Сборник задач по синтезу линейных динамических систем управления. Учебное пособие
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание П.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
5 |
6 |
25 |
− 8,74 |
1,00 |
|
16,7 |
[9,89, 1,16] |
1 |
{-4,37 ± 1,45·j, |
|
|
|
|
|
|
-4,70 ± 1,50·j} |
|||
|
−169 |
−17,4 |
6,21 |
|
|
|||
26 |
−15,9 |
0,30 |
|
16,8 |
[7,06, 0,70] |
1 |
{-4,40 ± 1,36·j, |
|
|
|
|
|
|
-4,80 ± 1,78·j} |
|||
|
−127 |
−10,5 |
6,21 |
|
|
|||
27 |
− 7,51 |
0,58 |
|
7,43 |
[1,04, 0,21] |
1 |
{-2,72 ± 5,42·j, |
|
|
|
|
|
|
-2,79 ± 4,82·j} |
|||
|
− 63,8 |
− 5,50 |
10,8 |
|
|
|
||
28 |
− 9,62 |
1,00 |
|
18,6 |
[13,2, 1,38] |
1 |
{-2,98, -3,67, |
|
|
|
|
|
|
-6,64, -6,67} |
|||
|
− 204 |
−19,3 |
5,80 |
|
|
|||
29 |
−18,3 |
0,22 |
|
18,6 |
[8,64, 0,77] |
1 |
{-2,94, -4,10, |
|
|
|
|
|
|
-6,41, -6,73} |
|||
|
−141 |
−10,9 |
5,80 |
|
|
|||
30 |
− 6,33 |
1,00 |
|
10,3 |
[1,70, 0,38] |
1 |
{-3,16 ± 5,57·j, |
|
|
|
|
|
|
-3,47 ± 4,74·j} |
|||
|
− 90,4 |
−10,9 |
12,0 |
|
|
|||
Задача 7.2. Матрицы Ak, L, V, K LQG-регулятора (7.38), а также собственные числа матрицы Ac приведены в таблице П.10.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.10 |
|
Матрицы Ak, L, V, K, собственные числа матрицы Ac |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
|
Ak |
|
|
L |
K |
V |
Λ(Ac) |
варианта |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
|
0,72 |
0,09 |
0,45 |
[3,74, |
1 |
{0,87 ± 0,07·j, |
|
|
|
|
|
|
1,87] |
0,89 ± 0,03·j} |
||
|
− 0,91 |
0,62 |
0,05 |
|
||||
2 |
|
0,55 |
0,01 |
0,42 |
[4,03, |
1 |
{0,89 ± 0,03·j, |
|
|
|
|
|
|
1,66] |
0,90 ± 0,01·j} |
||
|
− 0,50 |
0,83 |
− 0,01 |
|
||||
3 |
|
0,82 |
0,06 |
0,31 |
[3,73, |
1 |
{0,91 ± 0,07·j, |
|
|
|
|
|
|
1,90] |
0,92 ± 0,06·j} |
||
|
− 0,68 |
0,73 |
0,01 |
|
||||
4 |
|
0,82 |
0,05 |
0,31 |
[8,45, |
1 |
{0,94, 0,91, |
|
|
|
|
|
|
2,83] |
0,92 ± 0,01·j} |
||
|
− 0,96 |
0,71 |
0,01 |
|
||||
5 |
|
0,71 |
0,01 |
0,31 |
[5,73, |
1 |
{0,94, 0,91, |
|
|
|
|
|
|
1,69] |
0,92 ± 0,01·j} |
||
|
− 0,68 |
0,83 |
|
0 |
|
|||
6 |
|
0,64 |
0,01 |
0,32 |
[2,30, |
1 |
{0,91 ± 0,07·j, |
|
|
|
|
|
|
0,78] |
0,92 ± 0,06·j} |
||
|
− 0,47 |
0,89 |
|
0 |
|
|||
91
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение П.10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
4 |
5 |
6 |
7 |
|
0,86 |
0,03 |
0,25 |
[10,3, |
1 |
{0,96, 0,95, |
||
|
|
|
|
|
|
2,56] |
0,92, 0,91} |
||
|
−1,03 |
0,77 |
|
0,01 |
|
||||
8 |
|
0,76 |
0,01 |
0,25 |
[6,67, |
1 |
{0,96, 0,95, |
||
|
|
|
|
|
|
1,46] |
0,92, 0,91} |
||
|
− 0,70 |
0,87 |
|
0,01 |
|
||||
9 |
|
0,88 |
0,04 |
|
0,19 |
|
[1,61, |
1 |
{0,95 ± 0,07·j, |
|
|
|
|
|
|
0,82] |
0,94 ± 0,08·j} |
||
|
− 0,57 |
0,83 |
0,04 |
|
|||||
10 |
|
0,86 |
0,02 |
0,26 |
[12,2, |
