Физические модели в естествознании. Учебное пособие

Идеальные модели строятся лишь по отношению к тем сторонам реальных объектов, которые ненаблюдаемы, то есть их нельзя воспринять ни с помощью органов чувств, ни с помощью приборов. Все, что наблюдаемо, ни в каких идеальных моделях не нуждается. Развитие науки раскрывает перед исследователем, сконструировавшим идеальную модель реального объекта,

систему возможностей:

1. То, что сконструировано исследователем, в процессе развития приборной техники становится наблюдаемым. Тогда становится ясным,

правильно ли была сконструирована модель, и что не уловил исследователь в структуре реального объекта. Это редко встречающийся в научной практике вариант.

2. Сконструированная модель реального объекта объясняет определенные явления, но и одновременно противоречит другим явлениям, относящимся к этому же объекту. Здесь раскрываются два пути: а) переходить к более совершенным моделям реального объекта, сохраняя основы предыдущей; б)

отказаться от введенной модели.

3.Нередки случаи, когда разные исследователи создают разные модели одних и тех же объектов, порой несовместимые друг с другом. Но они позволяют объяснить одни и те же факты, решать один и тот же класс задач. В

принципе это означает, что эти две модели «воспроизвели» разные свойства реального объекта, но среди них есть и общие. Пусть мы имеем в реальном мире некий объект А и пусть в процессе его познания созданы его две идеальные модели: модель А1, которая воспроизводит свойства Б, С, М, Т, О

объекта А, и модель А2, которая воспроизводит свойства Б, С, Т, К, Н, Е, Г

объекта А. Если задача сформулирована так, что для ее решения достаточно знать свойства Б, С, Т объекта А, то эта задача может быть решена и на модели А1, и на модели А2.

4.Идеальная модель может представлять собой такое построение,

которое никогда и ни при каких условиях не будет поддаваться прямому

наблюдению, но обладает объективным существованием. Подчеркнем, что в

31

определенном смысле идеальных моделей как определенной репрезентации нет ни в субъекте, ни вне объекта. «Идеальное возникает в пространстве между объектом и субъектом… Носителем идеального (как и виртуального) является не вещь (субъект как тело и объект), а взаимодействие, контакт субъекта и объекта, человеческая деятельность».

С одной стороны, от модели требуется, чтобы она содержала известную до ее построения информацию о моделируемом объекте, но при этом изучение самой модели должно вести к получению новой информации о моделируемом объекте. Данное требование является принципиальным при построении идеальных моделей.

Идеальные модели, например, физических объектов строятся на основании экспериментальных данных и теоретических представлений о данной области физических объектов. Однако идеальные модели формально-

логически из этих данных не выводятся. Они как бы «навеиваются» этими данными. Воображение может больше, чем происходит на самом деле. Поэтому нужны ограничители воображения. Они создают определенный механизм направления мысли ученого-естественника в определенное русло. Примером могут служить принципы симметрии, понимаемые как требование инвариантности физических законов относительно определенной группы преобразований (симметрий). Например, галилеевский принцип симметрии требует инвариантности законов относительно пространственных перемещений. Так, одно и то же явление должно подчиняться одним и тем же законам, независимо от того, где оно происходит: в Солнечной системе или в далекой галактике. Тем самым этот принцип из всех возможных для классической физики законов отбирает только те, которые остаются неизменными (инвариантными) при пространственных перемещениях явлений.

Это позволяет выделять действительные модели из множества возможных.

В создании физических моделей ограничителями являются законы сохранения, второй закон термодинамики, в химии это принцип Ле-Шателье, и

т.д. Академик Н.Н. Моисеев обратил внимание на принцип минимума

32

диссипатии энергии в мировом эволюционном процессе. Такие примеры можно продолжить.

Идеальное моделирование должно удовлетворять всем требованиям,

предъявляемым к научным гипотезам:

1. Обязательное согласие с тем фактическим материалом, для объяснения которого идеальная модель строится. Однако здесь необходимо учитывать: как бы ни была совершенна идеальная модель реального объекта, все факты (тем более, что с развитием науки их становится все больше и больше), относящиеся к реальному объекту, она никогда объяснить не может, так как идеальная модель «воспроизводит» не все, а лишь некоторые ненаблюдаемые характеристики реального объекта. Мало того, в науке часто бывает и так, что появляющаяся модель противоречит некоторым фактам. Это еще не означает,

что сделанное предположение принципиально неверно, если другие факты она объясняет. До тех пор, пока существующей модели не противопоставлена другая, более устойчивая, от прежней модели нельзя просто так отказаться.

Ученый-теоретик задает вопросы реально существующим объектам, а ответы на них ищет на их идеальных моделях, так как у него просто нет иного представления об объекте.

2. Принципиальная проверяемость. Так как идеальная модель дает представление о ненаблюдаемых сторонах реального объекта, то единственный путь признания ее адекватности реальному объекту – это вывод из нее следствий, которые доступны опытной проверке. Если таких следствий вывести нельзя, то такая идеальная модель реального объекта не может быть принята.

