Финансовая статистика. Учебное пособие

АГРЕГАТНЫЕ ИНДЕКСЫ (ДЛЯ РАЗНОРОДНЫХ ВИДОВ ТОВАРОВ)

Индекс цен Э. Ласпейреса представляет собой сравнение агрегированных цен, взвешенных по физическим объемам базисного периода, и вычисляется по формуле:

где q0 – количество товара в базисном периоде;

p0, p1 – цена единицы товара соответственно в отчетном и базисном периодах.

Индекс показывает, на какую величину изменились цены в отчетный период по сравнению с базисным, но по той продукции, которая была реализована в базисном периоде.

Среднеарифметический индекс цен:

Индекс цен Г. Пааше представляет собой сравнение агрегированных цен, которые взвешены по физическим объемам текущего периода, и определяется по формуле:

Индекс показывает, во сколько раз возрос или уменьшился в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде. Выражение (∑p1q1 − ∑p0q1) показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже либо дешевле, чем в базисном.

Средний гармонический индекс:

«Идеальный» индекс И. Фишера представляет собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

51

Индекс цен Эджворта – Маршалла показывает динамику цен в условиях среднего объема продаж отчетного и базисного периодов:

Если на основе фактических данных установлен факторный признак (например, увеличение доходов населения), влияющий на уровень цен, то анализ ее вариаций дополняется расчетом эмпирического коэффициента эластичности А. Маршалла.

Эмпирическийкоэффициентэластичностиотражаетпроцентныеизме-

нения цены в результате увеличения факторного признака на 1% и определяется по формуле:

где ∆х, ∆р – абсолютные приросты факторного признака и цены; х, р – базовые значения факторного признака и цены соответственно.

Теоретический коэффициент эластичности:

где ∆Q – абсолютное изменение величины спроса на товар под влиянием повышения цен, %;

∆р – абсолютное изменение цен, %.

Система средних цен широко используется для сравнения цен на однородную продукцию.

Относительное и абсолютное изменение средней цены определяется системой индексов: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава характеризует увеличение или уменьшение средней цены по группе товаров в результате изменения цены каждого товара и структуры продукции:

52

где d1, d0 – доля каждой группы товаров в общем объеме расходов в отчетном и базисном периодах, определяются по формулам:

Индекс постоянного состава характеризует изменение цены товара врезультатевлиянияодногофактора–измененияценнаотдельныетовары:

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры продукции на величину средней цены товара:

ИНДЕКСЫ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН

Для характеристики динамики цен на потребительском уровне рассчитывается сводный индекс потребительских цен (ИПЦ), который отражает динамику цен конечного потребления. Он измеряет общее изменение

53

стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг, называемых «потребительской корзиной».

Индекс потребительских цен характеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного потребления. Он измеряет отношение стоимости фактического фиксированного набора товаров и услуг в текущем периоде к его стоимости в предыдущем (базисном) периоде:

I = Стоимость рыночной корзины в текущем периоде × 100. (5.37)

Расчет индекса потребительских цен осуществляется:

––к предыдущему месяцу (или периоду);

––к декабрю предыдущего года (или квартала);

––к соответствующему месяцу (или периоду) предыдущего года.

В качестве формулы для расчета сводного ИПЦ используется модифицированная формула Ласпейреса:

Расчет за месяц, квартал, период с начала года производится «цепным» методом, т.е. путем перемножения месячных,квартальныхиндексов потребительских цен.

Индекс потребительских цен принимается в качестве индекса-дефля- тора при нахождении реальных денежных доходов, реальной заработной платы на основе их номинальных значений:

54

Аналогично рассчитываются индексы реальных доходов, реальной заработной платы:

ИНФЛЯЦИЯ

Инфляция – обесценивание бумажных денег и безналичных денежных средств, сопровождающееся ростом цен на товары и услуги в экономике, связанное с нарушением функционирования денежно-кредитной и финансовой системы страны.

Инфляция – это категория, обозначающая снижение покупательной способности денег. Для общей характеристики уровня инфляции в статистике используются два основных показателя:

––дефлятор валового внутреннего продукта (ДВВП); ––индекс потребительских цен (Iпотр. цен).

