20. Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами

Найти вероятности того, что эта случайная величина примет значения:

a = 10,

σ = 5 .

^{a. из отрезка [4; 16] ;}

b. меньше 15;

c. больше 5;

d. отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше чем на 6.

_{21. Средний диаметр детали 45см. Считая, что диаметр детали – случайная величина,}

_{распределённая по нормальному закону с параметром}

_{σ = 0, 4 см, найти вероятность}

того, что диаметр наудачу взятой детали имеет отклонение от среднего значения по абсолютной величине не большее 0,16см.

22. По выборке а решить следующие задачи:

a. составить вариационный ряд;

b. вычислить относительные и накопленные частоты;

c. составить эмпирическую функцию распределения и построить её график;

d. вычислить числовые характеристики вариационного ряда:

^{• выборочное среднее;}

^{• выборочную дисперсию;}

^{• стандартное выборочное отклонение;}

• моду и медиану;

_{e. при уровне значимости}

_{α = 0, 05 проверить гипотезу о распределении Пуассона}

_{соответствующей генеральной совокупности;}

Выборка А:	7	6	3	1	5
	4	6	6	6	7	3
	2	2	5	4	3	7
	6	6	5	2	3	2
	4	7	7	1	1	5
	3	3	5	4	4	8
	2	1	5	1	2	4
	7	3	1	2	2	5
	2	4	5	4	5	7
	7	7	3	5	8	4

23. По выборке В решить следующие задачи:

a. составить группированный вариационный ряд;

b. построить гистограмму и полигон частот;

c. вычислить числовые характеристики вариационного ряда:

^{• выборочное среднее;}

^{• выборочную дисперсию;}

^{• стандартное выборочное отклонение, моду и медиану;}

^{d. при уровне значимости α = 0, 05 проверить гипотезу о нормальном распределении}

соответствующей генеральной совокупности;

Выборка В:	106	126	136	106	116	112	132	148
	102	150	147	155	167	151	173	175
	101	118	126	137	145	160	169	168
	165	134	137	163	157	161	142	135
	149	162	165	175	156	166	122	160
	143	152	180	168	142	187	181	167
	165	181	120	138	158	160	129	158
	177	173	154	158	177	186	152	161
	142	161	170	153	164	165	176	188
	159	162	167	162	190	180	172	128