Применение производной к исследованию функции и построению графика. Методические указания к индивидуальным заданиям по разделу курса математического а

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

10. z 6x2 10xy 5y2 2x y

10. z 6x2 10xy 5y2 2x y

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

873 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

9.y 11 xx .

10.z x2 xy y2 2x 7.

Вариант 15

1.y sin x log 5 x 3ctgxx 1.

2.y 2x 1 tg 2x .

3.	y		ln x 2							,		x 3.
3.	y									,		x 3.
				x 2								0
				x 2
4.	x arccos t,												t0 0 .
4.									2				t0 0 .
	y ln 1 t
5.	y		4	x	3			3		x	2	x 10.
5.	y		3	x				2		x		x 10.
			3					2
	z cos 3							y 2x .
6.	z cos 3					x		y 2x .
7.	exy x y 1.
	y ln x												,
8.	y ln x								1 x2				,	y ?,	x0 0.
9.	y			1			.

		1		x2
			2	x2
			2
10. z 4x2 5xy 3y2														7x 1.

Вариант 16

1.y x arcctgx 2 ex .

1ex

2.y cos 5x sin x 1 .

3. y	ln x	,	x 1.

	x2		0

x 2t 4	1,	t0	1.
4.
y arctgt

5.y x3 72 x2 2x 10 .

6.z y2 3x6 y e2x 3 y .

7. y sin y 2x 3xy 0 .

8. y arcsin x4 ,	y ?,	x	1	.

		0	2

9.y 1 x4 .

10.z 10x2 6xy y2 x y 1.

									Вариант 17
1.	y e3x ln 2x					x2 4			.
1.	y e3x ln 2x								.
							sin x
	y				sin 2x .
2.	y		x 1		sin 2x .
3.	y	2x2 4x 1					,	x 2 .
3.	y						,	x 2 .
				x 1				0
				x 1
4.	x sin 4t,							t0 0.
4.			t	e	t			t0 0.
	y e			e

5.y 23 x3 23 x2 x 3.

6.z x3 5x4 y e2x y .

7.ln x y x2 y2 y .

8. y arctg 2 x,	y ?,	x 1.
		0

9. y	x2		.

1	x
10. z 2x2		xy 5y2 x y 7 .

Вариант 18

												x	.
1.	y		1 x3					arccos x				x
1.	y		1 x3					arccos x
											3	x
2.	y ln x3 4x 1 x 2 4 .

3.	y			x 3			x			, x	1.
3.	y									, x	1.
		2							0
		2
					2t
	x					,
4.	x	t 2 1				,				t0	4 .
4.		t 2 1								t0	4 .
					t
	y				t

5.y x4 x 10 .

6.z tg x 6 y x2 y2 .

7. y 1 sin 2 y x 4xy 0.

8.	y x2					x 1 2 ,				y ?,						x0 1.
9.	y				x			.

		1 x2
10. z 3x2						3xy y2				x			1		.
10. z 3x2						3xy y2				x		2			.
												2
												Вариант 19

	y 3cos x ln x									1 x2
1.														.
1.											x			.
											x
2.	y arctg x 3 sin x .
3.	y	ln			x3		x2 x			, x		1.
3.	y									, x		1.
							4			0
							4
			t 1
	x						,
4.	x		t		1		,		t0 2 .
			t		1
				t	2		1
	y			t			1
	y
						2
																43

			4	x	5	x2 5.
5.	y		4		2
5.	y				2
	5
	z ctg 4 y x 2x
6.	z ctg 4 y x 2x							y x .

7.		y cos 3y 4x 3xy 0 .
8.	y arctg x2 1 ,						y ?, x0		0.

9.y

10.z

1.y

2.y

12 x2

8x2 5xy y2 4x y 1.

Вариант 20

4x arccos x	x3	1	.
	x

ln x x 2 1 .

3.	y	2x		3x				,		x 0.
3.	y							,		x 0.
				4					0
				4
	x t3				t 2 t,
4.	x t3				t 2 t,						t0	3 .

				t 2
	y			t 2		1
		2			5		x		2
5.	y	2	x 2				x		2	4.

