Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
контр_ТВиМС.docx
Скачиваний:
60
Добавлен:
18.03.2015
Размер:
912.91 Кб
Скачать

Вариант 2.

1. Из колоды в 36 карт наугад выбирают 3 карты. Какова вероятность того, что среди них окажутся 3 дамы?

2. Бросают 3 монеты. Найти вероятность того, что только на одной монете появится герб.

3. Слово «СТАТИСТИКА» разрезано по буквам на карточки. Затем карточки перемешивают и вынимают без возвращения по одной. Найти вероятность того, что карточки в порядке появления образуют слово а) СТАТИСТИКА, б) ТАКТ.

4. В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара.

Найти вероятность того, что среди них:

а) 2 белых шара;

б) менее двух белых шаров;

в) хотя бы 1 белый шар.

5. Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,12. Вычислить вероятности следующих событий:

а) событие А наступит 2 раза в серии из 3 независимых испытаний;

б) событие А наступит не менее 65 и не более 70 раз в серии из 300 независимых испытаний.

6. 30% изделий данного предприятия – продукция высшего качества. Некоторая организация приобрела 6 изделий, изготовленных на этом предприятии. Чему равна вероятность того. что ровно 4 из них высшего сорта?

7. В первой урне 4 белых и 5 черных шаров, а во второй – 5 белых и 8 черных шаров. Из первой урны наудачу извлекают 2 шара, а из второй – 3 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров только 3 белых шара.

8. В группе спортсменов 10 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. вероятность выполнения квалификации для лыжника равна 0,9, для велосипедиста – 0,7, для бегуна –

0,75. Найти вероятность того, что вызванный наудачу спортсмен выполнит норму.

9. В прямоугольник с вершинами ( 1, 0), ( 1, 5), (2, 5)

и (2, 0)

наудачу брошена точка с

координатами ( x, y ) . Какова вероятность того, что они будут удовлетворять неравенствам

x2 +1 y x + 3 ?

10. Дан закон распределения случайной величины X :

X

0

1

2

3

p

0,1

0,1

0,3

0,5

Найти функцию распределения

F ( x ) , значение

F (2) . Вычислить вероятность того, что

X примет значение из интервала (0; 3) . Построить многоугольник распределения.

11. Известна функция распределения дискретной случайной величины X :

0, x < 3

F ( x ) = 0, 3, 3 x < 6

0, 7, 6 x < 9

1,

x 9.

Задать закон распределения случайной величины X в виде таблицы.

12. Задан закон распределения дискретной случайной величины:

X

125

130

135

140

145

p

0,1

0,12

0,3

0,08

0,4

Вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое

отклонение.

13. Монету подбрасывают 5 раз. Построить закон распределения количества выпадений герба.

Сколько раз в среднем может появиться герб? Найти дисперсию числа выпадений герба.

14. Определить, сколько раз надо произвести замеров поперечных сечений деревьев на большом участке, чтобы с вероятностью 0,98 средний диаметр дерева отличался от истинного значения не более чем на 4см. Предполагается известным, что среднее квадратическое отклонение поперечного сечения деревьев не превышает 12см, и измерения производятся без погрешностей.