Эффективное применение информационных технологий при реализации сложных программ теория игр. Учебное пособие

Вариант 1

Вариант 2

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша:

выигрыша:

2 1 3

4

3 2

1 3

5 1 7

8

4 5

6 1

3 2 4

5

2 3

4 5

4 0 4

8

1 3

2 1

2.Найдитерешениеследующихигро-

2.Найдитерешениеследующихигро-

выхзадачграфическимспособом:

вых задач графическим способом:

2

3

7

1

−1

7

0

8

а)

0 5

;

а)

1

6

;

4

2

9

3

6

1

2

5

5 2 −1

3 1

5 2

−1 3 1

б)

б)

−3 4 6

−1 5

−3 4

6 −1 5

3. Получите новую платежную ма-

3. Получите новую платежную ма-

трицу, используя принцип домини-

трицу, используя принцип домини-

рования. Решите игру:

рования. Решите игру:

5 6

0 −1

2 2

3 5

−2 0

1 3

3 5

0 1

1 2

4 3

−1 0

2 0

7 8

1 0

2 6

1 −2

4. Решите игру в смешанных страте-

4. Решите игру в смешанных страте-

гиях, используя симплекс-метод:

гиях, используя симплекс-метод:

1 2

4 5

5 1

6

3 1

3 6

1 4

1

2 3

1 5

3 1

2

2

2

1

Вариант 3

Вариант 4

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша:

выигрыша:

3 4

5 1

2 1

5 1

2 1

3 1

4 3

2 3

4 5

3 2

0 1

2 1

1 2

3 0

5 6

1 2

2.Найдитерешениеследующихигро-

2.Найдитерешениеследующихигро-

выхзадачграфическимспособом:

вых задач графическим способом:

3

1

−3

2

−1

2

1

0

;

;

а)

0

5

а)

3

−2

6

5

−4

−1

2

7

−5

6

6 2

−1 4

−2

5 2 −1

3 1

б)

б)

−1 4

5 2 7

−3 4

6 −1 5

3. Получите новую платежную ма-

3. Получите новую платежную ма-

трицу, используя принцип домини-

трицу, используя принцип домини-

рования. Решите игру:

рования. Решите игру:

0 1

−1 3

3 4

4 5

3 1

0 4

2 1

3 1

−2 2

1 5

−1 −2

4 5

5

−2 −3

5

5 0

1 3

4. Решите игру в смешанных страте-

4. Решите игру в смешанных страте-

гиях, используя симплекс-метод:

гиях, используя симплекс-метод:

5

6 1

2 3

4 1

2

3 7

4 1

5 6

3

2 4

1 4

3 2

1

4

5

Вариант 5

Вариант 6

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша:

выигрыша:

4 5

1 2

8 1

2 1

3 5

2 4

3 4

5 3

8 1

−1 3

2 1

3 0

2 0

1 2

4 5

1 0

2.Найдитерешениеследующихигро-

2.Найдитерешениеследующихигро-

выхзадачграфическимспособом:

вых задач графическим способом:

3

10

5

3

−1

9

−2

5

а)

4

5

;

а)

6

0

;

1

8

3

4

9

7

−1

−1

3 1

−1 6

−2

−1 3

4 −4 1

б)

б)

−1

−2 4

6 3 8

2

−3 5 4

3. Получите новую платежную ма-

3. Получите новую платежную ма-

трицу, используя принцип домини-

трицу, используя принцип домини-

рования. Решите игру:

рования. Решите игру:

5 1

−3 2

1 2

3 1

0 1

4 3

−4 5

1 −2

−1 0

2 1

6 8

2 1

3 1

−4 2

3 4

5 4

4. Решите игру в смешанных страте-

4. Решите игру в смешанных страте-

гиях, используя симплекс-метод:

гиях, используя симплекс-метод:

1

2

4

1

4

6

3

3

2

2

1

3

4

0

3

1

5

1

2

1

4

3

2 1

Вариант 7

Вариант 8

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша:

выигрыша:

1 4

5 1

4 5

2 1

2 0

3 1

3 2

1 0

4 5

3 2

6 7

8 4

6 1

2 0

2 3

0 2

2. Найдите решение следующих иг-

2. Найдите решение следующих иг-

ровыхзадачграфическимспособом:

ровыхзадачграфическимспособом:

3

5

5

−1

−1

6

3

6

а)

;

а)

;

2

8

7

−2

4

−1

−4

7

5

−3

1

6

6 2

4

−1

−3

4 −1

2

−3 8

б)

б)

−1 3

2 5 6

3 4

5 6 1

3. Получите новую платежную ма-

3. Получите новую платежную ма-

трицу, используя принцип домини-

трицу, используя принцип домини-

рования. Решите игру:

рования. Решите игру:

3 −1

1 4

3 1

4 1

2 1

1 1

2 1

3 1

1 3

0 2

5 −1

6 1

0 1

−1 1

3 0

−2 4

4. Решите игру в смешанных стра-

4. Решите игру в смешанных страте-

тегиях, используя симплекс-метод:

гиях, используя симплекс-метод:

1 5

6 1

3 6

1

3 2

1 6

2 1

7

3 1

2 1

4 1

1

3

4

5

Вариант 9

Вариант 10

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша:

выигрыша:

5 4

3 1

2 1

4 0

0 3

2 4

8 4

6 5

6 1

2 4

5 1

3 2

8 7

8 5

0

−1

3 0

2. Найдите решение следующих иг-

2. Найдите решение следующих иг-

ровыхзадачграфическимспособом:

ровых задач графическим способом:

3

6

7

1

6

−2

3

−1

а)

5

4

;

а)

4

2

;

−7

8

3

4

1

5

−6

7

3 −3

4 6 1

2 −1

0 4 6

б)

