Физические модели в естествознании. Учебное пособие

Признаки бывают существенные и несущественные. В понятии отражается совокупность существенных признаков, т.е. таких, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, все вместе взятые – достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить данный предмет от всех остальных.

Признаки бывают отличительные и неотличительные. Есть признаки,

присущие только одному предмету. Они позволяют отличить его от других сходных с ним предметов; например, отличительным, единичным признаком планеты Меркурий является то, что ее орбита наименее удалена от Солнца.

Существуют и общие отличительные признаки, которые присущи многим однородным предметам, например, электрический заряд является общим отличительным признаком электрически заряженных частиц.

Отличительные признаки класса каких-либо предметов – это признаки,

присущие только предметам, входящим в данный класс. Например,

отличительные признаки человека такие: способность создавать средства производства, способность к абстрактному мышлению, наличие речи.

Неотличительные признаки – это признаки, которые принадлежат не только данным предметам. Например, для металлов неотличительными признаками являются теплопроводность, электропроводность; для элементарных частиц – масса, электрический заряд.

В языке понятие выражается словом или группой слов. Например: атом,

электрический заряд, электромагнитное взаимодействие и т.д.

Совокупность существенных и отличительных признаков предмета,

мыслимых в понятии, называется содержанием понятия. Например, в понятии

«квадрат» содержатся признаки: «прямоугольность» и «равенство всех сторон».

Совокупность предметов, мыслимых в данном понятии, называется объемом этого понятия. Объем понятия может меняться от нуля до бесконечности. Чем шире объем понятия, тем уже его содержание, и наоборот.

Гипотезой называется выдвигаемое на основе известных фактов предположение о непосредственно ненаблюдаемых формах связи явлений или внутренних механизмах, обуславливающих эти явления и присущие им формы

11

связи. Ненаблюдаемым считается явление, которое нельзя воспринять ни с помощью органов чувств, ни с помощью известных нам приборов. Гипотеза должна не противоречить фундаментальным законам природы, быть проверяемой, должна удовлетворять требованию логической простоты, быть надежной.

Теория – система закономерностей, описывающая некий фрагмент реальности. В теории происходит перестройка эмпирического материала на основе некоторых исходных принципов. На теоретическом уровне объектом исследования являются идеализированные объекты (теоретические абстракции,

математические модели и т. д.), поэтому применяются аксиоматический метод,

системный и структурно-функциональный анализ, математическое моделирование. Теория рассматривается как высшая форма организации научного знания, дающей целостное представление о существенных связях и отношениях в какой-либо реальности.

Концепция (от лат. сonceptio – понимание, система), определенный способ понимания, трактовки какого-либо предмета, явления, процесса;

основная точка зрения на предмет или явление.

Фундаментальным в естествознании является разделение систем на

простые и сложные.

Для простой системы характерно малое число внутренних связей и простота математического описания. При выходе из строя одного из элементов система или полностью теряет свою работоспособность или продолжает выполнять заданные функции в полном объеме.

Сложные системы имеют разветвленную структуру, большое разнообразие связей и множество состояний работоспособности (например,

технические системы).

Структурная сложность системы определяется исходя из числа элементов системы, числа и разнообразия типов связей между ними, количества иерархических уровней и общего числа подсистем системы.

12

Сложность (порядок) системы Hn определяется числом связей n между ее элементами: Hn = lg n.

характеристиками множества состояний, правилами перехода из состояния в состояние, воздействие системы на среду и среды на систему, степенью неопределенности перечисленных характеристик и правил.

самостоятельным рассмотрением отдельных частей.

Очевидно, что декомпозиция представляют собой понятие, связанное с моделью, так как сама система не может быть расчленена без нарушений свойств. На уровне моделирования, разрозненные связи заменятся соответственно эквивалентами, либо модели систем строится так, что разложение ее на отдельные части при этом оказывается естественным.

Агрегирование является понятием, противоположным декомпозиции. В

процессе исследования возникает необходимость объединения элементов системы с целью рассмотреть ее с более общих позиций.

По характеру взаимодействия системы с окружающей средой выделяют открытые, закрытые и изолированные системы.

Открытыми системами называются системы, способные обмениваться веществом, энергией и информацией.

13

Закрытая система – термодинамическая система, которая может обмениваться с окружающей средой теплом и энергией, но отсутствует обмен веществом.

Изолированная система – термодинамическая система, исключающая обмен с окружающей средой.