Эти следствия – это, как правило, свойства реальных объектов, которые наблюдаемы, которые данная идеальная модель должна объяснить. Но при этом может сложиться ситуация, когда подтвержденное опытом следствие может оказаться истинным, а идеальная модель реального объекта – неверной. Это связано с тем, что одно и то же следствие может вытекать из разных идеальных моделей одного и того же реального объекта. Это обстоятельство порождает проблему доверия к введенной идеальной модели реального объекта. И здесь

33

ученый руководствуется следующим: тем большая система разнообразных следствий оправдывается практически, тем менее вероятным становится то, что все они могли бы также хорошо выведены из другой идеальной модели реального объекта.

3. Надежность. Идеальная модель реального объекта считается надежной,

если она не содержит формально-логических противоречий, не противоречит установленным наукой законам природы и предсказывает новые явления.

При построении идеальной модели объекта использование, как математических средств, так и содержательных идей должно постоянно контролироваться данными эмпирического изучения объекта. Это означает, что идеальные модели изучаемых объектов должны обладать способностью быть соотносимыми с данными экспериментального анализа моделируемых объектов.

Создание идеальных моделей в физике – это путь перехода физики к пониманию физических явлений.

4 Модели физики

Физика – это наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи, и

законы ее движения Физика – это комплекс дисциплин, изучающих общие свойства

структуры, взаимодействия и движения материи. Физику условно делят на три области: физику движения; физику взаимодействия; структурную физику.

34

Особое место в современной системе физических наук занимает статистическая физика.

Материя – объективная реальность, которую мы познаем с помощью органов чувств и приборов.

Движение – всякое изменение вообще.

Механическое движение – изменение положения тела в пространстве относительного других тел с течением времени.

Физика занимает ведущее место среди естественных наук. Ее математический аппарат наиболее развит. Она обладает самыми развитыми экспериментальными методами. Ее представления, результаты и методы используются всеми без исключения естественными науками. Это приводит к образованию многочисленных стыковых наук - геофизика, физхимия,

астрофизика и т.д.

Превращение физики в самостоятельную науку обычно связывается с именем Галилея. Основной задачей физики он считал эмпирическое установление количественных связей между характеристиками явлений и выражение этих связей в математической форме.

Применительно к исследованию физических явлений создание качественной модели предполагает формулировку физических закономерностей явления или процесса на основании эксперимента.

4.1 Модели пространства и времени

Для физической науки исходными понятиями являются понятия пространства и времени.

Классическая механика Галилея – Ньютона дала первую модель пространства и времени.

35

В ньютоновской модели пространство и время рассматривается лишь как фон, на котором разворачиваются события, и на которые они не влияют.

Физическое пространство моделируется геометрическим множеством точек, т.е. отражается геометрической моделью.

Пространство непрерывно, однородно, изотропно, односвязно,

бесконечно. Для описания пространства справедлива геометрия Евклида.

Непрерывность пространства означает, что между двумя различными точками в пространстве, как близко бы они не находились, всегда есть третья.

Пространство Ньютона – это модель независимо существующей субстанции, где могут перемещаться материальные тела и частицы света.

Каждый объект обладает в пространстве определенным положением и ориентацией, а расстояние между двумя событиями точно определено, даже если они произошли в разные моменты времени.

Для того чтобы точки пространства различить применяется система отсчета. Система координат, связанная с телом отсчета, и часы для отсчета времени образуют систему отсчета, позволяющую определять положение движущегося тела в любой момент времени.

В системе отсчета с помощью измерения расстояний между двумя точками – длин отрезков – каждой точке пространства ставятся в соответствие три действительных числа q1, q2, q3 – координаты точки в той или иной системе пространства. Данный процесс называется арифметизацией пространства.

Аналогично моделируется время. Принимается, что время непрерывно,

однородно, одномерно, однонаправлено.

Время в классической механике – абсолютное, истинное математическое время, само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-

либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.

Момент времени t соответствует точке на оси времени, промежуток времени – интервалу между двумя точками на оси: ∆t = t2 – t1 . Для определения времени служат часы, ход которых проверяется по эталонному физическому процессу,

принятому как равномерный. Часы в разных точках должны быть

36

синхронизированы, т.е. их ход должен быть согласован с помощью сигналов точного времени. Одновременность времени означает, что в любой системе отсчета показания всех часов монотонно возрастают.

Абсолютное время – идеальная мера длительности всех механических процессов.

Непрерывность времени означает, что между двумя моментами времени,

как близко бы они не располагались, всегда можно выделить третий.

Арифметизация пространства и времени зависит от выбора системы отсчета и процессов измерения в ней. Результаты измерений зависят от выбора систем координат и носят относительный характер, который находит свое отражение в законах физики. Влияние результатов измерения на объект измерения неустранимо, чтобы получить объективную информацию о материальном мире его необходимо учитывать.

Модель непрерывного пространства и непрерывного времени является обобщением опыта, соответствует свойствам реального физического пространства. Прямые измерения расстояний возможны до 10-6 см и времени до

10-11 с.

Совокупность экспериментальных данных современной физики находится в согласовании с фундаментальными законами сохранения, которые обусловлены свойствами симметрии пространства и времени.

