Техническая термодинамика. Сборник задач

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Теоретические основы теплотехники и гидромеханика»

Е.В. КОТОВА, Т.Б. ТАРАБРИНА

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

Сборник задач

Самара Самарский государственный технический университет

2019

Печатается по решению ученого совета СамГТУ (протокол №9 от

27.04.2018 г.)

УДК 621.1(075.8) ББК 31.31я73

К736

Котова Е.В.

К736 Техническая термодинамика: сборник задач / Е.В. Котова,

Т.Б. Тарабрина. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2019. – 83 с.

Приводятся краткие теоретические сведения по некоторым разделам следующих дисциплин: «Термодинамика», «Техническая термодинамика», «Теплотехника», «Тепло- и хладотехника». Изложены основные формулы и соотношения для решения задач, большинство из которых снабжены ответами, типовые задачи приведены с решениями. В приложении содержатся основные справочные материалы. Сборник можно использовать как для практических занятий в аудитории, так и для самостоятельной работы. Темы некоторых задач использованы для составления четырёх контрольных работ.

Предназначен для студентов, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров 13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника», 13.03.03 «Энергетическое машиностроение», 19.03.02 «Продукты питания из растительного сырья», 21.03.01 «Нефтегазовое дело» и другим родственным направлениям подготовки и специальностям, при решении задач по курсам «Термодинамика», «Техническая термодинамика», «Теплотехника», «Тепло- и хладотехника» и др.

Рецензент д-р техн. наук, профессор Е.В. Стефанюк

УДК 621.1(075.8) ББК 31.31я73

К736

2

ВВЕДЕНИЕ

Важнейшие направления развития энергетики предъявляют определенные требования к учебной литературе. В связи с этим авторы настоящего сборника задач уделили особое внимание разделам, посвященным термодинамическим циклам тепловых машин, сжатию газа в компрессорах, теории истечения. В каждую главу введены основные расчетные формулы и даны теоретические аспекты, необходимые для решения задач. Сборник задач ориентирован как на аудиторные практические занятия, так и на самостоятельную работу студентов. Большая часть задач сборника снабжена ответами, а наиболее трудные – подробным решением.

Термодинамика имеет большое общеобразовательное значение для студентов всех специальностей, особенно для студентовтеплоэнергетиков, поскольку она является теоретической основой изучения большинства специальных курсов.

В термодинамике абстрагируются от реальных объектов, вводя ряд обобщающих понятий, таких как термодинамическая система, окружающая среда, идеальный газ, работа, теплота, внутренняя энергия, верхний источник теплоты (ВИТ), нижний источник теплоты (НИТ). Основополагающими в термодинамике являются законы сохранения энергии, принцип возрастания энтропии, а также её стремление к нулю по мере снижения температуры. Законы носят название соответственно «первое, второе и третье начало термодинамики». На их основе построен математический аппарат термодинамики, предметом изучения которой являются процессы в макроскопических системах, описываемые тремя основными законами термодинамики.

3

1. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА, УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

Рабочее тело – тело, посредством которого производится взаимное превращение теплоты и работы. В термодинамике различают

идеальный и реальный газы.

Идеальный газ – это газ, молекулы которого представляют собой материальные точки, не связанные между собой каким-либо взаимодействием и находящиеся в хаотичном движении.

Термодинамическим состоянием тела или системы тел назы-

вается совокупность физических свойств, присущих данной системе или телу.

Для характеристики конкретных условий, в которых находится данная система, или процесса, идущего в системе, необходимо знать такие параметры состояния, как удельный объем, абсолютное давление, абсолютная температура.

Удельный объем (v, м3/кг) – это объем единицы массы вещества

v = V , m

где V – объем произвольного количества вещества, м3; m – масса этого вещества, кг.

Давление – величина, определяемая отношением силы (нормальной составляющей силы), действующей на поверхность, к площади этой поверхности (p, Па=Н/м2) (табл. П1 приложения).

