Эффективное применение информационных технологий при реализации сложных программ теория игр. Учебное пособие

3. Получите новую платежную ма-

3. Получите новую платежную ма-

трицу, используя принцип домини-

трицу, используя принцип домини-

рования. Решите игру:

рования. Решите игру:

7 6

0 2

2 1 0

1

0 2

3 1

1

−1 2 3

−1 2

−2 −5

4 3 1

2

6 1

0 −3

2 1 −1

−3

4. Решите игру в смешанных страте-

4. Решите игру в смешанных страте-

гиях, используя симплекс-метод:

гиях, используя симплекс-метод:

5 6

1 2

3 1 2

1 3

4 1

4 2 5

5 1

3 4

5 2 0

1

6

1

Вариант 21

Вариант 22

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша:

выигрыша:

2 3

1 3

2 1 3

7

4 5

6 8

5 1

−1

3

1 3

5 6

0 4 2

1

3 2

1 0

−3 4 5

1

2.Найдитерешениеследующихигро-

2.Найдитерешениеследующихигро-

выхзадачграфическимспособом:

вых задач графическим способом:

−3

2

−4

5

1

0

3

2

а)

6

−4

;

а)

−2 4

;

2

−3

6

−3

−4

5

1

3

3 −1

2 4 5

5 2 1

6 3

б)

б)

5 6

8 −1 −3

−3 4 5

−5 2

3. Получите новую платежную ма-

3. Получите новую платежную ма-

трицу, используя принцип домини-

трицу, используя принцип домини-

рования. Решите игру:

рования. Решите игру:

4 5 1

2

−3 2

3

−4

3 2 1

1

1 3

−1 −5

4 1 5

1

6 7

1 4

6 2 3

2

3 1

2 −1

4. Решите игру в смешанных страте-

4. Решите игру в смешанных страте-

гиях, используя симплекс-метод:

гиях, используя симплекс-метод:

6 1 2

3

3 4

3 1

1 4 3

1

1 1

5 6

5 1 4

2

2 3

2 1

Вариант 23

Вариант 24

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша:

выигрыша:

3 2 1

0

2 4

8 1

4 5 6

4 5

1 0

−1

3 1 −2

0

−3 2

−1 3

5 1 3

4

5 6

1 0

2. Найдите решение следующих иг-

2. Найдите решение следующих иг-

ровыхзадачграфическимспособом:

ровых задач графическим способом:

5

4

3

−1

−1

8

−2

4

;

;

а)

7

1

а)

5

−2

−4

9

−1

3

7

−4

7 −1

1 −2 4

5 6

−4 6

2

−1 3

б)

б)

6 8 3

−2 −7

5 −3

1 4 2

3. Получите новую платежную ма-

3. Получите новую платежную ма-

трицу, используя принцип домини-

трицу, используя принцип домини-

рования. Решите игру:

рования. Решите игру:

−1 2

3 1

6 1

3 1

−2 1

4 1

5 2

1 3

3 5

6 2

4 −1

2 1

1 4

3 4

3 2

1 4

4. Решите игру в смешанных страте-

4. Решите игру в смешанных страте-

гиях, используя симплекс-метод:

гиях, используя симплекс-метод:

6 2

1

7 3

4 1

5 1

3

5 1

5 2

4 2

2

3 2

1 3

1

3

2

Вариант 25

Вариант 26

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша:

выигрыша:

3 2

1 0

2 1

4 1

1 8

5 0

2 1

−1 2

4 −2

5 0

3 4

2 1

5 3

2 1

6 5

4 3

2.Найдитерешениеследующихигро-

2.Найдитерешениеследующихигро-

выхзадачграфическимспособом:

вых задач графическим способом:

−1

2

5

−3

3

−1

2

4

а)

4

−3

;

а)

−1

6

;

−4

5

3

−1

1

4

1

5

4 −3

2

−1 3

2 −3

1 −4 9

б)

б)

−5 6

1 2 −1

3 4

6 8 −1

3. Получите новую платежную ма-

3. Получите новую платежную ма-

трицу, используя принцип домини-

трицу, используя принцип домини-

рования. Решите игру:

рования. Решите игру:

6

3 2 1

2 1

−3

4

1

2 1 0

0 3 2

1

−2

3 −1 −4

1 3 2

1

4

5 6 5

−2 1

−3

1

4. Решите игру в смешанных стра-

4. Решите игру в смешанных стра-

тегиях, используя симплекс-метод:

тегиях, используя симплекс-метод:

6

1 3 1

4 1 2

5

6 1 4

2 1 3

3

1 2 4

5 0 1

0

2

1

Вариант 27

Вариант 28

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша:

выигрыша:

2

1 4 1

4 1 2

1

5

1 5 2

3 2 1

4

3

4 4 2

5 3 2

4

0

4 5 1

0 4 3

1

2. Найдите решение следующих иг-

2. Найдите решение следующих иг-

ровыхзадачграфическимспособом:

ровых задач графическим способом:

6

−1

3

−2

2

4

1

4

;

;

а)

−1 5

а)

−1 6

4

2

6

3

−2

7

−2

8

−3 1

6

2

−4

−4 3 −2

6 1

б)

б)

2 0

−4 −3 5

5 2 4

−3 3

3. Получите новую платежную ма-

3. Получите новую платежную ма-

трицу, используя принцип домини-

трицу, используя принцип домини-

рования. Решите игру:

рования. Решите игру:

3 1 2

1

7

0 7 2

4 0 −1

3

1 3 1

3

5 1 2

−1

−2

3 −4 1

3 0 1

3

5 6 2

0

4. Решите игру в смешанных стра-

4. Решите игру в смешанных страте-

тегиях, используя симплекс-метод:

гиях, используя симплекс-метод:

