20. Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами

Найти вероятности того, что эта случайная величина примет значения:

^{a. из отрезка [2; 10] ;}

b. меньше 9;

_{c. больше 3;}

^{a = 6,}

^{σ = 3 .}

d. отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше чем на 4.

_{21. Средний диаметр детали 15см. Считая, что диаметр детали – случайная величина,}

_{распределённая по нормальному закону с}

_{σ = 0, 5 см, найти вероятность того, что}

диаметр наудачу взятой детали имеет отклонение от среднего значения по абсолютной величине не большее 1см.

22. По выборке а решить следующие задачи:

a. составить вариационный ряд;

b. вычислить относительные и накопленные частоты;

c. составить эмпирическую функцию распределения и построить её график;

d. вычислить числовые характеристики вариационного ряда:

^{• выборочное среднее и выборочную дисперсию;}

• ;стандартное выборочное отклонение, моду и медиану;

_{e. при уровне значимости}

_{α = 0, 05 проверить гипотезу о распределении Пуассона}

_{соответствующей генеральной совокупности;}

Выборка А:	1	1	3	3	2	4
	1	1	2	2	1	2
	1	1	3	3	2	2
	1	2	1	2	2	1
	3	2	4	4	1	3
	1	2	3	2	4	3
	1	2	1	2	1	1
	2	2	3	3	4	1
	1	4	2	2	3	3
	4	3	2	1	2	3

23. По выборке В решить следующие задачи:

a. составить группированный вариационный ряд;

b. построить гистограмму и полигон частот;

c. вычислить числовые характеристики вариационного ряда:

^{• выборочное среднее;}

^{• выборочную дисперсию;}

^{• стандартное выборочное отклонение;}

^{• моду и медиану;}

^{d. при уровне значимости α = 0, 05 проверить гипотезу о нормальном распределении}

соответствующей генеральной совокупности;

Выборка В:	16	14	18	16	17	18	16	15
	16	15	14	17	17	15	16	19
	15	14	16	14	15	17	15	15
	16	17	17	15	16	16	15	16
	16	15	15	16	17	16	16	15
	16	16	17	17	17	15	17	16
	15	15	15	16	14	17	12	16
	16	15	16	16	16	16	15	16
	15	17	15	16	16	17	16	18
	16	16	17	17	15	14	17	17