Индекс-дефлятор ВВП может быть определен следующими способами: а) с помощью агрегатной формулы Г. Пааше:

б) косвенным методом:

в) на основе уравнения обмена количественной теории денег рассчитывается индекс инфляции:

где IM – индекс изменения денежной массы;

IV – индекс изменения скорости обращения денег; IQ – индекс изменения товарной массы.

55

Основным показателем динамики инфляции служит норма инфляции:

где It, It – 1 – индексы цен смежных периодов.

Именно по величине этого показателя инфляцию подразделяют на ползучую, галопирующую и гиперинфляцию.

Принято считать, что если месячная норма инфляции составляет менее 10%, то имеет место «ползучая» инфляция (характерна для промышленно развитых стран). В случае 50% инфляции в месяц экономика «больна» гиперинфляцией.

Для характеристики инфляции в статистике используют еще ряд показателей.

Размер инфляции:

Показатель уровня и динамики инфляции определяется по формуле:

1. Имеются следующие условные данные о реализации товара А данного торгового дня различными субрынками (табл. 5.1).

56

Та бл и ц а 5.1

Исходные данные

Вычислить среднюю цену товара данного торгового дня при условии, что имеются сведения:

1)только по графе 1;

2)по графам 1 и 2;

3)по графам 1 и 3;

4)по графам 1 и 4;

5)по графам 1 и 5.

Р е ш е н и е

1.p = ∑p = 3,8+ 3,4+ 3,5 = 3,5667 руб. n 3

2.p = ∑pq = 3,8× 2,4+ 3,4× 4,1+ 3,5× 3,9 = 3,5298 руб.

∑q 2,4+ 4,1+ 3,9

(здесь F – число семей, проживающих на территориях).

57

Средние цены в п. 2 и 3 совпали. Они представляют собой наиболее точный уровень, истинное значение обобщающей характеристики цен торгового дня.

Остальные значения отличаются от найденного выше, поскольку были вычислены либо без взвешивания (п. 1), либо с использованием не прямых, а косвенных показателей в качестве весов.

При этом завышение средней цены, найденной без взвешивания, объясняется отрицательной корреляцией между уровнями цен и объемами продаж – по более низким ценам продается больше товара, чем по более высокой цене.

Завышение цен, найденных на территории субрынка в п. 4 и 5, вызвано неодинаковой структурой объема продаж товара и структурой населения, обслуживаемого различными субрынками. В данном случае доля населения, проживающего на территории субрынка I, выше, чем доля этого субрынка по количеству продаж. На данном субрынке цена самая высокая, что и приводит к завышению общей средней цены.

Средняя цена, вычисленная в п. 4, больше, чем в п. 5. Объясняется это различиямивструктуресемейныхобразованиймеждутерриториями.Средний размер семьи на территории, обслуживаемой субрынком II, меньше, чем на территории субрынка I, а число семей больше. При этом цена товара на субрынке II ниже, что и снижает общую среднюю характеристику цены.

2. Имеются следующие данные (табл. 5.2).

Вычислить общие индексы цен по методикам:

– Лайспейреса;

––Пааше;

––Эджворта – Маршалла;

––«идеального» индекса цен Фишера. Сравнить полученные индексы.

58

59

Определить для рынка 1:

––общие индексы товарооборота, цен, физического объема товарообо-

рота;

––прирост товарооборота в отчетном периоде за счет изменения цен

иобъема продажи товаров.

Показать взаимосвязь между вычисленными индексами. Вычислить для двух рынков вместе (по молоку) индексы цен:

––переменного состава;

––постоянного состава;

––влияние изменения структуры объема продажи на динамику средней цены.

Определить прирост средней цены в отчетный период (за счет повышения цен на каждом рынке и изменения структуры продажи молока на рынках).

Показать взаимосвязь между исчисленными индексами.

Р е ш е н и е

Для рынка 1

1. Общий индекс товарооборота:

4.Абсолютное изменение товарооборота, в том числе изменение цен

ифизического объема продаж:

pq = ∑p1q1 − ∑p0q0 = 41800− 34500 = 7 300 руб. pq(p) = ∑p1q1 − ∑p0q1 = 41800− 35800 = 6 000 руб.

60