Термодинамическая система макроскопическая система, выделяемая

(реально или мысленно) для изучения, состоящая из большого числа частиц и не требующая для своего описания привлечения микроскопических характеристик отдельных частиц. Любой объект, который можно выделить невооружѐнным глазом или с помощью оптических приборов, можно отнести к термодинамическим системам.

Для описания термодинамической системы используются макроскопические параметры, характеризующие свойства системы как целого и не относящиеся к описанию составляющих еѐ частиц: температуру, давление,

объем, массу и др.

Термодинамические системы предмет изучения термодинамики, статистической физики и физики сплошных сред.

Если в качестве классифицирующего фактора рассматривать структуру,

то системы можно разделить на: дискретные, жесткие и централизованные.

Дискретные (корпускулярные) системы состоят из подобных друг другу элементов, которые не связанны между собой непосредственно, а объединены только общим отношением к окружающей среде, поэтому потеря нескольких элементов не наносит ущерба целостности системы.

Жесткие системы характеризуются повышенной организованностью,

поэтому удаление даже одного элемента приводит к гибели всей системы.

Централизованные системы имеют одно основное звено, находящееся в центре системы, которое связывает все остальные элементы и управляет ими.

По степени однородности и разнообразию структурных элементов системы бывают гомогенные (однородные), гетерогенные (разнородые) и

смешанного типа.

14

Такого рода классификация часто применяется при описании газов,

химических систем, популяций особей и др.

Гомогенная система это система, в которой структурные элементы обладают одинаковыми свойствами, т.е. однородны. Элементы такой системы взаимозаменяемы.

Гетерогенные системы не обладают свойством взаимозаменяемости элементов (например, смеси).

Системы можно рассматривать как статические, состояние которых в течение времени не меняется (например, газ в герметичной емкости и находящийся в равновесии), и динамические, состояние которых изменяется

(земная кора, организм, биогеоценоз и т.д.).

Динамические системы, на основании характера предсказания динамики поведения систем, делят на:

–детерминированные, в которых предсказания носят однозначный и достоверный характер. Значение переменных системы в некоторый момент времени позволяет установить состояние системы в любой другой момент;

–вероятностные (стохастические), в которых предсказания носят не достоверный, а лишь вероятностный характер. С определенной вероятностью можно предсказать направление изменения переменных.

По степени организованности можно говорить о хорошо организованных системах и плохо организованных (диффузных) системах.

Система хорошо организованная, которая зависит от небольшого числа переменных (например, атом, солнечная система) и исследователю не составляет сложности процесс определения элементов системы и их взаимосвязи между собой и с целями системы, а также вида детерминированных зависимостей.

Особенность диффузных систем заключается в том, что в таких системах одновременно проходит несколько различных по своей природе процессов,

настолько тесно связанных друг с другом, что их в принципе нельзя рассматривать изолированно друг от друга. Например, физические процессы,

15

которые происходят между катодом и анодом в лампе, эмиссионный спектральный анализ и др.

Самоорганизующиеся системы обладают признаками диффузных систем:

стохастичностью поведения, нестационарностью отдельных параметров и процессов. Кроме этого для таких систем характерно: непредсказуемость поведения; способность адаптироваться к изменяющимся условиям среды,

изменять структуру при взаимодействии системы со средой, сохраняя при этом свойства целостности; способность формировать возможные варианты поведения и выбирать из них наилучший и др.

С точки зрения математического описания системы делят на линейные и нелинейные.

Линейная система – это система, которая описывается линейными уравнениями. Если система описывается нелинейными уравнениями, то она является нелинейной. Для линейных систем справедлив принцип суперпозиции: реакция системы на любую комбинацию внешних воздействий равна сумме реакций на каждое из этих воздействий, если бы они действовали отдельно (например, в классической механике).

2 Моделирование как метод научного познания

2.1 Методологическая основа моделирования

Особенностью современного естествознания является его модельный характер, который предполагает, что объекты, явления и процессы описываются с помощью моделей. Модельный характер естествознания обусловлен тем, что лишь опора на какую-либо модель может подчеркнуть значимость того или иного факта.

16

Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.

Моделирование можно отнести к общенаучным методам познания окружающего мира, применяющимся как на эмпирическом, так и теоретическом уровне познания. При построении и исследовании модели могут применяться практически все остальные методы познания.

В основе моделирования лежит теория подобия, согласно которой абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим, точно таким же. При моделировании невозможно добиться абсолютного подобия и нужно стремиться к тому, чтобы модель достаточно хорошо отражала исследуемую сторону функционирования объекта.

Моделирование – это один из важнейших методов научного познания, с

помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования.

