Финансовая статистика. Учебное пособие

pq(q) = ∑p0q1 − ∑p0q0 = 35800− 34500 = 1300 руб.

5. I pq = Iq × I p ; 1,212 = 1,038 × 1,168.

9. Абсолютное изменение средней цены, в том числе за счет изменения цен и структуры объема продаж:

p = p1 − p0 = 19,8−18 = 1,8 руб.;

p(q) = p1 − p0/q1 = 19,8−17,25 = 2,55 руб.; p(d) = p0/q1 − p0 = 17,25−18,0 = −0,75 руб.

10. I p = I p Id ; 1,100 = 1,148 × 0,958.

4. Известны условные данные об индексах ВВП по региону за 2017– 2019 гг. (табл. 5.4).

61

Та бл и ц а 5.4

Средние цены и объемы продаж

Определить размер инфляции с использованием индекса-дефлятора ВВП.

Р е ш е н и е

Для расчета индекса-дефлятора воспользуемся формулой:

Соответственно в 2017 г. Iдеф = 126,8 : 106,4 = 1,192, или 119,2%; в 2018 г. Iдеф = 1,157; в 2019 г. Iдеф = 1,135.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какова роль и функция цены в рыночной экономике?

2.Какие виды индексов цен вы знаете? Назовите достоинства и недостатки системы индексов средних цен.

3.Назовите основные показатели изучения вариации цен.

4.В чем сущность и назначение индекса потребительских цен? Как он исчисляется?

5.Как определяется покупательная способность рубля и ее изменение?

6.Дайтеопределениеинфляции,сформулируйтеееосновныечертыиохарактеризуйте роль цен в развитии инфляции.

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

1.Для изучения скорости развития рынка товаров и услуг используют: а) индексы цен; б) степенные средние;

62

в) структурные средние; г) показатели динамического ряда.

2.Для расчета индекса покупательной способности денег используют формулу:

3. Для изучения сезонных колебаний спроса и предложения используют: а) индекс физического объема товарооборота; б) индекс сезонности; в) показатели динамического ряда;

г) хронологические средние.

4. Какая из перечисленных формул используется для определения индексов потребительских цен:

5. Коэффициент эластичности исчисляется по формуле:

63

Г л а в а 6 СТАТИСТИКА ЦЕННЫХ БУМАГ

РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ

Фондовый рынок, или рынок ценных бумаг – часть финансового рынка, на котором происходит купля-продажа ценных бумаг.

Ценные бумаги – денежные или товарные документы, удостоверяющие имущественное право или отношения займа владельца ценной бумаги по отношению к эмитенту.

Эмиссия ценных бумаг и первичное размещение происходят на первичном фондовом рынке, последующая купля-продажа ценных бумаг – на вторичном.

Субъектами рынка ценных бумаг являются:

––эмитенты – юридические лица, выпускающие ценные бумаги;

––инвесторы – физические или юридические лица, приобретающие ценные бумаги от своего имени и за свой счет;

––финансовые посредники – лица, получающие капиталы у кредиторов

ипреобразующие их для удовлетворения потребностей заемщика. Наиболее распространенными видами ценных бумаг являются акции,

облигации, векселя, казначейские обязательства государства.

Акция – ценная бумага, которая удостоверяет право владельца на долю собственности акционерного общества.

Облигация– единичная долговая ценная бумага, выпускаемая на срокот года и свидетельствующая о том, что ее держатель предоставил заем эмитенту. Владельцу облигации принадлежит право получить заранее установленный доход в виде фиксированной ставки (цены), как правило, равной номиналу, если иное не предусмотрено условиями выпуска.

Вексель – письменное долговое обязательство строго установленной законом формы, дающее ее владельцу (векселедержателю) безусловное право при наступлении срока требовать от должника (или акцептанта) уплаты оговоренной в нем денежной суммы.

