Эффективное применение информационных технологий при реализации сложных программ теория игр. Учебное пособие
.pdfВариант 19
21 % |
16 % |
|
29 % |
? |
9 |
2 |
|
1 |
–4 |
7 |
9 |
|
0 |
–4 |
–1 |
6 |
|
7 |
–5 |
–1 |
–3 |
|
–5 |
3 |
–1 |
6 |
|
7 |
3 |
|
|
Вариант 20 |
|
|
|
|
|
|
|
20 % |
40 % |
|
12 % |
? |
6 |
1 |
|
5 |
2 |
–1 |
0 |
|
4 |
9 |
2 |
–3 |
|
–4 |
–2 |
5 |
–5 |
|
4 |
–3 |
6 |
6 |
|
4 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 21 |
|
|
|
|
|
|
|
28 % |
32 % |
|
26 % |
? |
|
|
|
|
|
3 |
5 |
|
7 |
0 |
|
|
|
|
|
5 |
3 |
|
0 |
–4 |
|
|
|
|
|
6 |
5 |
|
9 |
8 |
|
|
|
|
|
8 |
2 |
|
1 |
9 |
|
|
|
|
|
9 |
6 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 22 |
|
|
|
|
|
|
|
23 % |
15 % |
|
25 % |
? |
–1 |
–3 |
|
–2 |
–4 |
2 |
–3 |
|
7 |
1 |
5 |
6 |
|
9 |
7 |
9 |
–5 |
|
0 |
–1 |
8 |
0 |
|
–3 |
–3 |
131
Вариант 23
24 % |
35 % |
|
31 % |
? |
1 |
8 |
|
2 |
2 |
–1 |
6 |
|
–5 |
–2 |
0 |
–3 |
|
–2 |
–4 |
7 |
8 |
|
1 |
1 |
–3 |
4 |
|
3 |
2 |
|
|
Вариант 24 |
|
|
|
|
|
|
|
22 % |
31 % |
|
28 % |
? |
5 |
–3 |
|
0 |
–5 |
8 |
–2 |
|
3 |
0 |
2 |
6 |
|
4 |
0 |
–2 |
–5 |
|
2 |
4 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
|
|
Вариант 25 |
|
|
|
|
|
|
|
16 % |
15 % |
|
32 % |
? |
9 |
5 |
|
3 |
1 |
2 |
–4 |
|
4 |
–2 |
5 |
0 |
|
5 |
6 |
7 |
3 |
|
4 |
–2 |
2 |
–2 |
|
–5 |
–5 |
|
|
Вариант 26 |
|
|
|
|
|
|
|
10 % |
45 % |
|
21 % |
? |
6 |
2 |
|
8 |
0 |
–5 |
–2 |
|
8 |
–1 |
3 |
5 |
|
4 |
–3 |
6 |
–1 |
|
1 |
–5 |
1 |
3 |
|
8 |
–1 |
132
Вариант 27
29 % |
19 % |
|
36 % |
? |
5 |
2 |
|
6 |
4 |
7 |
9 |
|
–4 |
9 |
–1 |
–5 |
|
3 |
–2 |
3 |
9 |
|
5 |
0 |
0 |
–4 |
|
–3 |
2 |
|
|
Вариант 28 |
|
|
|
|
|
|
|
20 % |
10 % |
|
40 % |
? |
8 |
6 |
|
1 |
5 |
6 |
–2 |
|
8 |
7 |
6 |
3 |
|
2 |
5 |
4 |
2 |
|
1 |
4 |
–4 |
0 |
|
2 |
1 |
|
|
Вариант 29 |
|
|
|
|
|
|
|
15 % |
15 % |
|
47 % |
? |
4 |
–4 |
|
2 |
3 |
1 |
5 |
|
2 |
1 |
2 |
4 |
|
7 |
0 |
1 |
1 |
|
–2 |
5 |
9 |
7 |
|
3 |
3 |
|
|
Вариант 30 |
|
|
|
|
|
|
|
31 % |
23 % |
|
27 % |
? |
–1 |
4 |
|
3 |
0 |
|
|
|
|
|
2 |
5 |
|
4 |
7 |
1 |
7 |
|
2 |
–2 |
|
|
|
|
|
1 |
4 |
|
2 |
6 |
|
|
|
|
|
–5 |
3 |
|
–2 |
8 |
|
|
|
|
|
133
Задача 3. Постройте математическую модель. Найдите оптимальное решениеспозицийкритериевЛапласа,Вальда,Гурвица,Сэвиджаидайте соответствующие комментарии относительно их применения.