Пространство однородно, т.е. все его точки эквивалентны, что определяет закон сохранения импульса. Изотропность пространства, т.е.

эквивалентность всех его направлений, связана с законом сохранения момента импульса. Время тоже однородно, т.е. эквивалентны все его моменты и обуславливает закон сохранения энергии.

Данные свойства пространства и времени имеют место не во всех системах отсчета, а лишь инерциальных (ИСО).

Пространство описывается геометрией Евклида, согласно которой кратчайшим расстоянием между двумя точками является прямая.

37

Пространство и время бесконечны. Понимание их бесконечности было позаимствовано из математического анализа.

Бесконечность пространства означает, что какую бы большую систему мы не взяли, всегда можно найти систему, которая будет больше данной.

Бесконечность времени означает, что как бы долго ни длился данный процесс,

всегда в мире можно указать на такой, который будет длиться дольше.

Данная модель пространства и времени соответствует свойствам физического пространства в области, ограниченной сверху большими расстояниями (порядка размеров Солнечной системы), а снизу – малыми размерами порядка 10 -16 см. нижняя граница временных промежутков порядка

10-26 – 10-27 с.

В1915 году А. Эйнштейн выдвинул новую модель – теорию относительности.

Воснове СТО два постулата:

1) скорость света в вакууме постоянна и не зависит от движения наблюдателя или источника света ( с = 3·108 м/с);

2) все физические явления происходят одинаково во всех телах,

движущихся относительно друг друга прямолинейно и равномерно. Это означало изменение длин и времен в соответствии с преобразованиями Лоренца для тел, движущихся со скоростями, близкими к скорости света.

Изменения длин и времен ощутимы лишь при скоростях, близких к скорости света; при меньших скоростях движение происходит по законам классической механики.

Объектом изучения в классической механике были или материальные точки, или точки пространства, или моменты времени. Эйнштейн отвергает все эти разделительные «или».

Объектом теории относительности выступают «физические события» как целостные объекты, в которых объединены понятия материи, движения,

пространства, времени.

38

Физической реальностью обладают только сами события, определенные четырьмя числами x, y, z, t. «Законы природы примут наиболее удовлетворительный вид, будучи выражены как законы в четырехмерном пространственновременном континууме». В СТО время и пространство объединяются в 4-мерное пространство-время.

С точки зрения Эйнштейна, физическое пространство, постигаемое через объекты и их движения, имеет три измерения, и положение объектов характеризуется тремя числами. Момент события – четвертое число. Потому мир событий есть четырехмерный континуум. Измеренное значение времени оказалось зависимым от движения наблюдателей.

Время для движущегося наблюдателя течет медленнее, чем для неподвижного:

t t0

Этот эффект замедления может быть заметен лишь для скоростей,

сравнимых с скоростью света в вакууме.

Согласно СТО, с увеличением относительной скорости кроме замедления времени, уменьшаются линейные размеры тел вдоль направления движения:

где l – длина объекта, движущегося со скоростью v; l0 – длина объекта при v = 0;

c – скорость света в вакууме.

Свойства пространства-времени зависят от распределения тяготеющих масс, и движение тел определяется кривизной пространства-времени (ОТО). Но влияние масс сказывается только на метрических свойствах часов, так как меняется лишь частота при переходе между точками с разными гравитационными потенциалами. Иллюстрацией относительного хода времени,

39

по мнению Эйнштейна, могло бы стать обнаружение процессов вблизи предсказанных им черных дыр.

При выполнении любых физических измерений исключительную роль играют пространственно-временные соотношения между событиями. В СТО событие определяется как физическое явление, происходящее в какой-либо точке пространства в некоторый момент времени в избранной системе отсчета.

Таким образом, чтобы полностью охарактеризовать событие, требуется не только выяснить его физическое содержание, но и определить его место и время. Для этого необходимо использовать процедуры измерения расстояний и промежутков времени. Эйнштейн показал, что эти процедуры нуждаются в строгом определении.

Для того чтобы в выбранной системе отсчета выполнять измерения промежутка времени между двумя событиями (например, началом и концом какого-либо процесса), происходящими в одной и той же точке пространства,

достаточно иметь эталонные часы. Наибольшей точностью в настоящее время обладают часы, основанные на использовании собственных колебаний молекул аммиака (молекулярные часы) или атомов цезия (атомные часы). Измерение промежутка времени опирается на понятие одновременности: длительность какого-либо процесса определяется путем сравнения с промежутком времени,

отделяющим показание часов, одновременное с концом процесса, от показания тех же часов, одновременного с началом процесса. Если же оба события происходят в разных точках системы отсчета, то для измерения промежутков времени между ними в этих точках необходимо иметь синхронизованные часы.

Эйнштейновское определение процедуры синхронизации часов основано на независимости скорости света в пустоте от направления распространения.

Пусть из точки A в момент времени t1 по часам A отправляется короткий световой импульс (рисунок 8). Пусть время прихода импульса в B и отражения его назад на часах B есть t'. Наконец, пусть отраженный сигнал возвращается в

A в момент t2 по часам A. Тогда по определению часы в A и B идут синхронно,

если t' = (t1 + t2) / 2.

40