18. Случайная величина распределена равномерно на отрезке [1,1; 1,3]. Записать функции

плотности распределения ожидание и дисперсию Х.

^p(x)

и распределения

^{F (x). Вычислить математическое}

_{19. Случайная величина распределена по показательному закону с параметром 3. Записать}

^{p(x) и построить её график. Найти функцию распределения}

Вычислить математическое ожидание и дисперсию Х.

^{F (x) и построить её график.}

20. Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами

_{Найти вероятности того, что эта случайная величина примет значения:}

^{a. из отрезка [2;12];}

b. меньше 14;

_{c. больше 1;}

^{a = 6,}

^{σ = 5 .}

d. отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше чем на 6.

_{21. Средний диаметр детали 164см. Считая, что диаметр детали – случайная величина,}

_{распределённая по нормальному закону с}

_{σ = 5, 5 см, найти вероятность того, что}

диаметр наудачу взятой детали имеет отклонение от среднего значения по абсолютной величине не более 2см.

22. По выборке а решить следующие задачи:

a. составить вариационный ряд;

b. вычислить относительные и накопленные частоты;

c. составить эмпирическую функцию распределения и построить её график;

d. вычислить числовые характеристики вариационного ряда:

^{• выборочное среднее;}

^{• выборочную дисперсию;}

• стандартное выборочное отклонение; моду и медиану;

_{e. при уровне значимости}

_{α = 0, 05 проверить гипотезу о распределении Пуассона}

_{соответствующей генеральной совокупности;}

Выборка А:	0	0	2	2	1	4
	1	1	2	2	1	0
	1	1	0	0	2	2
	1	2	1	2	1	0
	3	1	0	0	1	0
	0	2	0	1	4	0
	1	0	1	0	1	1
	0	2	0	3	0	1
	1	4	2	0	0	0
	0	3	2	1	2	3

23. По выборке В решить следующие задачи:

a. составить группированный вариационный ряд;

b. построить гистограмму и полигон частот;

c. вычислить числовые характеристики вариационного ряда:

^{• выборочное среднее;}

^{• выборочную дисперсию;}

^{• стандартное выборочное отклонение;}

^{• моду и медиану;}

^{d. при уровне значимости α = 0, 05 проверить гипотезу о нормальном распределении}

соответствующей генеральной совокупности;

Выборка В:	166	154	168	169	178	182	169	159
	161	150	149	173	173	156	164	169
	157	148	169	149	157	171	154	152
	164	157	177	155	167	169	175	166
	167	150	156	162	170	167	161	158
	168	164	170	172	173	157	157	162
	156	150	154	163	143	170	170	168
	151	174	155	163	166	173	162	182
	166	163	170	173	159	149	172	176