ВАРИАНТЫ
Вариант 1, 16. Фирма может за определенную плату (100 руб.) составить любому студенту программу для типовых расчетов на ПЭВМ. Каждый сотрудник фирмы может качественно выполнить до 10 заказов. Стоимость аренды машинного времени составляет 800 руб. в месяц (этого времени достаточно для выполнения 10 работ). Количество студентов,пользующихсяуслугамифирмы,непревышает100человеквмесяц. Определить число сотрудников фирмы, дающее максимум общего дохода, если для регистрации фирмы необходима численность не менее двух человек.
Вариант 2, 17. На юге землевладелец решает вопрос о числе рабочих, привлекаемых к уборке томатов. Урожайность колеблется в зависимости от погоды от 500 до 600 ц, закупочная цена стабильна и равна 5 руб/кг. Рабочийзасезонсобирает20ц,получая1,2руб/кгзауборкуи280рубдля оплаты стоимости проезда к месту работ. Затраты на обеспечение рабочих жильем составляют 300 руб. и не зависят от численности.
Вариант 3, 18. Председатель сельхозкооператива решает закупить бочки для засолки огурцов. Виды на урожай колеблются от 700 до 1000 кг, в бочкувмещается50кгогурцов.Ценабочкисоставляет300руб,затратына засолку – 20 руб. за бочку, аренда места на рынке – 50 руб., реализационная цена – 7,20 руб/кг.
Вариант 4, 19. Универмаг, работающий по 10 часов в сутки, ежедневно посещают от 7 до 10 тыс. чел. Стоимость покупок одного посетителя в среднем составляет 50 руб., время его обслуживания – 3 мин. Затраты на оборудование одного рабочего места – 2400 руб. Зарплата продавца – 1400 руб. в месяц. Найти число рабочих мест при планировании работы на месяц (30 рабочих дней).
Вариант5,20.Фирма,действующаявГорномАлтае,планируетвтечение летнего сезона (60 дней) десятидневные маршруты для туристов. Известно, что число туристов в течение десятидневки колеблется от 1 до 1,5 тыс. чел. Группы комплектуются из 25 чел. Стоимость путевки составляет 2 тыс. руб., заработная плата инструктора – 6 тыс. руб. в месяц. На экипировку группы затрачивается 1.5 тыс. руб., на питание группы – 12 тыс. руб. Также приходится оплачивать ремонт помещений и снаряжения при подготовке к сезону – 30 тыс. руб. Сколько инструкторов следует пригласить на работу?
134
Вариант 6, 21. В транспортном цехе ежедневно выходит из строя до 8 агрегатов,которыемоглибыдатьпродукциина550руб.Слесарь-ремонт- ник,получающий2500руб.вмесяц,неможетвденьобслужитьболеедвух станков. Сколько слесарей должен привлечь на работу начальник транспортного цеха?
Вариант 7, 22. Организуются пригородные автобусные рейсы. Число пассажиров колеблется от 300 до 450 чел., из которых 10 % имеют право набесплатныйпроезд.Ценабилетасоставляет6руб.Вавтобусвмещается 30чел.Эксплуатационныезатратынаодинрейс–50руб.Шоферузаодну поездку оплачивается 60 руб. Сколько следует организовать рейсов?
Вариант 8, 23. В райцентре решается вопрос о строительстве сыроваренного завода. Известно, что дневной объем поставок молока колеблется от 4800 до 5600 л в день. Один сепаратор ежедневно перерабатывает 600лмолокав50кгсыра.Стоимостьаппаратасоставляет40000руб.,ежемесячные эксплуатационные расходы – 1500 руб, аренда помещения – 12 000 руб. в год. Молоко закупается по 5 руб/л, сыр продается по 100 руб/ кг. Неиспользованное молоко приходится вывозить на свинокомплекс молоковозами вместимостью 5 т с затратами 100 руб. за рейс. Сколько всего сепараторов необходимо закупить?
