Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Физика твердого тела. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.08.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1110 11 > Следующая >>>

Найдем отношение электропроводностей при двух температурах:

		Eg		Eg	1		1			1,21		1	1
		2kT1		Eg	1		1			1,21		1	1
	e
	e			2k	T		T				5	300	350		3,34
1	0			2k	T		T					300	350		3,34
1	0		e		1		2	e	28,610					e		0,035	,
2		Eg	e		1		2	e	28,610					e		0,035	,
		Eg
		2kT2
	0e	2kT2
	0e
						2		1		28,5.
						2		0,035		28,5.
								0,035
							1

Ответ: увеличится в 28,5 раз.

Задача 20. Определить, как изменится электропроводность примесного кремния n -типа при повышении температуры от T1 100 К

до T2 150 К, полагая, что энергия активации Ed 0,05 эВ и не зависит от температуры.

Дано:

Электропроводность

донорного полупро-

T1 100 К ,

водника можно представить в виде (2.49)

T2 150 К,

примe

Ed 0,05 эВ

2kT ,

где прим слабо меняется с температурой.

Найдем отношение

электропроводностей при двух температурах:

0,05

примe

2kT1

28,6105

100

150

e 0,97 0,38,

примe

2kT

2,6 .

0,38

Ответ: увеличится в 2,6 раза.

6.6.Эффект Холла

Задача 21. Найти постоянную Холла для собственного кремния при температуре T 300 К . Принять A 1,18.

Дано:	Если в проводимости участвуют как электроны,
T 300 К ,	так и дырки, то постоянная Холла записывается в ви-
A 1,18	де (3.9)		pi 2р ni n2
RH ?	R	A	pi 2р ni n2					.
	R	e (p			n		)2	.
	H	e (p		p	n	n	)2
			i	p	i	n

В собственных полупроводниках ni pi , поэтому выражение для постоянной Холла можно упростить:

p 2

n 2

A 1

i p

i n

)

(

)

i (

A 1 р			n		.

e p		p		n

	i

Собственные концентрации электронов и дырок при T 300 К были вычислены в задаче 5: ni pi 9,80 1014 м 3. Подвижности приве-

дены в табл. 2.3: n 0,14							м2 / В с, p 0,05					м2 / В с.
Подставим значения в выражение для коэффициента Холла и вы-
числим его:
R	A 1			p n				1,18		1		0,05		0,14
H		e	p		p	n		1,6 10	19			14	0,05	0,14
			i		p	n		1,6 10			9,80 10

3,6 103 м3/Кл.

Ответ: RH 3,6 103 м3/Кл.

Задача 22. Найти холловскую разность потенциалов для n -крем- ния с концентрацией носителей заряда n 1022 м 3, если образец

помещен в магнитное поле с индукцией B 0,2 Тл, ток перпендику-

лярен направлению магнитного поля и его величина I 10 мА , толщина образца d 1 мм . Принять A 1,18.

Дано:

n 1022 м 3,

B 0,2 Тл,

I 10 мА 10 2 А,

d 1мм 10 3 м,

A 1,18

UH ?

UH enA IBd

Холловская разность потенциалов задается уравнением (3.7)

UH enA IBd .

Подставим известные значения

1,18	10 2 0,2	1,5 10 3	В.
1,6 10 19 1022	10 3

Ответ: UH 1,5 10 3 В.

Задача 23. Найти холловскую разность потенциалов для собственного кремния при температуре T 300 К , если образец помещен в

магнитное	поле	с индукцией		B 0,01Тл ,		ток перпендикулярен
направлению магнитного поля и его величина						I 5 мА , толщина об-
разца d 10	мм. Принять A 1,18.
Дано:			Холловская разность потенциалов
Дано:			Холловская разность потенциалов
T 300 К ,						IB
B 0,01Тл ,						IB
B 0,01Тл ,					UH RH d ,
I 5 мА 5 10 3 А,					UH RH d ,
d 10 мм 10 2 м,			где RH – постоянная Холла (RH была найде-
A 1,18			на для заданных условий в задаче 20). Тогда
A 1,18
UH ?
		IB	3,6 10	3 5 10 3 0,01		17,5 В.
	UH	RH d
	UH	RH d			10 2

Ответ: UH 17,5 В.

