Элементы квантовой физики, атомной физики, физики ядра, физики элементарных частиц, физики твердого тела. Учебное пособие

числонеменяется, посколькумассаэлектронамалапосравнениюсмассой нуклона.

Примеры β-распада:

электронный β-распад n p e ν ;

позитронный β-распад p n e ν ;

электронный захват e p n ν .

В случае когда протон и нейтрон являются частью ядра атома, β- распад превращает атом в его соседа по таблице Менделеева:

13755Cs 13756 Ba e ν .

-излучение – поток гамма-квантов с большой энергией, возникающий при переходе ядра из одного энергетического состояния в другое. Гамма-излучение часто сопровождает -распад и β-распад,

11H + 01n 12Н.

5.5.ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ

30.Зарядовое число Z определяется, количеством в ядре:

Решение Ядро атома состоит из протонов и нейтронов. Протон имеет поло-

жительный заряд, нейтрон не имеет заряда. Следовательно, заряд ядра пропорционален количеству протонов.

Выбираем правильный ответ из списка – г).

31. Сколько нейтронов содержится в изотопе атома лития 73 Li :

Решение

Ядро обозначается символом AZ Х, где Х– символ элемента в си-

стеме Менделеева; A – массовое число, указывающее на сумму количества протонов и нейтронов; Z – зарядовое число, совпадающее с количеством протонов в ядре.

81

В указанном примере A 7 , Z 3 . Количество нейтронов равно

A Z 7 3 4 .

Выбираем правильный ответ из списка – а).

32. Прислиянии двух ядер гелия 42 He в одно был выброшен протон. В результате этой реакции образовалось ядро:

Решение Запишем ядерную реакцию

42 He 42 He 11 p AZ X .

При ядерной реакции сохраняются зарядовое Z и массовое числа A .

4 4 1 A , A 4 4 1 7

2 2 1 Z , Z 2 2 1 3 ,

следовательно, продуктом реакции является изотоп лития 73 Li .

Выбираем правильный ответ из списка – а).

33. Период полураспада некоторого вещества составляет четыре дня. Сколько вещества останется через восемь дней:

Решение Закон радиоактивного распада имеет вид

N N0e λt ,

где N0 – количество исходных ядер в момент t = 0; N – их количество через время t ; λ– постоянная радиоактивного распада. За период полураспада T1/2 количество ядер уменьшается вдвое:

82

Выбираем правильный ответ из списка – а).

34. Ядро тория 90230 Th превратилось в ядро радия 88226 Ra . Какую ча-

стицу выбросило ядро тория:

а) нейтрон; в) -частицу; б) протон; г) -частицу?

Решение Массовое число дочернего ядра уменьшилось на 230 226 4 , а за-

рядовое уменьшилось на 90 88 2 .Следовательно, была испущена

-частицы 42 He .

Выбираем правильный ответ из списка – г).

5.6. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Т45. Ядро атома состоит: а) из протонов; б) электронов и нейтронов;

в) нейтронов и протонов; г) γ-квантов.

Т46. Сколько нейтронов содержится в ядре атома тория 23490Th:

Т47. Выберите верное утверждение:

а) масса ядра больше суммы масс входящих в него протонов и нейтронов;

б) масса ядра меньше суммы масс входящих в него протонов и нейтронов;

83

в) масса ядра равна сумме масс входящих в него протонов и нейтронов;

г) масса ядра не зависит от суммы масс входящих в него протонов и нейтронов.

Т48. Продуктом X в ядерной реакции 63 Li 21H 42 He X явля-

Т49. Периодом полураспада T радиоактивных ядер называется: а) время, за которое первоначальное количество ядер в веществе

уменьшается в 2 раза; б) время, в течение которого число радиоактивных ядер в веществе

уменьшается в 10 раз; в) промежуток времени, за который первоначальное количество

ядер в веществе уменьшается в e раз;

г) время, в течение которого число радиоактивных ядер в веществе уменьшается в 50 раз.

Т50. Период полураспада некоторого вещества составляет 20 дней. Сколько вещества останется через 40 дней:

Т51. При бомбардировке ядер изотопа азота 147 N нейтронами образуется изотоп бора 115 B . В результате этой ядерной реакции образуется

84

4Частица находится в одномерной потенциальной яме. При переходе частицы с третьего на первый энергетический уровень энергия частицы:

а) не изменяется; б) возрастает в 3 раза; в) возрастает в 9 раз;

г) уменьшается в 9 раз.

Ответ:

5Если волновая функция частицы в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками имеет вид, указанный на ри-

сунке, то вероятность обнаружить частицу на участке L8 x L2 равна:

Ответ:

6На рисунке показана диаграмма уровней энергии атома. Какой переход соответствует поглощению фотона с наибольшей частотой:

Ответ:

86

87

1. Волновымисвойствамиобладаютвсечастицы. Согласноформуле деБройлякаждойчастице, имеющейимпульс p, можнопоставитьвсо-

ответствие длину волны λ, p hλ .

Ответ: б).

2. Импульснерелятивистскойчастицыпропорционаленеескорости. Для протона pp mpVp , для электрона pe meVe . По условию скоро-

сти частиц одинаковые (Vp Ve ) .

88

Ответ: б).

3. Соотношение неопределенностейдля энергии ивремениимеет вид

Ответ: в).

4. Энергия частицы в потенциальной яме имеет дискретные значения и зависит от номера энергетического уровня n :

En n2 π2 2 .

2m 2

Энергия частицы, находящейся на первом уровне, n 1:

E1 12 π2 2 .

2m 2

Энергия частицы, находящейся на третьем уровне, n 3 :

89

Энергия частицы при переходе с третьего уровня на первый уменьшается в 9 раз.

Ответ: г).

5. Вероятность обнаружения частицы в некоторой области пространства определяется квадратом модуля волновой функции ψ(x) 2 .

Для заданного вида волновой функции квадрат ее модуля будет иметь вид, показанный на рисунке.

Вероятность обнаружения частицы в интервале L8 x L2 – это от-

ношение заштрихованной площади в интервале L8 x L2 к общей пло-

щади под кривой квадрата модуля волновой функции. Это отношение равно 83 .

Ответ: а).

6. Если электрон поглощает фотон, то он переходит на более высокий уровень энергии. Энергия фотона пропорциональна его частоте. Разница в энергиях энергетических уровней равна энергии поглощенного фотона. Поэтому переходу, соответствующему поглощению фотона с набольшей частотой, должен соответствовать переход частицы на более высокий уровень с наибольшей разницей между уровнями энергии.

90