Для измерения давления применяют манометры, атмосферного давления – барометры, разрежения – вакуумметры. Абсолютное дав- ление (pабс), если оно больше атмосферного (барометрического) (pб), определяется как сумма

pабс =pб +pм,

где pм – показания манометра, измеряющего избыточное давление. Если pабс< pб, то

pабс= pб – pв,

где pв – показания вакуумметра, измеряющего разрежение.

4

Нормальные физические условия (н. ф. у.) соответствуют

То = 273,15 К, pо = 101325 Па

Уравнение состояния устанавливает связь между давлением, температурой и удельным объемом среды постоянного состава.

Уравнение состояния для идеального газа (уравнение Клапейрона) а) для 1 кг газа

Vμ=22,4146 м3/кмоль, m – молекулярная масса.

Универсальная газовая постоянная (одинаковая для любого газа)

Газовая постоянная R, Дж/(кг×К) (табл. П2 приложения)

Объем газа V, находящегося при произвольных физических условиях (p и T), может быть приведен к нормальным физическим условиям (pн и Tн) по формуле

Температура (Т, К) – величина, характеризующая степень нагретости тел. Она представляет собой меру средней кинетической энергии поступательного движения молекул. Чем больше средняя скорость движения молекул, тем выше температура тела [12].

Абсолютная температура тела

Задачи

Исходные данные к задачам выбираются из таблицы 1.1.

1.1. Манометр показывает избыточное давление (pм) _______ мм рт. ст), а барометр (pб) _________ мм рт. ст. Вычислить абсолютное давление газа в резервуаре (pабс , Па).

Решение:

Абсолютное давление в резервуаре больше атмосферного, поэтому представляет собой сумму избыточного (манометрического) и барометрического (атмосферного) давлений

pабс = pм+ pб.

1.2.Чему равно абсолютное давление газа в резервуаре (pабс , Па), если вакуумметр показывает разрежение (pв) _______ мм рт. ст, а барометрическое давление (pб) _________ мм рт. ст.

Ответ (1 вариант): pабс = 0,61·105 Па

1.3.Чему равна плотность 1 кг газа__________при нормальных физических условиях?

Решение:

6

1.4. Газ _________ массой 25 кг находится в ёмкости V = 10 м3. Вычислить абсолютное давление в баке, если температура в нем t =

2. СМЕСИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

Газовая смесь это смесь отдельных газов, которые химически между собой не реагируют, каждый газ, в составе смеси сохраняет все свои физические свойства и занимает весь объем смеси.

Парциальным (частичным) давлением называют давление, со-

здаваемое молекулами каждого отдельного газа смеси, при том условии, что этот газ находится один в том же количестве, в том же объеме и при той же температуре, что и в смеси.

Если объем смеси V и давление p, то парциальное давление отдельного компонента

где Vi – парциальный (приведенный) объем отдельного компонента смеси.

Парциальный объем – это объем, который занимал бы газ, если бы его давление и температура равнялись параметрам смеси газов.

Закон Дальтона общее давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений газов, входящих в смесь

i=1

Газовая смесь может быть задана массовыми, объемными и молярными долями.

Массовая доля – отношение массы каждого отдельного газа к суммарной массе смеси

i=1

Следовательно, массовая доля может быть определена долей килограмма данного компонента, содержащейся в 1 кг смеси.

Объемная доля – отношение парциального (приведенного) объема каждого газа к общему объему смеси

где r1 , r2 ,×××, rn – объемные доли.

8

n

Если сложить объемные доли, то получим ∑ri = 1.

i=1

Задание смеси молярными долями заключается в следующем. Сначала находим количество молей каждого компонента смеси по соотношениям

где M1, M2,..., Mn – количество молей каждого компонента;μ1, μ2, ... , μn – молекулярные веса соответствующих компонентов смеси.

Отсюда вся газовая смесь будет содержать М молей

i =1

Таким образом, мольной долей данного компонента в смеси можно назвать количество молей (долю моля этого компонента) в одном моле смеси.

Мольные и объемные доли численно равны между собой yi=ri. Знание кажущейся молекулярной массы смеси позволяет

находить газовую постоянную смеси R по формуле

= 8314, 3

Rсм μсм . (2.10)

Уравнение состояния идеально – газовой смеси

pсмVсм = mсмRсмTсм,.

9