Казначейские обязательства государства – вид размещаемых на доб-

ровольнойосновесрединаселениягосударственныхценныхбумаг,дающих

64

право на получение фиксированного дохода в течение всего срока владения этими ценными бумагами.

Статистика ценных бумаг должна определять обобщающие показатели состояния рынка ценных бумаг, ценовые уровни, уровни процентных ставок и доходности, степень риска, объемы проводимых операций и вовлеченности финансовых активов.

Среди показателей статистики ценных бумаг можно выделить:

1)показатели выпуска ценных бумаг;

2)показатели размещения ценных бумаг;

3)показатели обращения ценных бумаг;

4)показатели дохода по ценным бумагам;

5)показатели доходности ценных бумаг.

Обобщающим показателем рынка ценных бумаг, характеризующим емкость рынка, выступает произведение рыночной цены на количество ценных бумаг в обращении.

Цена – основная количественная характеристика ценной бумаги. Различают цену номинала и рыночные цены. Цена номинала определяется эмитентом; рыночные цены образуются в ходе рыночных торгов.

Важнейший показатель – количество ценных бумаг данного вида, находящихся в обращении.

АКЦИИ

Акции бывают обыкновенные и привилегированные.

Обыкновенная акция – акция, дающая право голоса на собрании акционеров, право на получение дохода (дивиденда), право на информацию о деятельности акционерного общества.

Привилегированная акция – акция, дающая право ее владельцу на получение фиксированных дивидендов независимо от прибыли предприятия. Не дает права голоса владельцам.

Различают номинальную, эмиссионную, рыночную цены акции. Номинальная цена акции рассчитывается делением уставного капитала

на количество выпущенных акций (указывается на самой акции):

где Pн – номинальная стоимость акции; Kу – уставный капитал;

N – количество выпущенных акций.

65

Эмиссионная цена – цена, по которой осуществляется первичное размещение акций. Устанавливается на основе номинальной стоимости.

Рыночная цена – цена, по которой акции реализуются на рынке ценных бумаг.

Доходность акции определяется получением дивиденда (часть чистой прибыли акционерного общества, распределяемая пропорционально числу акций, которыми владеет акционер) и дополнительного дохода (разность между курсовой ценой и ценой приобретения акции).

Текущая доходность акции характеризуется размером годовых дивидендных выплат, отнесенных к цене акции:

где d – размер годового дивиденда; Pa – текущая рыночная цена акции.

Полная доходность акции характеризуется размером выплачиваемых дивидендов и приростом акций по отношению к вложенному капиталу. Годовая полная доходность определяется по формуле:

∑t di + (Pi − Pа )

где di – годовые дивидендные выплаты в году i; Pa – цена приобретения акции;

Pi – рыночная цена акции в году i; T – число лет владения акциями;

i = 1, 2, 3, …, t – год владения акциями.

Рендит – процент прибыли от цены приобретения акции (в случае ее покупки по цене, отличной от номинальной):

где d – доходность (размер дивиденда) акции; Pпр – цена приобретения акции.

66

ОБЛИГАЦИИ

Доход по облигации – процент, выплачиваемый эмитентом один-два раза в год. По окончании срока облигация выкупается эмитентом по номинальной стоимости. Если облигация продается ниже цены номинала, то доход по ней составляет указанную разницу в ценах и называется дискон-

том.

Доходность облигации определяется купонными выплатами (производятся ежегодно, иногда раз в квартал или полугодие) и приростом (убытком) капитала за весь срок займа. Прирост (убыток) капитала – разница между ценой погашения и приобретения бумаги.

Годовой купонный доход:

где iк – годовая купонная ставка;

Pн – номинальная стоимость облигации.

Прирост или убыток капитала за весь срок займа:

Инвестор имеет прирост капитала в том случае, если погашение производится по номиналу, а облигация куплена с дисконтом. В ином случае (при покупке облигации по цене с премией) владелец терпит убыток. Облигация с премией имеет доходность ниже указанной на купоне.

