категории – утвердительные и
отрицательные, и по количеству тоже на две - общие и частные.
Принято объединять эти две пары категорических суждений в единую
классификацию, в которой получается четыре вида.
Их можно выразить формулой:
Все (некоторые) S есть (не есть) P
При выполнении логических операций удобно использовать круговые
схемы Эйлера.
Графическое изображение соотношений между понятиями по объему
одинаково для одних и тех же видов суждений.
79
Общеутвердительное суждение. Всем предметам приписывается
какое-то свойство. Оно, следовательно, является общим по количеству
и утвердительным по качеству. Структура такого суждения – «Все S
есть P». Например, 1) «Все планеты – небесные тела» или 2) «Квадрат
– прямоугольник с равными сторонами»; а так как единичные
суждения тоже относятся к общим, то и высказывания 3) «Уральские
горы протянулись с севера на юг» и 4) «Данное преступление
совершено вчера» тоже относятся к общеутвердительным суждениям.
Их принято обозначать буквой A (a) – первой гласной латинского
affirmo (утверждаю). Тогда ту же структуру можно изобразить так: S a
P; читается: все S есть P.
Если изобразить соотношение понятий, входящих в это суждение,
круговыми схемами, то общеутвердительному суждению, как правило,
соответствует нижняя часть рис. 1. В нем все S входят в объем понятия
P (отношение подчинения).
80
Так, все планеты, естественно, должны входить
в круг тел, относимых нами к небесным телам,
Уральские горы, согласно суждению (3), входят
в число всего того, что можно отнести к
протянувшемуся с севера на юг, а
преступление, о котором речь в суждении (4),
обязательно должно охватываться кругом
событий, произошедших вчера. И только для
суждения (2) надо брать верхнюю часть этого
рисунка, так как данные понятия равнозначны
и потому изображающие их круги сливаются.
Следует помнить, что кругами надо изображать
то, что сказано в суждении, а не то, что есть в
действительности. Расхождение между тем и
другим возникает в случае ложных
высказываний.
Рис. 1.
Общеутвердительное
суждение
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]