Физика твердого тела. Учебное пособие

трации основных носителей заряда при равновесии обозначим nn0 и pp0 соответственно для n-и p- областей. Основные носители заряда

возникают за счет ионизации донорных и акцепторных примесей. При комнатной температуре можно считать, что примеси полностью иони-

зованы, поэтому pp0 Na , nn0 Nd .

Рис. 5.1

Кроме основных носителей заряда в каждой из областей присутствуют еще и неосновные носители заряда – это дырки в n-области с

концентрацией pn0 и электроны в p- области с концентрацией np0 .

Концентрацию неосновных носителей заряда можно определить из уравнения (4.1):

да в обеих областях много меньше концентрации основных носителей заряда, поэтому возникает диффузионный поток электронов из n-об-

ласти в p- область (nn p ) и обратный поток дырок (pp n ).

При этом вблизи границы перехода в n-области, из которой ушли электроны, остаются положительно заряженные ионы доноров, а в p- об-

ласти, из которой ушли дырки, остаются отрицательно заряженные ионы акцепторов. Таким образом, вблизи границы перехода возникает двойной

61

электрический слой, в котором отсутствуют свободные носители заряда. Толщина двойного электрического слоя d d p dn , где d p – тол-

щина обедненного слоя в p -области; dn – толщина обедненного слоя

в n-области. Поскольку двойной слой обеднен свободными носителя-

ми заряда и содержит в основном ионы примесей, он имеет очень низкую электропроводность и, следовательно, высокое сопротивление, во много раз превышающее сопротивление остальной части полупроводника.

Двойной электрический слой создает внутреннее электрическое поле Ein , направленное от «+» к «–», препятствующее диффузионному

току электронов и дырок. Однако это же поле способствует дрейфу неосновных носителей заряда: электронов из p- области в n-область

Рис. 5.2

62

В состоянии равновесия (рис. 5.2) диффузионный поток основных носителей заряда (nn p , pp n ) уравновешивается обратным дрейфо-

вым потоком неосновных носителей заряда (np n , pn p ).

5.1.2. Токи через р–n-переход

Направления плотностей дрейфового тока электронов и дырок, а также и плотностей диффузионного тока электронов дырок показаны рис. 5.3.

Диффузия

Рис. 5.3

В состоянии термодинамического равновесия диффузионный ток электронов становится равным дрейфовому току электронов, а диффузионный ток дырок становится равным дрейфовому току дырок:

при этом суммарный ток через р–n-переход равен 0: jn диф jn др jp диф jp др 0.

Согласно (4.11) плотность диффузионного тока электронов

63

а плотность дрейфового тока согласно (4.15)

5.1.3. Контактная разность потенциалов

Подставим (5.4) и (5.3) в (5.2) и учтем, что E ddx , n0 – концентрация электронов при равновесии (в какой области, уточним позже):

64

Проинтегрировав (5.5), получим контактную разность потенциалов к :

Потенциалы n и p в (5.7) – это положения уровней Ферми относительно уровня вакуума (рис. 5.4, а), причем p n . Концентрация

Из уравнений (5.7) и (5.8) видно, что контактная разность потенциалов тем больше, чем больше отношение концентраций основных и

5.1.4. Зонная диаграмма р–n-перехода в равновесии

На рис. 5.4, а изображена зонная диаграмма двух полупроводников, когда они находятся отдельно друг от друга.

При приведении двух полупроводников в контакт, как уже отмечалось выше, в них возникают диффузионные и дрейфовые потоки электронов и дырок. При этом n -область заряжается положительно, что

65

приводит к понижению уровня Ферми EFn (приближение его к середине запрещенной зоны по (2.29)), а p -область заряжается отрицательно, уровень Ферми EFp повышается (приближается к середине

запрещенной зоны по (2.32)). В состоянии термодинамического равновесия диффузионные и дрейфовые токи через р–n-переход уравниваются, что приводит к выравниванию уровня Ферми и возникновению

потенциального барьера e к . На рис. 5.4, б показана зонная диаграмма р–n-перехода при равновесии.

Рис. 5.4

66

Рис. 5.5

На рис. 5.5 (несколько утрированно) показано движение основных и неосновных носителей через область перехода при равновесии. Основным электронам трудно преодолеть потенциальный барьер на границе: им нужно подниматься в горку. Неосновным электронам с горки спускаться легко, но их очень мало. Для дырок энергия увеличивается в глубь валентной зоны, поэтому для них картинка аналогичная: основным дыркам надо также подниматься в горку.

5.2.Выпрямляющие свойства p–n-перехода

Воснову работы большинства современных электронных приборов заложено выпрямляющее свойство p–n-перехода, т. е. способность пропускать ток при прямом включении и не пропускать при обратном включении.

67

5.2.1. Прямое включение p–n-перехода

Приложим к p–n-переходу внешнее напряжение U , подключив к

p -области «+» источника напряжения, а к n -области – «–» источника

напряжения (рис. 5.6). Электрическое поле Eout , созданное внешним источником напряжения, при прямом включении направлено противоположно полю Ein , созданному диффузией основных носителей заря-

да. Следовательно, потенциальный барьер в области p–n-перехода уменьшается. Из-за уменьшения потенциального барьера диффузион-

ный поток электронов из n -полупроводника в p -полупроводник и

обратный поток дырок возрастут, и перестанет выполняться равен-

ство (5.1).

Eout

+ –

U

Рис. 5.6

Зонная диаграмма p–n-перехода показана на рис. 5.7.

Ширина потенциального барьера при прямом включении уменьшается и равна

следовательно, уменьшается и сопротивление переходной области.

68

Избыточные электроны диффундируют в глубь p -области и там

рекомбинируют с дырками. Решая диффузионное уравнение, можно найти, что избыточная концентрация электронов в p -области опреде-

ляется уравнением

где np (0)– избыточная концентрация электронов на границе перехо-

да; Ln Dn n – диффузионная длина электронов в p -области; n – время жизни электронов в p -области.

70