Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Техническая термодинамика. Сборник задач

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.08.2026

Размер:

881 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 98 9 > Следующая >>>

3.	Рассчитать цикл Тринклера: p1 = 0,1 МПа, t1 = 30 °C ,	степень
сжатия	ε = 10 , степень повышения давления λ = 1, 5 ,		q2	=

= −600 кДж / кг. Вычислить параметры в характерных точках циклов Отто и цикла Дизеля, соотнести значения их термических КПД, считая, что начальные параметры, максимальные температуры и отведенные количества теплоты одинаковы и составляют: p1 = 0,1 МПа; t1 = 20 °C ;

tmax = = 1800 °C ; q2 = 480 кДж / кг. Рабочее тело – воздух.

4. Вычислить параметры в характерных точках циклов Дизеля и Тринклера и соотнести значения их термических КПД, зная, что начальные параметры, максимальные температуры и отведенные ко-

личества теплоты одинаковы и составляют:			p1 = 0,1 МПа; t1 = 30 °C ;
tmax = 1600 °C ;	q2	= 540 кДж / кг. Степень	повышения давления в

цикле Тринклера λ = 1, 6 . Рабочее тело – воздух.

5. Вычислить параметры в характерных точках циклов Отто и Дизеля и соотнести значения термических КПД, начальные параметры, степени сжатия и отведенные количества теплоты одинаковы и

составляют:	p1 = 0,1 МПа; t1 = 0 °C ; ε = 8;	q2	= 370 кДж / кг. Ра-

бочее тело –	воздух.

6. Рассчитать цикл ГТУ С изобарным подводом теплоты и адиабатным сжатием в компрессоре, начальные параметры рабочего тела p1 = 0,1 МПа; t1 = 10 °C , степень повышения давления при сжатии β = 6 , а температура рабочего тела на входе в турбину t3 = 850 °C . Рабочее тело – воздух.

7. Рассчитать цикл ГТУ с изохорным подводом теплоты, если начальные параметры рабочего тела p1 = 0,1 МПа; t1 = −20 °C , степень повышения давления при сжатии β = 5 , а температура рабочего тела на входе в турбину t3 = 750 °C .

8. Рассчитать цикл ГТУ с адиабатным сжатием в компрессоре, изобарным подводом теплоты и предельной регенерацией, если начальные параметры рабочего тела p1 = 0,1 МПа; t1 = 0 °C , темпе-

ратура воздуха на выходе из компрессора t2 = 200 °C , температура рабочего тела на выходе из турбины t4 = 450 °C .

9. Рассчитать цикл ГТУ с изобарным подводом теплоты и регенерацией (степень регенерации σ = 0,8 ), если начальные параметры рабочего тела p1 = 0,1 МПа; t1 = −10 °C ; степень повышения давления при сжатии ( β = 5, 5 , а температура рабочего тела на выходе из турбины t4 = 420 °C ).

Контрольная работа 4 «Термодинамика газового потока»

Задачи посвящены процессам течения идеальных газов в сужающихся соплах и соплах Лаваля. Течение принимается адиабатным. Расчёты необходимо производить по формулам идеального газа, пренебрегая начальной скоростью. Решение задач следует начинать с сопоставления располагаемого (βрасп = p2 / p1 ) и критического

(βкр = pкр / p1 ) значений β . В результате сопоставления должен быть

сделан вывод о режиме течения в сопловом канале и выбраны соответствующие расчётные формулы (см. приложение определение

скорости и расхода при заданных параметрах p1 и p2 для сужа-

ющегося сопла). Необходимо также привести схему сопла с обозначением рассчитываемых сечений.

1.К соплу газовой турбины подводятся продукты сгорания топлива

сначальными параметрами p1 = 1,3 МПа и t1 = 550 °C . В сопловом

канале давление понижается до p2 = 0, 2 МПа. Считая продукты сгорания идеальным газом с R = 280 Дж / (кг × К) и k = 1,33 , определить: 1) какой тип сопла применен в турбине; 2) параметры и скорость газа в выходном сечении сопла; 3) расход газа, если минимальный диаметр сопла dmin = 10 мм. Потерями на трение пренебречь.

2. Воздух с начальными параметрами p1 = 12 МПа и t1 = = 1000 °C вытекает через сопло во внешнюю среду, давление в кото-

рой постоянно и равно pср = 0,1 МПа. Считая воздух идеальным газом с k = 1,34 , определить: 1) параметры и скорость воздуха в выходном сечении сужающегося сопла при скоростном коэффициенте ϕ = 0,94 ; 2) параметры и скорость воздуха в выходном сечении сопла Лаваля на расчетном режиме при ϕ = 1; 3) площадь минимального сечения сопла Лаваля при расходе воздуха m = 20 кг / с .

