Физические модели в естествознании. Учебное пособие

единице (l=1), магнитное квантовое число имеет три значения: ml=1, ml=0 и ml =-1. Три значения магнитного числа характеризуют три состояния р-

электронов, что соответствует ориентации р-облаков в пространстве в трех взаимно перпендикулярных плоскостях по осям координат х, у и z (рисунок 6).

При значении орбитального квантового числа, равном двум (l=2), магнитное квантовое число имеет пять значений: ml=2, ml=1, ml=0, ml=-2, ml=-1. Пять значений магнитного квантового числа соответствуют пяти пространственным положениям d-электронных облаков (рисунок 7). Орбитальному квантовому числу, равному трем (l=3), соответствует семь значений магнитного числа и семь пространственных положений f-облаков.

На основе представлений о квантовых числах можно уточнить определение электронной орбитали в атоме. Совокупность положений электрона в атоме, характеризуемых определенными значениями квантовых чисел n, l и ml, называют атомной орбиталью.

Изучение атомных спектров показало, что три квантовых числа n, l и ml не полностью характеризуют поведение электронов в атоме.

Спиновое квантовое число ms., характеризует веретенообразное вращение электрона вокруг собственной оси. Электрон, двигаясь в поле ядра атома, кроме орбитального момента импульса обладает также собственным моментом импульса – спином. Величину и ориентацию спина характеризует спиновое квантовое число ms, которое может принимать значения ms= + ½ и

ms= – ½ . Положительное и отрицательное значения спина связаны с его направлением. Поскольку спин – величина векторная, его условно обозначают стрелкой, направленной вверх или вниз: ↓ или ↑.

Электроны, имеющие одинаковое направление спина, т. е. либо ms = + ½,

либо ms = – ½, называются параллельными, при противоположных направлениях спинов – антипараллельными.

Таким образом, состояние электрона в атоме полностью характеризуется четырьмя квантовыми числами: n, l, ml и ms.

72

5 Космологические модели

5.1 Особенности структурной организации Вселенной

Космология – это совокупность теоретических положений о строении вещества и структуре Вселенной, как целостного объекта, так и отдельные научные знания охваченного астрономическими наблюдениями мира как части Вселенной.

Основу этой дисциплины составляют математика, физика и астрономия.

Вселенная – фундаментальное понятие астрономии, строго не определяемое, включает в себя весь окружающий мир. На практике под Вселенной часто понимают часть материального мира, доступную изучению естественнонаучными методами.

Часть Вселенной, доступная наблюдениям в настоящее время или в обозримом будущем называется Метагалактика, или астрономическая Вселенная.

Вселенная имеет четкую выраженную структуру (рисунок 11), с

определенной иерархией, но понятия классической механики, такие как форма,

масса, размер, не имеют смысл: Вселенная ни с чем не взаимодействует.

Вселенную описывают как термодинамическую систему, употребляя такие понятия как плотность, давление, температура, химический состав. Именно они и определят облик Вселенной как единого целого.

Рисунок 11 – Состав Вселенной по данным WMAP

73

До середины 20 века было принято считать, что подавляющая часть вещества доступной для наших наблюдений части Вселенной сосредоточена в звѐздах и только небольшая его доля составляет межзвѐздное вещество,

планеты, кометы. Однако после установления роли ядер галактик как активных центров галактик и открытия квазаров стало ясно, что во Вселенной существуют тела с массами, превышающими звѐздные массы по меньшей мере в миллионы раз и более. Известно, что квазары наиболее высоких светимостей являются, по меньшей мере, в сотни раз более мощными генераторами лучистой энергии, чем совокупность звѐзд самых массивных отдельных галактик. Существенно, что звѐзды вместе с межзвѐздным веществом и разными мелкими телами образуют звѐздные системы, наблюдаемые нами в виде галактик. Подавляющая часть вещества Вселенной сосредоточена в галактиках.

Галактики сосредоточены в скоплениях и группах галактик;

изолированные галактики встречаются редко. Тенденция галактик к скучиванью является одним из важнейших структурных свойств Вселенной.

Ряд исследований свидетельствует о том, что существуют системы более высокого порядка, чем скопления и группы галактик: скопления скоплений или сверхскопления галактик. Согласно этим исследованиям, Местная система галактик (включающая нашу Галактику) вместе с обильным галактическим скоплением в созвездии Девы и некоторыми более близкими группами входит в одно из таких сверхскоплений. Изучение сверхскоплений галактик сильно затруднено вследствие того, что отдельные сверхскопления проектируются на небе друг на друга и разделение их часто не может быть выполнено с достаточной чѐткостью. Данные наблюдений показывают, что существуют неоднородности всѐ больших и больших масштабов. Неоднородность и тенденция к скучиванью являются очень характерными чертами доступной исследованиям части Вселенной.

