Финансовая стратегия, планирование и бюджетирование. В 2-х частях. Ч.1. Учебное пособие

ные затраты учитывают стоимость оборотного капитала и все потоки «привязаны» к концу соответствующего периода.

Рис. 2.1. Чистые денежные потоки проектов «Б» и «М»

Очевидно, что дисконтированный срок окупаемости проекта будет больше, чем не дисконтируемый, так как возвратные денежные потоки в процессе дисконтирования уменьшаются. В нашем примере с проектами «Б»и «М» дисконтированные сроки окупаемости будут следующими, при условии, что дисконтирование ведется по ставке 10 %.

Период окупаемости (PP)

Срок окупаемости, определяемый как ожидаемое число лет, необходимых для возмещения инвестиционных затрат в проект всегда применяется первым из методов, используемых при оценке эффективности проектов, для целей включения в капитальный бюджет. Вычисление периодов окупаемости отражено на рис. 2.2. Аналитически период окупаемости определяется по следующей формуле

где t* — период окупаемости.

61

Чем короче период окупаемости, тем лучше, потому что меньше риска не возмещения инвестиционных затрат. Если бы проекты «Б» и «М» были взаимоисключающими, то предпочтение было бы отдано проекту «Б». К числу достоинств этого метода следует отнести простоту его расчетов. К недостаткам — отсутствие учета фактора времени при оценке периода окупаемости. Следует сказать, что во всех следующих методах оценки экономической эффективности и риска, которые мы рассмотрим, временная стоимость денег будет учтена.

Дисконтированный период окупаемости (DPP)

Дисконтированный период окупаемости определяется как число лет, необходимых для возмещения инвестиционных затрат, дисконтированными чистыми денежными потоками. Схема дисконтирования чистых денежных потоков представлена на рис. 2.3

Дисконтированные сроки окупаемости проектов «Б» и «М» из нашего примера составят: DPPБ = 3,30 года, DPPМ = 4,57 года.

Как эти результаты были получены? Объясняем. Дисконтированные потоки по проекту «Б» представлены следующим рядом чисел: 454,55; 330,58; 255,56; 136,99.

Рис. 2.2. Период окупаемости проектов «Б» и «М»

62

Рис. 2.3. Период дисконтированной окупаемости проекта

Соответственно в 1-й, 2-й, 3-й и 4-й годы. Сумма первых трех чисел составила 1040,69. Далее поступаем так: делим сумму 40,69 на 136,99 и получаем 0,30. Следовательно, дисконтированный срок окупаемости по проекту «Б» составил 3,30 года. Аналогично был произведен расчет дисконтированного срока окупаемости по проекту «М».

Оба метода (дисконтированный и не дисконтированный) окупаемости дают полезную информацию о том, как долго инвестированные средства будут заморожены в проекте, но дисконтированный срок окупаемости дает более точную оценку, а еще он дает более точную оценку риска, связанного с проектом, потому что, чем дольше срок окупаемости, тем больше риск.

Чистый дисконтированный доход — ЧДД (или чистая текущая стоимость проекта — NPV);

Реализация данного метода предполагает следующий алгоритм действий, состоящий из трех шагов (этапов).

63

1) Дисконтируем все потоки денежных средств проекта, как исходящие, так и входящие по норме дисконта равной средневзвешенной стоимости капитала.

r = WACC = + (1-T)

2)Полученные дисконтированные потоки денежных средств суммируются; сумма называется чистым дисконтированным доходом (в России — официальное название),

ванглоязычной экономической и переводной литературе эта сумма называется чистой текущей стоимостью, или чистым приведенным значением (NPV) проекта.

3)Если NPV больше ноля, проект должен быть принят, в противном случае он отвергается. Если рассматриваются два взаимоисключающих проекта, то принимается тот, у которого NPV больше, если, конечно, оба имеют положительное NPV.

(2.8)

где: CFt — ожидаемый свободный денежный поток в году t; r — стоимость капитала равная WACC;

n — срок жизни проекта.

Исходящие потоки денежных средств в формуле (2.8) имеют отрицательный знак. Исходящие потоки в проектах «Б» и «М» это только потки CF0. В крупных и сложных проектах, а таких на практике большинство, исходящие потоки часто возникают уже после начала операций по основной деятельности, например, в случае необходимости планового ремонта оборудования, или ввода в эксплуатацию следующей очереди проекта.