3. Водород с начальными параметрами p1 = 6 МПа и t1 = 300 °C вытекает через сопло во внешнюю среду, давление в которой постоянно и равно pср = 0, 42 МПа. Считая водород идеальным газом с k = 1,4 , определить: 1) параметры и скорость в выходном сечении идеального сужающегося сопла; 2) параметры и скорость в выходном сечении сопла Лаваля при расчетном режиме ( ϕ = 0,96 ); 3) площадь минимального сечения сопла Лаваля при расходе m = 3 кг / с.

4. Азот с начальными параметрами p1 = 0,4 МПа и t1 = 600 °C вытекает через сужающееся сопло в среду, давление в которой постоянно и равно pср = 0,1 МПа. Считая азот идеальным газом с k = 1,4 , определить значения p2 , ω2 , t2 , ρ2 и массовый расход азота через сопло, если площадь выходного сечения сопла F2 = 6 см2 , а скоростной коэффициент ϕ = 0,92 . Изменятся ли параметры азота в выход-

ном сечении, если давление среды увеличится до pср	= 0,28 МПа?
5. Кислород с начальными параметрами p1	= 6 МПа	и t1 =
= 300 °C вытекает через сопло в среду, давление в которой постоянно и
равно pср = 0,42 МПа. Считая кислород идеальным газом с		k = 1,36 ,

определить: 1) параметры и скорость в выходном сечении сужающегося сопла при скоростном коэффициенте ϕ = 0,95 ; 2) параметры и скорость в выходном сечении идеального сопла Лаваля при расчетном режиме; 3) расход кислорода при минимальной площади канала Fmin = 2 см2 .

6. Воздух с начальными параметрами p1 = 0,4 МПа и t1 = = 600 °C вытекает через сужающееся сопло в среду, давление в кото-

рой постоянно и равно pср = 0,1 МПа. Считая воздух идеальным газом с k = 1,38 , определить давление, скорость, температуру, плотность в выходном сечении и массовый расход воздуха, если площадь выходного сечения F2 = 5,8 см2 , а скоростной коэффициент ϕ = 0,92 . Изменятся ли определяемые в задаче величины, если давление среды увеличится до pср = 0,2 МПа?

7. Гелий с начальными параметрами p1 = 5 МПа и t1 = 100 °C вытекает через сопло, минимальный диаметр которого dmin = 10 мм, во внешнюю среду, где давление постоянно и равно pср = 1 МПа. Считая гелий идеальным газом с k = 1,66 , определить: 1 ) параметры и скорость газа в выходном сечении, если сопло сужающееся и ϕ = 1; 2) параметры и скорость газа в выходном сечении сопла Лаваля на расчетном режиме, если ϕ = 0,96 ; 3) расход гелия для первого и второго сопла, приняв для сужающейся части сопла Лаваля ϕ = 1.

8. Диоксид углерода с начальными параметрами p1 = 0,6 МПа и t1 = 500 °C вытекает через сужающееся сопло в среду, давление в которой постоянно и равно pср = 0,4 МПа. Считая диоксид углерода идеальным газом с k = 1,2 , определить площадь выходного сечения сопла, а также параметры и скорость газа в этом сечении, если массовый расход газа равен m = 2 кг / с , а скоростной коэффициент ϕ = 0,94 . Изменится ли расход газа, если давление среды понизить до

pср = 0,2 МПа?

9. Воздух с начальными параметрами p1 = 0,3 МПа и t1 = 40 °C вытекает через сужающееся сопло во внешнюю среду, в которой давление постоянно и равно pср = 0,12 МПа. Считая воздух идеальным газом с k = 1,4 , определить давление, скорость, температуру и плотность воздуха в выходном сечении сопла, если скоростной коэффициент ϕ = 0,95 . Определить также площадь выходного сечения, необходимую для обеспечения расхода воздуха, равного m = 3 кг / с. Из-

менится ли расход воздуха, если давление внешней среды снизить до pср = 0, 05 МПа?

10. Воздух с начальными параметрами p1 = 10 МПа и t1 = = 600 °C вытекает через сопло Лаваля во внешнюю среду. Давление воздуха в выходном сечении сопла pср = 0,1 МПа, расход воздуха m = 60 кг / с . Считая воздух идеальным газом с k = 1,4 , определить параметры и скорость воздуха в критическом и выходном сечениях сопла. Теплообменом и потерями на трение в сопле пренебречь. Определить длину расширяющейся части сопла Лаваля, считая, что оно имеет коническую форму с углом раствора сопла γ = 12 ° .