Задача 24. Полупроводниковый образец с носителями заряда одного типа помещен в магнитное поле с индукцией B 1 Тл , перпендикулярное

к нему. Удельное сопротивление

полупроводника 10 10 6 Ом м,

толщина образца

d 0,1 мм. Вдоль образца перпендикулярно направ-

лению магнитного поля пропускают ток I 0,1 А , холловская разность

потенциалов

UH 3,25

мВ.

Найти подвижность носителей заряда в

полупроводнике, приняв холл-фактор А 1.

Дано:

Холловская разность потенциалов

B 1 Тл ,

I 0,1А ,

UH RH d ,

d 0,1мм 10 4 м,

10 10 6 Ом м,

где

RH en – постоянная Холла,

UH 3,25 мВ 3,25 10 3В,

RH dUH .

A 1

Электропроводность связана

с подвижностью и концентрацией но-

сителей заряда уравнением

en .

Подвижность носителей заряда

1 1

10 4

3,25 10 3

0,325 м2 / В с.

0,1 1 10 10 6

Ответ: 0,325

м2 / В с.

7. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

7.1. Концентрация носителей заряда

всобственных полупроводниках

1.Вычислить концентрацию электронов вблизи дна зоны проводимости в Ge при температуре T 300 К , если уровень Ферми распо-

ложен ниже дна зоны проводимости на 0,1 эВ.

2. Вычислить концентрацию электронов вблизи дна зоны проводимости в Ge при температуре T 100 К , если уровень Ферми распо-

ложен ниже дна зоны проводимости на 0, 1 эВ.

3. Вычислить концентрацию электронов вблизи дна зоны проводимости в Si при температуре T 300 К , если уровень Ферми располо-

жен ниже дна зоны проводимости на 0,01 эВ.

4. Вычислить концентрацию электронов вблизи дна зоны проводимости в Si при температуре T 300 К , если уровень Ферми располо-

жен ниже дна зоны проводимости на 0,1 эВ.

5. Вычислить отношение концентраций электронов вблизи дна зоны проводимости в Ge при температуре T1 300 К и T2 100 К, если

уровень Ферми расположен ниже дна зоны проводимости на 0,1 эВ. 6. Вычислить отношение концентраций электронов вблизи дна зо-

ны проводимости в Si при температуре T1 400 К и T2 100 К, если уровень Ферми расположен ниже дна зоны проводимости на 0,2 эВ.

7.Вычислить отношение концентраций электронов вблизи дна зоны проводимости для Ge и InSb при одинаковой температуре, если в обоих полупроводниках уровень Ферми расположен ниже дна зоны проводимости на 0,1 эВ.

8.Вычислить отношение концентраций электронов вблизи дна зо-

ны проводимости для Si и InSb при одинаковой температуре, если в

обоих полупроводниках уровень Ферми расположен ниже дна зоны проводимости на 0,1 эВ.

9.Вычислить концентрацию дырок вблизи потолка валентной зоны

вGe при температуре T 350 К , если уровень Ферми расположен

выше потолка валентной зоны на 0,2 эВ.

10. Вычислить концентрацию дырок вблизи потолка валентной зоны в Ge при температуре T 100 К , если уровень Ферми расположен выше потолка валентной зоны на 0, 2 эВ.

11.Вычислить концентрацию дырок вблизи потолка валентной зоны

вSi при температуре T 300 К , если уровень Ферми расположен вы-

ше потолка валентной зоны на 0,01 эВ.

12.Вычислить концентрацию дырок вблизи потолка валентной зоны

вSi при температуре T 300 К , если уровень Ферми расположен вы-

ше потолка валентной зоны на 0,1 эВ.