1 |
{0,97, 0,96, |
||
|
|
|
|
|
|
2,41] |
0,91, 0,90} |
||
|
−1,33 |
0,76 |
|
0,01 |
|
||||
11 |
|
0,65 |
0 |
0,27 |
[3,88, |
1 |
{0,97, 0,96, |
||
|
|
|
|
|
|
0,51] |
0,90, 0,89} |
||
|
− 0,49 |
0,95 |
|
0,01 |
|
||||
12 |
|
0,81 |
0,02 |
0,20 |
[1,59, |
1 |
{0,94 ± 0,07·j, |
||
|
|
|
|
|
|
0,52] |
0,93 ± 0,08·j} |
||
|
− 0,55 |
0,89 |
0,04 |
|
|||||
13 |
|
0,86 |
0,02 |
0,25 |
[14,2, |
1 |
{0,97, 0,97, |
||
|
|
|
|
|
|
2,33] |
0,91, 0,90} |
||
|
−1,54 |
0,77 |
|
0,01 |
|
||||
14 |
|
0,77 |
0 |
0,25 |
[9,37, |
1 |
{0,97, 0,97, |
||
|
|
|
|
|
|
1,40] |
0,91, 0,90} |
||
|
−1,05 |
0,86 |
|
0,01 |
|
||||
15 |
|
0,80 |
0,04 |
0,34 |
[6,14, |
1 |
{0,92 ± 0,04·j, |
||
|
|
|
|
0 |
|
1,53] |
0,91 ± 0,05·j} |
||
|
−1,45 |
0,69 |
|
|
|
||||
16 |
|
0,82 |
0,02 |
0,31 |
[8,95, |
1 |
{0,92 ± 0,02·j, |
||
|
|
|
|
|
1,46] |
0,92 ± 0,01·j} |
|||
|
− 2,01 |
0,71 |
0,01 |
|
|||||
17 |
|
0,63 |
0 |
0,32 |
[4,61, |
1 |
{0,92 ± 3·10-3·j, |
||
|
|
|
|
|
|
0,56] |
0,91 ± 0,02·j} |
||
|
−1,13 |
0,89 |
0,01 |
|
|||||
18 |
|
0,89 |
0,03 |
|
0,16 |
|
[0,90, |
1 |
{0,95 ± 0,08·j, |
|
|
|
|
|
|
0,46] |
0,94 ± 0,09·j} |
||
|
− 0,65 |
0,86 |
0,07 |
|
|||||
19 |
|
0,83 |
0,02 |
0,29 |
[9,95, |
1 |
{0,94, 0,93, |
||
|
|
|
|
|
|
1,38] |
0,92, 0,91} |
||
|
− 2,22 |
0,72 |
0,02 |
|
|||||
20 |
|
0,70 |
0 |
0,29 |
[6,41, |
1 |
{0,94, 0,91, |
||
|
|
|
|
|
|
0,75] |
0,92 ± 0,01·j} |
||
|
−1,49 |
0,85 |
0,02 |
|
|||||
21 |
|
0,89 |
0,02 |
|
0,18 |
|
[2,74, |
1 |
{0,95 ± 0,05·j, |
|
|
|
|
|
|
0,66] |
0,94 ± 0,06·j} |
||
|
−1,03 |
0,82 |
0,05 |
|
|||||
22 |
|
0,79 |
0,02 |
0,37 |
[8,24, |
1 |
{0,91 ± 0,03·j, |
||
|
|
|
|
0 |
|
1,14] |
0,90 ± 0,03·j} |
||
|
− 2,79 |
0,65 |
|
|
|
||||
92
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание П.10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
5 |
6 |
23 |
|
0,56 |
0 |
0,37 |
|
[4,38, |
1 |
{0,90 ± 0,04·j, |
||
|
|
|
|
0 |
|
|
0,44] |
0,90 ± 0,02·j} |
||
|
−1,60 |
0,87 |
|
|
|
|
||||
24 |
|
0,26 |
0,03 |
|
0,50 |
|
[1,31, |
1 |
{0,96, 0,73, |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,01] |
0,87 ± 0,07·j} |
||
|
− 0,61 |
0,99 |
− 0,05 |
|
||||||
25 |
|
0,81 |
0,02 |
0,33 |
|
[8,88, |
1 |
{0,92 ± 0,03·j, |
||
|
|
|
|
|
|
|
1,06] |
0,91 ± 0,03·j} |
||
|
− 2,99 |
0,68 |
0,01 |
|
|
|||||
26 |
|
0,68 |
0 |
0,33 |
|
[6,34, |
1 |
{0,91 ± 0,02·j, |
||
|
|
|
|
|
|
|
0,65] |
0,90 ± 0,03·j} |
||
|
− 2,21 |
0,80 |
0,01 |
|
|
|||||
27 |
|
0,92 |
0 |
0,07 |
|
[0,98, |
1 |
{0,97 ± 0,05·j, |
||
|
|
|
|
|
|
|
0,21] |
0,97 ± 0,04·j} |
||
|
− 0,60 |
0,94 |
0,08 |
|
|
|||||
28 |
|
0,90 |
0,01 |
0,19 |
|
|
[12,4, |
1 |
{0,97, 0,96, |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,32] |
0,93, 0,93} |
||
|
−1,91 |
0,81 |
0,03 |
|
|
|||||
29 |
|
0,81 |
0 |