ПРИЛОЖЕНИЕ

										Таблица П1
	Соотношения между единицами измерения давления

		Паскаль		Физичес-	Техничес-			Миллимет-		Миллимет-
		Па		кая атмо-	кая атмо			ры ртутно-		ры водяного
	Бар	(Н/м2)		сфера,	сфера, ат			го столба,		столба,
				атм	(кГ/см2)			мм рт. ст.		мм вод. ст.

1 бар	1	105		0,987	1,02			750		10200
1 Н/м2	10-5	1		-	-			-		-
1 атм	1,013	101300		1	1,033			760		10330
1 ат	0,981	98100		0,968	1			735,6		10000
1 мм	0,00133	133		0,001316	0,00136			1		13,6
рт. ст.
1 мм	9,81· 10-5			9,68· 10-5	10-4
вод.	9,81· 10-5	9,81		9,68· 10-5	10-4			0,0736		1
ст.(1
кГ/м2)
										Таблица П2
			Значения µ и R для газов

	Газы			Химическое			µ		R, Дж/кг·K
				обозначение

Азот				N2			28,013		296,015
Аммиак				NH3			17,030		488,215
Аргон				Ar			39,948		208,128

Водород				H2			2,014		4128,252
Водяной пар				H2O			18,015		461,512
Гелий				He			4,0026		2077,224

Кислород				O2			31,99		259,829
Метан				CH4			16,043		518,251
Окись углерода				CO		28,0105			296,827

Углекислый газ				CO2			44,010		188,918
Воздух							28,96

Таблица П3

Мольные теплоемкости идеальных газов без учета их зависимости от температуры (с = const)

			Газы					μс	v				μс		p			k =	сp
									v						p			k =	cv
																			cv
									кДж/(кмоль×К)
Одноатомные								12,56					20,93					1,67
Двухатомные								20,93					29,31					1,4
Трех и многоатомные								28,31					37,68					1,33
																		Таблица П4

Газ				Истинная теплоемкость									Средняя теплоемкость
			при p = const, кДж/(кмоль×К)									при p = const, кДж/(кмоль×К)
N2				μc p = 28,5372+0,005390t									μc p	t	= 28,7340+0,002349t
N2				μc p = 28,5372+0,005390t									μc p	t	= 28,7340+0,002349t
														0
														0
O2				μc p = 29,5802+0,006971t									μc p	t	= 29,2080+0,004072t
O2				μc p = 29,5802+0,006971t									μc p	t	= 29,2080+0,004072t
														0
														0
H2				μc p = 28,3446+0,003152t									μc p	t	= 28,7210+0,001201t
H2				μc p = 28,3446+0,003152t									μc p	t	= 28,7210+0,001201t
														0
														0
CO				μc p = 28,7395+0,005862t									μc p	t	= 28,8563+0,002681t
CO				μc p = 28,7395+0,005862t									μc p	t	= 28,8563+0,002681t
														0
														0
CO2				μc p = 41,3597+0,013204t									μc p	t	= 38,3955+0,010584t
CO2				μc p = 41,3597+0,013204t									μc p	t	= 38,3955+0,010584t
														0
														0
SO2				μc p = 42,8728+0,013204t									μc p	t	= 40,4386+0,009956t
SO2				μc p = 42,8728+0,013204t									μc p	t	= 40,4386+0,009956t
														0
														0
Воздух				μc p = 28,7558+0,005721t									μc p	t	= 28,8270+0,002708t
Воздух				μc p = 28,7558+0,005721t									μc p	t	= 28,8270+0,002708t
														0
														0
Н2O				μc p = 32,8367+0,011661t									μc p	t	= 33,1494+0,005275t
Н2O				μc p = 32,8367+0,011661t									μc p	t	= 33,1494+0,005275t
														0
														0
																		Таблица П5

t , °C	Воздух			Кислород		Азот		Водород				Водяной				Оксид		Диоксид
												пар				углерода		углерода
	µс p	µсv		µс p	µсv	µс p	µсv	µс p		µсv		µс p	µсv			µс p	µсv	µс p		µсv