Звѐзды и межзвѐздное вещество состоят из ионизованных газов; это позволяет сделать заключение, что основной физической формой вещества во

74

Вселенной является плазма, состоящая из ионов и электронов. Однако открытие пульсаров дало первые наблюдательные свидетельства в пользу существования сверхплотных тел, состоящих в основном из вырожденного барионного газа.

Представление о Вселенной формируется такими процессами как расширение Вселенной, реликтовый фон. Природа расширения – гравитационное взаимодействие всех существующих объектов, которое является доминирующим видом взаимодействия в мегамире.

Реликтовый фон образован фотонами, испущенными в эпоху, когда свет горячего Большого взрыва практически перестал взаимодействовать с материей и отделился от неѐ. На современном этапе из-за расширения Вселенной из видимого диапазона большинство этих фотонов перешли в микроволновой радиодиапазон.

Почти вся информация о Вселенной, известная на данный момент – косвенна, является следствием наблюдений. Как правило, сначала делаются некие предположения, а потом они проверяются.

Твѐрдо установленными, на данный момент, можно считать лишь следующие факты:

–самый распространенный элемент – водород;

–закон Хаббла с хорошей степенью линеен до z ~ 0,1;

–реликтовый фон флуктуирует на масштабах четвѐртого порядка малости;

–температура реликтового фона зависит от z;

–наличие Lα-леса в спектрах далеких объектов(квазаров) с z > 6;

–наличие сильной неоднородности в распределении галактик на масштабах меньше 100 Мпк.

Закон Хаббла – эмпирический закон, который линейным образом связывает красное смещение галактик с расстоянием до них.

c · z = D·H0 ,

где z – красное смещение галактики, D – расстояние до нее, H0 –

коэффициент пропорциональности (постоянная Хаббла).

75

При малом значении z: c · z = Vr ,

где Vr – скорость галактики вдоль луча зрения наблюдателя.

Другая формулировка закона утверждает: линии поглощения в спектрах удаленных галактик смещены в красную сторону и с увеличением расстояния это смещение также увеличивается. И равно:

где λ – наблюдаемая длина волны линии, λ0 – длина этой же волны в лаборатории, r – расстояние, c – скорость света, H0 – коэффициент пропорциональности, постоянный на текущую эпоху, носящий название постоянной Хаббла, z – носит название красного смещения.

С помощью закона можно рассчитать возраст Вселенной (Хаббловский) :

Модель Вселенной должна удовлетворять так называемому

«космологическому принципу». Согласно ему в больших пространственных масштабах во Вселенной нет выделенных областей и направлений. Следствием такого постулата является однородность и изотропность материи во Вселенной на больших масштабах (> 100 Мпк).

Пространственная однородность и изотропность не запрещает неоднородности во времени, то есть существования выделенных последовательностей событий, доступных всем наблюдателям.

Единой точки зрения, является ли Вселенная действительно бесконечной или конечной в пространстве и объѐме, не существует. Тем не менее,

наблюдаемая Вселенная конечна, поскольку конечна скорость света и существовал Большой Взрыв.

Для построения модели в общем случае применяются следующие теории и разделы физики:

–равновесная статистическая физика, еѐ основные понятия и принципы, а

также теория релятивистского газа;

76

–теория гравитации (ОТО);

–некоторые сведения из физики элементарных частиц: список основных частиц, их характеристики, типы взаимодействия, законы сохранения.

Основными теориями на сегодняшний день в совокупности,

описывающие все эти три явления, являются:

– Теория Большого Взрыва. Описывает химический состав Вселенной

(абсолютно доминирующая теория);

–Теория стадии инфляции. Объясняет причину расширения (признана многими, но широко обсуждаемая);

–Модель расширения Фридмана. Описывает факт расширения

(абсолютно доминирующая теория);

– Иерархическая теория. Описывает крупномасштабную структуру

(испытывающая большие проблемы в последнее время, но поддерживаемая многими теоретиками).

Выводы космологии называются моделями происхождения и развития Вселенной.

Современные космологические модели очень сложны, а иногда используют пока неподтвержденные гипотезы.

5.2 Классическая модель Вселенной

Успехи космологии и космогонии в XVIII – XIX вв. завершились созданием классической полицентрической картины мира, ставшей начальным этапом развития научной космологии. Данная модель достаточно проста и понятна. Вселенная считается бесконечной в пространстве и во времени, иными словами, вечной. Основным законом, управляющим движением и развитием небесных тел, является закон всемирного тяготения. Пространство никак не

77

связано с находящимися в нем телами, играя пассивную роль вместилища для этих тел. Время также не зависит от материи, являясь универсальной длительностью всех природных явлений и тел. Исчезни вдруг все тела,

пространство и время сохранились бы неизменными. Количество звезд, планет и звездных систем во Вселенной бесконечно велико. Каждое небесное тело проходит длительный жизненный путь. На смену погибшим, точнее, погасшим,

звездам приходят новые, молодые светила. Хотя детали возникновения и гибели небесных тел оставались неясными, в основном эта модель казалась стройной и логически непротиворечивой. В таком виде классическая полицентрическая модель просуществовала в науке вплоть до начала XX в.