0,19 |
|
|
[8,16, |
1 |
{0,97, 0,96, |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,74] |
0,94, 0,93} |
||
|
−1,31 |
0,89 |
0,03 |
|
|
|||||
30 |
|
0,93 |
0,01 |
|
0,10 |
|
|
[1,59, |
1 |
{0,97 ± 0,05·j, |
|
|
|
|
|
|
|
0,36] |
0,96 ± 0,05·j} |
||
|
− 0,84 |
0,89 |
0,08 |
|
|
|||||
93
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Первозванский, А. А. Курс теории автоматического управления : учебное пособие / А. А. Первозванский. – 2-е изд., стер. – Санкт-Петербург [и др.] : Лань, 2010. – 616 с. – Текст : непосредственный.
2.Квакернаак, Х. Линейные оптимальные системы управления : монография / Х. Квакернаак, Р. Сиван. – Москва : Мир, 1977. – 650 с. – Текст : непосредственный.
3.Баландин, Д. В. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств : учеб. пособие / Д. В. Баландин, М. М. Коган. – Москва : Физматлит, 2007. – 280 с. – ISBN 978-5-9221-0780-8. – Текст : непосредственный.
4.Методы классической и современной теории автоматического управления : учебник. В 5 томах. Том 1: Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления / К. А. Пупков [и др.] ; под ред. К. А. Пупкова, Н. Д. Егупова. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004.– 656 с. – ISBN 5-7038-2189-4. – Текст : непосредственный.
5.Поляк, Б. Т. Робастная устойчивость и управление : монография / Б. Т. Поляк, П. С. Щербаков. – Москва : Наука, 2002. – 303 с. – ISBN 5-02- 002561-5. – Текст : непосредственный.
6.Сельвесюк, Н. И. Аналитический синтез робастных регуляторов заданной точности при внешних возмущениях / Н. И. Сельвесюк. – Текст : непосредственный // Известия РАН. Теория и системы управления.– 2016. –
№4. – С. 62–72.
7.Вентцель, Е. С. Теория вероятностей : учебник / Е. С. Вентцель. – 12-е изд. – Москва : Юстиция, 2018. – 658 с. – ISBN 978-5-4365-1927-2. – Текст : непосредственный.
8.Калман, Р. Э. Очерки по математической теории систем: монография / Р. Э. Калман, П. Л. Фалб, М. А. Арбиб. – Москва : Едиториал УРСС, 2004. – 400 с.– ISBN 978-5-354-01318-0. – Текст : непосредственный.
94
ФЗ №436-ФЗ |
Издание не подлежит маркировке |
|
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11 |
||
|
Учебное издание
ДАНИЛОВ Олег Фёдорович ПАРШУКОВ Андрей Николаевич
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО СИНТЕЗУ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
В авторской редакции
Подписано в печать 24.09.2020. Формат 60х90 1/16. Усл. печ. л. 5,94. Тираж 500 экз. Заказ № 1857.
Библиотечно-издательский комплекс федерального государственного бюджетного образовательного
учреждения высшего образования «Тюменский индустриальный университет». 625000, Тюмень, ул. Володарского, 38.
Типография библиотечно-издательского комплекса. 625039, Тюмень, ул. Киевская, 52.