Совокупный годовой доход по облигации – сумма купонных выплат и годового прироста (убытка) капитала:

Совокупная годовая доходность по облигации представляет собой сумму купонных выплат и годового прироста (убытка капитала):

67

ВЕКСЕЛЯ

Доходность векселя зависит от условий, связанных с датой выставления его к оплате и датой погашения.

1. Если владелец векселя держит документ до даты его погашения, при этом вексель размещен по номинальной цене с доходом в виде процента, то векселедержатель сверх номинала получает доход, равный:

где iв. год – годовая процентная ставка; Pн – номинальная цена векселя;

n – число дней от даты выставления векселя до даты погашения.

2. Если вексель размещен с дисконтом (векселедержатель желает получить сумму ранее даты погашения векселя), а погашение производится по номиналу, то доход владельца составляет:

где Pпр – цена (номинальная или дисконтная), по которой произведено первичное размещение векселя.

БИРЖЕВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Биржевые показатели делятся на индексы и биржевые средние. Характеристику уровня цен различных ценных бумаг, объема сделок,

деловой активности инвесторов, экономического состояния страны проводят с помощью биржевых индексов.

Каждая фондовая биржа имеет свои собственные биржевые показатели. Нью-йоркская фондовая биржа использует четыре биржевых показателя Доу-Джонса. Чаще используется индустриальный индекс Доу-Джонса,

68

который рассчитывается по 30 ведущим акционерным компаниям США и представляет среднее значение цен акций этих компаний.

Кроме этого индекса рассчитываются и публикуются еще три индекса Доу-Джонса:

––транспортный;

––коммунальный;

––комплексный.

Транспортный и коммунальный индексы рассчитываются соответ-

ственно по 20 и 15 наиболее представительным транспортным и энергетическим акционерным компаниям.

Комплексный индекс Доу-Джонса объединяет все три рассмотренных индекса.

Другим важнейшим биржевым показателем является индекс информационнойфирмыStandard&Poor’s.НаиболеераспространеннымипопулярнымизпятииндексовэтойфирмыявляетсяS&P500:рассчитываетсяпутем отношения рыночных цен на акции 500 ведущих компаний США к соответствующим ценам в базовом периоде.

Пример решения типовой задачи

Облигация номиналом 5 000 у.е. и сроком займа четыре года с ежегодной выплатой дохода по ставке 20% приобретена с премией 5 200 у.е. в первый год после эмиссии и находится у владельца до момента ее погашения.

Определить:

1)годовой купонный доход;

2)убыток капитала за весь срок;

3)годовой убыток капитала;

4)совокупный доход;

5)совокупную доходность.

Р е ш е н и е

Pн = 5 000 у.е.

Pпр = 5 200 у.е. iк = 0,2 (20%).

1. Годовой купонный доход:

Dк = iк Pн = 0,2× 5000 = 1000 у.е. 100 100

69

2.Убыток капитала за весь срок (от года приобретения до погашения) : ∆D = Pпог – Pпр = 5 000 – 5 200 = –200 у.е.

3.Годовой убыток капитала:

4. Совокупный доход:

Dсов = Dк + ∆D = 1 000 + (– 200) = 800 у.е.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Назовите распространенные виды ценных бумаг.

2.Какие фондовые индексы вы знаете?

3.Перечислите показатели доходности акций.

4.Чем отличается обыкновенная акция от привилегированной?

5.Как рассчитывается годовой купонный доход?

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

1.Ценная бумага, которая удостоверяет право владельца на долю собственности акционерного общества, – это:

а) вексель; б) облигация; в) акция.

2.Инвестор имеет прирост капитала в следующем случае (выберите правильный вариант):

а) если погашение облигации производится по номиналу, а сама облигация куплена с дисконтом;

б) если погашение облигации производится по номиналу, а сама облигация куплена с премией;

70