13. Вычислить отношение концентраций дырок вблизи потолка валентной зоны в Ge при температуре T1 300 К и T2 150 К, если

уровень Ферми расположен выше потолка валентной зоны на 0,1 эВ. 14. Вычислить отношение концентраций электронов дырок вблизи

потолка валентной зоны в Si при температуре T1 400 К и T2 200 К,

если уровень Ферми расположен выше потолка валентной зоны на

0,2 эВ.

15. Вычислить отношение концентраций дырок вблизи потолка валентной зоны для Ge и InSb при одинаковой температуре, если в

обоих полупроводниках уровень Ферми расположен выше потолка валентной зоны на 0,1 эВ.

16. Вычислить отношение концентраций дырок вблизи потолка валентной зоны для Si и InSb при одинаковой температуре, если в обо-

их полупроводниках уровень Ферми расположен выше потолка валентной зоны на 0,1 эВ.

17.Вычислить собственную концентрацию носителей заряда в Ge при температуре T 300 К, принимая, что ширина запрещенной зоны не зависит от температуры.

18.Вычислить собственную концентрацию носителей заряда в Ge

при температуре T 100 К, принять, что ширина запрещенной зоны не

зависит от температуры.

19. Вычислить собственную концентрацию носителей заряда в InSb при температуре T 300 К , принимая, что ширина запрещенной зоны не зависит от температуры.

20.Вычислить собственную концентрацию носителей заряда в InSb при температуре T 100 К , принимая, что ширина запрещенной зоны не зависит от температуры.

21.График температурной зависимости собственной концентрации показан на рис. 7.1. Определить ширину запрещенной зоны полупроводника. Что это за полупроводник?

lnn	lnni
i
32,7	36,05

14,2									32,7
					1								1
	1			1			, К 1		1			1			, К 1
						T
														T
300			100											T
300			100								350	300
		Рис. 7.1									Рис. 7.2
22. График температурной зави-									lnn
симости собственной концентрации									i
изображен на рис. 7.2. Определить
ширину запрещенной зоны полу-									45,69
проводника. Что это за полупровод-
ник?			температурной					за-
23. График			температурной					за-
висимости собственной концентра-
ции представлен на рис. 7.3. Опре-									43,70
делить ширину запрещенной зоны
полупроводника. Что это за полу-
проводник?
										1		1	1			, К	1
										1		1		T		, К
									350			300		T
									350			300

Рис. 7.3

7.2.Положение уровня Ферми

всобственных полупроводниках

24.Вычислить положение уровня Ферми в собственном кремнии при температуре T 300 К , считая, что ширина запрещенной зоны не

зависит от температуры.

25. Вычислить положение уровня Ферми в собственном германии при температуре T 300 К , полагая, что ширина запрещенной зоны не зависит от температуры.

26. Вычислить положение уровня Ферми в собственном антимониде индия (InSb) при температуре T 300 К , полагая, что ширина запре-

щенной зоны не зависит от температуры.

27. Вычислить положение уровня Ферми в собственном кремнии при температуре T 100 К , полагая, что ширина запрещенной зоны не зависит от температуры.

28. Вычислить положение уровня Ферми в собственном германии при температуре T 100 К , принимая, что ширина запрещенной зоны не зависит от температуры.

7.3.Концентрация носителей заряда

впримесных полупроводниках

29.Вычислить концентрацию электронов и дырок в Ge , легирован-

ном бором с концентрацией Na 1022 м 3 при температуре T 300 К ,

полагая, что примесь полностью ионизирована. Энергия активации примесей Ea 0,05 эВ и не зависит от температуры.

30. Вычислить концентрацию электронов и дырок в Ge , легирован-

ном фосфором с концентрацией Nd 1022

м 3 при температуре

T 300 К , принимая, что примесь полностью ионизирована. Энергия активации примесей Ea 0,05 эВ и не зависит от температуры.