Если стоимость капитала составляет 10 % (например, проекты финансируются за счет кредита банка, взятого под 10 % годовых на пять лет), то в этом случае NPV проекта «Б» составляет 239,79 денежных единиц, а NPV проекта «М» составляет 158,4 денежные единицы.

Если NPV равно нулю, то это означает, что потоки денежных средств, генерируемые проектом достаточны для возмещения инвестированного капитала и обеспечения

64

необходимой нормы прибыли инвесторам на привлеченный капитал. Если проект имеет NPV больше нуля, то этот избыточный капитал накапливается исключительно у акционеров компании, и стоимость компании увеличивается. В нашем примере стоимость компании, если будет принят проект «Б» увеличится на 239,79 денежных единицы, а если будет принят проект «М» — на 158,4 денежные единицы. Отсюда становится понятным, почему компания проекту «М» предпочтет проект «Б», если эти проекты взаимоисключающие.

Существует также прямая связь между чистым дисконтированным доходом и экономической добавленной стоимостью (EVA).

Следовательно, проекты с положительной чистой текущей стоимостью приводят к положительной экономической добавленной стоимости и рыночной добавленной стоимости, т. е. к превышению рыночной стоимости компании над ее балансовой стоимостью.

Метод внутренней номы доходности

Внутренняя норма доходности (или внутренняя ставка возврата — IRR) представляет собой ставку дисконтирования, при которой дисконтированное значение возвратных (входящих) денежных потоков проекта становится равным приведенному значению его инвестиционных затрат:

(2.10)

Для проекта «Б» из нашего примера это уравнение выглядит так:

65

Решение данного уравнения возможно только итерационным методом, который мы сейчас и покажем. На рис. 2.4 представлено графическое изображение нахождения внутренней нормы доходности итерационным методом.

Рис. 2.4. Определение внутренней нормы доходности

Для проекта «Б» из нашего примера было получено положительное значение чистой текущей стоимости проекта (NPV = 240) для нормы дисконта r = 10 %. Зададим норму дисконта, заведомо большую, например R = 25 %, для того, чтобы чистая текущая стоимость проекта стала отрицательной величиной (NPV = – 75). Две точки на плоскости «NPV — доходность» с отрицательной NPV и с положительной NPV соединяем прямой линией. На рис. 2.4 видно, что существует такая норма дисконта, при которой чистая текущая стоимость равна 0. Это и есть внутренняя норма доходности проекта, по определению.

66

Для того чтобы ее найти, мы разность между R2 и R1 делим пополам и прибавляем к R1. Затем опять рассчи-

NPV = 50. Теперь разность между R2 и R3 делим пополам и прибавляем к R3. Алгоритм — сходящийся, поэтому через некоторое количество итераций мы получим IRR c достаточной погрешностью. В нашем примере для R = 20 % чистая текущая стоимость проекта равна 4,6 (NPV = 4,6), т. е. практически равна нулю. Следовательно, внутренняя норма доходности проекта равна 20 %.

В экономическом калькуляторе и электронных таблицах запрограммирован именно такой алгоритм нахождения внутренней нормы доходности.

Внутренняя норма доходности проекта — это его ожидаемая норма прибыли. Если IRR превышает рыночную стоимость капитала (r) компания получит сверхприбыль, которая увеличит благосостояние собственников, и, следовательно, проект должен быть принят к реализации. В противном случае, реализация проекта приведет к разрушению уже созданной стоимости компании, и данный проект должен быть отвергнут.

Сравнение методов чистого дисконтированного дохода и внутренней доходности

Интересен результат исследования, проведенного одной из консалтинговых фирм США: ста нефтедобывающим компаниям были разосланы опросные листы с просьбой ранжировать методы оценки эффективности капиталовложений. Более восьмидесяти пяти компаний на первое место поставили метод внутренней доходности, на второе — метод дисконтированного срока окупаемости и только на третье место — метод чистой текущей стоимости проекта, игнорируя тот бесспорный факт, что с теоретической точки зрения метод чистой текущей стоимости более информативен и во многих случаях более полезен. Сам результат исследования любопытен, хотя и показывает предпочтения практиков бизнеса. Объяснение этому факту, с нашей точки зрения, можно дать следующее:

67

показатели внутренней доходности и дисконтированный срок окупаемости, по сути, определяют доходность и риск инвестиционного проекта. А это показатели менеджерам компаний более привычны, чем показатели денежных потоков, которыми оперирует метод NPV. Показатель чистой текущей стоимости является абсолютным показателем, и, в отличие от показателя внутренней доходности, не учитывает доходность проекта.