Однако в данной модели Вселенной было несколько недостатков. Закон всемирного тяготения объяснял центростремительное ускорение планет, но не говорил, откуда взялось стремление планет, а также любых материальных тел двигаться равномерно и прямолинейно. Для объяснения инерциального движения пришлось допустить существование в ней божественного

«первотолчка», приведшего в движение все материальные тела. Кроме того, для коррекции орбит космических тел также допускалось вмешательство Бога.

Таким образом, классическая полицентрическая модель Вселенной лишь частично носила научный характер, она не смогла дать научного объяснения происхождения Вселенной и поэтому была заменена другими моделями.

К концу XIX века появились серьезные сомнения в классической космологической модели. Они приняли форму так называемых космологических парадоксов – фотометрического, гравитационного и термодинамического.

Фотометрический парадокс. В XVIII в. швейцарский астроном Р. Шезо высказал сомнения в пространственной бесконечности Вселенной. Шезо утверждал, что если предположить, что в бесконечной Вселенной существует бесконечное множество звезд и они распределены в пространстве равномерно,

то тогда по любому направлению взгляд земного наблюдателя непременно натыкался бы на какую-нибудь звезду. Тогда небосвод, сплошь усеянный

78

звездами, имел бы бесконечную светимость, т.е. такую поверхностную яркость,

что даже Солнце на его фоне казалось бы черным пятном. Но этого не происходит. К аналогичным же выводам пришел и известный немецкий астроном Ф. Ольберс. Это парадоксальное утверждение получило в астрономии наименование фотометрического парадокса Шезо – Ольберса. Это первый космологический парадокс, поставивший под сомнение пространственную бесконечность Вселенной.

Гравитационный парадокс. В конце XIX в. немецкий астроном К.

Зеелигер обратил внимание на другой парадокс, также неизбежно вытекавший из представлений о бесконечности Вселенной. Нетрудно подсчитать, что в бесконечной Вселенной с равномерно распределенными в ней телами сила тяготения со стороны всех тел Вселенной на данное тело оказывается бесконечно большой или неопределенной. Результат зависит от способа вычисления. Поскольку этого не происходит, Зеелигер сделал вывод, что количество небесных тел во Вселенной ограничено, а значит, и сама Вселенная не бесконечна.

Термодинамический парадокс. Вытекает из второго начала термодинамики – принципа возрастания энтропии. Мир полон энергии, которая подчиняется важнейшему закону природы – закону сохранения энергии.

Казалось бы, из этого закона неизбежно вытекает вечный круговорот материи во Вселенной. В самом деле, если в природе при всех изменениях материи она не исчезает и не возникает из ничего, а лишь переходит из одной формы существования в другую, то Вселенная вечна, а материя, ее составляющая,

пребывает в вечном круговороте. Таким образом, погасшие звезды снова превращаются в источник света и тепла. Никто, конечно, не знал, как это происходит, но убеждение в том, что Вселенная в целом всегда одна и та же,

было в то время почти всеобщим.

В середине XIX века англичанином Кельвином и немецким физиком Клаузиусом открыли второе начало термодинамики, которое утверждало, что при всех превращениях различные виды энергии, в конечном счете, переходят в

79

тепло, которое, будучи предоставлено себе, стремится к состоянию термодинамического равновесия, т.е. рассеивается в пространстве. Так как процесс рассеяния тепла необратим, то рано или поздно все звезды погаснут,

все активные процессы в природе прекратятся и Вселенная превратится в мрачное замерзшее кладбище. Наступит тепловая смерть Вселенной.

Следовательно если бы в прошлом Вселенная существовала вечно, то в ней давно наступило бы состояние тепловой смерти, а так как этого нет, то, по убеждению Клаузиуса и многих других его современников, Вселенная была сотворена сравнительно недавно, а в будущем, если не случится какого-нибудь чуда, Вселенную ждет тепловая смерть.

Таким образом, концепция тепловой смерти Вселенной,

термодинамический парадокс подставили под сомнение вопрос о вечности Вселенной во времени. Три космологических парадокса заставили ученых усомниться в классической космологической модели Вселенной, побудили их к поискам новых непротиворечивых моделей.

5.3 Релятивистская модель Вселенной

Новая модель Вселенной была создана в 1917 г. А. Эйнштейном. Основу новой модели составила релятивистская теория тяготения – общая теория относительности. Эйнштейн отказался от постулатов абсолютности и бесконечности пространства и времени, однако сохранил принцип стационарности, неизменности Вселенной во времени и ее конечности в пространстве. Свойства Вселенной, по мнению Эйнштейна, определяются распределением в ней гравитационных масс, Вселенная безгранична, но при этом замкнута в пространстве. Согласно этой модели, пространство однородно и изотропно, т.е. во всех направлениях имеет одинаковые свойства, материя

80