2 1 3

2

7

3 6 1

4 0 1

3

1

4 1 2

5 4 0

2

2

5 5 6

Вариант 29

Вариант 30

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша:

выигрыша:

2 1 4

4

4

5 4 3

5 1 3

2

6

7 1 2

6 2 4

3

5

0 3 1

7 0 0

1

6

1 2 1

2.Найдитерешениеследующихигро-

2.Найдитерешениеследующихигро-

выхзадачграфическимспособом:

вых задач графическим способом:

−5

2

−1

2

3

1

3

;

−1

;

а)

4 −1

а)

2 1

7 −4

1

5

−6

3

−2

7

5 −1 7

−4 7

3 −2

5 −1 7

б)

б)

4 8 1

9 −1

−1 4

−2 3 −4

3. Получите новую платежную ма-

3. Получите новую платежную ма-

трицу, используя принцип домини-

трицу, используя принцип домини-

рования. Решите игру:

рования. Решите игру:

3 −1 2

1

3 2 1

2

2 1 −3

1

2 1 4

1

−1 4 1

4

−3 1 −1

2

5 6 1

7

4 2 1

2

4. Решите игру в смешанных страте-

4. Решите игру в смешанных страте-

гиях, используя симплекс-метод:

гиях, используя симплекс-метод:

3 4 1

3 1 4

3

5 1 3

1 2 5

1

6 2 1

3 1 2

4

1 3 2

1)

4

1

0

4

2)

3

5

−1

5

;

A =

,

B =

;

A =

,

B =

0

2

4

1

−2

4

2

2

3)

5

4

,

2

0

;

4)

2

4

,

3

5

;

A =

7

B =

A =

B =

6

6

1

2

4

2

7

5)

3

−2

,

4

−2

;

6)

0

9

,

5

0

;

A =

B =

2

A =

B =

1

2

4

3

8

7

2

7)

5

1

,

1

2

;

8)

4

1

,

2

0

;

A =

3

B =

A =

B =

2

2

2

3

0

2

3

9)

6

3

,

−1

4

;

10)

−1

2

5

7

A =

2

B =

3

A =

4

,

B =

;

6

−1

0

6

8

11)

5

1

,

−3

2

12)

1

4

,

1

4

;

A =

B =

−2

;

A =

B =

−4

5

1

5

0

0

6

13)

A =

2

4

,

B =

3

6

;

14)

−1

0

,

−2

2

;

1

A =

B =

7

3

0

3

2

0

−2

15)

A =

0

2

,

B =

0

4

;

16)

1

5

,

2

3

;

1

A =

3

B =

4

2

2

2

5

1

17)

A =

0

5

,

B =

6

4

;

18)

2

0

,

2

5

;

0

A =

3

B =

3

3

3

6

4

3

19)

A =

0

6

,

B =

0

4

;

20)

1

3

,

6

6

;

3

A =

6

B =

4

6

2

2

4

3

21)

−1

4

5

1

;

22)

1

2

,

2

1

;

A =

2

, B =

A =

0

B =

3

4

6

5

3

2

23)

2

0

,

3

0

;

24)

0

−3

,

2

0

;

A =

B =

A =

B =

4

0

2

−1

2

2

−4

−1

25)

−1

3

,

B =

−1

0

;

26)

2

0

0

2

;

A =

−4

−2

A =

,

B =

0

1

1

6

−2

5

27)

3

1

,

−1

0

;

28)

2

5

,

2

0

;

A =

0

B =

2

A =

6

B =

2

−1

3

1

3

29)

7

3

,

0

4

;

30)

4

0

,

0

5

A =

B =

A =

0

B =

.

3

8

2

−1

7

4

2

S1 = 2

S2 = 15

S3 = 20

S4 = 25

А

161

185

171

201

В

198

187

197

204

С

200

197

207

187

D

164

164

205

175

E

206

168

190

188

Вариант 2

S1 = 2

S2 = 15

S3 = 20

S4 = 25

А

161

179

171

201

В

198

187

203

204

С

194

197

207

187

D

164

164

205

162

E

206

195

190

188

Вариант 3

S1 = 2

S2 = 15

S3 = 20

S4 = 25

А

161

163

171

201

В

198

187

196

204

С

196

197

207

187

D

164

164

205

177

E

206

200

190

188

Вариант 4

S1 = 2

S2 = 15

S3 = 20

S4 = 25

А

161

197

171

201

В

198

187

176

204

С

161

197

207

187

D

164

164

205

183

E

206

177

190

188

Вариант 5

S1 = 2

S2 = 15

S3 = 20

S4 = 25

А

161

164

171

201

В

198

187

188

204

С

190

197

207

187

D

164

164

205

183

E

206

194

190

188

Вариант 6

S1 = 2

S2 = 15

S3 = 20

S4 = 25

А

161

205

171

201

В

198

187

191

204

С

193

197

207

187

D

164

164

205

182

E

206

194

190

188

S1 = 2

S2 = 15

S3 = 20

S4 = 25

А

161

210

171

201

В

198

187

208

204

С

164

197

207

187

D

164

164

205

184

E

206

191

190

188

Вариант 8

S1 = 2

S2 = 15

S3 = 20

S4 = 25

А

161

161

171

201

В

198

187

181

204

С

198

197

207

187

D

164

164

205

193

E

206

176

190

188

Вариант 9

S1 = 2

S2 = 15

S3 = 20

S4 = 25

А

161

185

171

201

В

198

187

193

204

С

192

197

207

187

D

164

164

205

186

E

206

177

190

188

Вариант 10

S1 = 2

S2 = 15

S3 = 20

S4 = 25

А

161

172

171

201

В

198

187

186

204

С

209

197

207

187

D

164

164

205

178

E

206

172

190

188