б)

3 7

1 2

−3 −5 4

5 2 1

3. Получите новую платежную ма-

3. Получите новую платежную ма-

трицу, используя принцип домини-

трицу, используя принцип домини-

рования. Решите игру:

рования. Решите игру:

3 1

2 1

5 4

3 2

5 4

3 1

2 1

4 3

−1 2

4 3

1 0

−1 2

5 1

−3 −2

6 1

0 −3

4. Решите игру в смешанных стра-

4. Решите игру в смешанных страте-

тегиях, используя симплекс-метод:

гиях, используя симплекс-метод:

4

5 1

5 6

1 3

3

2 2

2 1

4 5

1

4 3

3 1

6 1

5

1

3

Вариант 11

Вариант 12

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша:

выигрыша:

3 2

1 0

−3 4

5 1

4 3

0 2

1 3

2 −1

−1 3

−2 0

−1 2

3 4

6 5

1 3

−2 1

3 0

2. Найдите решение следующих иг-

2. Найдите решение следующих иг-

ровыхзадачграфическимспособом:

ровых задач графическим способом:

1

6

−6

4

−2

8

4

1

а)

4

3

;

а)

3

2

;

5

−2

7

−3

6

−7

−2

5

−4 6

2

−1 3

7 0

1 9 2

б)

5 −3

б)

1 8

1 4 2

6 3 5

3. Получите новую платежную ма-

3. Получите новую платежную ма-

трицу, используя принцип домини-

трицу, используя принцип домини-

рования. Решите игру:

рования. Решите игру:

3 −1

4 3

5 3

4 4

1 0

5 2

1 2

0 1

2 1

1 1

−1 2

−3 1

1 1

−1 0

4 5

1 0

4. Решите игру в смешанных стра-

4. Решите игру в смешанных стра-

тегиях, используя симплекс-метод:

тегиях, используя симплекс-метод:

4

2

1

1

5

6

1

3

4

2

1

7

2

3

1

1

3

4

5

1

6

6

4

1

Вариант 13

Вариант 14

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша:

выигрыша:

3 2

−1 0

2 0

1 3

4 5

1 6

−1 2

1 8

−3 2

0 3

3 4

3 1

4 5

−1 0

7 5

−1 4

2. Найдите решение следующих иг-

2. Найдите решение следующих иг-

ровыхзадачграфическимспособом:

ровых задач графическим способом:

5

−3

3

−4

2

4

2

1

а)

1

5

;

а)

−4

5

;

6

−5

6

−1

3

2

−1

2

3 −1

0 6 2

5 −2

6 3 7

б)

б)

1 2

5 −1 7

3 5

0 4 −1

3. Получите новую платежную ма-

3. Получите новую платежную ма-

трицу, используя принцип домини-

трицу, используя принцип домини-

рования. Решите игру:

рования. Решите игру:

6 7

1 0

3 2

1 4

2 1

3 1

5 1

−1 0

−1 3

0

−1

3 1

3 1

−4 0

−1 0

−4 0

5 −1

4. Решите игру в смешанных страте-

4. Решите игру в смешанных страте-

гиях, используя симплекс-метод:

гиях, используя симплекс-метод:

3 4

1 2

1

5 1

1 3

4 1

6

1 3

2 1

4 5

2

2 4

1

3

4

Вариант 15

Вариант 16

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша:

выигрыша:

4 3

2 4

3 4

5 6

5 6

1 8

7 8

1 2

3 2

−1 3

8 6

4 5

4 3

−2 1

1 2

3 4

2.Найдитерешениеследующихигро-

2.Найдитерешениеследующихигро-

выхзадачграфическимспособом:

вых задач графическим способом:

−4

5

3

1

6

−3

−3

2

;

;

а)

2

1

а)

4

−3

−1

4

6

−5

3

2

1

4

3 6

5 −7 1

−6 4

3 7

−2

б)

б)

6 −1

4 8 5

4 1

2 −3 5

3. Получите новую платежную ма-

3. Получите новую платежную ма-

трицу, используя принцип домини-

трицу, используя принцип домини-

рования. Решите игру:

рования. Решите игру:

4

3 2 1

4 3 2

1

0

1 −1 1

1 4 3

1

3

2 1 4

−1 3 5

1

−1

3 0 1

6 6 0

−2

4. Решите игру в смешанных стра-

4. Решите игру в смешанных страте-

тегиях, используя симплекс-метод:

гиях, используя симплекс-метод:

5

1 3

1 2 4

1

1

2 4

3 5 1

6

3

2 1

2 1 7

1

2

4

3

Вариант 17

Вариант 18

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша:

выигрыша:

5

6 0 3

3 2 −1

−3

7

1 2 3

4 5 −3

2

4

3 2 1

1 3 0

0

6

5 4 5

6 8 1

2

2. Найдите решение следующих иг-

2. Найдите решение следующих иг-

ровыхзадачграфическимспособом:

ровых задач графическим способом:

4

3

6 −1

−1

4

2

3

а)

2 5

;

а)

4

2

;

−3

6

−1

5

8

1

−3

6

−3 1

3 5

−5

7 −2 4

3

−6

б)

б)

2 0

−2 −4 6

1 3 2

4 7

3. Получите новую платежную ма-

3. Получите новую платежную ма-

трицу, используя принцип домини-

трицу, используя принцип домини-

рования. Решите игру:

рования. Решите игру:

0 3

4 1

7 9

1 2

2

−1

2 −3

3 4

5 6

1 0

3

−5

1 3

2 1

−1 2

3 1

4 5

7 6

4. Решите игру в смешанных страте-

4. Решите игру в смешанных страте-

гиях, используя симплекс-метод:

гиях, используя симплекс-метод:

6 1

2

4 1

2 3