Понятие «модель» (от лат. modelium) означает «мера», «способ», «сходство с какой-то вещью».

А. А. Ляпунов определяет моделирование как процесс опосредованного практического или теоретического исследования объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система:

–находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;

–способная замещать его в определѐнных отношениях;

–дающая при еѐ исследовании, в конечном счѐте, информацию о самом моделируемом объекте.

Модель – вещественный или мысленно представляемый аналог определенного оригинала, подобный ему в существенных для конкретного исследования чертах. Моделей дает возможность фиксации знаний и получения информации.

Модель – это объект или описание объекта, системы для замещения (при определенных условиях, предложениях, гипотезах) одной системы (т. е.

17

оригинала) другой системой для лучшего изучения оригинала или воспроизведения каких-либо его свойств [6].

Замещаемый при моделировании объект называют оригиналом.

Под моделью можно понимать некий новый объект, который определенным образом отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

Ввод в научное познание моделей обусловлен необходимостью:

–понимания устройства конкретного объекта – его структура, основных свойств, законов развития и взаимодействия с окружающим миром;

–управления объектом или процессом и его оптимизации, в соответствии

сзаданными целями и критериями;

–прогнозирования прямых и косвенных последствий реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

В процессе познания модель выступает как источник информации и как средство фиксации знания, выполняя тем самым две важных гносеологических функции.

Любая модель строится в соответствии с целями, которые ставит перед собой исследователь при изучении определенной системы. Выбор цели является одной из главных проблем при моделировании систем. В качестве цели следует ставить задачу изучения какой-либо стороны функционирования объекта, т.к. подобие протекающего в модели процесса реальному процессу является лишь условием правильного функционирования модели.

Модель это своего рода упрощение объекта. Необходимым условием моделирования является адекватность модели оригиналу.

Под адекватностью следует понимать степень соответствия результатов,

полученных по разработанной модели, данным эксперимента. Если система,

для которой разрабатывается модель, существует, то сравнивают выходные данные модели и этой системы. В том случае, когда два набора данных оказываются подобными, модель существующей системы считается адекватной

[9]. Критерием адекватности модели служит практика.

18

Моделирование базируется на математической теории подобия, согласно которой абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим, точно таким же. При моделировании большинства систем (за исключением, возможно, моделирования одних математических структур другими) абсолютное подобие невозможно, и основная цель моделирования – модель достаточно хорошо должна отображать функционирование моделируемой системы [10].

Моделированием называется исследование каких-либо явлений,

процессов или систем путем построения и изучения их моделей, а также использование моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.

Моделирование - одна из основных категорий теории познания, на которой базируется любой метод научного исследования.

Для моделирования характерен эксперимент над моделью (модельный эксперимент).

Под экспериментом понимается метод познания, базирующийся на управлении поведением объекта с помощью ряда факторов, контроль за действием которых в руках экспериментатора.

Особая форма эксперимента, где в качестве специальных средств экспериментального исследования используются действующие материальные модели. Такая форма называется модельным экспериментом.

В отличие от обычного эксперимента, в модельном эксперименте отсутствует взаимодействие средств эксперимента с объектом исследования,

так как экспериментируют не с самим объектом, а с его заместителем. Но при этом объект-заместитель и экспериментальная установка объединяются,

сливаются в действующей модели в одно целое. Таким образом, модель одновременно является и объектом изучения и экспериментальным средством.

Для модельного эксперимента, по мнению ряда авторов, характерны следующие основные операции:

19

– переход от натурального объекта к модели – построение модели

(моделирование в собственном смысле слова);

–экспериментальное исследование модели;

–переход от модели к натуральному объекту, состоящий в перенесении результатов, полученных при исследовании модели, на этот объект.

Модель входит в эксперимент, не только замещая объект исследования,

она может замещать и условия, в которых изучается некоторый объект обычного эксперимента.

Модельный эксперимент требует обоснования отношения подобия между моделью и натуральным объектом, возможность экстраполировать на этот объект полученные данные.

Модельный эксперимент позволяет изучать такие объекты, прямой эксперимент над которыми затруднѐн, экономически невыгоден, либо вообще невозможен в силу тех или иных причин [14].

Моделирование глубоко проникает в теоретическое мышление. Важная познавательная функция моделирования состоит в том, чтобы служить импульсом, источником новых теорий.

2.2 Виды моделирования и классификация моделей

Модели можно классифицировать по различным критериям: по области использования; по фактору времени; по отрасли знаний; по форме

представления и т.д.

Вобщем случае модели бывают трех типов: познавательные,

прагматические и инструментальные.

20