0	29,07	20,76		29,27	20,96	29,12	20,81	28,62		20,31	33,50		25,19			29,12	20,81	35,86		27,55
100	29,15	20,84		29,54	21,23	29,16	20,85	28,94		20,63	33,74		25,43			29,18	20,87	38,11		29,80
200	29,30	20,99		29,93	21,62	29,25	20,94	29,07		20,76	34,12		25,81			29,30	20,99	40,06		31,75
300	29,52	21,21		30,40	22,09	29,38	21,07	29,12		20,81	34,58		26,27			29,52	21,21	41,76		33,45
400	29,79	21,48		30,88	22,57	29,60	21,29	29,19		20,88	35,09		26,78			29,79	21,48	43.25		34,94
500	30,09	21,78		31,33	23,02	29,86	21,55	29.25		20,94	35,63		27,32			30,10	21,79	44,57		36,26
600	30,40	22,09		31,76	23,45	30,15	21,84	29,32		21,01	36,20		27,89			30,43	22,12	45,75		37,44
700	30,72	22,41		32,15	23,84	30,45	22,14	29,41		21,09	36,79		28,47			30,75	22,44	46,81		38,50
800	31,03	22,72		32,50	24,19	30,75	22,44	29,52		21,20	37,39		29,08			31,07	22,76	47,76		39,45
900	31,32	23,01		32,82	24,51	31,04	22,73	29,65		21,33	38,01		29,69			31,38	23,06	48,62		40,30
1000	31,60	23,29		33,12	24,81	31,31	23,00	29,79		21,47	38,62		30,30			31,67	23,35	49,39		41,08
1200	32,11	23,80		33,63	25,32	31,83	23,52	30,11		21,79	39,83		31,51			32,19	23,88	50,74		42,43
1400	32,56	24,25		34,08	25,77	32,29	23,98	30,47		22,15	40,98		32,66			32,65	24,34	51,86		43,54
1600	32,97	24,66		34,48	26,17	32,70	24,39	30,83		22,52	42,06		33,74			33,05	24,74	52,80		44,49
1800	33,32	25,01		34,83	26,52	33,06	24,75	31,19		22,88	43,07		34,76			33,40	25,09	53,60		45,29
								77

Таблица П6

Определение скорости и расхода при заданных параметрах p1 и p2 для сужающегося сопла

I ОБЛАСТЬ - p2

> βкр

2 k −1

;

Wд , (W <W )

II ОБЛАСТЬ - p2

< βкр

βкр

ϕ =

k +1

p2 кр

β =

кр

β =

кр =

−

Область малых перепадов давлений

Область больших перепадов давлений

Полное расширение газов,

Не происходит полного

давление на срезе сопла

расширения газов, дав-

равно давлению окружа-

ление на срезе больше

ющей среды

pкр

давления окружающей

( p − p

) → W

среды

p2 кр = p1 β

Wк

= 44.72

(h1

− hкр )

кр

W2 < Wкр

m =

f W

( p1 − p2к )

→

Wк

кр

kk−1 W

= 44.72

(h − h )

W = W

vк

; Wкр

= a

k −1

p v

= 2

p v 1 − β

кр

k + 1

1 1

mmax = f 2 2

k −1

m = f

k p1

β k

− β

k +1 k

k − 1 v1

( a =

kRT – местная скорость

m = f2W2

звука)

Wк =

RT1

Таблица П7

Процесс

Уравнение

Соотношения

Механическая работа,

Теплота,

Графики процессов

процесса

между парамет-

располагаемая работа

коэффициент

рами состояния

dl0 = −vdp

распределения

тепла φ= u ,

теплоемкость

Изохорный

v = const

l = 0

q = cv (T2 − T1 )

l0 = v( p1 − p2 )

ϕ=1

c = сv

s = cv

Изобарный

р = const

l = p(v

− v )

q = c p (T2 − T1 )

= R(T2 − T1 )

ϕ =

k ,

l0 = 0

c = сp

s = c p

								Продолжение табл. П7
Процесс	Уравнение	Соотношения	Механическая работа,				Теплота,	Графики процессов
	процесса	между парамет-	располагаемая работа				коэффициент
		рами состояния	dl0 = −vdp				распределения
			dl0 = −vdp				тепла φ= u ,
							тепла φ= u ,
							q
							теплоемкость
Изотерми-	Т = const	p1v1 = p2 v2	l = RT ln		v2	=	q = l
ческий	pv = const				v2		q = l
ческий	pv = const						ϕ = 0
					v1		ϕ = 0
			= RT ln	p1			c = ±∞
			= RT ln	p2
				p2
			l0 = l

s = R ln

Адиабат- pvk = const p v k

l =

p1v1 − p2 v2

q = 0

ный

1 1

ϕ = ±∞

− 1

= p

R(T1

− T2 )

c = 0

k −1

− 1

= kl

или

k −1

l0 = i1 − i2.

s = 0

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 98 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]