31. Вычислить концентрацию электронов и дырок в Ge , легирован-

ном бором с концентрацией Na 1022 м 3 при температуре T 100 К ,

считая, что примесь полностью ионизирована. Энергия активации примесей Ea 0,05 эВ и не зависит от температуры.

32. Вычислить концентрацию электронов и дырок в Ge , легирован-

ном фосфором с	концентрацией Nd 1022 м 3 при температуре
T 100 К , полагая,	что примесь полностью ионизирована. Энергия

активации примесей Ea 0,05 эВ и не зависит от температуры.

33. Вычислить концентрацию электронов и дырок в Si , легирован-

ном бором с концентрацией Na 1022 м 3 при температуре T 100 К ,

считая, что примесь полностью ионизирована. Энергия активации примесей Ea 0,05 эВ и не зависит от температуры.

34. Вычислить концентрацию электронов и дырок в Si , легирован-
ном фосфором с	концентрацией Nd 1022 м 3	при температуре
T 100 К , считая,	что примесь полностью ионизирована. Энергия ак-
тивации примесей Ea 0,05 эВ и не зависит от температуры.
35. Оценить температуру истощения примеси,		если Si легирован
фосфором с концентрацией Nd 1022 м 3. Энергия активации приме-

сей Ed 0,1эВ и не зависит от температуры. В вычислениях при-

нять, что эффективная плотность состояний NС 2,8 1025 м 3 и не

зависит от температуры.

36. Оценить температуру истощения примеси, если Ge , легирован фосфором с концентрацией Nd 1022 м 3. Энергия активации примесей Ed 0,1эВ и не зависит от температуры. В вычислениях при-

нять, что эффективная плотность состояний NС 1,05 1025 м 3 и не

зависит от температуры.

37. Оценить температуру перехода к собственной проводимости, если Si легирован фосфором с концентрацией Nd 1022 м 3 . Энергия активации примесей Ed 0,05 эВ и не зависит от температуры. В вычислениях принять, что эффективные плотности состояний NV

5,6 1024 м 3, NС 2,8 1025 м 3 и не зависят от температуры.

38.Оценить температуру перехода к собственной проводимости, ес-

ли Ge легирован фосфором с концентрацией Nd 1022 м 3. Энергия активации примесей Ed 0,05 эВ и не зависит от температуры.

Ввычислениях принять, что эффективные плотности состояний NV

1,13 1025 м 3 , NС 1,05 1025 м 3 и не зависят от температуры.

39.Вычислить положение уровня Ферми относительно дна зоны проводимости в германии n -типа при температуре T 50 К , с концен-

трацией доноров Nd 1022 м 3 , если положение донорного уровня и

эффективная масса не зависят от температуры. Донорный уровень расположен ниже дна зоны проводимости на Ed 0,2 эВ.

40. Вычислить положение уровня Ферми относительно потолка валентной зоны в германии p -типа при температуре T 50 К , с концен-

трацией акцепторов Na 1022

м 3, если положение акцепторного

уровня и эффективная масса не зависят от температуры. Акцепторный уровень расположен выше потолка валентной зоны на Ea 0,2 эВ .

41. Вычислить положение уровня Ферми относительно потолка валентной зоны в кремнии p -типа при температуре T 50 К , с концен-

трацией акцепторов Na 1022 м 3, если положение акцепторного

7.4.Подвижность носителей заряда

42.Определить дрейфовую скорость электронов в германии n -типа при температуре T 300 К , если полупроводник помещен в поле напряженностью E 10 B/см .

43.Определить дрейфовую скорость электронов в германии p -типа

при температуре T 300 К , если полупроводник помещен в поле напряженностью E 5 B/см .

44. Определить дрейфовую скорость электронов в кремнии p -типа

при температуре T 300 К , если полупроводник помещен в поле напряженностью E 25 B/м .

100

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1110 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]