		5					2
		5					2

6.z tg 2x 3y x x y .

7. x sin 3y 2x 2xy 0.

8. y arccos x3 ,	y ?,	x	1	.

		0	2

9. y	x2
		.

1	x

10. z x2 2xy 2 y2 6x 8y 1.

Вариант 21

1.	y x log 3 2x 1							x	.

					1 x 2
					1 x 2
2.	y sin 2x 1 cos3x .
3.	y	tgx ctgx	,	x .
3.	y		,	x .
	2			0		4
	2					4

				t0
4.	x sin 2t ,			t0		6	.
	y tg2t					6

5.y x4 5 x3 3x2 4 .

4 3

6.z x y e2 y sin x2 y2 .

7.x arctg 2 y 1 x2 y2 0.

8. y arcsin x2 ,	y ?,	x	1	.

		0	2

Вариант 22

1.	y x3 1 3x							6x				.


							1			x
2.	y x2		2x 1 ctg3x .
3.	y	ex	e x			,	x	1.
3.	y					,	x	1.
			x2				0
			x2
4.	x sin 2 t ,						t0				.
4.							t0				.
	y cos2 t								3
5.	y	x3		9	x	2	8x 1.
5.	y	3		2	x		8x 1.
		3		2

6.z x2 1 2 sin 2 y e y x .

7.ln x2 y2 x cos y 0 .

8. y ln x2 x 1 ,

y ?,

x0 1.

9.y 1 .

x1 x3

10.z 3x2 2xy y2 2x y 1.

								Вариант 23
1.	y x2 ln x 1						1 e2x		.
1.	y x2 ln x 1								.
							x
2.	y ln x 3 tg 2x .
3.	y	x2		3x 5	,		x 4 .
3.	y				,		x 4 .
			2			0
			2
								.
			sin t 1,
4.	x		sin t 1,				t0
4.	x						t0
	y			cost 4				4

5.y x4 4 x3 10.

4 3

6.z x4 cos 4 y x e3 y 3 .

7.tg 2x y x3 y 10 y 0.

				1
8. y arcsin	x 1 ,			1

		y	?,	x0 2 .
		y	?,	x0 2 .

9.y 31 x3 .

10.z x2 xy 6 y2 3y 1.

Вариант 24

1. y x4 10x arcsin 4x . 1 4x

2.	y ln x6 x2 x3 .
3.	y 2x x3 x ,									x0 0 .
4.	x arccos5t,										t0 0 .
4.							2	,			t0 0 .
	y ln 1 t							,
5.	y 4x4 21x2 24x 1.
6.	z	3x sin y3							.
6.	z				y2				.
					y2
7.	ex2 y2 3x 4 y 6 .
8.	y			1	ln 4 x 2 ,						y ?, x0					1.
8.	y	4			ln 4 x 2 ,						y ?, x0					1.
		4
	y				x4
9.						.
9.				1 x4		.
10. z 4x2 xy y2											x y 4.
															Вариант 25
1.	y 4x x2 1									1 ex					.
1.	y 4x x2 1														.
										4e		x
										4e
2.	y ex 2 1 tgx .
3.	y		arcsin x				,		x				1	.
3.	y						,		x					.
		10							0			2
		10										2
4.	x tg2t,								t0						.
4.									t0			4			.
	y cos 2t											4

x3 x2

5.y 3 2 6x 12.

6.z x2 sin 3y e2 y x4 .

7.sin x y x2 y2 10 0.

		2	1		y ?,
8.	y arccos x			,		x0 0 .
8.	y arccos x		2	,		x0 0 .
			2
						47

9.y 1 x2 2 .

10.z x2 xy y2 x 2y 1.

Литература

1.Абанина Т.И., Гриценко Л.В., Чуб Е.Г. Математика. Практикум для выполнения домашних заданий: учебное пособие. Ростов н/Д: РВИРВ, 2007.

2.Письменный Д.М. Конспект лекций по высшей математике. Ч. 1. М.: Айрис-пресс, 2010.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]