Профили чистого текущего дохода

График функции чистого приведенного дохода проекта от стоимости его капитала называется профилем чистого приведенного дохода (NPV — profile). Профили проектов «Б» и «М» показаны на рис. 2.5. При нулевой стоимости капитала чистый приведенный доход просто равен общей сумме недисконтированных потоков (как входящих, так и исходящих) денежных средств проектов.

Внутренняя норма доходности это такая процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход проекта равен нулю. Следовательно, точка пересечения графика профиля чистого приведенного дохода проекта с горизонтальной осью координат определяет внутреннюю норму доходности проекта. Профили чистого приведенного дохода проектов оказываются весьма полезными, при проведения анализа, предшествующего принятию решения о включении проекта в капитальный бюджет.

На рис. 2.5 видно, что профили проектов «Б» и «М» снижаются по мере роста стоимости капитала

Если стоимость капитала меньше 14%, то оба метода NPV и IRR укажут на приемлемость проекта «М», при стоимости капитала больше 14 %, но не превышающей 20 % приемлемым остается только проект «Б». При этом, если проекты независимы, то оба метода приводят к одному результату.

Иной результат получается когда проекты являются взаимоисключающими, иными словами мы можем выбрать только один проект или отклонить оба, а принять оба мы не можем.

68

Рис. 2.5. Профили NPV проектов «Б» и «М»

На рис. 2.5 видно, что если стоимость капитала r больше ставки перелома (ставка, при которой NPV проектов равны), оба метода NPV и IRR приводят к выбору проекта «Б», в противном случае оба метода дают разный результат: если стоимость капитала меньше ставки перелома, то по методу NPV предпочтительнее оказывается проект «М», а по методу IRR — проект «Б». Таким образом, ели стоимость капитала меньше ставки перелома, то выводы этих двух критериев противоречат друг другу. Какой же метод считать в таком случае верным? Очевидно, что метод чистой дисконтированной стоимости, так как он позволяет выбрать проект с большим увеличением стоимости компании.

Неоднозначность критериев по методу внутренней доходности

В нашем примере мы рассматривали простые денежные потоки, когда исходящий поток предшествовал входящим потокам. Но так бывает не всегда. Если проект тре-

69

бует, в некоторый момент времени по ходу его реализации, исходящего потока денежных средств, то такой денежный поток является сложным, и решение уравнения (2.10) со сложными потоками может иметь более одного значения.

В самом деле, уравнение (2.10) представляет собой многочлен n-ой степени, поэтому он может иметь n вещественных положительных корней (решений). Если денежный поток по проекту является простым, то все корни этого многочлена, кроме одного являются комплексными либо отрицательными, что в решении инвестиционных задач, бессмысленно. Единственный положительный корень уравнения в случае простого потока и является внутренней нормой доходности. Однако когда денежный поток является сложным, могут появиться несколько положительных вещественных корней.

Так, например, решение уравнения для отыскания IRR по проекту со следующим денежным потоком: инвестиции в нулевом периоде составят –1,6 млн руб.; в конце первого года инвестиции принесут 10 млн руб., но в конце второго года те же 10 млн руб. будут потрачены на рекультивацию земли. В этом случае уравнение для нахождения IRR будет выглядеть так:

Это уравнение имеет два корня: 25 % и 400 %. Следовательно внутренняя норма доходности этого проекта может составлять и 25 % и 400 %. Очевидно, что в данном случае понять какая внутренняя норма доходности является верной невозможно. Для разрешения этой проблемы был разработан критерий модифицированной внутренней нормы доходности.

Модифицированная внутренняя норма доходности

Показатель модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR) определяется путем решения следующего уравнения:

70