Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Теория вероятностей и математическая статистика в примерах. Электронное учебное пособие.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.08.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

1 / 131 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Министерство образования и науки Астраханской области

Государственное автономное образовательное учреждение Астраханской области высшего образования «Астраханский государственный архитектурно-строительный университет»

Терновая Г. Н.

Теория вероятностей

иматематическая статистика

впримерах

Электронное учебное пособие

к практическим занятиям для студентов направления подготовки

08.03.01 «Строительство», профилей подготовки «Теплотехника и теплоэнергетика»,

«Промышленное и гражданское строительство» очной и заочной форм обучения

©Терновая Г. Н., 2019

©ГАОУ АО ВО «Астраханский государственный архитектурно-строительный университет», 2019

ISBN 978-5-93026-070-0

Об издании: 1, 2

УДК 519.22 ББК 22.172 Т35

Рекомендовано к печати редакционно-издательским советом Астраханского государственного архитектурно-строительного университета

Автор

Терновая Галина Николаевна, кандидат технических наук, доцент

Рецензенты:

кандидат технических наук, доцент кафедры «Высшая и прикладная математика» Астраханского государственного технического университета

Галяув Е. Р.;

кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники, электроники и автоматики Астраханского государственного университета

Ключарев А. Ю.

Терновая, Г. Н.

Теория вероятностей и математическая статистика примерах [Электронный ресурс] : электронное учебноепособие / Г. Н. Терновая. – Электрон. текстовые данные (938 кБ). – Астрахань : Астраханский государственный архи- тектурно-строительный университет, 2019.– 1 опт. диск (CD-R).

В пособии содержатся основные теоретические сведения в кратком виде, большое число примеров с подробнейшими решениями.

Предназначено для студентов-строителей в целях оказания помощи при выполнении контрольных работ и подготовке к экзамену (зачету) и может быть полезно студентам других специальностей.

ISBN 978-5-93026-070-0

Минимальные системные требования для воспроизведения электронного издания:

Процессор с тактовой частотой 1,5 ГГц и выше, Windows 7 SP1/8, 8.1/10, 1 ГБ ОЗУ, 380 МБ свободного пространства на жестком диске; программа для чтения файлов

формата PDF, наличие CD\DVD-привода

©Терновая Г. Н.

©ГАОУ АО ВО «Астраханский государственный архитектурно-строительный университет»

ВПЕРЕД

Издание публикуется в авторской редакции

Техническая обработка и подготовка материалов: З. М. Джумасейтовой,

С. С. Кострыкиной

Подготовлено к изданию 24.08.2019.

ГАОУ АО ВО «Астраханский государственный архитектурно-строительный университет» (АГАСУ) 414056, г. Астрахань, ул. Татищева, 18

Тел./факс: (8512) 49-42-15

Е-mail: iic@aucu.ru

Тираж 200 экз. (первый завод – 10 экз.)

Оттиражировано в Астраханской цифровой типографии (ИП Сорокин Роман Васильевич)

414040, г. Астрахань, пл. К. Маркса, 33, 5-й этаж, 1-й офис Тел./факс: (8512) 54-00-11

Е-mail: RomanSorokin@list.ru

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ...........................................................................................................	6
ГЛАВА 1. ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ.............................................	7
1.1. События, основные понятия .........................................................................	7
1.2. Элементы комбинаторики.............................................................................	8
1.3. Теория вероятности и относительной частоты,
их основные свойства. ..........................................................................................	9
1.4. Примеры..........................................................................................................	10
ГЛАВА 2. ВЕРОЯТНОСТИ ПРОИЗВЕДЕНИЯ
И СУММЫ СОБЫТИЙ.....................................................................................	20
2.1. Умножение вероятностей..............................................................................	20
2.2. Сложение вероятностей.................................................................................	20
2.3. Примеры..........................................................................................................	21
ГЛАВА 3. СЛЕДСТВИЯ ТЕОРЕМ УМНОЖЕНИЯ
И СЛОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.................................................................	26
3.1. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.........................................	26
3.2. Формулы Бернулли, Лапласа и Пуассона....................................................	26
3.3. Примеры..........................................................................................................	27
ГЛАВА 4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ,
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ. ...............................................................................	31
4.1. Основные понятия..........................................................................................	31
4.2. Свойства интегральной и дифференциальной
функций распределения вероятностей................................................................	32
4.3. Нахождение функции распределение вероятностей
случайной величины.............................................................................................	33
4.4. Примеры..........................................................................................................	33
ГЛАВА 5. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
О СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИНАХ......................................................................	39
5.1. Функции случайных величин, основные понятия......................................	39
5.2. Числовые характеристики случайных величин,
их свойства.............................................................................................................	39
5.3. Некоторые основные распределения случайных величин.........................	41
5.4. Понятие закона больших чисел....................................................................	43
5.5. Примеры..........................................................................................................	44

ГЛАВА 6. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД...............................................................	50
6.1. Исходные понятия .........................................................................................	50
6.2. Числовые характеристики вариационного ряда .........................................	51
6.3. Примеры..........................................................................................................	52
ГЛАВА 7. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ...................................................	60
7.1. Оценки неизвестных параметров распределения.......................................	60
7.2. Проверка гипотезы о нормальном распределении.....................................	61
7.3. Примеры..........................................................................................................	62
ГЛАВА 8. КОРРЕЛЯЦИЯ.................................................................................	66
8.1. Виды связи двух случайных величин ..........................................................	66
8.2. Линейная корреляция ....................................................................................	66
8.3. Примеры .........................................................................................................	66
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ КУРСА
СТУДЕНТАМИ-ЗАОЧНИКАМИ....................................................................	70
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ..........................................................................	72
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ...........................................................................	73
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.................................................................................	87
ПРИЛОЖЕНИЕ...................................................................................................	88

ВВЕДЕНИЕ

Данное учебное пособие предназначено для студентов направления подготовки «Строительство», профили подготовки «Теплотехника и теплоэнергетика», «Промышленное и гражданское строительство» очной и заочной форм обучения и всех тех, кто впервые знакомится с те орией вероятностей и математической статистикой.

Учебное пособие содержит основные теоретические сведения в кратком виде, большое число разнообразных примеров с подробнейшими решениями, рисунки служат цели самостоятельного приобретения теоретических и практических знаний.

Математическая статистика изучает способы сбора, обработки и анализа опытных данных с целью получения научных и практических выводов об исследуемом случайном явлении. Статистика базируется на теории вероятностей. Поэтому для понимания сути первой требуется знание второй.

Цель представленного учебного пособия – методическое обеспечение проведения со студентами практических занятий по соответствующему учебному курсу. Пособие разбито на 20 тем, сгруппированных в 8 глав. Каждую тему завершают примеры разного уровня сложности. Они позволяют студентам глубже понять соответствующие теоретические построения материала. Благодаря этому, данное пособие может быть полезным для студентов как очной, так и заочной формы обучения, и соответствует требованию ФГОС ВО приоритетности самостоятельного (внеаудиторного) изучения дисциплин.

Здесь рассмотрены некоторые основные вопросы теории вероятностей и математической статистики, относящиеся к программе курса высшей математики в объёме для строительных специальностей. Приведённые теоретические сведения поясняются многими примерами с подробными вычислениями. В конце пособия приведены таблицы, которые следует использовать при решении задач.

Данное пособие адресовано студентам-строителям с целью оказания помощи при выполнении контрольных работ и подготовке к экзамену (зачёту) и могут быть полезны студентам других специальностей.

Из литературных источников рекомендуются книги [1-15].

1 / 131 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Издание публикуется в авторской редакции

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ КУРСА