Вариант 9, 24. Прядильная фабрика ежемесячно получает от 35 до 50 т хлопка повышенной влажности. Один сушильный агрегат может высушить 5 т. Затраты на техническое обслуживание агрегата составляют 1000 руб (независимо от его использования или простоя), потери от 1 т невысушенного хлопка – 7000 руб. Сколько всего агрегатов следует установить на фабрике?
Вариант 10, 25. В 50-е годы в одном из небольших городов области планировалось строительство кинотеатра. Были разработаны проекты на 400, 500, 600 и 750 мест. Затраты на содержание кинотеатра составляли 40 руб. в день и дополнительно 10 руб. за каждые сто мест (свыше 600). В кинотеатре за день можно было провести 6 сеансов, стоимость билета составляла в среднем 40 коп. Количество посетителей колебалось от 2000 до 3000 чел. Выберите оптимальный проект.
Вариант 11, 26. Требуется выяснить потребности транспортного агентства в автобусах для экскурсионного обслуживания. Обычно число заявок на автобусыколеблется в пределах от 10до 50. Затраты на эксплуатацию каждого автобуса составляет 10 д. е. плюс 100 д. е. на содержание автопарка в целом в день. Экскурсионное бюро выплачивает транспортному агентству 20 д. е. за каждую заявку.
Вариант 12, 27. Бюро трудоустройства населения планирует открытие курсов компьютерной грамотности. Ожидаемая численность слушателей
135
колеблется в пределах от 100 до 200 чел. За каждого их них бюро получает от работодателя 1000 руб. Преподаватель работает с группой, не превышающей 10 чел. Расходы на хозяйственные нужды составляют 5000 руб., анаоплатупреподавателя–4500руб.Сколькопреподавателейнеобходи- мо привлечь для работы с группами?
Вариант 13, 28. Ежедневный спрос на булочки в продовольственном магазине колеблется от 1000 до 1500 руб. Булочки покупаются лотками по 100 штук поцене 1,60 руб. и продаются поцене2,20 руб.заштуку. Непроданные булочки распродаются по цене 0,80 руб. на следующее утро. Что вы можете предложить, чтобы оптимизировать работу булочной?
Вариант 14, 29. Ежедневный спрос на булочки в продовольственном магазине может принимать следующие значения:
1)100;
2)150;
3)200;
4)250;
5)300.
Если булочка не продана днем, то она может быть реализована за 4,5 руб. к концу дня. Свежие булочки продаются по 15 руб. за штуку. За- тратымагазинанаоднубулочку–7,5руб.Определитеоптимальноечисло булочек для ежедневного заказа.
Вариант 15, 30. Фирма купила станок за 150 д. е. Для его ремонта можно купить специальное оборудование за 60 д. е. или обойтись старым. Если станок выходит из строя, его ремонт с помощью спецоборудования обходится в 15 д. е., без спецоборудования – в 50 д. е. Известно, что в течение срока эксплуатации станок выходит из строя не более трех раз. Вероятность того, что станок:
1)не сломается – 0,2;
2)сломается 1 раз – 0,5;
3)сломается 2 раза – 0,2;
4)сломается 3 раза – 0,1.
Определите целесообразность приобретения специализированного ремонтного оборудования.
Аркин Павел Александрович Левенцов Валерий Александрович Муханова Наталья Викторовна Соловейчик Кирилл Александрович Аркина Ксения Георгиевна Якубсон Михаил Яковлевич
ЭФФЕКТИВНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ СЛОЖНЫХ ПРОГРАММ: ТЕОРИЯ ИГР
Учебное пособие
Редактор Т. Б. Цыганова Корректор Н. Б. Цветкова
Компьютерная верстка Е. Г. Орловского
Дизайн обложки Я. А. Ветрогоновой
Свод. темплан 2019 г.
Санитарно-эпидемиологическое заключение
№ 78.01.07.953.П.001342.01.07 от 24.01.2007
Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции
ОК 005-93, т. 2; 95 3005 – учебная литература
________________________________________________________________
Подписано в печать 15.04.2021. Формат 60×84/16. Печать цифровая.
Усл. печ. л. 8,5. Тираж 50. Заказ 1747
________________________________________________________________
Отпечатано в Издательско-полиграфическом центре Политехнического университета.
195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.
Тел.: (812) 552-77-17; 550-40-14.